一种基于像素单元能级划分的砂岩裂纹路径预测方法

1.本发明属于岩石微观结构图像处理技术领域，具体涉及一种基于像素单元 能级划分的砂岩裂纹路径预测方法。


背景技术：

2.裂纹路径检测和预测对各类岩石工程结构安全和地质灾害预测及防控，特别是 深部能源开采和地下空间开发有着十分重要的意义，严重影响着国家经济水平和人 民生命财产安全。在实际工程应用中，传统的裂纹探测或预测方法有声波探测、渗 透探测、电磁波探测和射线探测等几类。例如属于电磁波探测法的地质雷达检测， 它的主要过程包括：步骤1、确定探测深度、铺设线路和选择探测频率；步骤2、根 据铺设线路和铺设线路依次布点探测；步骤3、确定数据标定方法，运用计算机辅 助设备进行数据分析和整理。虽然这些方法针对不同研究对象都有着较好的效果， 但是现有的这些检测技术均存在以下共性问题：
3.1、深部岩石工程地质条件复杂，岩石内部其他成分(如各类流体、矿物和其他 结构成分)容易对探测波和探测流体造成一定的误差。如现有仪器(如地质雷达等) 获得的探测数据需要对探测方法、频率进行校准，需要一些附加处理算法操作剔除 无效信息，所以检测过程易受其他因素干扰，数据处理需附加算法操作；
4.2、由于探测波或探测流体等容易笼统地将微小裂纹和孔洞均识别成孔洞区，且 对于潜在裂纹区(薄弱区)探测不清。因而无法准确区分裂纹、孔洞与潜在裂纹区， 对微小裂纹或潜在裂纹识别精度低，从而影响深部岩石工程项目安全性和稳定性判 断。
5.本技术中，像素单元能级指根据像素单元强度值建立的包含不同大小能量强度 的节点单元，它将像素单元强度转化形成能级值，赋予原像素单元形成能级节点单 元，再由多个能级节点单元组成能级节点网络。


技术实现要素：

6.针对现有探测技术中存在对岩土工程的微小裂纹或潜在裂纹识别精度低的 问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于像素单元能级划分的砂岩 裂纹路径预测方法，它能够精确探测深部工程隐蔽处裂纹情况和预测地下工程结构 隐蔽处潜在的裂纹路径或区域。
7.本发明的构思是：根据实际工程需求初步确立研究探测区，从探测区域选 定任意区域砂岩块制作标准砂岩试件，用于获取砂岩裂纹路径，标定探测设备参 数，选定准确的研究探测区域，克服现场盲目性布点探测造成的困扰，同时准确 预测工程所在区域潜在裂纹路径或区域。
8.本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下 步骤：
9.步骤1、选定待预测的砂岩块体，制作具有一定尺寸的圆柱形砂岩标准试件， 在砂岩加载状态下，利用x-射线成像设备获取试件加载状态下的分层图像，离散砂 岩分层图像
生成二维(2d)标量矩阵；
10.步骤2、输入生成的2d标量矩阵，计算砂岩潜在裂纹相、孔隙相和固体 基质相区间分割阈值，并按照分割阈值划分它们的像素单元区间；
11.步骤3、采用任意大小扫描模板确定砂岩试件预测区域，确定对应区域像素网 格模型，建立对应的能级节点单元；
12.步骤4、建立裂纹路径能量法则：确立能级节点单元边界和能量消散函 数，运用最优化原理寻找预测区域中的潜在裂纹路径；
13.步骤5、通过探测区域划分和区域成像扫描，初步定位首位检测点和末 位检测点，利用步骤4建立的裂纹路径能量法则，准确预测受力状态下砂岩 潜在的裂纹路径；多次重复上述操作，获得砂岩潜在裂纹路径或区域。
14.本发明的技术效果是：
15.由于本方法发明在步骤3和步骤4中利用了能量节点单元网格模型和能量耗散 函数，并通过局部最优化原理和能量耗散法则，能够精确探测地下岩土工程隐蔽处 裂纹，预测潜在的裂纹路径或区域，提高了深部岩石工程安全和地质灾害智能化检 测防控技术水平，降低了裂纹检测和裂纹路径预测误差。
附图说明
16.本发明的附图说明如下：
