考虑机械应变的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法

本发明涉及锂离子电池技术领域，特别是涉及一种考虑机械应变的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法。

背景技术

二次锂离子电池因具有高能量和容量密度、循环寿命长、无记忆效应等优点，在电动汽车、通信基站、手机、笔记本电脑、航空应急电源等产品中得到了广泛应用。然而在使用过程中，锂离子电池会不可避免的出现老化衰退现象，主要表现为电池容量衰退，内阻增加，功率性能的减退等。电池的老化衰退机理复杂，老化过程中会受到温度、充放电倍率、使用时间等多个因素的影响。对锂离子电池的健康状态进行准确估计是电池管理系统的重要功能之一。任何使用锂离子电池作为电源的系统，在任何时间点都必须了解电池可存储的能量以及可以提供的功率情况。

目前，在对锂离子电池进行在线健康状态估计和寿命预测时，电池管理系统所能监测到的、能够反映电池健康状态的参数是有限的，其中能够直接测量到的外部特征是端电压、电流和温度，由于在线可测量参数种类的有限性，电池管理系统在进行锂离子电池健康状态估计和寿命预测时的精度无法进一步提高，降低了电池的使用时长，增加了经济成本。

专利文献(中国专利：CN103308864B，2015-06-24)采用了温度、电压、电流、电阻、湿度、盐雾和振动作为监测变量用于二次电池的健康状态估计和寿命预测，该方法虽然考虑了多种因素以使预测精度提高，但使用多种变量会使建模过程变得复杂，模型的不确定性也会变大，此外，湿度、盐雾和振动均是协变量，与电池内在的电化学反应不存在耦合，预测精度所能提高的空间有限；期刊文献(John Cannarella,Craig B.Arnold.State of health and charge measurements in lithium-ion batteries using mechanical stress[J].Journal of Power Sources,2014,269.)提出了利用锂电池在最佳预载荷状态下充放电过程中所监测到的应力来估计电池健康状态的方法，但这种方法在前期确定电池最佳预载荷时需要大量的实验，并且最佳预载荷可能随着电池尺寸和种类的不同而改变，此外，在实际应用中，电池多为成组使用，实现电池机械应力的监测并不容易。

因此，有必要增加其他易于在线测量的参数，该参数应与锂离子电池的电化学衰退机理存在耦合，且可联合其他参数进一步提高锂离子电池健康状态估计与寿命预测的精度。

技术实现要素：

为克服现有锂离子电池管理系统电池健康状态估计和寿命预测准确度较低的技术问题，本发明提供一种考虑机械应变的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

考虑机械应变的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法，所述方法包括以下步骤：

S1、在不同充放电工况下进行锂离子电池老化衰退实验，获得锂离子电池的机械应变、电压、电流和温度数据以及对应的电池老化衰退数据；

S2、利用多分辨率小波降噪模型对步骤S1获得的实验数据进行降噪处理，利用基于小波分析的特征参数提取模型对降噪后的实验数据进行典型特征参数提取；

S3、利用步骤S2所提取到的典型特征参数建立典型特征参数状态过程模型并辨识模型参数；

S4、根据步骤S1所获得的电池老化衰退数据以及步骤S2所获得的典型特征参数，建立锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型；

S5、利用在线实时监测的电池外部特征参数、并通过多分辨率小波降噪模型和基于小波分析的特征参数提取模型得到的典型特征参数输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，在线估计当前锂离子电池的健康状态；

S6、利用在线实时监测的电池外部特征参数、并通过多分辨率小波降噪模型和基于小波分析的特征参数提取模型得到的典型特征参数并结合历史在线数据输入典型特征参数状态过程模型；再将结果输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，在线预测锂离子电池剩余使用寿命。

优选的，所述的锂离子电池为可充放电循环使用的二次锂离子电池单体、可充放电循环使用的二次锂离子电池单体按串并联方式组合而成的二次锂离子电池组，以及由二次锂离子电池组按模块搭组方式构建而成的二次锂离子电池系统。

优选的，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、预先设置至少两种电池充放电测试工况，预先确定电池的一项或多项老化衰退指标失效阈值；

