一种基于插值拟合的频谱包络提取方法与流程

1.本发明涉及雷达信号处理领域，尤其涉及一种基于插值拟合的频谱包络提取方法。


背景技术：

2.雷达回波频谱包络通常能描述雷达回波能量在频域上的分布，反映了回波信号的边带特性以及边带与主频的衰减特性，而该特性是研究雷达回波频谱规律的重要输入数据。然而，边带特性通常是由雷达功放管的自身特性所决定且具有明显的随机性，故难以构建统一的频谱边带特性模型。本发明专利面向设备获取的实测频谱数据，依托每张谱包络的实际特性来开展智能建模。
3.从原理上看，雷达频谱是通过直接测量待测天线的远场数据得到，是一种描述目标特性的典型功率谱。通常功率谱估计主要分成两类，一是经典谱估计，该方法依赖于传统的傅里叶变换且具有计算量小、处理速度快的优点；二是现代谱估计，该方法能达到较高的频率分辨率，但是算法较复杂且计算量较大。实测远场谱的频谱分析依托于经典谱估计，频谱包络线一般处于基线侧的中部偏外围部分，当频谱规律明显时，包络线较为光滑；当噪声基底较高时，包络线易呈现毛刺状。当频谱分布出现畸变时，边带特性会被掩盖。本发明设计了一种基于插值拟合的频谱包络提取方法，通过能量均衡法与高阶多项式拟合联合算法来获得远场频谱的主频与信号带宽，在带宽内采用基于单调性判决的局部极值插值算法来提取频谱包络。该方法通过提取远场频谱包络，解决了雷达回波失真的问题，获得了频谱边带的平稳特性。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于插值拟合的频谱包络提取方法，旨在获得雷达远场频谱的主频位置与信号带宽，并在带宽范围内提取远场谱包络曲线，消除频谱上的毛刺尖峰现象，获得边带谱的平稳特性，提高电磁频谱诊断输入数据的准确性。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
6.本发明提供一种基于插值拟合的频谱包络提取方法，该方法包括以下步骤：
7.步骤1、获取实测的雷达远场谱，采用基于能量均衡法进行主频分析，得到主频位置；
8.步骤2、以主频位置为分界线将雷达远场谱分成左、右两部分频谱，分别对左、右部分频谱进行高阶多项式拟合以获得左、右频谱轮廓曲线，进而求取左、右频谱最靠近主频位置的极小值并将其作为信号带宽门限；遍历轮廓曲线后搜索得到所有极小值，选取最靠近主频位置的极小值作为左频谱的信号边界；
9.步骤3、对主频右侧的远场频谱采用最小二乘高阶多项式拟合方法，求取右侧频谱的信号边界，根据左、右侧频谱的信号边界得到远场谱的信号带宽区间；
10.步骤4、对该信号带宽区间内的原始频谱做平滑预处理，在保留频谱信号特征的基础上初步消除毛刺尖峰现象；
11.步骤5、对平滑预处理后的远场谱进行分段划分，在每分段频谱中求取最大极大值，再将所有最大极大值集合构成分段最大极大值集；
12.步骤6、将步骤5中获得的最大极大值集进行三次样条插值后，得到基于局部极值的新远场频谱；
13.步骤7、以主频位置为分界线，分别判断新远场谱的左、右频谱是否分别满足单调递增和单调递减，若不满足，将该新远场谱视作原始频谱，重复步骤2至步骤6，直至左、右频谱分别满足单调递增和单调递减，此时判定为远场谱频谱包络提取完毕。
14.进一步地，本发明的所述步骤1中实测的雷达远场谱采用合成功率谱统计模型来表征；由于某照射区域内的回波信号是该范围内目标反射电磁波的综合结果，故雷达接收到的回波脉冲序列视作在有效时间段内载波脉冲的幅度和相位受到了调制；设调制函数为a(t)，其对应的频谱就是远场复频谱；远场功率谱基本形式为：
[0015][0016]
由于雷达回波总会收到各类噪声的干扰以及边带影响，因此雷达远场谱中噪声和信号的合成功率谱统计模型写为：
[0017][0018]
其中，s(f)为雷达远场谱；d(f)是噪声和信号的合成功率谱；σ
pp
为在不同极化方式下的雷达回波后向散射强度；θi为雷达掠射角；δf
pp
为不同极化方式下的有效带宽；n0为噪声功率谱；fd表示远场谱主频；f和m分别表示远场谱频点和正整数。
[0019]
进一步地，本发明的所述步骤1中得到的主频位置为：
[0020]
