基于多样品整体虚拟测量的多毛管力曲线平均化方法

1.本发明涉及油气田开发、岩土工程等渗流力学领域测量毛管力过程中毛管力曲线的平均化方法，特别是涉及样品所代表的储层数量不同，或者j函数显著不同的多毛管力曲线的平均化方法。


背景技术：

2.毛管力是油气藏渗流的重要的作用力，毛管力曲线是油气藏开发的基础参数。毛管力对孔隙大小、孔隙形态、孔隙结构、岩矿性质、流体性质、温度压力、渗流环境等特别敏感，所以不同的样品毛管力曲线一般具有明显的差别，即使相同的样品，不同的测试也难获得相同的毛管力曲线，所以油藏工程经常需要根据多条毛管力曲线获得平均化的毛管力曲线。最初，人们采用直接对多条毛管力曲线进行各种平均化处理或者采用多种加权平均方式构建平均化的毛管力
‑
饱和度曲线(黄新波.分流动单元平均毛管压力曲线归一化方法及应用[j].石油地质与工程,2016,30(3)；杨宇睿,郭肖,阳建平,et al.一种求取储层平均毛管压力曲线的新方法[m].2018；李竞,陈培元,杨仁锋,et al.提高差孔隙分选储层平均毛管压力曲线计算精度的方法[m].2020)。
[0003]
目前人们主要采用j函数平均方法，首先将每个样品的毛管力
‑
饱和度曲线，转换为每个样品的j函数，然后对j函数进行内插得到平均化的j函数，再根据粗化平均的孔隙度、渗透率以及流体界面张力计算毛管力(廖敬,彭彩珍,吕文均,et al.毛管压力曲线平均化及j函数处理[j].特种油气藏,2008,15(6))。这类方法的局限有：(1)不适应不同样品j函数显著差异的情况；(2)j函数内插缺少严格的物理意义，存在多种内插方法，不同方法结果有较大差别，内插方法的构建存在较强的主观性；(3)其中大部分这类方法不能考虑样品数量的影响。


