1.本发明属于航空航迹规划技术领域，具体涉及一种基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法。
背景技术：2.隐身飞机凭借其低可探测性在战场上发挥着越来越重要的作用，成为突破敌方防御网、深入敌方腹地、打击敌方重要目标的有力武器。但是，隐身飞机的低可探测性并不是全向、全频段的，并且随着组网雷达的出现、以及雷达部署的优化等，传统的航迹规划方法并不能有效保证突防。
3.当前，针对航迹规划的研究多集中在满足隐身飞机各种约束(比如油耗、航程)的条件下，对威胁进行排序，对科学合理的航迹进行寻优。现有技术提出了对隐身突防航迹规划中无人机的动态rcs和雷达的发现准则这两个关键问题进行了分析和建模，但是其仅取水平照射一定俯仰角范围内的rcs值，航迹规划仅适用于低空；现有技术提出的基于变权理论的航迹规划，将威胁状态转化为权重的函数，但是将威胁参数定义较为含糊，并且牺牲了航程的代价；现有技术还提出了基于伪谱法的隐身飞机航迹规划方法，但是其未考虑动态rcs。
4.本发明提出的针对隐身飞机的基于雷达探测概率云图的航迹优化方法，具有直观、定量、易实现的特点，对于隐身飞机的大概率突防具有指导意义。
技术实现要素：5.为了克服上述现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法。
6.为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法，包括以下步骤：
8.步骤1、计算隐身飞机全空域静态rcs，通过坐标转换得到隐身飞机动态rcs；
9.步骤2、根据隐身飞机动态rcs，求解隐身飞机雷达检测概率，得到单雷达战场、组网雷达战场的雷达探测概率云图；
10.步骤3、分别在单雷达、组网雷达情况下，根据雷达探测概率云图，对隐身飞机进行航迹规划。
11.优选地，所述隐身飞机全空域静态rcs的计算过程为：
12.对隐身飞机进行cad建模后，导入cadfeko中进行修模和校正处理；
13.采用电磁仿真软件feko，对处理后的模型进行静态rcs仿真运算；
14.对仿真后的模型采用物理光学法，获得隐身飞机全空域静态rcs数据库。
15.优选地，所述隐身飞机动态rcs的计算过程为：
16.根据平飞轨迹，得到隐身飞机的姿态角，包括俯仰角θ，偏航角滚转角η，及轨迹p(x
p
,y
p
,z
p
)；其中，x
p
、y
p
、z
p
分别为轨迹p的x轴、y轴、z轴的坐标；
17.由坐标转换原理，得到式(2)所示的由雷达坐标系到机体坐标系的变换矩阵q；从而由式(1)得到雷达在机体坐标系的坐标(x4,y4,z4)，其中，(x
t
,y
t
,z
t
)为雷达在地面坐标系的坐标；
[0018][0019]
其中变换矩阵q为：
[0020][0021]
因此，隐身飞机的雷达视线角，即俯仰角θ'和方位角如式(3)所示；
[0022][0023]
根据隐身飞机的实时雷达视线角，和已建立的全空域静态rcs特性库，采用线性插值法，解算出目标的动态rcs序列。
[0024]
优选地，采取swerlingi雷达检测模型，求解所述隐身飞机雷达检测概率。
[0025]
优选地，单雷达情况下所述隐身飞机雷达检测概率的求解具体包括：
[0026]
雷达探测概率是虚警概率p
fa
和信噪比s/n的函数：
[0027]
pd＝f(p
fa
,s/n)
ꢀꢀ
(4)
[0028]
式中：s/n指传输信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比；f表示不同的雷达信号处理方式，对应不同的目标类型和门限检测方式，有着不同的虚警概率和探测概率表达式，swerling雷达检测模型将起伏目标划分为四种不同的swerling模型，其中swerlingi型目标在一次天线扫描期内具有恒定的幅度，而不同扫描期间，起伏幅度按照两个自由度χ2的概率密度函数独立变化，即认为同一扫描期内，各发射脉冲下的rcs相同；因此考虑多脉冲相参积累时，积累后信噪比为：
[0029]
snr＝n
p
×
s/n
ꢀꢀ
(5)
[0030]
式中，n
p
为相参积累脉冲数；当n
p
一定时，信噪比snr仅与目标的rcs和目标雷达距离r有关，可通过雷达方程求解；
[0031]
