一种组合导航条件下实现定向驱离的方法

1.本发明主要涉及到无人机技术领域，特指一种在ins/gnss紧组合导航模式 下实现定向驱离的方法。


背景技术：

2.在一些需要进行空中管制的区域，例如各类军民机场、企业秘密的工厂、 具有军事背景的研究所院校等，都需要在一定区域内实施无人机禁飞的管理。 而军民用无人机却因为其造价不贵，使用的技术门槛日渐降低，使用频率逐渐 上涨，因此不少无人机爱好者选择不分场所进行无人机拍摄。而这种“随性拍 摄”，已经干扰了禁飞区的安全，迫切需要相应的无人机驱离方法来保护相应企 业研究所的内部安全与隐蔽性。惯导(inertial navigation system,ins)与卫星导 航(global navigation satellite system,gnss)具有很强的互补性，通过滤波的 手段将二者结合，可以提高系统整体的精度与可靠性，被公认为最佳的组合导 航方案，在无人机系统也得到了广泛的使用。
3.根据相关资料，针对松组合导航无人机与纯卫星导航无人的卫星欺骗技术 已经有所研究，而对紧组合无人机的定向驱离方法并未开展深入研究。因此， 寻找一种针对ins/gnss紧组合终端无人机的隐蔽性强，驱离效果明显的定向 驱离方法，对保护相应区域的安全性有着十分重要的意义。
4.针对ins/gnss紧组合导航系统的欺骗，虽然切入点仍是对卫星导航信号 实施接入欺骗，但是为了实现ins/gnss紧组合导航模式下实现定向偏移这样 目标，所需的虚假卫星信号需要重新设计构造。


技术实现要素：

5.本发明要解决的技术问题就在于：针对现有技术存在的技术问题，本发明提 供一种原理简单、适用范围广、驱离效果好的组合导航条件下实现定向驱离的 方法。
6.为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：
7.一种组合导航条件下实现定向驱离的方法，其特征在于，步骤包括：
8.步骤s1：采用紧组合方式构建ins/gnss紧组合导航系统的状态空间模型；
9.步骤s2：根据状态矢量x与观测矢量z之间的空间对应关系，分析得到紧 组合导航系统稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；
10.步骤s3：假设于第k时刻对目标紧组合导航系统施加伪距欺骗干扰，通过 负反馈校正，推导得到以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、以k时刻对目标紧 组合导航系统施加伪距欺骗值为变量的ins/gnss组合导航位置估计输出解析 表达式；
11.步骤s4：分析与推导出以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、从k时刻开始 一直对目标紧组合导航系统施加相同伪距欺骗值后ins/gnss紧组合导航位置 估计的总偏移量解析表达式；
12.步骤s5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系， 得到
虚假卫星信号使得ins/gnss组合导航终端发生航迹的偏移的方法，以达 到定向驱离的效果。
13.作为本发明的进一步改进：在所述步骤s2中，所述紧组合导航系统采用线 性卡尔曼滤波器，采用导航参数误差作为滤波器的状态，利用估计出的误差来 校正ins的输出。
14.作为本发明的进一步改进：将ins误差状态方程与gnss误差状态方程合 并得到紧组合导航系统的状态方程：
[0015][0016]
式中，x
i
为ins误差状态矢量，包括位置误差、速度误差和姿态误差等；x
g
为gnss误差状态矢量，包括与时钟误差等效的距离误差b
clk
为和与时钟频率误 差等效的距离率误差d
clk
；f
i
和f
g
为状态转移矩阵，根据ins和gnss误差方 程获得；g
i
和g
g
为系统噪声分配矩阵；w
i
和w
g
为系统噪声。
[0017]
作为本发明的进一步改进：所述ins/gnss紧组合卡尔曼滤波的伪距观测 方程z
ρ
为：
[0018][0019]
