一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法

1.本发明涉及材料缺陷尺寸的超声测量领域，特别涉及一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法。


背景技术：

2.目前常用的机械工程材料以多晶体材料为主，如铁基合金、铝基合金、铜基合金、镍基合金等等，已被广泛用于航空航天，武器装备，海洋平台等多个重要领域。然而，这些材料在冶炼、机加工的过程中不可避免地存在着微小缺陷。特别地，本发明涉及的微小缺陷指尺寸不大于0.4mm，但大于多晶体材料平均晶粒尺寸的缺陷。这些微小缺陷会使的多晶材料的抗疲劳性能下降，对材料的疲劳寿命构成潜在的隐患；在产品使用的过程中微小缺陷容易诱导裂纹的成核，而裂纹的不断生长将导致强度不足，最终将造成断裂事故。
3.根据累积损伤模型，微小缺陷尺寸的有效测量是疲劳寿命预测的基础。多晶体材料缺陷的检测和定量方法主要有目测测量、渗透测量、磁粉测量、涡流测量、射线测量、超声测量等。目测和渗透法只能测量表面开口缺陷，磁粉和涡流法能测量近表面缺陷但无法测量内部缺陷。射线法能检出材料内部的微小缺陷，但同样要求工件不能过厚以便射线穿透，另外射线的辐射可能危害检测人员健康。而超声法既能检测表面、近表面缺陷，又能检测内部缺陷，且对人体无害，因此常用于缺陷的检测及其尺寸的定量。
4.当前缺陷尺寸的超声定量方法主要有
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6db测长法和距离幅度校正（dac）曲线法两种。
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6db测长法只在缺陷尺寸大于波长，甚至尺寸大于探头直径时适用，难以对0.4mm以下的微小缺陷进行定量。dac曲线法主要考虑了缺陷埋深对缺陷回波幅值的影响，可对小于探头直径的缺陷进行尺寸定量，且适用于亚波长的缺陷。然而， dac曲线法没有考虑超声信号中的晶粒噪声所导致的缺陷尺寸定量误差。
5.然而，超声波在多晶体材料中传播时将不可避免地受到晶粒散射的影响，而接收信号中的晶粒噪声又将造成缺陷回波的畸变，最终导致已有的超声定量表征方法失效。结构噪声是由于材料微观结构带来的，无法使用针对电噪声的同步平均技术实现去除。对大多数多晶体材料而言，结构噪声又可称为晶粒噪声，是晶界处微小的声阻抗差异造成的超声波背向散射造成的。当晶粒噪声存在时，晶粒噪声将与缺陷回波相干叠加或相干相消，从而随机地影响相干缺陷回波的幅值。这种影响在缺陷尺寸接近于平均晶粒尺寸时尤为显著，因此dac曲线法将失效。
6.本文提供的背景描述用于总体上呈现本公开的上下文的目的。除非本文另外指示，在该章节中描述的资料不是该申请的权利要求的现有技术并且不要通过包括在该章节内来承认其成为现有技术。


技术实现要素：

7.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法，其包括以下步骤：
s1、基于背散射响应模型，建立多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布，以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布；s2、根据所述瑞利分布和莱斯分布，构建缺陷回波幅值的限界分布模型，并通过其逆累积分布计算置信上限和下限；s3、基于超声测量模型和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值，以步骤s2中得到的置信上限和下限，获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计。
8.具体的，步骤s3具体为：根据超声测量模型构建缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值获得点估计，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得区间估计的两个端点。
9.具体的，所述步骤s2具体为：根据所述瑞利分布和莱斯分布建立一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限。
10.具体的，所述步骤s1具体为：基于晶粒噪声的零均值的正态分布来构建瑞利分布。
11.具体的，所述步骤s1包括：s11、假设射频采样模式下晶粒噪声在空间上符合零均值的正态分布，则包络采样模式下晶粒噪声幅值的累积分布函数为
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(1)式中为时刻下的晶粒噪声幅值，为标准差；s12、根据背散射响应模型，当水浸超声c扫描系统工作在纵波
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纵波模式下时，步骤s11中的标准差为
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(2)式中是超声波测量系统的校正参数，是多晶体材料微观结构的空间相关系数，是平均晶粒半径，是多晶体材料的散射强度，是多晶体材料中超声场的积分，是多晶体材料的纵波衰减系数；s13、假设晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波的最高波位于时刻，故相干缺陷回波的最高波幅值服从莱斯分布
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(3)式中为1阶马肯q函数，为缺陷回波的幅值，为时刻取时的标准差；其中1阶马肯q函数为
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(4)式中为零阶的第一类修正贝塞尔函数。
12.具体的，所述步骤s2具体为：
s21、假设实际测量得到的相干缺陷回波的最高波幅值为，根据步骤s1中的瑞利分布和莱斯分布，定义缺陷回波幅值的限界分布函数为
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(5)式中规定缺陷回波的包络幅值符合，即其下限界为零；故相应的限界密度函数为