用能量均衡法来估计得到主频位置，将远场谱的最左和最右侧频点分别作为原始信号区间的左边界f
left
和右边界f
right
，记积分区间为b＝[f
left
,f
right
]，在该区间内的主频位置为：
[0021][0022]
其中，f
main
为远场谱估计的主频；f为每张远场谱上的频点；s(f)为每个频点所对应的幅值；df为频率分辨率。
[0023]
进一步地，本发明的所述步骤2中获得轮廓曲线的方法为：
[0024]
对频谱序列做最小二乘高阶多项式拟合得到频谱的轮廓曲线：
[0025]
s1(f)＝a0fn+a1f
n-1
+a2f
n-2
+......+an[0026]
其中，s1(f)为多项式拟合后的频点对应的幅值；n为多项式拟合的阶数；an为对应的多项式系数；遍历轮廓曲线后搜索得到所有极小值，选取最靠近主频位置f
main
的极小值
作为左频谱的信号边界并将其记为band_left。
[0027]
进一步地，本发明的所述步骤3中对主频右侧的远场频谱采用步骤2中的最小二乘高阶多项式拟合方法求取右侧频谱的信号边界并记为band_right，将远场谱的信号带宽定为signal＝[band_left,band_right]。
[0028]
进一步地，本发明的所述步骤4中滑动平均方法的公式为：
[0029][0030]
其中，i为频谱的频点，且需满足n+1≤i≤m-n；m为远场谱的频点个数；s2(fi)表示滑动平均后的远场谱；n为平滑点数；s(f
i+n
)为原始谱中的第i+n频点对应的幅值。
[0031]
进一步地，本发明的所述步骤5中：
[0032]
对平滑预处理后的远场谱s2(f)进行分段划分，在每分段频谱中求取最大极大值如下式所示，再将所有最大极大值集合构成分段最大极大值集；
[0033][0034]
其中，s
max
为分段频谱内的最大极大值；k为分段点数；f
x
为分段内的频点；s2(f
x
)为平滑后远场谱对应分段频点的幅值。
[0035]
本发明产生的有益效果是：本发明的基于插值拟合的频谱包络提取方法，通过能量均衡法与高阶多项式拟合联合算法来获得频谱主频和信号带宽，在带宽内采用基于单调性判决的局部极值插值算法来提取频谱包络曲线，获得频谱边带的平稳特性。本发明适用于各类雷达的回波频谱。
[0036]
本发明该方法能够获得实测雷达远场谱的主频位置和信号带宽，具有从低信噪比下的雷达回波谱中提取频谱包络曲线的能力，能够消除远场频谱的毛刺尖峰现象，有效获取边带谱的单调平稳特性，提高电磁频谱管理过程中频谱冲突诊断输入数据的准确性。本发明原理明晰，逻辑清楚，工程实用性强，精确度高。
附图说明
[0037]
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
[0038]
图1是本发明实施例的某雷达实测远场谱。
[0039]
图2是本发明实施例的远场谱的左频谱轮廓曲线及信号左边界。
[0040]
图3是本发明实施例的远场谱的左右信号边界和频谱轮廓曲线。
[0041]
图4是本发明实施例的平滑预处理后的远场谱及分段极大值。
[0042]
图5是本发明实施例的基于插值拟合的频谱包络提取方法流程图。
[0043]
图6是本发明实施例的远场谱实测数据与包络提取结果比对。
具体实施方式
[0044]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不
用于限定本发明。
[0045]
如图1-图6所示，本发明实施例中的基于插值拟合的频谱包络提取方法，其技术要点如下：
[0046]
(1)基于能量均衡的主频分析方法：根据雷达远场谱的一阶矩特性和全局对称性，将能量概率分布的中心作为远场谱的主频位置；
[0047]
(2)基于高阶多项式拟合的频谱带宽求取方法：以主频位置为分界线将雷达远场谱分成左、右两部分，分别对左、右部分频谱进行高阶多项式拟合以获得左、右频谱大致轮廓曲线，进而求取左、右频谱最靠近主频位置的极小值并将其作为信号带宽门限；
[0048]