17.图1为能级节点单元和能级网络模型建立示意图；
18.图2为潜在预测裂纹行进方向和能级边界示意图；
19.图3为潜在的预测裂纹分类示意图；
20.图4为预测裂纹结果图。
具体实施方式
21.下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
22.本实施例选单轴压缩下的重庆砂岩为对象，其裂纹路径检测和预测过程按以下 步骤：
23.步骤1、选定待预测的砂岩块体，制作具有一定尺寸的圆柱形砂岩标准试件， 在砂岩加载状态下，利用x-射线成像设备获取试件加载状态下的分层图像；离散砂 岩分层图像生成二维(2d)标量矩阵，它的表达式为：
[0024][0025]
式(1)中：i
dm
为包含砂岩几何拓扑结构特征的2d离散数字化矩阵；f 为数字化矩阵体素单元；所述体素单元等同于像素单元，均代表成像坐标系 中的最小单元。gl为矩阵单元强度值，它由像素灰度值gi决定(0-255)；x、 y为成像坐标系中在x轴和y轴方向的坐标；n
为矩阵维度。
[0026]
x-射线分层图形是通过x-射线接收平面形成的三维图像矩阵，这个三维 图像矩阵通常由一层一层的二维分层图像组成。因此，x-射限分层图形是一 个三维立体图，任意选取一层二维分层图像，就可以用公式(1)表示包含 三维特征信息的二维分层图像。式(1)仅为组成三维图像矩阵中的一个二 维矩阵的数学表达式。
[0027]
步骤2、输入生成的2d标量矩阵，计算砂岩潜在裂纹相、孔隙相和固体 基质相区间分割阈值，并按照分割阈值划分它们的像素单元区间。
[0028]
文献“fracture characterization and permeability prediction by pore scale variables extracted from x-ray ct images of porous geomaterials.”，zhao zhi, zhou xiao-ping,qian qi-hu.science china technological science. 2020,63(5):755-767.(“基于多孔岩石材料x-射线图像和孔隙变量的裂纹特征 识别渗透性预测”，赵智，周小平，钱七虎，中国科学-技术科学. 2020,63(5):755-767.)记载，砂岩分割阈值的表达式为：
[0029][0030][0031]
其中：
[0032][0033][0034][0035][0036]
式中：tc为裂纹相阈值；t
p
为孔隙相阈值；ξf→
max
为最大值算符；λ
abs
为 绝对值算符；c
count
为数量统计算符，d为方差；为像素单元强度平均值； 0
→
tc为裂纹相阈值划分的第一类像素单元强度区间；tc→
255为裂纹相阈值划分 的第二类像素单元强度区间；为孔隙相阈值划分的剔除掉裂纹单元之后的第 一类像素单元；为孔隙相阈值划分的剔除掉裂纹单元之后的第二类像素单 元。
[0037]
步骤3、采用任意大小扫描模板(如10
×
10)确定砂岩试件预测区域，确定对 应区域像素网格模型，建立对应的能级节点单元。能级节点单元赋值的表达式为：
[0038]
[0039]
式中：为能级单元网格模型，e
l
为能级节点单元，|f为能级节点单元 对应的强度；f
→
l为由像素单元转为能级节点单元示意符号；l为能级节点单元标 签符号；n为矩阵维度。
[0040]
说明：式(8)计算能级节点单元值e
l
，它由两个部分组成，形式如255|f, 其中元素“255”等值基于公式(2)-(7)计算获得，而元素“f”为数字 化矩阵体素单元，则包含有能级值，直接由原始单元强度构成。
[0041]
建立的能级节点单元和能级网络模型如图1所示：
[0042]
图1中，第一排左、右两边的完整图像和裂纹图像是由探测区域通过x
‑ꢀ