检测概率的公式为：
[0032]
当n
p
＝1时，
[0033][0034]
当n
p
＞1时，
[0035][0036]
其中
[0037]
式中：v
t
为检测门限，可以由newton-raphson方法中的递归算法求解隐身飞机雷达检测概率。
[0038]
优选地，组网雷达情况下所述隐身飞机雷达检测概率的求解具体包括：
[0039]
每部雷达根据隐身飞机产生的反射电磁波信号强度，生成判断值q，判断依据为雷达输入信号是否大于检测概率门限值；
[0040]
检测到目标时，q为“1”，否则q为“0”；
[0041]
然后将单雷达判断结果全部融合，生成组网判断值q，其中q＝q1+q2+
…
+qn；当q≥k时，判断为组网雷达发现目标，否则判断为组网雷达未发现目标；
[0042]
因此组网雷达的联合探测概率为：
[0043][0044]
其中，pi为第i部雷达发现目标的概率，i,j,...,k,m,...,n为n个单雷达；
[0045]
同样地，整个雷达网的虚警概率为：
[0046][0047]
其中，p
fi
为第i部雷达的虚警概率，当所有雷达的虚警概率相等时，则组网雷达的虚警概率为：
[0048][0049]
取虚警概率为pf＝10-11
。
[0050]
优选地，所述对隐身飞机进行航迹规划具体包括：
[0051]
计算并绘制多方位穿越战场的雷达探测概率云图；
[0052]
将得到的多方位穿越战场的雷达探测概率云图进行处理，选择初步突防手段；
[0053]
选择合适的路径，使雷达探测概率小于设定值；
[0054]
将整条航迹连起来，得到最终航迹规划图。
[0055]
优选地，将三多个方位的穿越战场的每个位置的雷达探测概率取最大值，得到复
合雷达探测概率云图。
[0056]
本发明提供的基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法具有以下有益效果：
[0057]
本方法具有探测概率低、可实现性强、直观的优点，本发明对于隐身飞机航迹规划提供了新的思路，具有一定的指导意义。
附图说明
[0058]
为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0059]
图1为隐身飞机f35全空域静态rcs图；
[0060]
图2为雷达站心坐标系；
[0061]
图3为秩k判断准则原理图；
[0062]
图4为雷达探测概率云图；
[0063]
图5为雷达探测概率云图随高度对比；
[0064]
图6为拉伸机动航迹规划图；
[0065]
图7为雷达检测概率对比图；
[0066]
图8为三个方位雷达探测概率云图；
[0067]
图9为复合雷达探测概率云图；
[0068]
图10为初级航迹规划图；
[0069]
图11为精细航迹规划图；
[0070]
图12为最终航迹规划图。
具体实施方式
[0071]
为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0072]
实施例1
[0073]
本发明提供了一种基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法，包括以下步骤：
[0074]
步骤1、通过电磁仿真软件feko计算隐身飞机全空域静态rcs，通过坐标转换得到了隐身飞机动态rcs；rcs为雷达散射截面积(英文名称radar cross-section，缩写为rcs)，是指飞机对雷达波的有效反射面积。
[0075]
具体的求解过程如下：
[0076]
步骤1.1、对隐身飞机进行精确cad建模后，导入cadfeko中进行修模和校正处理。
[0077]
步骤1.2、采用电磁仿真软件feko，对其进行静态rcs仿真运算。选用现有的物理光学法，得到了目标的全空域静态rcs数据库。仿真条件为181
°×
361
°
全空域入射角，角度间隔取1
°
，频段为l波段，采取垂直极化方式。得到的目标静态全空域rcs如图1所示。建立雷达站心坐标系如图2所示，以雷达站心为原点，水平向东为x轴，水平向北为y轴，根据右手螺旋
定理得到z轴。单站雷达下，以隐身飞机在h＝3000m时，隐身飞机由东向西平飞穿越战场为例，在仿真程序中，共设置了250个平飞航迹，飞行速度为300m/s，每个航迹的间距为800米，平飞起点x＝60km。