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(6)式中为一阶的第一类修正贝塞尔函数；s22、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的数学期望值为
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(7)式中的无穷积分在数值计算中可以截断，并进行数值积分；s23、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的置信上限和下限为
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(8)
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(9)式中的逆累积分布函数可通过插值算法进行计算。
13.具体的，所述步骤s3具体为：s31、假设以横孔为缺陷尺寸的检测当量，因此其超声测量模型为
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(10)式中为缺陷尺寸的等效当量半径，为超声波测量系统的系统函数，为角频率，为纵波波数，为超声探头的表面积，和为多晶体材料的密度和纵波声速，和分别为耦合液的密度和声速，为横孔的长度，为横孔缺陷处的声场幅值，为横孔缺陷的位置，为横孔的远场缺陷散射幅值，操作符表示逆傅里叶变换；s32、通过s31中的超声测量模型，可以建立缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，即dac曲线为
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(11)式中操作符表示希尔伯特变换；s33、通过c扫描实验测定缺陷的实际相干缺陷回波，即给定最高波的幅值，再用s32中的式(11)可实现晶粒噪声影响下缺陷尺寸的点估计为
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(12)式中为缺陷尺寸的等效当量直径，为式(11)的逆函数，逆函数可用插值方法求解；而缺陷尺寸的区间估计为
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(13)
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(14)式中和是缺陷直径和半径的置信上限，和是缺陷直径和半径的置信下限。
14.第二方面，本发明的另一个实施例公开了一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法，其包括以下步骤：s10，基于超声测量模型和c扫描实验获得所述多晶体材料的相干缺陷回波幅值；s20，根据所述多晶体材料的相干缺陷回波幅值以及置信上限和置信下限获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计；其中所述置信上限和置信下限，是根据多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布建立的一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限；所述区间估计的两个端点分别是根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得。
15.本实施例超声背散射模型以及多晶材料的微观结构参数计算晶粒噪声的瑞利分
布；用莱斯分布描述晶粒噪声和缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值；通过瑞利分布和莱斯分布，建立缺陷回波幅值的限界分布模型，并根据曲线回波的限界分布模型获得置信上限和置信下限，从而实现了多晶体材料缺陷尺寸的点估计和区间估计。克服了传统的dac曲线法没有考虑超声信号中的晶粒噪声所导致的缺陷尺寸定量误差，本实施例的方法可以在低信噪比的环境下，对微小缺陷的尺寸及其不确定进行有效的测量。此外，本实施例建立的限界分布模型，是一个零点为界限分三段进行计算概率密度。
附图说明
16.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
17.图1为本发明的一种多晶体材料缺陷尺寸超声波测量系统结构示意图；图2为本发明的一种多晶体材料缺陷尺寸超声测量方法流程图；图3为本发明中含微小横孔缺陷试块的设计图；图4为本发明中基于超声测量模型的dac曲线图；图5为本发明中含微小横孔缺陷试块的c扫描成像图；图6为本发明中缺陷回波幅值的限界概率密度分布图；图7为本发明的另一个一种多晶体材料缺陷尺寸超声测量方法示意图；图8为本发明的一种多晶体材料缺陷尺寸超声测量设备结构示意图。
18.附图1标记如下：1
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工控机、2
‑
高速数据采集卡、3
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超声仪、4
‑
超声纵波探头、5
‑
运动控制卡、6
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控制电路、7
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五自由度运动平台、8
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探头架、9
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被测试块、10
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水槽、11
‑
纯净水。
具体实施方式
19.实施例一下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
