基于相干叠加的角度域最小二乘反射率反演方法

1.本发明涉及勘探地球物理技术领域，尤其涉及一种基于相干叠加的角度域最小二乘反射率反演方法。


背景技术：

2.地震勘探是深层油气探测的重要手段和技术之一。但在深部地震勘探中，速度建模误差较大，有效反射能量难以实现相干叠加，偏移噪音严重，使得常规地震成像方法在深层高陡构造、复杂断块及溶蚀孔洞区域成像质量较差甚至不成像。最小二乘反射率反演基于线性反演框架，通过数据拟合，可以大幅提高深部成像分辨率和振幅均衡性。但在实际应用中，最小二乘反射率反演最大问题在于对速度误差过于敏感，而深层速度建模常常存在较大误差，因此很难将常规最小二乘偏移直接应用于深层数据中。
3.为解决最小二乘对速度过于敏感的问题，常用方法是：在地下偏移距域进行互相关成像，并只取近偏移距的成像道集进行叠加获得最终的成像结果。该方法存在两个主要问题：(1)地下偏移距域成像条件需要大量互相关运算，计算量较大，在目前计算条件下很难应用于大规模计算中；(2)只取近偏移距进行叠加成像，大偏移距信息没有利用，降低了覆盖次数，致使叠加信噪比降低。
4.因此，为使最小二乘偏移应用于深层
‑
超深层复杂油气目标勘探中，急需研发一种适用于较大速度误差的最小二乘偏移成像方法，为深层油气成功实现战略接替提供技术支撑。


