基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法及装置与流程

1.本发明涉及电池管理技术领域，尤指一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法及装置。


背景技术：

2.储能电站中使用了大量的锂电池，其荷电状态(soc，state of charge)的估算不仅是电池管理系统(bms)的重要功能，而且soc值是储能电站性能的一个重要参数，对soc的准确估算可以显著提高电池的使用性能，更大限度发挥电站在调频储能和“削峰填谷”的调节作用和经济价值。
3.目前主流的soc估算方法都是以宏观的电流、电压等物理量进行估算，比较常用的有开路电压法、安时积分法等。其中安时积分法需要将一段时间内电池充电或放电的电流进行积分计算，并与初始电量进行加和，准确性依赖于初始soc的准确度，但在实际工况下很难知道电池的初始soc，使得其准确性降低。开路电压法是测得各个soc值对应的电池开路电压(ocv)，建立电池的 ocv与soc之间的映射关系，但由于测量开路电压时，需要将电池与外电路断开，并间隔一段时间之后测得，因此不适用在线预估。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法及装置，用于解决现有电池的soc估算依赖初始soc准确度的问题。
5.本发明提供的技术方案如下：
6.一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法，包括：对电池建立电化学模型；设置所述电池的当前荷电状态soc的初始值，根据所述soc的初始值确定所述电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布；对所述电池进行充/放电测试，经第一时间间隔后采集所述电池的实测电压和实测电流；根据所述实测电流和所述固相锂离子浓度的初始分布，计算所述电化学模型在当前采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；若所述输出电压与所述实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所述电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据所述平均浓度计算所述电池的当前soc 值。
7.在一些实施例中，还包括：若所述输出电压与所述实测电压之间的电压差超过预设范围，则根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布；获取下一采集时刻的所述电池的实测电压和实测电流；根据下一采集时刻的实测电流和调整后的固相锂离子浓度分布，计算所述电化学模型在下一采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；若所述下一采集时刻的输出电压与所述下一采集时刻的实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据所述下一采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所述电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据所述平均浓度计算所述电池的当前soc值。
8.在一些实施例中，所述的根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及
预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布，包括：
9.根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，得到最大的表面锂离子浓度差；
10.根据所述最大的表面锂离子浓度差调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布。
11.在一些实施例中，所述的根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，得到最大的表面锂离子浓度差，包括：
12.选择正极或负极为第一极；获取所述电化学模型在当前采集时刻的第一极的表面锂离子浓度，记为第一表面锂离子浓度；根据所述第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，得到当前采集时刻的第一极的开路电位；根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及所述当前采集时刻的第一极的开路电位，得到调整后的第一极的开路电位；根据所述第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，获取与所述调整后的第一极的开路电位对应的表面锂离子浓度，记为第二表面锂离子浓度；根据所述第一表面锂离子浓度与所述第二表面锂离子浓度之间的浓度差，得到最大的表面锂离子浓度差。