20.参考图1，图1是本实施例中一种多晶体材料缺陷尺寸超声波测量系统结构示意图，所述超声波测量系统包括：工控机1，所述工控机1用于控制底层硬件和运算；高速数据采集卡2，所述高速数据采集卡2用于采集超声a信号；超声仪3，所述超声仪3用于激励和接收超声探头信号；超声纵波探头4，所述超声纵波探头4用于发射和接收超声波；运动控制卡5，所述运动控制卡5用于通过上位机控制运动平台控制电路；控制电路6，所述控制电路6用于操控运动平台；五自由度运动平台7，所述五自由度运动平台7包含x、y、z方向的三个自由度及绕x、y方向转动的两个自由度；探头架8，所述探头架8用于连接运动平台和超声探头；试块9，所述试块9是304不锈钢试块；水槽10，所述水槽10用于承载运动平台，试块和耦合液；纯净水11，所述纯净水11作为超声波传播的耦合液。
21.本实例中五自由度运动平台7采用上海良义机电有限公司生产的五自由度运动平台；高速数据采集卡2采用台湾凌华的pci
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9852数字采集卡；超声仪3采用jsr的dpr300型超声脉冲发生/接收器；超声纵波探头4采用ge的benchmark 864
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360 is/5.0/1.0型的高分辨率水浸超声聚焦探头，中心频率为5 mhz；金相分析时用到buehler的metaserv 250型双盘研磨抛光机，及olympus的bx53m型金相显微镜。
22.本实施例以一个含微小缺陷的304不锈钢试块为例，用以说明本实施例的多晶体材料的微小缺陷尺寸的超声测量方法。本实施例首先将被测试块9固定在装有纯净水11的水槽10中，将一个超声聚焦探头4通过探头架8与五自由度运动平台7相连接，调整超声聚焦探4头在水槽10中的位姿，再通过超声脉冲发生/接收器3（即超声仪）激励超声聚焦探头4，并通过工控机1上所安装的运动控制卡5连接控制电路，控制五自由度运动平台7作弓字行扫描运动，并用工控机1上的高速数据采集卡2获取并存储超声仪3输出的原始超声c扫描数据，最后在工控机1上进行进一步的分析和缺陷尺寸测量。
23.参考图2，图2是本实施例的一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法的流程图，本实施例公开的一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法，包括如下步骤：s1、基于背散射响应模型，建立多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布，以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布；具体的步骤s1包括：基于晶粒噪声的零均值的正态分布来构建具体的所述步骤s1具体包括如下步骤：s11、假设射频采样模式下晶粒噪声在空间上符合零均值的正态分布，则包络采样模式下晶粒噪声幅值的累积分布函数为
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(1)式中为时刻下的晶粒噪声幅值，为标准差；s12、根据背散射响应模型，当水浸超声c扫描系统工作在纵波
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纵波模式下时，步骤s11中的标准差为
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(2)式中是超声波测量系统的校正参数，是多晶体材料微观结构的空间相关系数，是平均晶粒半径，是多晶体材料的散射强度，是多晶体材料中超声场的积分，是多晶体材料的纵波衰减系数；s13、假设晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波的最高波位于时刻，故相干缺陷回波的最高波幅值服从莱斯分布
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(3)式中为1阶马肯q函数，为缺陷回波的幅值，为时刻取时的标准差；其中1阶马肯q函数为：
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(4)式中为零阶的第一类修正贝塞尔函数；s2、根据所述瑞利分布和莱斯分布，构建缺陷回波幅值的限界分布模型，并通过其逆累积分布计算置信上限和下限；具体的步骤s2还包括：根据所述瑞利分布和莱斯分布建立一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限。
24.具体的步骤s2包含以下步骤：s21、假设实际测量得到的相干缺陷回波的最高波幅值为，根据步骤s1中的瑞利分布和莱斯分布，定义缺陷回波幅值的限界分布函数为
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(5)式(5)中规定缺陷回波的包络幅值符合，即其下限界为零；故相应的限界密度函数为
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(6)式中为一阶的第一类修正贝塞尔函数；所述公式(6)的特征为：以零点为界限分三段进行计算概率密度，同时，限界分布函数与限界密度函数共同构成缺陷回波幅值的限界分布模型，所述以零点为界限分三段进行计算概率密度说明即使相干缺陷回波幅值不为零，但缺陷回波幅值却有概率为零。
25.s22、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的数学期望值为 (7)式（7）中的无穷积分在数值计算中可以截断，并进行数值积分；s23、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的置信上限和下限为
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(8)