[0078]
步骤1.3、根据平飞轨迹，得到隐身飞机的姿态角(俯仰角θ，偏航角滚转角η)和轨迹p(x
p
,y
p
,z
p
)。由坐标转换原理，得到式(2)所示的由雷达坐标系到机体坐标系的变换矩阵q。从而由式(1)得到雷达在机体坐标系的坐标(x4,y4,z4)，其中，(x
t
,y
t
,z
t
)为雷达在地面坐标系的坐标。
[0079][0080]
其中变换矩阵q为：
[0081][0082]
因此，隐身飞机的雷达视线角，即俯仰角θ'和方位角如式(3)所示；
[0083][0084]
步骤1.4、根据隐身飞机的实时雷达视线角，和已建立的全空域静态rcs特性库，采用线性插值法，解算出目标的动态rcs序列。
[0085]
步骤2、采取swerlingi雷达检测模型，求解隐身飞机雷达检测概率，得到单雷达战场、组网雷达战场的雷达探测概率云图，具体包括以下步骤：
[0086]
步骤2.1、计算单雷达情况下的雷达探测概率
[0087]
雷达探测概率是虚警概率p
fa
和信噪比s/n的函数：
[0088]
pd＝f(p
fa
,s/n)
ꢀꢀ
(4)
[0089]
式中：s/n指传输信号的平均功率与加性噪声的平均功率之比；f表示不同的雷达信号处理方式。对应不同的目标类型和门限检测方式，有着不同的虚警概率和探测概率表达式。swerling将起伏目标划分为四种不同的swerling模型，其中swerlingi型目标在一次天线扫描期内具有恒定的幅度，而不同扫描期间，起伏幅度按照两个自由度χ2的概率密度函数独立变化，即认为同一扫描期内，各发射脉冲下的rcs相同。因此考虑多脉冲相参积累时，积累后信噪比为：
[0090]
snr＝n
p
×
s/n
ꢀꢀ
(5)
[0091]
式中，n
p
为相参积累脉冲数；当n
p
一定时，信噪比snr仅与目标的rcs和目标和雷达距离r有关，可通过雷达方程求解。
[0092]
本发明采取swerlingi型模型分析单雷达的检测概率。检测概率的公式为：
[0093]
当n
p
＝1时，
[0094][0095]
当n
p
＞1时，
[0096][0097]
其中
[0098]
式中：v
t
为检测门限，可以由newton-raphson方法中的递归算法求解隐身飞机雷达检测概率。
[0099]
步骤2.2、计算组网雷达情况下的探测概率
[0100]
秩k判断准则在雷达网数据融合中应用非常广泛。本发明对雷达网的建模采取秩k判断准则。
[0101]
假设某雷达网由n部雷达组成，依据秩k融合规则，即当雷达网内发现目标的雷达数超过检测门限k时，判定为发现目标。
[0102]
秩k判断准则原理如图3所示。每部雷达根据隐身飞机产生的反射电磁波信号强度，生成判断值q，判断依据为雷达输入信号是否大于检测概率门限值，检测到目标时，q为“1”，否则q为“0”。然后将单雷达判断结果全部融合，生成组网判断值q，其中q＝q1+q2+
…
+qn。当q≥k时，判断为组网雷达发现目标，否则判断为组网雷达未发现目标。
[0103]
因此组网雷达的联合探测概率为：
[0104][0105]
其中，pi为第i部雷达发现目标的概率，i,j,...,k,m,...,n为n个单雷达。
[0106]
同样地，整个雷达网的虚警概率为
[0107][0108]
其中，p
fi
为第i部雷达的虚警概率。当所有雷达的虚警概率相等时，则组网雷达的虚警概率为：
[0109][0110]
本发明所采用的每个雷达性能参数一致，取虚警概率为pf＝10-11
。
[0111]
步骤3、分别在单雷达情况下、组网雷达情况下，对隐身飞机进行航迹规划。
[0112]
步骤3.1、单雷达情况下航迹规划方法
[0113]
根据得到的动态rcs的分布云图，采用swerlingi型雷达检测模型，得到了不同高度下飞机穿越战场的探测概率云图如下图4。
[0114]
隐身飞机的探测云图随高度的变化，呈现不同的形状。由探测云图可知，当飞机未穿过雷达时(x》0)，其探测概率云图对比如图5所示。通过对比发现，随之飞行航迹的升高，整个空间被探测的区域面积增加，这也说明了低空突防的有效性。究其原因，这是因为随着高度的降低，隐身飞机的雷达视线角的俯仰角越来越小，在飞机头部方向，飞机的俯仰角越小，其rcs值越小。
[0115]