13.在一些实施例中，所述的根据所述最大的表面锂离子浓度差调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布，包括：
14.沿径向对第一极粒子的锂离子浓度分布进行线性修正，其中第一极粒子的在径向距离r的锂离子浓度修正量符合以下公式：
[0015][0016]
其中，r为电极内粒子的半径，r为电极内粒子的径向距离，k
δu
为最大的表面锂离子浓度差，α为修正系数；
[0017]
根据正、负极粒子内部的锂离子总量守恒原则和第一极粒子的锂离子浓度修正量，确定另一极性粒子的锂离子浓度修正量。
[0018]
在一些实施例中，根据以下公式计算所述电池的当前soc值：
[0019][0020]
其中，c
mean
为固相锂离子的平均浓度，c
soc＝0％
为soc等于0时的固相锂离子浓度，c
soc＝100％
为soc等于1时的固相锂离子浓度。
[0021]
在一些实施例中，若所述电化学模型为单粒子模型类，根据以下公式计算所述固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0022][0023]
其中，r为电极内粒子的半径，r为电极内粒子的径向距离，cr为粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0024]
在一些实施例中，若所述电化学模型为准二维模型类，根据以下公式计算所述固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0025][0026]
其中，r为电极内粒子的半径，r为电极内粒子的径向距离，n为沿电极厚度方向设置的离散区域数，c
x,r
为沿电极厚度方向第x个离散区域的粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0027]
在一些实施例中，所述电化学模型为单粒子模型、基于单粒子模型的扩展模型、准二维模型和基于准二维模型的扩展模型中的一种。
[0028]
本发明还提供一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算装置，包括：模型建立模块，用于对电池建立电化学模型；
[0029]
初始设置模块，用于设置所述电池的当前荷电状态soc的初始值，根据所述soc的初始值确定所述电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布；
[0030]
采集模块，用于对所述电池进行充/放电测试，经第一时间间隔后采集所述电池的实测电压和实测电流；
[0031]
模型计算模块，用于根据所述实测电流和所述固相锂离子浓度的初始分布，计算所述电化学模型在当前采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；
[0032]
荷电状态计算模块，用于若所述输出电压与所述实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所述电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据所述平均浓度计算所述电池的当前soc值。
[0033]
在一些实施例中，还包括：
[0034]
浓度分布修正模块，用于若所述输出电压与所述实测电压之间的电压差超过预设范围，则根据所述输出电压与所述实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布；
[0035]
所述采集模块，还用于获取下一采集时刻的所述电池的实测电压和实测电流；
[0036]
所述模型计算模块，还用于根据下一采集时刻的实测电流和调整后的固相锂离子浓度分布，计算所述电化学模型在下一采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；
[0037]
所述荷电状态计算模块，还用于若所述下一采集时刻的输出电压与所述下一采集时刻的实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据所述下一采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所述电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据所述平均浓度计算所述电池的当前soc值。
