一种基于组合凸包的海面小目标特征检测方法

1.本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其是涉及一种基于组合凸包的海面小目标特征检测方法。


背景技术：

2.对于高分辨的海洋雷达来说，在小擦地角下实现对浮冰、小船、蛙人以及飞机残骸等海面小目标的检测是一项长期且困难的工作。其主要原因在于小目标往往运动速度慢，同时具有很小的信杂比(signal-to-clutter ratio,scr)，这种情况下对海雷达的检测往往出现检测概率低和虚警点多的问题。因此，高分辨海杂波背景下小目标检测一直是海内外学者研究的热点和难点。
3.目前，基于特征的检测已经被认为是一种有效的方法，将海杂波和含目标回波的差异压缩成特征，然后在特征空间中进行检测。随着特征的联合数目的增加，检测器性能有一定的性能提升。但是，更多特征联合给判决区域的设计带来了困难，同时也需要花费更多的时间代价。综合考虑性能提升和计算代价，三个特征联合是一个折中的选择。因此，检测器的难点主要在于提取有效的特征和三维(3d)虚警可控判决区域的获取。对于第一个难点，在长时观测下，已经发展了许多方法来提取不同域的特征。从时域角度出发，有学者提出了相对平均幅度(relative average amplitude,raa)，描述杂波和目标在功率上的差异性。有学者提出分形hurst指数，描述海杂波时间序列的分形特性。从频域角度出发，有学者使用相对多普勒峰值高度(relative doppler peak height,rdph)和相对矢量熵(relative vector entropy,rve)来反映几何特征。这两个特征加上raa形成了典型的基于三特征的检测器，开启了特征检测框架。从时频域的角度出发，有学者从时频图像的强度和几何属性中提取三个时频特征。通常，二维时频域比一维时频域能获得更多的信息，但是二维时频显然计算复杂。对于第二个难点，快速凸包算法是最典型的3d单分类器算法，能获得虚警可控的判决区域。随后，有学者提出了一类支撑向量机(one-class support vector machine,osvm)的算法，能获得非凸的判决区域，进而提升性能。但是，为了控制虚警率，该分类器需要搜索大量的参数且这种虚警控制精度有限。因此，如何设计虚警精准可控的非凸算法是研究的重点。


技术实现要素：

4.发明目的：为了克服背景技术中存在的缺陷，本发明公开了一种基于组合凸包的海面小目标特征检测方法，该方法通过新提取的三个特征能充分利用时域、频域的特性，并且组合凸包算法集成了原始凸包精准控制虚警的特性，同时获得非凸的判决区域，实现不同探测环境下海面小目标的稳健检测。
5.技术方案：本发明所公开的基于组合凸包的海面小目标特征检测方法，包括以下步骤：
6.s1、假设雷达在一个距离单元接收到连续n个脉冲，这n个脉冲构成一个观测向量z
＝[z(1),z(2),...,z(n)]
t
，称为待检测单元cut；同时，获得cut周围p个参考单元的观测向量z
p
,p-1,2,...,p，构建目标检测问题；
[0007]
s2、将s1中的cut观测向量z和参考单元的观测向量z
p
转换到频域，计算得到多普勒幅度频谱；利用参考单元的频谱向量，对cut的频谱向量进行白化处理，获得白化频谱；
[0008]
s3、在时域中，对s1中观测向量进行分段处理，将每一段脉冲回波的平均幅度值设为加权因子，计算相对加权平均振幅；
[0009]
在频域中，对s2中的频谱和白化频谱，分别提取相对变差系数和衡量白化峰高比两个特征，衡量频谱的几何差异性；
[0010]
s4、将s3中提取的三个特征，构建三维特征空间，形成特征向量ξ，作为检验统计量；
[0011]
s5、在给定虚警率的条件下，首先采用聚类算法将海杂波训练样本划分为k个簇，然后对每个簇进行凸包算法，最后将k个凸包进行组合，形成了最终的非凸判决区域ω；
[0012]