技术实现要素：

5.为解决常规最小二乘偏移方法对偏移速度误差过于敏感，大量非相干叠加噪音使得深层复杂构造成像精度较低的技术问题，本发明公开了一种基于相干叠加的角度域最小二乘反射率反演方法。
6.为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
7.一种基于相干叠加的角度域最小二乘反射率反演方法，具体包括以下步骤：
8.s1:获取输入数据；
9.s2：采用角度域反射系数r(x,θ)作为反射率模型对波动方程进行参数化；
10.s3：使用角度域反射系数构建角度域线性正演模拟算子l，用于计算合成地震记录；
11.s4：构建角度域伴随偏移算子用于计算最小二乘偏移的梯度；
12.s5：设置最小二乘偏移初始参数；
13.s6：计算更新步长α，更新角度域反射率模型；
14.s7：计算数据残差，计算角度域模型梯度；
15.s8：计算预条件后的模型梯度，计算共轭步长，计算更新方向；
16.s9：重复步骤s6
‑
s9，直到迭代次数大于最大预设次数n
iter
或者冗余误差|d
res
|2小
于预设误差ε，停止迭代，输出角度域反射率反演结果m
k
；
17.s10：对于角度域反射率反演结果m
k
，进行同相轴追踪，并沿着追踪的同相轴进行相干叠加，产生最终的叠加成像结果。
18.进一步地，步骤s1，输入数据包括：偏移速度模型v(x)、密度模型ρ(x)、震源函数子波f(t)、野外观测数据d
obs
(x
s
,x
r
,t)，x
s
为震源位置，x
r
为检波点位置，预设最大迭代次数n
iter
和冗余误差ε。
19.进一步地，步骤s2中，反射系数为r(x,θ)，定义为：
[0020][0021]
其中，ρ0为背景密度，v0为背景速度，
△
ρ为扰动密度，
△
v为扰动速度，为法相导数，θ为反射角。
[0022]
进一步地，步骤s3中，线性正演模拟算子l为：
[0023][0024]
其中，d
syn
(x
s
；x
r
,t)为预测的地震记录，x
s
为震源位置，x
s
为检波点位置，f(t)为震源时间函数，t为记录长度；
[0025]
g(x；x0,t)为格林函数，通过求解以下波动方程获得：
[0026][0027]
其中，δ为狄克来delta函数，为梯度算子，为散度算子。
[0028]
进一步地，步骤s4中，角度域偏移算子为：
[0029][0030]
其中，i(x,θ)为成像结果，d
res
(x
s
；x
r
,t)为数据残差，由观测数据和合成数据做差而得：
[0031]
d
res
(x
s
；x
r
,t)＝d
syn
(x
s
；x
r
,t)
‑
d
obs
(x
s
；x
r
,t)
ꢀꢀꢀ
(5)。
[0032]
进一步地，步骤s5中，初始参数包括：初始梯度初始更新方向h0＝g0，初始预条件后的梯度p0＝h
‑1g0，初始模型m0＝0，其中，为角度域伴随偏移算子，d
obs
为观测数据d
obs
(x
s
；x
r
,t)的矢量表达形式，h
‑1为震源能量的预条件算子。
[0033]
进一步地，步骤s6中，在第k次迭代中，计算更新步长α，步长为：
[0034][0035]
其中，l为线性正演模拟算子，t为转置算子；
[0036]
使用计算的步长，更新角度域反射率模型为：
[0037]
m
k
＝m
k
‑1+αh
k
‑1ꢀꢀꢀ
(7)。
[0038]
进一步地，步骤s7，数据残差d
res
为：
[0039]
d
res
＝lm
k
‑
d
obs
ꢀꢀꢀ
(8)；
[0040]
使用数据残差d
res
和伴随偏移算子角度域模型梯度为：
[0041][0042]
预条件后的模型梯度为：
[0043]
p
k
＝h
‑1g
k
ꢀꢀꢀ
(10)。
[0044]
进一步地，步骤s8中，使用第k次和k
‑
1次梯度及预条件的梯度，计算共轭步长为：
[0045][0046]
使用预条件的梯度、k
‑
1次更新方向和共轭步长，计算更新方向为：
[0047]
h
k
＝p
k
‑1+βh
k
‑1ꢀꢀꢀ
(12)。
[0048]
本发明的有益效果是，该方法首先使用角度域反射系数作为反射率模型对波动方程进行参数化和线性化，构建基于伯恩近似的线性正演算子，然后使用伴随状态法计算线性反演的梯度，最后采用预条件共轭梯度法在角度域进行反射率模型更新。在反演的角度域反射率道集上，对反射轴进行自动同相轴追踪，进而沿着追踪的同相轴进行相干叠加，获得最终的叠加成像结果，从而避免了速度误差造成的偏移假象。
[0049]
该最小二乘反射率反演方法可以降低最小二乘偏移对速度误差的敏感度，可以深层超深层油气目标准确成像，最终推进最小二乘偏移的在深层油气勘探中的实用化进程。
附图说明
[0050]
图1为本发明实施例西部探区实际资料速度模型；
[0051]
图2为本发明实施例实际数据集中的一个共炮点道集；
[0052]
图3为本发明实施例采用常规最小二乘偏移在第一次迭代中获得的成像结果；
[0053]
图4为本发明实施例采用常规最小二乘偏移在第十次迭代中获得的成像结果；
[0054]
图5为本发明实施例基于相干叠加的角度域最小二乘偏移在第一次迭代中获得的成像结果；
[0055]
图6为本发明实施例基于相干叠加的角度域最小二乘偏移在第十次迭代中获得的成像结果；
[0056]
图7为本发明实施例对图6中的反演结果进行道集追踪和拉平后的道集结果；
[0057]
图8为本发明实施例基于相干叠加的角度域最小二乘偏移最终的叠加成像结果。
具体实施方式
[0058]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0059]
现有技术中，存在深层
‑
超深层复杂油气储层成像质量较差的问题，相对常规偏移方法，最小二乘偏移虽然能够改善成像分辨率和深层成像振幅，但是其对速度误差过于敏感，很难直接应用于深层地震资料中。