当飞机穿越雷达后(x《0)，对比发现，飞机背站飞行时(y＝0附近)，不同高度下探测概率差异显著，暴露距离变化明显。在低空h＝1000m背站飞行时，隐身飞机的暴露距离将达到100km，当航迹高度增高到9000m时，暴露距离缩短到30km左右。参考图4的rcs，这是由于低空背站飞行时，飞机尾喷口存在腔体效应，高度越低，腔体效应越明显，造成rcs越大的缘故。本发明对隐身飞机尾喷口模型采用的是密封处理，用一圆垂直面密封尾喷口，该垂直面的效果随高度的散射特性同腔体效应类似，都是强散射源，高度越低，电磁散射强度越强。
[0116]
根据探测云图本发明规划三种航迹。
[0117]
第一种，取y》80km的平飞轨迹。通过雷达探测概率谱，发现当飞机航迹同雷达的垂直距离大于80km时，飞机全程的探测概率都为0。
[0118]
第二种，当隐身飞机受到任务束缚时，必须取y《80km时。此时，尽量保持低空飞行，并且尽量靠y＝80km一侧飞行。
[0119]
第三种，当飞行受到任务束缚时，必须取y＝0km时，即对站飞行。根据雷达探测概率云图在y＝0km的特点，本发明提出这种突防方式：在x》15km时，保持低空飞行，当15》x》0时，采取拉伸机动，保证在x《0时，使h在9km附近。
[0120]
为了验证第三种航迹规划方法的正确性，本实施例设计了一种低空平飞-拉伸-高空平飞的航迹，并同单纯高空平飞、低空平飞对比。设计的航迹规划如下图6所示。
[0121]
通过航迹规划，采取本发明的基于动态rcs的雷达探测概率计算方法，得到下图7所示的雷达检测概率。
[0122]
通过对比发现，采取拉伸机动后，相比单纯低空飞行，拉伸机动降低了飞机的暴露距离和暴露时间；相比高空机动，该方法延迟了雷达的开始暴露时间(检测概率开始为1的时刻点)，高空机动在130s左右的时间被发现，而采取拉伸机动的开始暴露时间为150s，值得一提的是，采取拉伸机动方式突防穿过战场的平均探测概率为0.332743，而高空穿越战场的平均探测概率为0.319113。究其原因，是因为拉伸爬升机动的35s内过程中，也处于雷达的探测阶段，但是在真实雷达的探索的过程中，雷达俯仰视角在90左右时，处于雷达搜索角的盲区，因此在这个位置机动的实际探测概率为0。
[0123]
步骤3.2、组网雷达下航迹规划方法
[0124]
依据雷达探测概率谱的绘制原理，本发明绘制了在6组网雷达情况下，飞行高度为h＝3000m，秩k＝1时的雷达探测概率云图。图8分别为自东向西、自北向南、自南向北穿越战场的雷达探测概率云图。设定飞机的作战背景是，以一个较低的雷达探测概率自西向东穿越战场。
[0125]
最终，得到的基于雷达探测概率谱的隐身飞机航迹规划方法如下：
[0126]
1，计算并绘制多方位穿越战场的雷达探测概率云图，以本次组网雷达下的航迹规划方法为例，取自东向西、自北向南、自南向北三个突防方位。
[0127]
2，初步规划：将得到的多方位穿越战场的雷达探测概率云图进行处理，选择初步突防手段。本实施例中中：将三个方位的穿越战场的每个位置的雷达探测概率取最大值，得到复合雷达探测概率云图，如下图9所示。
[0128]
复合雷达探测概率云图的物理意义如下：云图中，若某处值为0，三个方位突防的探测概率都为0。基于此，本发明设计了一条初步的分段低探测概率航迹，将在复合雷达探测概率云图中为0的点按照三种突防方向依次连接起来。初步航迹规划如图10所示，得到a-b，c-d，e-f，h-i，j-k的航路初级规划。
[0129]
3，航路精细规划：选择合适的路径，使b-c，d-e，f-h，i-j的雷达探测概率较小。以h-f为例，参照下图h-f附近的探测概率分布，如图11所示，对比三个方位的探测概率，发现自东向西的雷达探测概率相对较小，因此规划f-m的精细航路。从m-h过程为由北向南，对比发现该阶段，探测概率为0。因此在f-h段规划了f-m-h的精细航迹规。
[0130]
4，按照3所示的步骤，将整条航迹连起来，得到图12所示的最终航迹规划图。
[0131]
本发明提出的基于雷达探测概率云图的隐身飞机航迹规划方法分别针对单站雷达、组网雷达，进行了航迹规划，具有直观可视、易实现的特点，对于隐身飞机战术战法有一定的指导意义。
[0132]
以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。