S12、对至少两个锂离子电池按预先设置的充放电测试工况进行测试，同时记录电池的机械应变、电压、电流和温度数据以及对应的电池老化衰退指标数据；

S13、判断当前锂离子电池的一项或多项老化衰退指标是否达到失效阈值；若是，则停止测试；若否，则重复步骤S12。

优选的，步骤S11中的老化衰退指标包括当前进行实验中的电池的最大容量与原始电池的最大容量的比值、当前进行实验中的电池的最大能量与原始电池的最大能量的比值、当前进行实验中的电池的最大输出功率与原始电池的最大输出功率的比值、当前进行实验中的电池的内阻与原始电池的内阻的比值中的一种以上。

优选的，步骤S12中电池的机械应变指的是方形卷绕式锂离子电池单体或方形层叠式锂离子电池单体在充放电过程中由于电化学反应产生的，在电池最大面积所构成的平面上沿锂离子电池单体长度和宽度这两个相互垂直方向的应变及这两个方向合成的应变。

优选的，所述电池的机械应变采用双轴应变片测量，双轴应变片的位置布置在锂离子电池最大面积所构成的平面上的中心位置。

优选的，所述多分辨率小波降噪模型中的参数包括小波函数、分解层数、阈值以及阈值，所述小波函数、分解层数、阈值以及阈值通过优化获得，优化问题将小波类型、分解层数、阈值以及阈值处理方法的确定问题转化为混合整数优化问题，目标函数通过交叉检验方法确定，优化问题通过遗传算法求解。

优选的，所述优化问题的建立过程如下：

设xi为原始信号，i＝1,2,…,N，其中i表示信号序列序号，N表示信号长度；

首先将实验数据信号按照i的奇偶性生成偶数点信号fe和奇数点信号fo，然后对奇数点信号fo进行两点光滑得到均匀估计值fe^*，表示为：

其中N为偶数，同样对偶数点信号fe进行两点光滑得到奇数点信号均匀估计值fo^*；分别对偶数点信号fe和奇数点信号fo进行降噪得到偶数点信号近似值fe和奇数点信号近似值fo，则相对平方误差(Relative Squared Error，RSE)的估计值表示如下:

小波降噪参数中小波类型及阈值处理策略均为非数值型变量，建立小波类型候选集及阈值处理策略候选集，分别用整数变量Iψ和Iρ表征小波类型候选集及阈值处理策略候选集元素，阈值处理策略选择硬阈值处理策略及软阈值处理策略，Iρ取值及相应的阈值处理策略为：

假定在最低分辨率下的近似信号序列内的信号数目不低于最低分辨率下近似信号序列内最小信号数目N0，基于多分辨率小波降噪理论，则小波降噪中分解层数J为整数，且需要满足如下式所示约束：

基于通用阈值方法来确定阈值的上下限：首先基于通用阈值法和原始信号xi，求出小波候选集中每一个小波相对应的阈值并构造矢量其中TIψ表示标号为Iψ的小波得到的通用阈值，其次求出上限Tmin＝minT以及下限Tmax＝maxT，最后分别将aTmin及βTmax作为参数阈值T的上限和下限，其中其中系数a和β为0＜a＜1及β＞1，则小波降噪模型中降噪参数小波类型、分解层数、阈值处理策略以及阈值的确定问题转化成如下所示的承受简单约束的混合整数优化问题：

其中s.t.意为约束，Z表示整数集，UIψ表示小波候选集中的小波数目，UIρ表示阈值处理策略数目，N0表示最低分辨率下近似信号序列内最小信号数目，设N0＝8，aTmin及βTmax表示阈值T的上下限。

优选的，所述的基于小波分析的特征参数提取模型对降噪后的实验数据进行典型特征参数提取的过程如下：

通过连续小波变换(CWT)系数的多尺度包络叠加计算包络特征函数DF，所述DF为：

式中，α表示连续小波分析尺度，na是尺度的数量，τ是连续小波分析时间转移窗口大小，n表示离散信号中的样本总数，连续小波变换(CWT)系数的包络函数为其中Ws(α,τ)表示将原始信号序列经过连续小波变换所得的时间-频率域，是连续小波变换系数的希尔伯特转变结果；