[0038]
与现有技术相比，本发明所提供的基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法及装置，能够带来以下有益效果：
[0039]
1、本发明通过对电池建立电化学模型，根据电化学模型的输出电压与电池的实测电压之间的差别对电化学模型的锂离子浓度分布不断进行修正，直至电压误差控制在预设范围内，然后根据修正后的锂离子浓度分布重新计算电池的soc；本发明对soc初始值存在的误差不敏感，能通过一段时间的运行自动收敛到真实值，具有很好的真值收敛性；本发明
可在线使用，准确度高。
[0040]
2、本发明通过采用spm模型可在低倍率稳定工况下对电池soc值做快速修正。
[0041]
3、本发明通过采用p2d模型在动态工况、大电流下也能准确估计soc值，适应性更广。
附图说明
[0042]
下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法及装置的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。
[0043]
图1是本发明的基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法的一个实施例的流程图；
[0044]
图2是本发明的基于电化学模型的电池荷电状态的估算装置的一个实施例的结构示意图；
[0045]
图3是本发明实施例中spm模型输出的端电压随时间变化曲线的示意图；
[0046]
图4是本发明实施例中电池正极固相锂离子浓度的初始分布的示意图；
[0047]
图5是本发明实施例中第一个采集时刻修正前后电化学模型输出的锂离子浓度分布的示意图；
[0048]
图6是本发明实施例中修正过程中输出电压与实测电压的变化曲线示意图；
[0049]
图7是本发明实施例中p2d模型输出的端电压随时间变化曲线的示意图；
[0050]
图8是本发明实施例中第一个采集点在各个正极离散区域修正前后粒子表面浓度分布的示意图；
[0051]
图9是本发明实施例中第一次采集点在第一个离散区域修正前后粒子径向方向浓度分布的示意图；
[0052]
图10是本发明实施例中p2d模型静态工况下修正过程中输出电压与实测电压的变化曲线的示意图；
[0053]
图11是本发明实施例中动态工况下的电流变化示意图；
[0054]
图12是本发明实施例中动态工况下修正过程中输出电压与实测电压的变化曲线示意图。
具体实施方式
[0055]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。
[0056]
为使图面简洁，各图中只示意性地表示出了与本发明相关的部分，它们并不代表其作为产品的实际结构。另外，以使图面简洁便于理解，在有些图中具有相同结构或功能的部件，仅示意性地绘示了其中的一个，或仅标出了其中的一个。在本文中，“一个”不仅表示“仅此一个”，也可以表示“多于一个”的情形。
[0057]
在本发明的一个实施例中，如图1所示，一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法，包括：
[0058]
步骤s100对电池建立电化学模型。
[0059]
电池为锂电池，电化学模型包括但不限于准二维(p2d)模型、p2d热耦合模型、单粒子(spm)模型、带电解液的单粒子模型(spme)、各种扩展单粒子模型(sp+模型)等。可采用现有技术为电池构建前述的一种电化学模型。对电池进行电化学建模后，通过电化学模型可以计算出电池在不同运行工况下的电池的端电压和固相锂离子浓度分布等。
[0060]
步骤s200设置电池的当前荷电状态soc的初始值，根据soc的初始值确定电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布。
[0061]
soc，即荷电状态，其数值上定义为当前的容量占电池标称容量的比值，常用百分数表示，取值范围为0～1，soc＝0时表示电池放电完全，soc＝1时表示电池完全充满。
[0062]
电池的当前soc值不确定，可任意设置初始值soc0；也可以由bms(电池管理系统)利用现有技术初略估计电池的当前soc值，将其作为soc0。
[0063]
根据电化学模型中soc与固相锂离子浓度的关系，得到与初始值soc0对应的固相锂离子浓度分布，将其作为固相锂离子浓度的初始分布。
[0064]
在估算固相锂离子浓度的初始分布时，可假设固相锂离子的初始分布均匀，利用soc与固相锂离子浓度的关系式：根据soc0得到对应的c
mean
，将该c
mean
作为固相锂离子浓度的初始分布。
[0065]