s6、计算检验统计量ξ和判决区域ω的位置，判断出观测向量z中是否存在目标：
[0013]
如果ξ∈ω，则表明观测向量z含有目标回波；
[0014]
如果则表明观测向量z不含有目标回波。
[0015]
其中，s1中将目标检测问题归为以下的二元假设检验问题：
[0016][0017]
其中，c表示海杂波向量，s表示目标向量，c
p
表示第p个单元是海杂波向量，h0假设表示观测向量只含有海杂波，h1假设表示观测向量含有目标；
[0018]
检测的本质就是判断cut观测向量属于哪一类，将检测问题看成是一个两分类问题，h0假设为第一类，h1假设为第二类。
[0019]
进一步的，对于s1中的cut观测向量z，计算所得多普勒幅度频谱为：
[0020][0021]
其中，f表示频率变量，fr是脉冲重复频率，exp(.)表示指数函数；
[0022]
对cut的频谱进行白化处理，白化谱ws按照下式计算：
[0023][0024]
其中，z
p
(f)表示第p个参考单元的多普勒幅度频谱。
[0025]
进一步的，包括提取时域特征：
[0026]
基于海杂波和目标短时间序列不变的假设，首先将s1中观测向量分为q段
[0027]
[0028]
其中，l表示每段脉冲数，满足l
×
q＝n，加权平均幅度waa定义为：
[0029][0030]
其中，ωq表示第q段的加权因子，相对加权平均幅度rwaa定义为：
[0031][0032]
提取频域特征：
[0033]
为了衡量海杂波和含目标回波频谱的几何差异性，定义相对变异系数rcv为：
[0034][0035]
其中，cv为变异系数cv用来描述频谱波动的差异，按照下式计算：
[0036][0037]
对于s2中的白化频谱，定义白化峰高比wphr为：
[0038][0039]
其中，#θ表示集合θ中元素数量的运算符，集合θ由下式给出：
[0040]
θ＝[-fr/2,f
max-δ]∪[f
max
+δ,fr/2]
[0041][0042]
其中，f
max
是具有最大白化频谱的频率值，δ是f
max
周围的受保护区域。
[0043]
进一步的，将s3中提取的三个特征，rwaa,rcv,wphr，分别记为ξ1,ξ2,ξ3；以每一个特征为一个维度，构建三维特征空间，那么，s1中的cut观测向量转换为一个3d特征向量：
[0044][0045]
该特征量作为检验统计量，进行判别。
[0046]
进一步的，s5具体包括以下步骤：
[0047]
s5.1雷达获得大量的海杂波样本，按照s2到s4，构建3d训练样本集合，假设按照原始凸包算法，已获得虚警可控下的凸判决区域，该区域包含样本数a个；
[0048]
s5.2在样本集a中，随机选取k个样本作为聚类质心，记为剩余的样本按照距离聚类质心最近的欧几里德距离的准则分为k类
[0049][0050]
s5.3在每个簇中，计算新的聚类质心
[0051][0052]
其中，nk是第k个簇中的样本数，通过上式重新分配所有样本；
[0053]
s5.4重复步骤s5.3，直到a中的所有样本都没有簇变换，集合a被k个簇完全划分，即a＝a1∪a2∪...∪ak；
[0054]
s5.5在第k个类别，凸包通过由gk个三角形面组成的多面体包围nk个样本，通过凸包算法将k个簇包裹住，这样k个凸包就获得了组合凸包，即最终的非凸判决区域ω
[0055]
ω＝{ch(a1)，ch(a2)，...,ch(ak)}
[0056]
其中，ch(a)表示对a的样本集形成凸包。
[0057]
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：提出了三个新的特征，充分利用了时域、频域中杂波和目标的差异性。同时，避免了时频域的大量计算代价，并能获得匹配于时频域特征的性能；提出了一种组合凸包算法，实现了3d非凸决策区域。相对于原始凸包判决区域，非凸判决区域的体积更小，因而可以获得更高的检测性能；通过此发明提高了低信杂比条件下海面小目标的检测概率，提供了非凸判决器设计的新思路。