式中，为ins推算得到的载体位置；为载体上gnss接收机测量得到的 伪距；e
i
是由惯导到第i颗卫星的视线向量，具体地
[0020][0021]
(x,y,z)为ins解算出的位置，(x
s
,y
s
,z
s
)为由卫星星历给出的卫星位置，r为 ins解算出位置与卫星位置之间的距离；为ecef坐标系到大地坐标系的转 换矩阵；(δl,δλ,δh)
t
为经纬高误差状态；δt
u
为接收机钟差；c为光速；为对 应卫星的伪距误差噪声。
[0022]
作为本发明的进一步改进：所述ins/gnss紧组合卡尔曼滤波的伪距率观 测方程定义为：
[0023][0024]
式中，为ins与gnss之间的伪距率；为载体上gnss接收机计算得 到的伪距率；为ecef坐标系到地理系的转换矩阵，为对应卫星的伪距率 误差噪声。
[0025]
作为本发明的进一步改进：在所述步骤s3中，δl
k
和δλ
k
分别为由于欺骗式 干扰
所引起的位置偏移量，即：
[0026][0027]
作为本发明的进一步改进：在所述步骤s4中，推导出以从k时刻到k+n时刻 对卫星信号施加的位置偏移为变量的ins/gnss紧组合导航位置估计的总偏移 量解析表达式为：
[0028][0029]
作为本发明的进一步改进：在所述步骤s5中，以受保护区域的范围与目标 紧组合无人机入侵行进方向之间的位置关系，通过坐标换算，选择北向与东向 驱离距离，并由此得到合适的卫星欺骗信号，使得无人机发生定向驱离效果。
[0030]
与现有技术相比，本发明的优点就在于：
[0031]
本发明的组合导航条件下实现定向驱离的方法，原理简单、适用范围广、驱 离效果好，本发明是以卡尔曼滤波器中的稳态增益矩阵为突破口，分析伪距欺 骗信号对ins/gnss紧组合导航位置输出影响的主要规律，推导得到以卡尔曼 滤波器中稳态增益矩阵元素为系数、以过去各个时刻对各卫星信号施加的伪距 欺骗信号作为变量的ins/gnss紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式， 并根据预保护区域的位置距离与目标紧组合无人机逼近方向的几何关系来计算 gnss信号的伪距欺骗量，切入即可实现对目标无人机的定向驱离。
附图说明
[0032]
图1是本发明方法的流程示意图。
[0033]
图2是在具体应用实例中与位置输出相关的稳态增益矩阵元素示意图。
[0034]
图3是在具体应用实例中禁飞区域角度关系示意图。
具体实施方式
[0035]
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
[0036]
本发明将结合理论分析和仿真验证，分析欺骗式干扰对ins/gnss紧组合 导航位置估计输出结果影响程度的可控性和稳定性，依据设定的预保护区域的 范围，设定相应的虚假伪距偏差信号造成ins/gnss紧组合导航位置输出远离 设定的预保护区域，进而完成紧组合条件下利用虚假伪距偏差信号实现定向驱 离的方法。
[0037]
如图1和图2所示，本发明组合导航条件下实现定向驱离的方法，是以紧 组合卡尔曼滤波器中稳态增益矩阵的元素作为突破口，在ins/gnss紧组合导 航条件下实现定速定向驱离的可行性，即验证利用虚假伪距欺骗信号实现无人 机定速定向驱离的方法。
[0038]
具体来说，就是以卡尔曼滤波器中的稳态增益矩阵为突破口，分析伪距欺 骗信号对ins/gnss紧组合导航位置输出影响的主要规律，推导得到以卡尔曼 滤波器中稳态增益矩阵元素为系数、以过去各个时刻对各卫星信号施加的伪距 欺骗信号作为变量的ins/gnss紧组合导航位置估计的总偏移量解析表达式， 并根据预保护的区域的位置关系与目标紧组合系统的逼近方向的几何关系来对 目标紧组合系统实施定向驱离的方法。
[0039]
参见图1，本发明的流程包括：
[0040]
步骤s1：采用紧组合方式构建ins/gnss紧组合导航系统的状态空间模型；
[0041]
步骤s2：根据卡尔曼滤波器中状态矢量x与观测矢量z之间的空间对应关 系，分析得到紧组合导航系统稳态增益矩阵中影响位置输出元素的意义；
[0042]
本实例中，紧组合导航系统采用线性卡尔曼滤波器，是为设计方便较多采用 导航参数误差作为滤波器的状态，利用估计出的误差来校正ins的输出。