射线成像获得的实际图像。完整图像为实际过程获得的砂岩块体完整图像， 裂纹图像为加载条件下的裂纹图像(实际裂纹路径)。第一排中间的像素网 格是步骤3由扫描模板获得的预测区域，预测区域还未锁定在完整图像和裂 纹图像的右上角。
[0043]
第二排左、右两边的能级节点单元图包括像素单元网络是由公式(8)建 立的，第二排中间的随机潜在预测区域是由步骤4的公式(9)建立的。该 随机潜在预测区域仅为示意图，可随机选定，当确立为研究区域时，研究区 域即为随机潜在预测区。
[0044]
图1中，粗黑色箭头(ⅰ、ⅱ、ⅲ、ⅳ)代表建立完整图像和裂纹图像 中的能级节点单元和能级节点单元网络的事项。左侧竖向箭头代表完整图像 能级节点单元和能级节点单元网络的步骤(包括事项i和iii)，右侧竖向箭 头代表完整图像能级节点单元和能级节点单元网络的步骤(包括事项ii和 iv)。
[0045]
第三排两个能级节点单元网络是根据公式(2)～公式(9)计算建立的。
[0046]
图1中，并排有完整图像和裂纹图像两个图，但在工程中，研究区域并 未在加载下破坏，裂纹路径预测是预测潜在的裂纹路径或者区域。这里的两 个能级节点网络是根据完整图像和裂纹图像分别建立的，是两个不同的能级 节点单元网络，从图1的第三排图片看出，两者的差异在于两者初始能级节 点单元能级值不同，完整图像因为不存在薄弱区，各能级节点单元能量值比 裂纹图像中的能级节点单元值大。本处设置两个能级节点单元网络目的是： 根据裂纹图像建立的能级节点网络预测得到的裂纹路径与裂纹图像中的实 际裂纹对比，另外，再将根据完整图像建立的能级节点网络预测得到的裂纹 路径，与裂纹图像中的实际裂纹及相应的预测裂纹对比，以验证本发明方法 的准确性。
[0047]
图1中，能级节点单元图、随机潜在预测区域和能级节点单元网络中的 方格单元内的数据代表各能级节点单元能级值，它是由公式(8)计算获得 的(由符号“f”表示能级值，式(8)的255、1和0这三个值，则在图1 中的第三排显示了包含能接节点单元的能级节点单元网络，使用了带“白色 方块”和“月亮形”图块中替代255、1和0这些值，用于划分能级节点单 元边界)。黑色单元加“十字星”符号代表首位单元(首位监测点)，黑色单 元加“+”符号代表末位单元(末位检测点)，首位单元和末位节点主要由网 格对角线确定，且可互换位置；白色单元代表固体基质；黑色单元加“月亮
”ꢀ
符号代表孔隙；黑色单元加“三角形”符号代表裂隙。
[0048]
步骤4、建立裂纹路径能量法则：
[0049]
1)、确立能级节点单元边界，如图2所示：图中数字1、2、3、4、
……
、 8代表潜在裂纹可能的行进方向；圆圈带数字代表能级节点单元(此处用圆 圈替换图1中用方块，是为了突显裂纹路径预测过程)；中心的黑色单元加
ꢀ“
十字星”符号代表首位点，黑色单元加“+”符号
代表末位点；虚线边界 代表能级边界，由以下公式(9)确定。图2中左边第一图块为确定首位点 之后表示的可能存在的预测裂纹行进方向示意图，依次的第二和第三图块为 确定首位和末位点之后表示的可能存在的预测裂纹行进方向示意图；这些图 块均用于示意裂纹可能潜在的行进方向。
[0050]
文献“digital energy grade-based approach for crack path prediction based on 2d x-ray ct images of geomaterials”，zhao zhi,zhou xiao-ping.fatigue and fracture of engineering materials and structures.2019,42(6):1292-1307. (“基于岩土材料二维x-射线图像的裂纹路径预测能级节点法”，赵智，周 小平.工程材料与结构的疲劳与断裂.2019,42(6):1292-1307.)记载，建立 能量耗散函数的表达式分别为：