技术实现要素：

[0004]
本发明的目的在于提供基于多样品整体虚拟测量的多毛管力曲线平均化方法，该方法原理可靠，操作简便，直接针对毛管力曲线操作，可以考虑样品代表的储层数量的影响，也适用于物性冏异的多种类型的样品，应用范围广，计算结果准确便捷，更加符合实际工况。
[0005]
为达到以上技术目的，本发明采用以下技术方案。
[0006]
每条毛管力曲线都代表了一类样品的毛管力－饱和度曲线，将多条毛管力曲线的平均化曲线理解为对多个样品同时进行实验测量，获得的所有样品同时进行测量的毛管力曲线；由于每种样品的毛管力曲线已经测量得到，所以根据它们可以计算出将这些样品整体进行测量时的毛管力曲线，通过毛管力实验测量的原理可以知：如此计算得到的曲线和实际测量的曲线应该相同，因此如果每个样品的毛管力曲线已知，并不需要真正地对所有样品进行整体测量就能够得到该结果，所以将这种方法称为多样品虚拟化的整体测量。
[0007]
基于多样品整体虚拟测量的多毛管力曲线平均化方法，依次包括以下步骤：
[0008]
第一步：取得m种岩石样品，得到每种样品的毛管力
‑
饱和度曲线p
c
(s
w
)
‑
s
w
、外观体积v
b
和孔隙度φ，将样品j的毛管力
‑
饱和度曲线记为外观体积记为孔隙度记为φ
j
；
[0009]
第二步：检查每种样品的毛管力
‑
饱和度曲线质量并对曲线端点进行预处理，过程如下：
[0010]
(1)确保毛管力
‑
饱和度曲线中毛管力随饱和度s
w
的变化满足单调函数特征；
[0011]
(2)确保毛管力
‑
饱和度曲线的最大毛管力值大于平均化毛管力
‑
饱和度曲线所要求的最大毛管力值p
cmax
；
[0012]
(3)将毛管力
‑
饱和度曲线中平缓段外推延长至湿相饱和度s
w
＝1处，所对应的毛管力即为排驱压力，取所有样品中最小排驱压力作为p
cmin
，并将外推延长得到的曲线段代替相同饱和度区间原来的曲线段；
[0013]
(4)将经过上述处理后的毛管力
‑
饱和度曲线命名为
[0014]
第三步：在实数区间[p
cmin
，p
cmax
]按等间距或不等间距取出一系列足够多的数值，记为{p
ci
}，0≤i≤n，其中下标i表示第i个数据点，且p
c0
＝p
cmin
，p
cn
＝p
cmax
，计算多个样品在整体虚拟测量下，不同毛管力值p
ci
所对应的平均湿相饱和度过程如下：
[0015]
(1)当毛管力
‑
饱和度曲线采用解析函数表示：
[0016][0017]
由于毛管力随饱和度的变化满足单调性，毛管力
‑
饱和度函数有反函数：
[0018][0019]
采用如下公式计算多样品的平均湿相饱和度：
[0020][0021]
(2)当毛管力
‑
饱和度曲线采用图形曲线表示，采用图形查找方式，将序列{p
ci
|p
ci
∈[p
cmin
，p
cmax
]，p
c0
＝p
cmin
，p
cn
＝p
cmax
，i∈{0，1，..，n}}中每一毛管力值p
ci
在样品j(j∈{1，2，...，n})的毛管力
‑
饱和度曲线上找到对应的湿相饱和度然后根据下式计算多样品的平均湿相饱和度
[0022][0023]
(3)当毛管力
‑
饱和度曲线采用数据表描述，根据数据表所确定的函数关系数关系数关系表示样品j毛管力数据表中数据点的总数，采用内部插值方式确定p
ci
在样品j的毛管力
‑
饱和度曲线上的值然后根据下式计算多样品的平
均湿相饱和度
[0024]
(i∈{0，1，..，n})
[0025]
第四步：以湿相饱和度为横坐标，以毛管力p
ci
为纵坐标，将数据点标在图形上，光滑地连接所有的数据点，即得到平均化的毛管力曲线。
[0026]
所述第二步中，确保所有毛管力
‑
饱和度曲线的最大值大于平均化毛管力
‑
饱和度曲线所要求的最大毛管力值p
cmax
，是指将不满足要求的毛管力
‑
饱和度曲线的端点曲线采用外推法延长，直至毛管力
‑
饱和度曲线的最大毛管力值超过p
cmax
。
[0027]
所述第三步中，当毛管力
‑
饱和度曲线采用图形曲线表示或当毛管力
‑
饱和度曲线采用数据表描述，如果p
ci
小于样品j的毛管力
‑
饱和度曲线上的最小毛管力值则直接取
[0028]
所述第三步中，当毛管力
‑
饱和度曲线采用数据表描述，可以根据这些数据点作出毛管力
‑
饱和度曲线图形，将其转换为第(2)情况处理。
[0029]
所述第三步中，当毛管力
‑
饱和度曲线采用函数、图形和数据表描述混合方式表示，则可以按本步骤(1)～(3)种情况分别得到平均湿相饱和度
[0030]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0031]
(1)直接针对毛管力曲线操作；而主流方法先将毛管力曲线转换为j函数曲线，然后对j函数曲线按内插等方式平均化处理；
[0032]
(2)该方法可以考虑样品代表的储层数量的影响；而主流的方法一般不能考虑样品数量的影响；
[0033]
(3)该方法也适用于物性冏异的多种类型的样品，即使不同样品的毛管力曲线差异巨大，也可以得到唯一的平均化毛管力曲线；即使储层的j函数不同，甚至差异巨大，也可以得到唯一的平均化的毛管力曲线；
[0034]
(4)该方法具有明确的物理意义。
附图说明
[0035]
图1为基于多样品整体测量的多毛管力曲线平均化方法示意图。
[0036]