[0060]
本发明了公开的一种基于相干叠加的角度域最小二乘反射率反演方法，具体包括
以下步骤：
[0061]
(1)获取输入数据。
[0062]
输入数据包括：偏移速度模型v(x)、密度模型ρ(x)、震源函数子波f(t)、野外观测数据d
obs
(x
s
,x
r
,t)，x
s
为震源位置，x
r
为检波点位置，预设最大迭代次数n
iter
和冗余误差ε。
[0063]
(2)采用角度域反射系数r(x,θ)作为反射率模型对波动方程进行参数化。
[0064]
反射系数为r(x,θ)，定义为：
[0065][0066]
其中，ρ0为背景密度，v0为背景速度，
△
ρ为扰动密度，
△
v为扰动速度，为法相导数，θ为反射角。
[0067]
(3)使用角度域反射系数构建角度域线性正演模拟算子l，用于计算合成地震记录。
[0068]
线性正演模拟算子l为：
[0069][0070]
其中，d
syn
(x
s
；x
r
,t)为预测的地震记录，x
s
为震源位置，x
s
为检波点位置，f(t)为震源时间函数，t为记录长度；
[0071]
g(x；x0,t)为格林函数，通过求解以下波动方程获得：
[0072][0073]
其中，δ为狄克来delta函数，为梯度算子，为散度算子。
[0074]
(4)构建角度域伴随偏移算子用于计算最小二乘偏移的梯度。
[0075]
角度域偏移算子为：
[0076][0077]
其中，i(x,θ)为成像结果，d
res
(x
s
；x
r
,t)为数据残差，由观测数据和合成数据做差而得：
[0078]
d
res
(x
s
；x
r
,t)＝d
syn
(x
s
；x
r
,t)
‑
d
obs
(x
s
；x
r
,t)
ꢀꢀꢀ
(5)。
[0079]
(5)设置最小二乘偏移初始参数。
[0080]
初始参数包括：初始梯度初始更新方向h0＝g0，初始预条件后的梯度p0＝h
‑1g0，初始模型m0＝0，其中，为角度域伴随偏移算子，d
obs
为观测数据d
obs
(x
s
；x
r
,t)的矢量表达形式，h
‑1为震源能量的预条件算子。
[0081]
(6)计算更新步长α。
[0082]
在第k次迭代中，计算更新步长α，步长为：
[0083]
[0084]
其中，l为线性正演模拟算子，t为转置算子。
[0085]
(7)更新角度域反射率模型。
[0086]
使用计算的步长，更新角度域反射率模型为：
[0087]
m
k
＝m
k
‑1+αh
k
‑1ꢀꢀꢀ
(7)。
[0088]
(8)计算数据残差。
[0089]
使用输入的观测数据和预测的合成数据，计算数据残差d
res
为：
[0090]
d
res
＝lm
k
‑
d
obs
ꢀꢀꢀ
(8)
[0091]
其中，l为线性正演模拟算子，d
obs
为观测数据d
obs
(x
s
；x
r
,t)的矢量表达形式。
[0092]
(9)计算角度域模型梯度。
[0093]
使用数据残差d
res
和伴随偏移算子角度域模型梯度为：
[0094][0095]
(10)计算预条件后的模型梯度。
[0096]
预条件后的模型梯度为：
[0097]
p
k
＝h
‑1g
k
ꢀꢀꢀ
(10)。
[0098]
(11)计算共轭步长。
[0099]
使用第k次和k
‑
1次梯度及预条件的梯度，计算共轭步长为：
[0100][0101]
(12)计算更新方向。
[0102]
使用预条件的梯度、k
‑
1次更新方向和共轭步长，计算更新方向为：
[0103]
h
k
＝p
k
‑1+βh
k
‑1ꢀꢀꢀ
(12)。
[0104]
(13)重复步骤(6)
‑
(12)，直到迭代次数大于最大预设次数n
iter
或者冗余误差|d
res
|2小于预设误差ε，停止迭代，输出角度域反射率反演结果m
k
。
[0105]
(14)对于角度域反射率反演结果m
k
，进行同相轴追踪，并沿着追踪的同相轴进行相干叠加，产生最终的叠加成像结果。
[0106]
将本发明所公开的方法应用于西部探区一个实际资料数据，针对该数据集，采用射线类层析获得实际资料速度模型如图1所示，图2为实际数据集中的一个共炮点道集，可以看出该数据集的信噪比较低，并且存在很多坏道。图3、图4分别为采用常规最小二乘偏移在第一次迭代、第十次迭代中获得的成像结果，可以看出相对，第一次迭代结果，第十次迭代结果具有更高的成像分辨率，但同时数据拟合也引入大量画弧噪音，致使成像浅部细层成像质量变差。图5、图6分别为基于相干叠加的角度域最小二乘偏移在第一次迭代、第十次迭代中获得的成像结果，可以看出在角度域进行更新，不受由于速度误差造成的非相干叠加影响，避免了画弧噪音。在更新迭代的基础上，进而使用道集追踪和相干叠加算法，获得如图7所示的道集结果，该处理步骤能够消除速度误差对道集的影响，使得最终成像结果获得相干叠加，得到基于相干叠加的角度域最小二乘偏移最终的叠加成像结果(如图8所示)，可以看出：相比常规最小二乘偏移方法，在角度域更新反射率模型并且使用道集相干叠加，可以大幅降低由于速度误差造成的偏移假象，获得高质量的成像结果，可以对深层高精度油气勘探提供技术支撑。
[0107]
本发明使用角度域反射系数对波动方程进行参数化，构建了角度域线性正演模拟算子和伴随偏移算子，进而利用最小二乘反演框架在角度域对反射系数模型进行更新迭代，获得高分辨率反射系数。对反演获得成像道集进行同相轴自动追踪，然后沿着追踪的路径进行相干叠加，获得最终的偏移成像结果，避免出现速度误差造成的偏移假象问题，获得深层高质量成像结果，具有较好的实际应用前景。
[0108]
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。