附图说明
[0058]
图1为本发明方法流程图；
[0059]
图2为仿真2中三个特征的直方分布图；
[0060]
图3为仿真3中3d特征空间中两种判决区域的对比图；
[0061]
图4为仿真4中基于hurst指数检测器、原始基于三特征检测器和基本发明方法所提出检测器的实测ipix数据的检测结果。
具体实施方式
[0062]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
[0063]
如图1所示的基于组合凸包的海面小目标特征检测方法，包括以下步骤：
[0064]
步骤1，获取观测向量
[0065]
假设雷达在一个距离单元接收到连续n个脉冲，这n个脉冲构成一个观测向量，记为z＝[z(1),z(2),...,z(n)]
t
。该距离单元称为待检测单元(cell under test，cut)。在cut周围存在p个参考单元，它们的观测向量记为z
p
,p＝1,2,...,p。那么，目标检测问题可归为以下的二元假设检验问题：
[0066][0067]
其中，c表示海杂波向量，s表示目标向量，c
p
表示第p个单元是海杂波向量。h0假设
表示观测向量只含有海杂波；h1假设表示观测向量含有目标。检测的本质就是判断cut观测向量属于哪一类假设。
[0068]
步骤2，频域预处理
[0069]
2.1)对于步骤(1)中的cut观测向量z，计算它的多普勒幅度谱为：
[0070][0071]
其中，f表示频率变量，fr是脉冲重复频率，exp(.)表示指数函数。
[0072]
2.2)对cut的频谱进行白化预处理，实现抑制海杂波。白化谱(whitened spectrum，ws)按照下式计算：
[0073][0074]
其中，z
p
(f)表示第p个参考单元的多普勒幅度频。
[0075]
步骤3，提取三个特征
[0076]
3.1)时域特征
[0077]
基于海杂波和目标短时间序列不变的假设，首先将步骤1)中观测向量分为q段
[0078][0079]
其中，l表示每段脉冲数，满足l
×
q＝n。然后，加权平均幅度(weight average amplitude，waa)定义为：
[0080][0081]
其中，ωq表示第q段的加权因子。最后，相对加权平均幅度(relative weight average amplitude，rwaa)定义为：
[0082][0083]
3.2)频域特征
[0084]
3.2a)为了衡量海杂波和含目标回波频谱的几何差异性，定义相对变异系数(relative coefficient variance,rcv)为：
[0085][0086]
其中，cv为变异系数(coefficient variance，cv)用来描述频谱波动的差异，按照下式计算：
[0087][0088]
3.2b)对于步骤(2.2)中的白化频谱，定义白化峰高比(whitened peak height ratio,wphr)为：
[0089][0090]
其中，#θ表示集合θ中元素数量的运算符，集合θ由下式给出：
[0091]
θ＝[-fr/2,f
max-δ]∪[f
max
+δ,fr/2]
[0092][0093]
其中，f
max
是具有最大白化频谱的频率值，δ是f
max
周围的受保护区域。
[0094]
步骤4，构建三维检验统计量
[0095]
将步骤(3)中的三个特征，rwaa,rcv,wphr，分别记为ξ1,ξ2,ξ3。以每一个特征为一个维度，构建三维特征空间。那么，步骤1)的cut观测向量转换为一个3d特征向量：
[0096][0097]
该特征量作为检验统计量，进行判别。
[0098]
步骤5，设计非凸判决区域
[0099]
为了进一步最小化凸判决区域，通过k-means聚类算法实现组合凸包算法，进而构建非凸判决区域。
[0100]
5.1)雷达开机后，获得大量的海杂波样本，按照步骤2到步骤4，构建3d训练样本集合。假设按照原始凸包算法，已获得虚警可控下的凸判决区域，该区域包含样本数a个。