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(9)式中的逆累积分布函数可通过插值算法进行计算；s3、基于超声测量模型和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值，以步骤s2中得到的置信上限和下限，获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计。
26.具体的步骤s3还包括：根据超声测量模型构建缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值获得点估计，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得区间估计的两个端点。
27.具体的所述步骤s3包含以下步骤：s31、假设以横孔为缺陷尺寸的检测当量，因此其超声测量模型为
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(10)式中为缺陷尺寸的等效当量半径，为超声波测量系统的系统函数，为角频率，为纵波波数，为超声探头的表面积，和为多晶体材料的密度和纵波声速，和分别为耦合液的密度和声速，为横孔的长度，为横孔缺陷处的声场幅值，为横孔缺陷的位置，为横孔的远场缺陷散射幅值，操作符表示逆傅里叶变换；s32、通过s31中的超声测量模型，可以建立缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，即dac曲线为
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(11)式中操作符表示希尔伯特变换；s33、通过c扫描实验测定缺陷的实际相干缺陷回波，即给定最高波的幅值，再用s32中的式(11)可实现晶粒噪声影响下缺陷尺寸的点估计为
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(12)式中为缺陷尺寸的等效当量直径，为式(11)的逆函数，逆函数可用插值方法求解；而缺陷尺寸的区间估计为
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(13)
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(14)式中和是缺陷直径和半径的置信上限，和是缺陷直径和半径的置信下限。
28.本实施例超声背散射模型以及多晶材料的微观结构参数计算晶粒噪声的瑞利分布；用莱斯分布描述晶粒噪声和缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值；通过瑞利分布和莱斯分布，建立缺陷回波幅值的限界分布模型，并根据曲线回波的限界分布模型获得置信上限和置信下限，从而实现了多晶体材料缺陷尺寸的点估计和区间估计。克服了传统的dac曲线法没有考虑超声信号中的晶粒噪声所导致的缺陷尺寸定量误差，本实施例的方法可以在低信噪比的环境下，对微小缺陷的尺寸及其不确定进行有效的测量。此外，本实施例建立的限界分布模型，是一个零点为界限分三段进行计算概率密度。
29.参考图3，图3为本发明中含微小横孔缺陷试块的示意图。本实例中以山东xx模具有限公司按设计图加工的含0.2和0.4mm横孔的粗晶304不锈钢试块为例，来说明本实施例的测量方法。附图4标记的10个微小横孔缺陷的直径和埋深如表1所示，且横孔的长度均为10
±
0.1mm。另外应注意的是，试块加工前通过金相分析测得该批次胚料的平均晶粒尺寸为135
±
9μm，属于粗晶不锈钢材料。
30.表1 微小横孔缺陷的尺寸规格实施过程中，首先需要对步骤s1中建立的理论模型进行赋值，特别是步骤s12中需要计算晶粒噪声的标准差值，其中多晶体材料微观结构的空间相关系数与平均晶粒半径相关，从金相分析结果可知取为67.5μm。接着根据步骤s2生成限界分布模型，并
存储到工控机内存中，等待步骤s3调用；然后利用步骤s3中的步骤s31和s32建立不同当量尺寸下的dac曲线，dac曲线如图4所示，同样存储到工控机内存中等待调用；最后对粗晶不锈钢试块进行c扫描实验，c扫描实验如图5所示，再采用步骤s33对10个横孔缺陷进行定量，其中以缺陷d2为例，图6是回波幅值的限界概率密度分布图。
31.若缺陷尺寸定量中设置的置信度为99.73%，可得到各个缺陷的尺寸测量结果如表2所示表2 缺陷尺寸定量结果及与传统dac曲线法的对比本实施例对缺陷尺寸的点估计结果与传统dac曲线法得到的结果基本一致，但本实施例可更进一步地实现区间估计。同时，对粗晶材料中的微小缺陷，传统dac曲线法的误差往往较大。以横孔e为例，传统方法的相对误差可以高达
‑
35%，而其置信上限为0.39mm，考虑到横孔的加工尺寸为0.03mm，因此该置信上限是有效的。可见，本实施例的方法提供了一种在晶粒散射作用下有效测量微小缺陷尺寸及其不确定度的技术手段，具有较好的应用前景及推广价值。
32.实施例二参考图7，图7是本实施例公开了一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法的流程图，本实施例公开了一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法，其包括如下步骤：s10，基于超声测量模型和c扫描实验获得所述多晶体材料的相干缺陷回波幅值；本实施例的多晶体材料缺陷尺寸的超声测量系统参考实施例一的系统，本实施例
不在赘述。本实施例以一个含微小缺陷的304不锈钢试块为例，用以说明本实施例的多晶体材料的微小缺陷尺寸的超声测量方法。本实施例首先将被测试块9固定在装有纯净水11的水槽10中，将一个超声聚焦探头4通过探头架8与五自由度运动平台7相连接，调整超声聚焦探4头在水槽10中的位姿，再通过超声脉冲发生/接收器3（即超声仪）激励超声聚焦探头4，并通过工控机1上所安装的运动控制卡5连接控制电路，控制五自由度运动平台7作弓字行扫描运动，并用工控机1上的高速数据采集卡2获取并存储超声仪3输出的原始超声c扫描数据，最后在工控机1上进行进一步的分析和缺陷尺寸测量。