使用得到的包络特征函数DF计算运行能量比例ER1，所述运行能量比例ER1为：

其中，L是在时间转移窗口大小为τ前后的能量收集窗口的长度值；

使用得到的运行能量比例ER1获取表征锂离子电池内部与老化相关的化学反应的典型特征参数ER2，所述ER2为：

ER2(τ)＝ER1(τ)|DF(α)| (8)。

优选的，所述步骤S6中的锂离子电池剩余使用寿命包括以日历时间为计的电池剩余日历寿命、以充放电次数为计的剩余循环寿命。

与现有的技术相比，本发明的有益效果为：本发明通过将易于在线实时监测到的电池机械应变纳入到锂离子电池的健康状态估计与寿命预测中，能够为电池管理系统提供更多的有效信息，从而提高锂离子电池健康状态估计与寿命预测的准确度和可信度，改善电池的使用和维护效率，延长电池的使用时间。

附图说明

图1为本发明实施例的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法及系统流程图；

图2为本发明实施例的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法步骤S1的流程示意图；

图3为本发明实施例的锂离子电池在满电量状态下在主视图方向上的典型应变分布图；

图4为本发明实施例的锂离子电池在满电量状态下在侧视图方向上的典型应变分布图；

图5为本发明实施例的锂离子电池在满电量状态下在俯视图方向上的典型应变分布图；

图6为本发明实施例的锂离子电池机械应变测量示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。

需要说明的是，除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。

如图1所示为考虑机械应变的锂离子电池健康状态估计与寿命预测方法及系统流程图，包括以下步骤：

S1、在不同充放电工况下进行锂离子电池老化衰退实验，获得锂离子电池的机械应变、电压、电流和温度数据以及对应的电池老化衰退数据；

所述的锂离子电池为可充放电循环使用的二次锂离子电池单体、可充放电循环使用的二次锂离子电池单体按串并联方式组合而成的二次锂离子电池组，以及由二次锂离子电池组按模块搭组方式构建而成的二次锂离子电池系统。也就是说，任何以锂离子电池单体以任何连接方式搭建而成的电池系统都应属于本发明范围内。

如图2所示，步骤S1具体包括以下步骤：

S11、预先设置至少两种电池充放电测试工况，预先确定电池的一项或多项老化衰退指标失效阈值；

电池充放电工况应能反映锂离子电池在实际工况下运行的特征，电池充放电工况的种类应不低于两种。进一步地，所述的电池充放电工况为恒流恒压充电，恒流放电工况；恒流恒压充电，带有脉冲放电的恒流放电工况；由汽车行驶工况等效转换而来的充放电工况。

电池充放电工况也可以是由技术人员根据电池实际运行工况而开发设计的工况。

需要说明的是，老化衰退指标失效阈值指的是在进行电池充放电循环时用以判断实验是否需要终止所要参考的指标数值。

所述步骤S11中的电池老化衰退指标包括当前进行实验中的电池的最大容量与原始电池的最大容量的比值、当前进行实验中的电池的最大能量与原始电池的最大能量的比值、当前进行实验中的电池的最大输出功率与原始电池的最大输出功率的比值、当前进行实验中的电池的内阻与原始电池的内阻的比值中的一种或多种。

S12、对至少两个锂离子电池按预先设置的充放电测试工况进行测试，同时记录电池的机械应变、电压、电流和温度数据以及对应的电池老化衰退指标数据；

所述步骤S12中电池的机械应变指的是方形卷绕式锂离子电池单体或方形层叠式锂离子电池单体在充放电过程中由于电化学反应产生的，在电池最大面积所构成的平面上沿锂离子电池单体长度和宽度这两个相互垂直方向的应变及这两个方向合成的应变。

图3、图4、图5所示为锂离子电池满电量时在不同视角下的典型应变分布图，显然可见的是，在俯视图视角下锂离子电池的应变较其他视图下的应变更大，尤其在中心区达到最大，并且在x轴方向与y轴方向上均产生了应变。根据图3～图5所分析得来的结果，设置了如图6所示的锂离子电池机械应变测量方法。需要说明的是，图3～图5中标示的视图均与图6中的坐标系一一对应，为图6中的锂离子电池坐标系的一个或多个视角。