[0043]
步骤s3：假设于第k时刻对目标紧组合导航系统施加伪距欺骗干扰，通过 负反馈校正，推导得到以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、以k时刻对目标紧 组合导航系统施加伪距欺骗值为变量的ins/gnss组合导航位置估计输出解析 表达式；
[0044]
步骤s4：分析与推导出以紧组合稳态增益矩阵元素为系数、从k时刻开始 一直对目标紧组合导航系统施加相同伪距欺骗值后ins/gnss紧组合导航位置 估计的总偏移量解析表达式；
[0045]
步骤s5：根据受保护区域的地理位置与目标无人机的逼近方向的几何关系， 得到一种虚假卫星信号使得ins/gnss组合导航终端发生航迹的偏移的方法， 以达到定向驱离的效果。
[0046]
由于所有伪距和所伪距率相互独立的惯性导航系统不会受到干扰，因此欺骗 式干扰产生的位置偏移量会如同惯性器件的常值漂移，都会直接累积到下一时 刻。将组合导航滤波估计出的纬度误差和经度误差反馈到惯性导航解算结果中， 可得到k时刻校正后的位置结果为：
[0047]
(λ
k
)
*
＝λ
k
+δλ
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0048]
(l
k
)
*
＝l
k
+δl
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0049]
式中，(λ
k
)
*
和(l
k
)
*
为接入欺骗干扰情况下输出的位置结果，λ
k
和l
k
为经过正确 修正后的位置结果，δλ
k
和δl
k
作为k时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
[0050]
从上式(1)和式(2)可知，欺骗式干扰对ins/gnss组合导航滤波器的 位置输出估计值是有影响的，而且这种影响的程度与干扰产生的偏移强度有关。 稳定状态的增益矩阵各个元素都将趋于稳定，因此由稳态增益矩阵各个元素为 系数、干扰产生的偏移强度为变量参数构造的组合导航输出位置偏移具有可操 作性。
[0051]
在具体应用实例中，所述步骤s3中，δl
k
和δλ
k
分别为由于欺骗式干扰所引 起的位置偏移量，即：
[0052]
[0053]
在具体应用实例中，所述步骤s4中，推导出以从k时刻到k+n时刻对卫星信 号施加的位置偏移为变量的ins/gnss紧组合导航位置估计的总偏移量解析表 达式为：
[0054][0055]
在具体应用实例中，所述步骤s5中，以受保护区域的范围与目标紧组合无 人机入侵行进方向之间的位置关系，通过坐标换算，选择合适的北向与东向驱 离距离，并由此得到合适的卫星欺骗信号，使得无人机发生定向驱离效果。
[0056]
在具体应用实例中，本发明将ins误差状态方程与gnss误差状态方程合 并可得紧组合导航系统的状态方程：
[0057][0058]
式中，x
i
为ins误差状态矢量，一般包括位置误差、速度误差和姿态误差等；x
g
为gnss误差状态矢量，一般包括与时钟误差等效的距离误差b
clk
为和与时钟频 率误差等效的距离率误差d
clk
；f
i
和f
g
为状态转移矩阵，可根据ins和gnss 误差方程获得；g
i
和g
g
为系统噪声分配矩阵；w
i
和w
g
为系统噪声。
[0059]
那么，ins/gnss紧组合卡尔曼滤波的伪距观测方程z
ρ
为：
[0060][0061]
式中，为ins推算得到的载体位置；为载体上gnss接收机测量得到的 伪距；e
i
是由惯导到第i颗卫星的视线向量，具体地：
[0062][0063]
(x,y,z)为ins解算出的位置，(x
s
,y
s
,z
s
)为由卫星星历给出的卫星位置，r为ins 解算出位置与卫星位置之间的距离；为ecef坐标系到大地坐标系的转换矩 阵；(δl,δλ,δh)
t
为经纬高误差状态；δt
u
为接收机钟差；c为光速；为对应卫星 的伪距误差噪声。
[0064]
ins/gnss紧组合卡尔曼滤波的伪距率观测方程定义为：