33.s20，根据所述多晶体材料的相干缺陷回波幅值以及置信上限和置信下限获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计；其中所述置信上限和置信下限，是根据多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布建立的一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限；所述区间估计的两个端点分别是根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得。
34.其中所述置信上限和置信下限，是根据多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布建立的一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限，包括如下步骤：s1、基于背散射响应模型，建立多晶体材料晶粒噪声的瑞利分布，以及晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值的莱斯分布；具体的步骤s1包括：基于晶粒噪声的零均值的正态分布来构建具体的所述步骤s1具体包括如下步骤：s11、假设射频采样模式下晶粒噪声在空间上符合零均值的正态分布，则包络采样模式下晶粒噪声幅值的累积分布函数为
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(1)式中为时刻下的晶粒噪声幅值，为标准差；s12、根据背散射响应模型，当水浸超声c扫描系统工作在纵波
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纵波模式下时，步骤s11中的标准差为
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(2)式中是超声波测量系统的校正参数，是多晶体材料微观结构的空间相关系数，是平均晶粒半径，是多晶体材料的散射强度，是多晶体材料中超声场的积分，是多晶体材料的纵波衰减系数；s13、假设晶粒噪声与缺陷回波之间的相干缺陷回波的最高波位于时刻，故相干缺陷回波的最高波幅值服从莱斯分布
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(3)
式中为1阶马肯q函数，为缺陷回波的幅值，为时刻取时的标准差；其中1阶马肯q函数为：
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(4)式中为零阶的第一类修正贝塞尔函数；s2、根据所述瑞利分布和莱斯分布，构建缺陷回波幅值的限界分布模型，并通过其逆累积分布计算置信上限和下限；具体的步骤s2还包括：根据所述瑞利分布和莱斯分布建立一个以零点为界限的三段界限密度函数，并根据所述三段界限密度函数的数学期望获取所述置信上限和下限。
35.具体的步骤s2包含以下步骤：s21、假设实际测量得到的相干缺陷回波的最高波幅值为，根据步骤s1中的瑞利分布和莱斯分布，定义缺陷回波幅值的限界分布函数为
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(5)式(5)中规定缺陷回波的包络幅值符合，即其下限界为零；故相应的限界密度函数为
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(6)式中为一阶的第一类修正贝塞尔函数；所述公式(6)的特征为：以零点为界限分三段进行计算概率密度，同时，限界分布函数与限界密度函数共同构成缺陷回波幅值的限界分布模型；s22、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的数学期望值为 (7)式（7）中的无穷积分在数值计算中可以截断，并进行数值积分；s23、根据限界密度函数，计算缺陷回波幅值的置信上限和下限为
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(8)
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(9)式中的逆累积分布函数可通过插值算法进行计算；所述区间估计的两个端点分别是根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得包括以下步骤：s3、基于超声测量模型和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值，以步骤s2中得到的置信上限和下限，获取所述多晶体材料的缺陷尺寸的区间估计。
36.具体的步骤s3还包括：根据超声测量模型构建缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系和c扫描实验测得的相干缺陷回波幅值获得点估计，并根据所述缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系的逆函数和置信上限、下限来获得区间估计的两个端点。
37.具体的所述步骤s3包含以下步骤：s31、假设以横孔为缺陷尺寸的检测当量，因此其超声测量模型为
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(10)式中为缺陷尺寸的等效当量半径，为超声波测量系统的系统函数，为角频率，为纵波波数，为超声探头的表面积，和为多晶体材料的密度和纵波声速，和分别为耦合液的密度和声速，为横孔的长度，为横孔缺陷处的声场幅值，为横孔缺陷的位置，为横孔的远场缺陷散射幅值，操作符表示逆傅里叶变换；s32、通过s31中的超声测量模型，可以建立缺陷尺寸和缺陷回波幅值的关系，即dac曲线为
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(11)式中操作符表示希尔伯特变换；s33、通过c扫描实验测定缺陷的实际相干缺陷回波，即给定最高波的幅值，再用s32中的式(11)可实现晶粒噪声影响下缺陷尺寸的点估计为
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(12)
式中为缺陷尺寸的等效当量直径，为式(11)的逆函数，逆函数可用插值方法求解；而缺陷尺寸的区间估计为