步骤s300对电池进行充/放电测试，经第一时间间隔后采集电池的实测电压和实测电流。
[0066]
可按预设电流倍率进行充电或放电测试，经第一时间间隔后采集电池的实测电压和实测电流。该实测电压和实测电流为当前采集时刻的实测电压和实测电流。
[0067]
步骤s400根据实测电流和固相锂离子浓度的初始分布，计算电化学模型在当前采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布。
[0068]
如前所述，电化学模型可以计算出电池在不同工况下的电池的端电压(即电化学模型预测的输出电压)和固相锂离子浓度分布。此处利用电化学模型的上述功能，比如在预设电流的恒流充/放电下，获得第一时间间隔点(即当前采集时刻)的模型预测的输出电压和固相锂离子浓度分布。
[0069]
步骤s500判断输出电压与实测电压之间的电压差是否在预设范围内；
[0070]
步骤s600若输出电压与实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算固相锂离子的平均浓度，根据该平均浓度计算电池的当前soc值。
[0071]
在一个优选实施例中，在步骤s300中，在充/放电测试前对电池静置(即无充放电)预设时间，以确保电池内部无浓差极化(即固相锂离子分布均匀)，之后再进行充电或放电测试。
[0072]
在一个实施例中，步骤s600包括：
[0073]
步骤s610根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所有固相粒子内的锂离子总量；
[0074]
步骤s620将所有固相粒子内的锂离子总量除以所有固相粒子的体积，得到电化学模型的固相锂离子的平均浓度。
[0075]
在一个实施例中，若电化学模型为单粒子模型类，比如spm或基于spm的扩展模型，由于这类模型假设电极材料是由一个球状粒子组成，所以可根据以下公式计算固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0076][0077]
其中，r为电极内粒子的半径，r为电极内粒子的径向距离，cr为粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0078]
在一个实施例中，若电化学模型为准二维模型类，比如p2d或基于p2d的扩展模型：
[0079]
这类模型考虑了电极厚度，假设电极材料是由多个球状粒子组成，沿正极 /负极的电极厚度方向分成n个离散区域，每个离散区域有若干半径r的粒子，这些粒子的锂离子浓度分布是一样的，则可根据以下公式计算固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0080][0081]
其中，c
x,r
为第x个离散区域的粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0082]
根据以下公式计算电池的当前soc值：
[0083][0084]
其中，c
mean
为固相锂离子的平均浓度，c
soc＝0％
为soc等于0时的固相锂离子浓度，c
soc＝100％
为soc等于1时的固相锂离子浓度。
[0085]
在一个实施例中，电池荷电状态的估算方法还包括：
[0086]
步骤s700若当前采集时刻的输出电压与实测电压之间的电压差超过预设范围，则根据输出电压与实测电压的之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布；
[0087]
步骤s800获取下一采集时刻的电池的实测电压和实测电流；
[0088]
步骤s900根据下一采集时刻的实测电流和调整后的固相锂离子浓度分布，计算电化学模型在下一采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；
[0089]
步骤s1000判断下一采集时刻的输出电压与实测电压之间的电压差是否在预设范围内；
[0090]
步骤s1100若下一采集时刻的输出电压与下一采集时刻的实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据下一采集时刻的固相锂离子浓度分布计算电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据平均浓度计算电池的当前soc值。
[0091]
步骤s1200若下一采集时刻的输出电压与下一采集时刻的实测电压之间的电压差超过预设范围，则将下一采集时刻更新为当前采集时刻，下一采集时刻的相关参数转换为当前采集时刻的对应参数，跳转到步骤s700。
[0092]