a为样品α、样品β分别测量得到的毛管力曲线；b为各取一个α样品和β样品一起放入仪器做整体测量获得的毛管力曲线；c为将不同数量的α样品和β样品一起放入仪器做整体测量获得的毛管力曲线。
[0037]
图2为毛管力曲线端点预处理示意图。
[0038]
a为原来的毛管力曲线；b为毛管力曲线在端点延长处理后的曲线。
[0039]
图3为针对不同毛管力(p
ci
)值通过不同毛管力曲线上获得对应的湿相饱和度
[0040]
a为2两类样本曲线示意图；b为m类样品曲线示意图。
具体实施方式
[0041]
下面根据附图进一步说明本发明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明。但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，均在保护之列。
[0042]
本发明中，下标w表示湿相流体；下标n表示非湿相流体；p
c
表示毛管力；s表示饱和度，s
w
表示湿相饱和度；v
b
表示岩石样品外观体积；φ表示样品孔隙度。变量m表示样品的数量；上标j表示第j号样品。
[0043]
参看图1。以油水两相毛管力为例，假如有两个样品α和β，分别用实验测量的毛管力曲线为则平均的毛管力等于将两个样品同时测放入仪器。图1中，a为样品α、样品β分别测量得到的毛管力曲线b为各取一个α样品和β样品一起放入仪器做整体测量获得的毛管力曲线c为将不同数量的α样品和β样品一起放入仪器做整体测量获得的毛管力曲线
[0044]
基于多样品整体虚拟测量的多毛管力曲线平均化方法，依次包括以下步骤：
[0045]
第一步：取得m种岩石样品，得到每种样品的毛管力
‑
饱和度曲线p
c
(s
w
)
‑
s
w
、外观体积v
b
和孔隙度φ，将样品j的毛管力
‑
饱和度曲线记为外观体积记为孔隙度记为φ
j
。
[0046]
第二步：检查岩样的毛管力
‑
饱和度曲线质量并对毛管力
‑
饱和度曲线端点进行预处理(如图2所示)，过程如下：
[0047]
(1)确保每条毛管力
‑
饱和度曲线中毛管力随饱和度s
w
的变化满足单调函数特征。否则说明该毛管力
‑
饱和度曲线质量不合格，需要对其进行修正；
[0048]
(2)确保所有毛管力
‑
饱和度曲线的最大值大于平均化毛管力
‑
饱和度曲线所要求的最大毛管力值p
cmax
。否则将不满足要求的毛管力
‑
饱和度曲线的端点曲线采用外推法延长，直至毛管力
‑
饱和度曲线的最大毛管力值超过p
cmax
；
[0049]
(3)将毛管力
‑
饱和度曲线中平缓段外推延长至湿相饱和度s
w
＝1处，所对应的毛管压力即为排驱压力，取所有样品中最小排驱压力作为p
cmin
，并将外推延长得到的曲线段代替相同饱和度区间原来的曲线段；
[0050]
(4)将经过上述处理后的毛管力
‑
饱和度曲线命名为(与处理前的毛管力
‑
饱和度曲线相对应)。
[0051]
第三步：在实数区间[p
cmin
，p
cmax
]按等间距或不等间距取出一系列足够多的数值，记为{p
ci
}，0≤i≤n，其中下标i表示第i个数据点，且p
c0
＝p
cmin
，p
cn
＝p
cmax
，计算多个样品在整体虚拟测量下，不同毛管力值p
ci
所对应的平均湿相饱和度(该饱和度可理解为一类加权平均饱和度)，记为过程如下：
[0052]
考虑到实际中毛管力
‑
饱和度曲线有四种表示方法，即a、解析公式法；b、图形法；c、数据表；d、混合法，所以本发明也分四种方法处理。
[0053]
(1)当毛管力
‑
饱和度曲线采用解析函数表示：
[0054]
[0055]
由于毛管力随饱和度的变化满足单调性，所以毛管力
‑
饱和度函数有反函数，记为：
[0056][0057]
采用如下公式计算多样品的平均湿相饱和度：
[0058][0059]
将所有的p
ci
依次代入公式(3)，计算得到对应的平均化的湿相饱和度
[0060]
(2)当毛管力
‑
饱和度曲线采用图形曲线表示，采用图形查找方式，将序列{p
ci
|p
ci
∈[p
cmin
，p
cmax
]，p
c0
＝p
cmin
，p
cn
＝p
cmax
，i∈{0，1，..，n}}中每一毛管力值p
ci
在每种样品j(j∈{1，2，...，n})的毛管力
‑
饱和度曲线上找到对应的湿相饱和度，记为然后根据下式计算多样品的平均湿相饱和度
[0061][0062]
如果某些p
ci
小于第j个样品的毛管力
‑
饱和度曲线上的最小毛管力值则直接取(如图3所示)。
[0063]
(3)当毛管力
‑
饱和度曲线采用数据表描述，可以采用两种方法处理：
①
根据这些数据点作出毛管力
‑
饱和度曲线图形，将其转换为第(2)情况处理；
②
根据每个样品的数据表所确定的函数关系表示样品j毛管力数据表中数据点的总数)，采用内部插值方式确定p
ci
在第j个样品的毛管力
‑
饱和度曲线上的值，记为然后根据公式(4)计算多样品的平均湿相饱和度
[0064]
如果某些p
ci
小于第j个样品的毛管力
‑
饱和度曲线上的最小毛管力值则直接取(如图3所示)。
[0065]
(4)当毛管力
‑
饱和度曲线采用函数、图形和数据表描述混合方式表示，则可以按本步聚的第(1)～(3)种情况分别得到多样品的平均湿相饱和度
[0066]
第四步：以湿相饱和度为横坐标，以毛管力p
ci
为纵坐标，将数据点标在图形上，最后光滑地连接所有的数据点，即得到平均化的毛管力曲线。