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(13)
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(14)式中和是缺陷直径和半径的置信上限，和是缺陷直径和半径的置信下限。
38.本实施的实验数据参考实施例一的实验数据，本实施例不在赘述。
39.本实施例根据超声背散射模型以及多晶材料的微观结构参数计算晶粒噪声的瑞利分布；用莱斯分布描述晶粒噪声和缺陷回波之间的相干缺陷回波幅值；通过瑞利分布和莱斯分布，建立缺陷回波幅值的限界分布模型，并根据曲线回波的限界分布模型获得置信上限和置信下限，从而实现了多晶体材料缺陷尺寸的点估计和区间估计。克服了传统的dac曲线法没有考虑超声信号中的晶粒噪声所导致的缺陷尺寸定量误差，本实施例的方法可以在低信噪比的环境下，对微小缺陷的尺寸及其不确定进行有效的测量。此外，本实施例建立的限界分布模型，是一个零点为界限分三段进行计算概率密度。
40.实施例三参考图8，图8是本实施例的一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备的结构示意图。该实施例的一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20包括处理器21、存储器22以及存储在所述存储器22中并可在所述处理器21上运行的计算机程序。所述处理器21执行所述计算机程序时实现上述基于一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量方法实施例中的步骤。或者，所述处理器21执行所述计算机程序时实现上述各装置实施例中各模块/单元的功能。
41.示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器22中，并由所述处理器21执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20中的执行过程。例如，所述计算机程序可以被分割成实施例二中的各个模块,各模块具体功能请参考上述实施例所述的一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备的工作过程，在此不再赘述。
42.所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20可包括，但不仅限于，处理器21、存储器22。本邻域技术人员可以理解，所述示意图仅仅是一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20的示例，并不构成对一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
43.所述处理器21可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器 (digital signal processor，dsp)、专用集成电路 (application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列 (field
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programmable gate array，fpga) 或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器
件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器21是所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20的各个部分。
44.所述存储器22可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器21通过运行或执行存储在所述存储器22内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器22内的数据，实现所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20的各种功能。所述存储器22可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序（比如声音播放功能、图像播放功能等）等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据（比如音频数据、电话本等）等。此外，存储器22可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡（smart media card, smc），安全数字（secure digital, sd）卡，闪存卡（flash card）、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
45.其中，所述一种多晶体材料缺陷尺寸的超声测量设备20集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器21执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、u盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器（rom，read
‑
only memory）、随机存取存储器（ram，random access memory）、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
46.需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本邻域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
47.以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。