通过上述过程对电化学模型的固相锂离子浓度分布不断修正，直至电化学模型的输出电压和实测电压之间的电压差控制在预设范围内。当电化学模型的输出电压和实测电压之间的电压差在预设范围内时，电化学模型完成了锂离子浓度分布的修正，此时可根据锂离子浓度分布重新计算soc值，从而获得准确的soc。
[0093]
在一个实施例中，步骤s700具体包括：
[0094]
步骤s710根据输出电压与实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，得到最大的表面锂离子浓度差；
[0095]
步骤s720根据最大的表面锂离子浓度差调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布。
[0096]
步骤s710包括：
[0097]
步骤s711选择正极或负极为第一极；
[0098]
步骤s712获取电化学模型在当前采集时刻的第一极的表面锂离子浓度，记为第一表面锂离子浓度；
[0099]
步骤s713根据第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，得到当前采集时刻的第一极的开路电位；
[0100]
步骤s714根据输出电压与实测电压之间的电压差、以及当前采集时刻的第一极的开路电位，得到调整后的第一极的开路电位；
[0101]
步骤s715根据第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，获取与调整后的第一极的开路电位对应的表面锂离子浓度，记为第二表面锂离子浓度；
[0102]
步骤s716根据第一表面锂离子浓度与第二表面锂离子浓度之间的浓度差，得到最大的表面锂离子浓度差。
[0103]
在一个实施例中，步骤s720包括：
[0104]
步骤s721沿径向对第一极粒子的锂离子浓度分布进行线性修正，其中第一极粒子在径向距离r的锂离子浓度修正量δcr符合以下公式：
[0105][0106]
其中，r为粒子半径，k
δu
为最大的表面锂离子浓度差，α为修正系数；
[0107]
步骤s722根据正、负极粒子内部的锂离子总量守恒原则和第一极粒子的锂离子浓度修正量，确定另一极性粒子的锂离子浓度修正量。
[0108]
本实施例，通过对电池建立电化学模型，根据电化学模型的输出电压与电池的实测电压之间的电压差对电化学模型的锂离子浓度分布不断进行修正，直至电压差控制在预设范围内，然后根据修正后的锂离子浓度分布重新计算电池的soc；本实施例对soc初始值的精确度和固相锂离子浓度的初始分布没有要求，可以在线实时修正，对soc的估计精确度高。
[0109]
在本发明的一个实施例中，如图2所示，一种基于电化学模型的电池荷电状态的估算装置，包括：
[0110]
模型建立模块100，用于对电池建立电化学模型；
[0111]
初始设置模块200，用于设置电池的当前荷电状态soc的初始值，根据soc 的初始值确定电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布；
[0112]
采集模块300，用于对电池进行充/放电测试，经第一时间间隔后采集电池的实测电压和实测电流；
[0113]
模型计算模块400，用于根据当前采集时刻的实测电流和固相锂离子浓度的初始分布，计算电化学模型在当前采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；
[0114]
荷电状态计算模块600，用于若输出电压与实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据平均浓度计算电池的当前soc值。
[0115]
在一个实施例中，采集模块300，还用于在充/放电测试前对电池静置预设时间，以确保电池内部无浓差极化。
[0116]
在一个实施例中，荷电状态计算模块600，还用于根据当前采集时刻的固相锂离子浓度分布计算所有固相粒子内的锂离子总量；将所有固相粒子内的锂离子总量除以所有固相粒子的体积，得到电化学模型的固相锂离子的平均浓度。
[0117]
在一个实施例中，荷电状态计算模块600，还用于若电化学模型为单粒子模型类，则根据以下公式计算电化学模型的固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0118][0119]
其中，r为电极内粒子的半径，r为电极内粒子的径向距离，cr为在粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0120]
在一个实施例中，荷电状态计算模块600，还用于若电化学模型为准二维模型类，则可根据以下公式计算固相锂离子的平均浓度c
mean
：
[0121][0122]
其中，c
x,r
为第x个离散区域的粒子在径向距离r上的固相锂离子浓度。
[0123]
在一个实施例中，荷电状态计算模块600，还用于根据以下公式计算电池的当前soc值：