[0051][0052]
式(9)中，e
wb
为局部能量节点单元边界区域矩阵，为表征能级 边界的单元；e
l
为能级节点单元；为能级边界内的节点单元；为能级边 界外的节点单元。
[0053]
在通过式(9)确定能量节点单元边界(能级边界)，获得数据预测区后， 再通过下式(10)建立能量消散函数，在预测区进行计算预测，获得潜在的 裂纹路径：
[0054][0055]
式(10)中，φ为能量消散函数；dd为能极差函数，该能级差是指经过 能级系数修正后的单位长度能级变化值；p为能量等级函数，用于区分各相 边界单元；为能级节点单元的闭合路径；xi,yi→
xm,ym为标为xi,yi和xm,ym的 能级节点单元的路径、xm,ym为任意一个能级节点单元m在x轴和y轴的坐标值。
[0056][0057][0058]
式(11)中：ε为能级差修正系数(0-1)。
[0059]
2)、运用最优化原理寻找预测区域中的潜在裂纹路径，这个过程可以表 达为：
[0060]
φ
optimality
＝q
search
{ξ
→
min
[φ(x,y)]}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0061]
式(13)中，φ
optimality
为潜在裂纹所经过的能量路径；q
search
为搜寻算符；ξ
→
min
为最小值计算算符。
[0062]
3)、选定局部预测区域，输入任意预测区域网格单元模型，根据上述最优 化和能量耗散法则求解计算，得到预测区域局部最优潜在裂纹路径，它的表 达式为：
[0063][0064]
式(14)中：e
wb
为局部能量节点单元边界区域矩阵；γ为裂纹路径区域 矩阵；
[0065]
说明：dd(x,y)与dd(xi,yi→
xm,ym)物理意义相同，均为能极差函数，前者 为能级函数的一般形式，后者为根据前者表示的具体的两个单元(xi,yi与 xm,ym)之间的能级差。p(x,y)与p(xi,yi→
xm,ym))物理意义相同，均代表能 量等级函数，前者为能量等级函数的一般形式，后者为根据前者表示的具体 的两个单元(xi,yi与xm,ym)之间的能量等级差。
[0066]
根据步骤4建立裂纹路径能量法则，图3示出了全部可能的预测裂纹路 径情况。如图3所示，第一个图块为产生简单裂纹情况；第二个图块为产生 等能级裂纹情况，其中潜在破裂区中的预测裂纹路径所经过的能级单元的能 量相等；第三个图块为遇到高能节点之后发生裂纹转向，在高能级节点出发 生分叉并合并之后形成裂纹的情况；第四个图块为遇到高能节点之后发生裂 纹转向，其中一条裂纹停止扩展发育，另一条继续扩展发育，形成裂纹分叉 的情况；第五图块为遇到高能节点阻断，形成裂纹分叉并终止的情况。
[0067]
图3中，圆圈带数字代表能级节点单元，黑色圆形单元加“十字星”符 号为首位单元，白色正方形加“箭头”符号为能量节点边界，黑色圆形单元 加“白色圆形”符号为高能节点，黑色圆形单元加“半圆形箭头”符号为转 向节点，虚线箭头为最优裂纹路径，黑色单元加白色“+”符号为末位单元。
[0068]
步骤5、通过探测区域划分和区域成像扫描，初步定位首位检测点和末 位检测点，利用步骤4建立的裂纹路径能量法则，就可以准确预测受力状态 下砂岩潜在的裂纹路径；多次重复上述操作，则可精确预测砂岩潜在裂纹路 径或区域。
[0069]
根据图1中的完整图像和裂纹图像建立的能级节点单元网络预测裂纹结 果如图4所示：第一排图块为基于完整图像运用本方法发明，获得能级系 数为0.1和0.5的预测裂纹路径；第二排图块为基于裂纹图像运用本方法发 明，获得能级系数为0.1和0.5的预测裂纹路径。从图4可以看出：当能级 系数为0.5时，基于完整图像和裂纹图像两种情况获得的预测裂纹路径均与 裂纹图像中真实裂纹路径十分吻合，证明了本方法发明的准确性。