如图6所示，电池的机械应变采用双轴应变片测量，双轴应变片的位置布置在锂离子电池最大面积所构成的平面上的中心位置。

S13、判断当前锂离子电池的一项或多项老化衰退指标是否达到失效阈值；若是，则停止测试；若否，则重复步骤S12。

若采用的老化衰退指标是电池当前最大容量与原始未经使用时的最大容量的比值，且失效阈值预设为为75％，当当前测试锂离子电池最大容量与原始最大容量的比值<75％时，停止测试；当当前测试锂离子电池最大容量与原始最大容量的比值≥75％时，重复步骤S12。在本发明的另一些实施例中，失效阈值当然也可设为80％或85％。

S2、利用多分辨率小波降噪模型对步骤S1获得的实验数据进行降噪处理，利用基于小波分析的特征参数提取模型对降噪后的实验数据进行典型特征参数提取；

所述步骤S2中的多分辨率小波降噪模型中的参数包括小波函数、分解层数、阈值以及阈值，小波函数、分解层数、阈值以及阈值的处理方法通过优化方法获得，优化问题将小波类型、分解层数、阈值以及阈值处理方法的确定问题转化为混合整数优化问题，目标函数通过交叉检验方法确定，优化问题通过遗传算法求解。

具体的，多分辨率小波降噪模型参数优化问题的建立过程如下：

目标函数采用交叉检验法确定。

设xi为原始信号，i＝1,2,…,N，其中i表示信号序列序号，N表示信号长度。

首先将实验数据信号按照i的奇偶性生成偶数点信号fe和奇数点信号fo，然后对奇数点信号fo进行两点光滑得到均匀估计值fe^*，表示为：

其中N为偶数，同样对偶数点信号fe进行两点光滑得到奇数点信号均匀估计值fo^*。分别对偶数点信号fe和奇数点信号fo进行降噪得到偶数点信号近似值fe和奇数点信号近似值fo，则相对平方误差(Relative Squared Error，RSE)的估计值表示如下:

小波降噪参数中小波类型及阈值处理策略均为非数值型变量，故建立小波类型候选集及阈值处理策略候选集，分别用整数变量Iψ和Iρ表征小波类型候选集及阈值处理策略候选集元素，其中小波类型候选集Iψ取值和小波类型对应关系如表1所示。

表1小波候选集中的小波类型及其相对应整数

阈值处理策略选择硬阈值处理策略及软阈值处理策略。Iρ取值及相应的阈值处理策略为：

由于信号长度N是有限的，同时即使在最低的分辨率下，也需要信号有一定的分辨率。假定在最低分辨率下的近似信号序列内的信号数目不低于最低分辨率下近似信号序列内最小信号数目N0。基于多分辨率小波降噪理论，则小波降噪中分解层数J为整数，且需要满足如下式所示约束：

由于多分辨率小波降噪中的最佳阈值通常低于通用阈值，故基于通用阈值方法来确定阈值的上下限。首先基于通用阈值法和原始信号xi，求出小波候选集中每一个小波相对应的阈值并构造矢量其中表示标号为Iψ的小波得到的通用阈值，其次求出上限Tmin＝minT以及下限Tmax＝maxT，最后分别将aTmin及βTmax作为参数阈值T的上限和下限，其中0＜a＜1及β＞1。则小波降噪模型中降噪参数小波类型、分解层数、阈值处理策略以及阈值的确定问题可以转化成如下所示的承受简单约束的混合整数优化问题：

其中s.t.意为约束，Z表示整数集，UIψ表示小波候选集中的小波数目，UIρ表示阈值处理策略数目，N0表示最低分辨率下近似信号序列内最小信号数目，设N0＝8，aTmin及βTmax表示阈值T的上下限，基于经验，设系数a＝0.2及β＝5。

采用遗传算法对上述所得的优化问题进行求解。在本发明的其他实施例中，也可以采用其他有效的群智能优化算法，例如粒子群算法和蚁群算法；也可以采用确定性的约束优化算法，例如序列二次规划算法和惩罚函数法。