[0124][0125]
其中，c
mean
为固相锂离子的平均浓度，c
soc＝0％
为soc等于0时的固相锂离子浓度，c
soc＝100％
为soc等于1时的固相锂离子浓度。
[0126]
在一个实施例中，该估算装置还包括：
[0127]
浓度分布修正模块500，用于若当前采集时刻的输出电压与实测电压之间的电压差超过预设范围，则根据当前采集时刻的输出电压与实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布；
[0128]
采集模块300，还用于获取下一采集时刻的电池的实测电压和实测电流；
[0129]
模型计算模块400，还用于根据下一采集时刻的实测电流和调整后的固相锂离子浓度分布，计算电化学模型在下一采集时刻的输出电压和固相锂离子浓度分布；
[0130]
荷电状态计算模块600，还用于若下一采集时刻的输出电压与下一采集时刻的实测电压之间的电压差在预设范围内，则根据下一采集时刻的固相锂离子浓度分布计算电化学模型的固相锂离子的平均浓度，根据平均浓度计算电池的当前soc值。
[0131]
浓度分布修正模块500，还用于若下一采集时刻的输出电压与下一采集时刻的实测电压之间的电压差超过预设范围，则将下一采集时刻更新为当前采集时刻，根据当前采集时刻的输出电压与实测电压之间的电压差、以及预知的正 /负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布。
[0132]
通过上述过程对电化学模型的固相锂离子浓度分布不断修正，直至电化学模型的输出电压和实测电压之间的差别控制在阈值内。当电化学模型的输出电压和实测电压之间的差别在阈值内时，电化学模型完成了锂离子浓度分布的修正，此时可根据锂离子浓度分布重新计算soc值，从而获得准确的soc。
[0133]
在一个实施例中，浓度分布修正模块500，包括：
[0134]
最大浓度差计算单元，用于根据输出电压与实测电压之间的电压差、以及预知的正/负极开路电位ocp与固相表面锂离子浓度的关系，得到最大的表面锂离子浓度差；
[0135]
修正单元，还用于根据最大的表面锂离子浓度差调整当前采集时刻的固相锂离子浓度分布。
[0136]
在一个实施例中，最大浓度差计算单元，还用于选择正极或负极为第一极；获取电化学模型在当前采集时刻的第一极的表面锂离子浓度，记为第一表面锂离子浓度；根据第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，得到当前采集时刻的第一极的开路电位；根据输出电压与实测电压之间的电压差、以及当前采集时刻的第一极的开路电位，得到调整后的第一极的开路电位；根据第一极的开路电位与固相表面锂离子浓度的关系，获取与调整后的第一极的开路电位对应的表面锂离子浓度，记为第二表面锂离子浓度；根据第一表面锂离子浓度与第二表面锂离子浓度之间的浓度差，得到最大的表面锂离子浓度差。
[0137]
在一个实施例中，修正单元，还用于沿径向对第一极粒子的锂离子浓度分布进行线性修正，其中第一极粒子在径向距离r的锂离子浓度修正量符合以下公式：
[0138][0139]
其中，r为粒子半径，k
δu
为最大的表面锂离子浓度差，α为修正系数；
[0140]
根据正、负极粒子内部锂离子总量守恒原则和第一极粒子的锂离子浓度修正量，确定另一极性粒子的锂离子浓度修正量。
[0141]
需要说明的是，本发明提供的基于电化学模型的电池荷电状态的估算装置的实施例与前述提供的基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法的实施例均基于同一发明构思，能够取得相同的技术效果。因而，基于电化学模型的电池荷电状态的估算装置的实施例的其它具体内容可以参照前述基于电化学模型的电池荷电状态的估算方法的实施例内容的记载。
[0142]
本发明还提供了两个具体应用场景实施例，将前述的基于电化学模型的电池荷电
状态的估算方法与装置应用于钴酸锂电池的soc估算。选择0.68ah的钴酸锂电池，需要说明的是，本实施例提供的方法也适用其他锂电池。
[0143]
实施例1，电化学模型使用spm模型，包括：
[0144]
步骤1.1：选择spm模型对钴酸锂电池进行建模。
[0145]
以运行工况0.1c放电2h(小时)，静置0.5h为例，模型输出的端电压随时间的变化曲线如图3所示。
[0146]
步骤1.2：设置soc的初始值soc0，根据soc0确定电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布。
[0147]
假设粒子径向分布上的固相锂离子浓度的初始值c
i,0
都相等，即c
i,0
＝c
mean
， i＝0,1,...,n，c
mean
为固相锂离子的平均浓度，n为正/负极粒子的径向节点数。