[0065]
[0066]
式中，为ins与gnss之间的伪距率；为载体上gnss接收机计算得到 的伪距率；为ecef坐标系到地理系的转换矩阵，为对应卫星的伪距率误 差噪声。
[0067]
ins/gnss紧组合卡尔曼滤波的观测方程:
[0068][0069]
式中，与为第i颗卫星对应的由gnss接收机得到的伪距率伪 距与伪距率。
[0070]
将伪距观测方程(4)与伪距率观测方程(5)代入式(6)可得：
[0071][0072]
在具体应用实例中，根据卡尔曼滤波器中可得 其状态矢量x与观测矢量z之间的空间对应关系，参见图2。根据稳态增益矩阵 k
∞
中各个元素所在的行数和列数，可将其含义如下：k
(1,i)
、为利用卫星i的伪 距观测量计算纬度误差估计值的增益；k
(2,i)
为利用卫星i的伪距观测量计算经度 误差估计值的增益。
[0073]
在具体应用实例中，以四颗卫星信号为例，分析欺骗式干扰对ins/gnss紧 组合导航滤波器输出位置估计值影响的可操纵性。把gnss接受机输出的伪距 与伪距率添加欺骗量，具体如下：
[0074][0075]
式中，与为受到欺骗式干扰后gnss接收机输出的伪距与伪距率，与 为正常情况下gnss接受机输出的伪距与伪距率，εσ
(i)
与为施加的伪距 与伪距率偏移量。
[0076]
采用反馈校正修正惯性导航系统后，将ins误差估计值清零。因此此时在k 时刻在欺骗式干扰的情况下组合导航输出的纬度误差估计值为：
[0077][0078]
式中，与分别为惯性导航系统解算出来的伪距和伪距率信息，下标k表 示第k时刻。
[0079]
将式(8)代入式(9)中，进一步可得k时刻在欺骗式干扰的情况下紧组 合导航输出的纬度误差估计值
[0080][0081]
式中，δl
k
为无欺骗干扰情况下正确的纬度滤波估计值，δl
k
为由于欺骗式干扰 所引起的纬度偏移量，且：
[0082][0083]
同理可得在欺骗式干扰的情况下紧组合导航输出的经度误差估计值
[0084][0085]
式中，δλ
k
为未施加欺骗紧组合估计出的经度误差值，δλ
k
为施加欺骗所带来的 经度偏差，具体如下：
[0086][0087]
将组合导航滤波估计出的纬度误差和经度误差反馈到惯性导航解算结果中， 可得到k时刻校正后的位置结果为：
[0088][0089][0090]
式中，(λ
k
)
*
和(l
k
)
*
为接入欺骗干扰情况下输出的位置结果，λ
k
和l
k
为经过正确 修正后的位置结果。
[0091]
从上式(14)和式(15)可知，欺骗式干扰对ins/gnss紧组合导航的滤 波器位置输出估计值是有影响的，并且这种影响的程度与干扰产生的偏移强度 有关。稳定状态的增益矩阵各个元素都将趋于稳定，因此由稳态增益矩阵各个 元素为系数、干扰产生的偏移强度为变量参数构造的组合导航输出位置偏移具 有可操作性。
[0092]
在具体应用实例中，本发明进一步推导出以稳态增益矩阵元素为系数、以 从k时刻到k+n时刻对卫星信号施加的伪距偏移量作为变量、构建k+n时刻 ins/gnss紧组合导航位置的总偏移量解析表达式。
[0093]
由于所有伪距和伪距率都是相互独立的且惯性导航系统不会受到干扰，因 此欺骗式干扰产生的位置偏移量会如同惯性器件的常值漂移，都会直接累积到 下一时刻，故：
[0094]
λ
k
+δλ
k
→
λ
k+1
+δλ
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0095]
l
k
+δl
k
→
l
k+1
+δl
k
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0096]
在k+1时刻继续对gnss接收机中第i颗卫星的伪距施加欺骗量此时 滤波器估计的纬度和经度误差为：
[0097]
(l
k+1
)
*
＝l
k+1
+δl
k
→
k+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0098]
(λ
k+1
)
*
＝λ
k+1
+δλ
k
→