(3)基于单调性判决的局部极值插值方法：在信号带宽区间内分别判断左、右频谱的单调性，若不单调则分别对左、右频谱进行局部分段划分，在每段区间内查找极大值，将全局极大值连接后进行三次样条插值，对插值后的序列再次进行单调性判决，若不单调则重复上述过程，直至左、右频谱分别呈现单调递增与单调递减。
[0049]
该方法具体包括以下步骤：
[0050]
雷达实测远场谱可用合成功率谱统计模型来表征。由于某照射区域内的雷达回波是该范围内目标反射电磁波的综合结果，故雷达接收到的回波脉冲序列可视作在有效时间段内载波脉冲的幅度和相位受到了调制。设调制函数为a(t)，其对应的频谱就是雷达远场复频谱。若雷达远场功率谱基本形式为：
[0051][0052]
由于雷达回波总会收到各类噪声的干扰以及边带影响，因此雷达远场谱中噪声和信号的合成功率谱统计模型可写为：
[0053][0054]
其中，s(f)为雷达远场谱；d(f)是噪声和信号的合成功率谱；σ
pp
为在不同极化方式下的雷达回波后向散射强度；θi为雷达掠射角；δf
pp
为不同极化方式下的有效带宽；n0为噪声功率谱；fd表示远场谱主频；f和m分别表示远场谱频点和正整数。典型的雷达实测远场谱如图1所示。
[0055]
步骤1，由于实测远场频谱应满足合成功率谱统计模型，即能量概率分布的中心即为远场谱的主频位置，因此可用能量均衡法来估计得到主频位置。将远场谱的最左和最右侧频点分别作为原始信号区间的左边界f
left
和右边界f
right
，记积分区间为b＝[f
left
,f
right
]，在该区间内的主频位置为：
[0056][0057]
公式(3)中的f
main
为雷达远场谱估计的主频；f为每张远场谱上的频点；s(f)为每个频点所对应的幅值；df为频率分辨率。
[0058]
步骤2，以主频位置为分界线将远场谱分成左、右两部分，分别对左、右部分频谱进
行高阶多项式拟合以获得左、右频谱大致轮廓曲线，进而求取左、右频谱最靠近主频位置的极小值并将其作为信号带宽门限。具体以左频谱为例，对频谱序列做最小二乘高阶多项式拟合得到频谱的轮廓曲线：
[0059]
s1(f)＝a0fn+a1f
n-1
+a2f
n-2
+......+anꢀꢀꢀ
(4)
[0060]
其中，s1(f)为多项式拟合后的频点对应的幅值；n为多项式拟合的阶数；an为对应的多项式系数。遍历轮廓曲线后搜索得到所有极小值，选取最靠近主频位置f
main
的极小值作为左频谱的信号边界并将其记为band_left。轮廓曲线及左边界如图2所示。
[0061]
步骤3，同样的，对主频右侧的远场频谱采用步骤2中的最小二乘高阶多项式拟合方法求取右侧频谱的信号边界并记为band_right，将远场谱的信号带宽定为signal＝[band_left,band_right]。选取多项式阶数为8阶，提取雷达远场谱信号带宽如图3所示。
[0062]
步骤4，对该信号区间内的原始频谱做平滑预处理，在保留频谱信号特征的基础上初步消除毛刺尖峰现象，滑动平均方法如下：
[0063][0064]
其中i为频谱的频点，且需满足n+1≤i≤m-n；m为远场谱的频点个数；s2(fi)表示滑动平均后的远场谱；n为平滑点数；s(f
i+n
)为原始谱中的第i+n频点对应的幅值。
[0065]
步骤5，对平滑预处理后的远场谱s2(f)进行分段划分，在每分段频谱中求取最大极大值如下式所示，再将所有最大极大值集合构成分段最大极大值集。
[0066][0067]
其中s
max
为分段频谱内的最大极大值；k为分段点数；f
x
为分段内的频点；s2(f
x
)为平滑后远场谱对应分段频点的幅值。步骤4中选取平滑点数为7，步骤5中选取分段点数为6。如图4所示。
[0068]
步骤6，将步骤5中获得的最大极大值集进行三次样条插值后，便可得到基于局部极值的新远场频谱；
[0069]
步骤7，以主频位置为分界线，分别判断新远场谱的左、右频谱是否分别满足单调递增和单调递减，若不满足，将该新远场谱视作原始频谱，重复步骤2至步骤6，直至左、右频谱分别满足单调递增和单调递减，此时判定为远场谱频谱包络提取完毕。算法的整体流程图如图5所示。
[0070]
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。