[0148]
在单粒子模型中，soc与正/负极粒子的锂离子浓度的关系可由以下公式确定：其中c
soc＝0％
是soc为0时的固相锂离子浓度，c
soc＝100％
是soc为1时的固相锂离子浓度。
[0149]
利用上述公式，根据初始值soc0得到对应的c
mean
值，再根据c
i,0
＝c
mean
，得到c
i,0
，从而得到固相粒子内锂离子浓度的初始分布。
[0150]
优选地，在进行下一步之前对电池静置(即无充放电)足够的时间t0，比如》1h，以使固相粒子内锂离子浓度分布均匀，这样可以使上述方法估计的固相锂离子浓度的初始分布更准确。如图4所示(正极固相锂离子浓度的初始分布曲线，横轴为归一化后的径向距离，纵轴为固相锂离子浓度)，在粒子的径向分布上，固相锂离子浓度基本相等。其中，归一化后的径向距离＝r/r，r为球状粒子的径向距离，r为球状粒子的半径。
[0151]
步骤1.3：选择稳定的工况，比如放电电流i＝0.1c进行修正，假设bms采集电压的时间间隔为1s。
[0152]
计算模型放电1s时的输出电压u
model
和此时的固相锂离子浓度分布。
[0153]
将模型预测的输出电压u
model
与bms实测的电池电压u
real
进行比较，计算电压误差δu＝u
real-u
model
。若|δu|》阈值，则需要对固相粒子内锂离子浓度分布进行修正，此时根据正/负极开路电位ocp(open circuit potential)与固相表面锂离子浓度的关系对固相粒子内锂离子浓度分布进行修正。
[0154]
对锂离子浓度分布的修正，可以选择线性修正，也可以选择其它形式的修正；可以先修正正极粒子的锂离子浓度分布，再修正负极粒子的，也可以反过来，或按一定规则选取某个极性的粒子的锂离子浓度分布先进行修正，对此不做限定。
[0155]
本实施例选择沿径向对正极粒子的锂离子浓度分布进行线性修正，即球心处浓度修正值为0，表面处浓度修正值最大，沿径向浓度修正符合公式：其中，δc
r+
为正极粒子在径向距离r处的锂离子浓度修正量； k
δu
为最大的表面锂离子浓度差；α为修正系数，在0～1范围内取值，本案例选择α＝0.5。可以看出，当r＝0时，δc
r+
＝0，说明球心处浓度修正值为0；当r＝1 时，δc
r+
最大，说明表面浓度修正值最大。
[0156]kδu
为当前采集时刻的正极开路电位u
ocp-model
对应的表面锂离子浓度与(u
ocp-model
+δu)对应的表面锂离子浓度之间的浓度差，根据正/负极开路电位 ocp与固相表面锂离子
浓度的关系得到k
δu
。
[0157]
正极钴酸锂活性材料ocp与表面锂离子浓度关系如表1所示：
[0158]
表1正极钴酸锂活性材料ocp与表面锂离子浓度关系
[0159][0160]
假设当前采集时刻的固相正极的表面锂离子浓度为34000，查询上表可知对应的正极ocp(u
ocp-model
)为3.961v，考虑到当前模型输出的电压u
model
与实测电压u
real
之间的电压误差的绝对值大于阈值，为了减小电压误差，需要将目前的u
ocp-model
调整为(u
ocp-model
+δu)，假设需要调整当前的正极ocp为3.948v，3.948v 对应的表面锂离子浓度为35000，由此得到表面锂离子浓度差为1000 (＝35000-34000)，将该浓度差设为k
δu
，即当前采集时刻的k
δu
＝1000。
[0161]
按照上述方法对固相锂离子浓度分布进行修正，如图5所示。
[0162]
考虑到对浓度的修正应保证正、负极粒子内部锂离子总量守恒，故负极粒子的锂离子浓度分布的修正值需符合公式：
[0163][0164]
其中，为l
+
、l-分别为正、负电极厚度，ε
+
、ε-分别为正、负极活性材料的体积分数，r
+
、r-分别为正、负极的粒子半径。正极活性材料的体积分数＝正极活性材料的体积/正极体积，负极活性材料的体积分数的定义类似。
[0165]
步骤1.4：以上一采集时刻的浓度分布为基准，计算出电化学模型在下一采集时刻的端电压u
model
，根据该端电压u
model
与bms实测的电池电压u
real
的差值，对该采集时刻的浓度分布进行再次修正。
[0166]
步骤1.5：多次进行步骤1.4，直至由电化学模型计算出的电压u
model
与实测电压u
real
的误差控制在阈值内。修正过程中的u_model(即u
model
)与u_real(即 u
real
)的曲线如图6所示，可以看出，约在76s时误差控制在阈值(＝5mv)内，完成了电化学模型浓度分布的修正。
[0167]
计算此时固相锂离子的平均浓度c
mean
，再根据c
mean
计算电池的当前soc值。
[0168]
spm模型是一种降阶电化学模型，计算较简单，可根据模型快速计算出电池的端电压，实现快速修正soc的目的。采用spm模型适合在低倍率稳定工况下对电池soc值做快速修正。