k+1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0099]
式中，与分别为k+1时刻接入欺骗干扰后输出的位置结果，l
k+1
与λ
k+1
分别为经过正确修正后的纬度和经度定位结果：
[0100][0101]
作为k～k+1时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
[0102]
同理在k+2时刻继续对gnss接收机中第i颗卫星的伪距施加欺骗量可计算出k+2时刻反馈校正输出结果为：
[0103]
(l
k+2
)
*
＝l
k+2
+δl
k
→
k+2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0104]
(λ
k+2
)
*
＝λ
k+2
+δλ
k
→
k+2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0105]
式中，与分别为k+2时刻接入欺骗干扰后输出的位置结果，l
k+2
与 λ
k+2
分别为经过正确修正后的纬度和经度定位结果,
[0106][0107]
作为k～k+2时刻接入欺骗干扰后位置漂移信息。
[0108]
在k+n时刻继续对gnss接收机中第i颗卫星的伪距欺骗量递推得到k+n时刻反馈校正后的位置输出结果为：
[0109]
(l
k+n
)＝l
k+n
+δl
k
→
k+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0110]
(λ
k+n
)
*
＝λ
k+n
+δλ
k
→
k+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0111]
式中，δl
k
→
k+n
和δλ
k
→
k+n
分别是从k时刻到k+n时刻施加欺骗式干扰之后所引起 总的位置偏移量：
[0112][0113]
即总的位置偏移量为过去各个时刻施加的位置偏移量的线性组合，ins推算的伪 距偏移量为过去各个时刻对gnss接收机施加的伪距偏移量的线性组合。
[0114]
通过等比公式化简后得到进一步分析可知：
[0115][0116][0117]
由于紧组合系统中观测量卫星伪距相互独立，将紧组合系统定位到错误的 地点时，接收机接受的每颗卫星的伪距值都发生了改变，所以必须对接收机每 颗卫星的伪距同时施加欺骗。
[0118]
根据所设定的驱离范围与目标紧组合无人机的飞行方向，选择合适的北向 与东向驱离距离，并由此设计合适的卫星欺骗信号，向目标紧组合无人机发送 该卫星欺骗信号。
[0119]
根据图3可知，结合紧组合无人机的前进方向可以计算得到无人机飞行方 向的垂直距离最大值x
max
。假设无人机预计飞行方向所到达的第一个点b到x
max
所在方向的距离记作y
max
，此时可得到偏移距离在北东地坐标系上的投影为：
[0120]
x
ecef
＝(x
max
sinθ+y
max
cosθ,x
max
cosθ
‑
y
max
sinθ,0)
ꢀꢀꢀꢀ
(27)
[0121]
此时卫星i与紧组合无人机连线的单位向量可以推算出 拟施加欺骗量x
ecef
在惯导到第i颗卫星的视线向量上投影为：
[0122][0123]
因为拟偏移位置至卫星i的视线向量与原位置至卫星i的视线向量近似 平行，拟施加欺骗量在伪距上的增量可以等效于x
ecef
在此刻紧组合系统与卫星 i之间的单位视线向量上的投影若对gnss接收机接受的每个卫星伪距 施加其上述策略推导得到的伪距欺骗量，即可完成基于ins/gnss紧组合导航 系统的定向驱离，若同时将这些伪距欺骗量单位同时取反，则按左侧驱离。
[0124]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实 施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出， 对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进 和润饰，应视为本发明的保护范围。