具体的，基于小波分析的特征参数提取模型对降噪后的实验数据进行典型特征参数提取的过程如下：

实验数据在经过多分辨率小波降噪模型处理后，通过连续小波变换(CWT)系数的多尺度包络叠加计算包络特征函数DF，所述DF为：

式中，α表示连续小波分析尺度，na是尺度的数量，τ是连续小波分析时间转移窗口大小，n表示离散信号中的样本总数，连续小波变换(CWT)系数的包络函数为其中Ws(α,τ)表示将原始信号序列经过连续小波变换所得的时间-频率域，是连续小波变换系数的希尔伯特转变结果；

使用上述得到的DF计算运行能量比例ER1，所述运行能量比例ER1为：

其中，L是在时间转移窗口大小为τ前后的能量收集窗口的长度值；

使用上述得到的ER1计算表征锂离子电池内部与老化相关的化学反应的典型特征参数ER2，所述ER2为：

ER2(τ)＝ER1(τ)|DF(α)| (8)

S3、利用步骤S2所提取到的典型特征参数建立典型特征参数状态过程模型并辨识模型参数；

本实施例中，典型特征参数状态过程模型采用多项式拟合建立，所要辨识的模型参数为多项式阶数和多项式系数，多项式阶数和多项式系数通过最小化模型误差确定。在本发明的另一些实施例中，典型特征参数状态过程模型的建立也可采用其他函数拟合，例如指数函数、三角函数或由这两者组合而成的复合函数。

S4、根据步骤S1所获得的锂离子电池老化衰退数据以及步骤S2所获得的典型特征参数，利用数学方法建立锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型；

本实施例中，锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型的建立采用支持向量回归算法，在本发明的另一些实施例中，锂离子电池机械应变模型的建立也可采用其他数据驱动的算法，例如人工神经网络算法、稀疏贝叶斯学习方法和模糊逻辑方法。

S5、利用在线实时监测的电池外部特征参数、并通过多分辨率小波降噪模型和特征参数提取模型得到的典型特征参数ER2输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，在线估计当前锂离子电池的健康状态；

电池的健康状态指的是电池当前的最大容量与原始电池的最大容量的比值、最大能量与原始电池的最大能量的比值、最大输出功率与原始电池的最大输出功率的比值、内阻与原始电池的内阻的比值中的一种或一种以上。

S6、利用在线实时监测的电池外部特征参数、并通过多分辨率小波降噪模型和基于小波分析的特征参数提取模型到的典型特征参数ER2并结合历史在线数据输入典型特征参数状态过程模型；再将结果输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，在线预测锂离子电池剩余使用寿命。所述锂离子电池剩余使用寿命包括以日历时间为计的电池剩余日历寿命、以充放电次数为计的剩余循环寿命。

本实施例中，电池的健康状态采用的是电池当前的最大容量与原始电池的最大容量的比值；电池剩余使用寿命采用的是以充放电次数为计的剩余循环寿命。锂离子电池进行在线健康状态估计和寿命预测的具体过程如下：

假设电池当前的充放电次数为M。首先，把在第M次充放电时所提取到的典型特征参数输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，由此获得当前在线电池的最大容量与原始电池的最大容量的比值，即完成了电池的在线健康状态估计；

其次，根据当前提取到的典型特征参数并结合结合历史在线数据输入典型特征参数状态过程模型估计得到第M+1次充放电时的典型特征参数，再将第M+1次充放电时的典型特征参数输入锂离子电池典型特征参数—老化衰退映射关系模型，则由此估计出第M+1次充放电时电池最大容量与原始电池的最大容量的比值，重复此估计过程直至所估计的第M+k+1次充放电时的电池最大容量与原始电池的最大容量的比值首次低于所设定的失效阈值，由此可得到当前电池的剩余使用寿命为k个充放电循环，即完成了电池的寿命预测。

将易于在线实时监测到的电池机械应变纳入到锂离子电池的健康状态估计与寿命预测中，是因为电池的机械应变与电池在充放电过程中发生的电化学反应存在耦合，能够为电池管理系统提供更多的有效信息，从而提高锂离子电池健康状态估计与寿命预测的准确度和可信度，改善电池的使用和维护效率，延长电池的使用时间。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了一定程度的详细说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。