[0169]
实施例2，电化学模型使用p2d模型，提供的soc估算方法与前一实施例基本相同，包括：
[0170]
步骤2.1：选择p2d模型对钴酸锂电池进行建模。
[0171]
以运行工况为1c放电1h，静置0.5h为例，模型输出的端电压随时间的变化曲线如
图7所示。
[0172]
步骤2.2：设置soc的初始值soc0，根据soc0确定电化学模型中固相锂离子浓度的初始分布。
[0173]
p2d模型中，固相锂离子浓度分布的数值解是二维数组的形式，一个维度为沿电极厚度方向，另一个维度为沿粒子径向方向。
[0174]
假设沿正极/负极的电极厚度方向分成n个离散区域，每个离散区域有若干活性粒子，每个活性粒子沿径向分布有n个径向节点，用c
x,i
表示第x个离散区域的活性粒子在第i个径向节点上的固相锂离子浓度，x＝1,2,...,n， i＝0,1,...,n。
[0175]
假设每个离散区域的每个粒子在径向分布上的固相锂离子浓度的初始值 c
x,i,0
都相等，即c
x,i,0
＝c
mean
，c
mean
为固相锂离子的平均浓度。
[0176]
利用公式根据初始值soc0得到对应的c
mean
值；再根据c
x,i,0
＝c
mean
，得到c
x,i,0
，从而得到p2d模型中固相锂离子浓度的初始分布。
[0177]
步骤2.3：选择稳定的工况，比如放电电流i＝1c进行修正，假设bms采集电压的时间间隔为1s。计算模型放电1s时的输出电压u
model
和此时的固相锂离子浓度分布。计算电压误差δu，若|δu|》阈值，则需要对固相粒子内锂离子浓度分布进行修正。
[0178]
对锂离子浓度分布的修正，可以选择线性修正，也可以选择其它形式的修正；可以按一定规则选取某个极性的粒子的锂离子浓度分布先进行修正，对此不做限定。
[0179]
本案例选择首先沿电极厚度方向对正极粒子表面锂离子浓度分布进行等浓度修正，修正符合以下公式：第x个离散区域的正极粒子表面锂离子浓度修正量δc
x+
＝αk
δu
，x＝1,2,...,n。
[0180]
再沿径向对正极粒子浓度分布进行线性修正，沿径向浓度修正符合公式：第x个离散区域的正极粒子在径向距离r处的锂离子浓度修正量k
δu
的含义及计算方式与前述实施例相同。
[0181]
按照上述方法对固相锂离子浓度分布进行修正。
[0182]
考虑到对浓度的修正应保证正、负极粒子内部锂离子总量守恒，故负极粒子的锂离子浓度分布的修正值需符合公式：
[0183][0184]
其中，为l
+
、l-分别为正、负电极厚度，ε
+
、ε-分别为正、负极活性材料体积分数，n
+
、n-分别为正、负极的离散区域数，r
+
、r-分别为正、负极的粒子半径，δc
x,r-为第x个离散区域的负极粒子在径向距离r处的锂离子浓度修正量。
[0185]
第一个采集点修正前后正极区域活性粒子表面浓度分布如图8所示，第一个采集点在正极x＝1区域修正前后活性粒子径向方向浓度分布如图9所示，其余离散区域，对活性粒子径向方向浓度分布的修正，与x＝1区域方式相同。
[0186]
步骤2.4：以上一采集时刻的浓度分布为基准，计算出电化学模型在下一采集时刻的端电压u
model
，根据该端电压u
model
与bms实测的电池电压u
real
的差值，对该采集时刻的浓度分布进行再次修正。
[0187]
步骤2.5：多次进行步骤2.4，直至由电化学模型计算出的电压u
model
与实测电压u
real
的误差控制在阈值内。修正过程中u_model与u_real的曲线如图10所示，可以看出，约在105s时误差控制在阈值(＝5mv)内，完成了电化学模型浓度分布的修正。
[0188]
计算此时固相锂离子的平均浓度c
mean
，再根据c
mean
计算电池的当前soc值。
[0189]
采用p2d模型，对上述电池在动态工况下估算soc，动态工况下的电流如图11所示，获取soc过程中的端电压如图12所示。
[0190]
可以看出，由于p2d模型能够更准确地对锂电池进行仿真，采用p2d模型和本方法在动态工况、大电流下也能准确估计soc值，适应性更广。
[0191]
本实施例，通过对电池建立电化学模型，根据一定工况下电化学模型的输出电压值和电压真实值之间的差别，对锂离子浓度分布进行修正，直至电压误差控制在阈值内，完成电化学模型的修正，然后根据修正后的锂离子浓度分布重新计算电池的soc；本实施对soc初始值的精确度没有要求，可在一小段工况下完成对电池soc值的修正，可以在线实时修正，利用电池在线的充/放电进行soc修正；也可以定期进行一小段充放电实验后完成soc值的修正。
[0192]
应当说明的是，上述实施例均可根据需要自由组合。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。