[0101]
5.2)在样本集a中，随机选取k个样本作为聚类质心，记为剩余的样本按照距离聚类质心最近的欧几里德距离的准则分为k类：
[0102][0103]
5.3)在每个簇中，计算新的聚类质心：
[0104][0105]
其中，nk是第k个簇中的样本数。然后，通过上式重新分配所有样本。
[0106]
5.4)重复步骤(5.3)，直到a中的所有样本都没有簇变换。最后，集合a被k个簇完全划分，即a＝a1∪a2∪...∪ak。
[0107]
5.5)在第k个类别，凸包通过由gk个三角形面组成的多面体包围nk个样本。通过凸包算法将k个簇包裹住，这样k个凸包就获得了组合凸包，即最终的非凸判决区域ω
[0108]
ω＝{ch(a1)，ch(a2)，...,ch(ak)}
[0109]
其中，ch(a)表示对a的样本集形成凸包。
[0110]
步骤6，判决检测结果
[0111]
计算检验统计量ξ和判决区域ω的位置，判断出cut中是否存在目标。
[0112]
如果ξ∈ω，则表明cut中没有目标回波，
[0113]
如果则表明cut中含目标回波。
[0114]
下面结合实测数据的实验结果对本发明的效果做进一步说明。
[0115]
本实例使用来自网上公开的ipix雷达于1993年采集的数据库。该数据库是目前国际上公认的小目标实测数据，实验中采用的数据名称为19931118_023604_starec0000280.mat。x波段雷达的脉冲重复频率为1000hz，距离分辨率30m，雷达工作在驻留模式下，hh极化。测试目标为直径1m的钢丝球，信杂比为4db，属于低信杂比情况。
[0116]
仿真1，如图1所示，根据本方法给出了基于组合凸包的三特征检测器的流程图。
[0117]
仿真2，分析了三个新特征对海杂波和含目标回波的分离能力，结果如图2所示，其中：
[0118]
图2(a)为rwaa特征的直方图，rwaa衡量了海杂波和含目标回波的功率差异性。随着信杂比增加，这种差异性越明显。
[0119]
图2(b)为rcv特征的直方图，该特征衡量了两种回波频谱波动的差异性。由于含目标回波频谱中含有海杂波，因而在低信杂比条件下，两种情况下的频谱差异性较小。
[0120]
图2(c)为wphr特征的直方图，可以看出wphr下的两种假设中心距最远，因此具有最好的特征分离能力。
[0121]
联合使用三种有效特征，可以在不同信杂比条件下获得稳健的检测性能。
[0122]
仿真3，演示了虚警可控的判决区域的获取，结果如图3所示。利用10210个海杂波样本构建判决区域，其中有10个样本为虚警点。首先通过k-means聚类算法将样本集分割为3个聚类簇，然后通过凸包算法将聚类簇转变为组合凸包。从图中可知，组合凸包算法能够进一步缩减凸包的区域，实现虚警点精准可控的非凸判决区域。
[0123]
仿真4，验证本发明提出的检测算法，累积脉冲数256个，虚警率设置10-3
，结果如图4所示。图4中包含了基于hurst指数检测器，原始基于三特征检测器和所提出检测器的检测结果。
[0124]
在图4(a)中，基于hurst指数的检测的性能最差，检测概率为0.131，检测器无法工作。该检测器性能损失差的主要原因在于单个特征的检测能力差，且该检测器在秒级以下性能损失严重。
[0125]
在图4(b)中，原始基于三特征的检测器性能次优，检测概率为0.469。相对于基于hurst指数检测器，性能提升的关键在于三个特征的联合使用，挖掘了时域和频域的特性。但是，该检测器的性能高度依赖于信杂比，在低信杂比情况下，性能损失较大。
[0126]
在图4(c)中，提出的基于组合凸包的三特征检测器性能最优，检测概率为0.941。相对于基于hurst指数检测器和原始基于三特征检测器，提出的检测器在低信杂比条件下性能提升显著。事实上，这种优势主要来源于精心设计的三个特征以及非凸判决区域。因此，在考虑到实际检测环境中，可以采用提出的检测器替代原始基于三特征检测器。