一种基于目标多频空间谱拼接的电磁定量成像方法

1.本发明提出一种基于目标多频空间谱拼接的电磁定量成像方法，所提成像方法对目标采用多频率测量得到后向散射场数据，然后在谱域内消除混叠频谱，最后得到目标的几何成像和物理成像，属于雷达成像领域。


背景技术：

2.利用雷达接收到的后向散射回波数据对目标的位置、形状、大小及电性参数进行反演重建，得到重构区域的介电参数或电导率剖面图，能够广泛应用于排雷工程，土木工程，考古应用，预警识别等。
3.雷达的测量配置方式分为三种，一是沿着测线进行一维扫描，发射天线沿着固定的间隔沿着测线m次移动，每次移动时接收天线都会在测线方向n测量点接收探测区域的散射回波，获得m
×
n道散射数据，即多发多收(multiple-input multiple-output,mimo)模式；二是发射天线和接收天线分别以固定间隔沿着测线移动，在m个观测位置接收天线都会接收探测区域的散射回波，获得m道散射数据；三是发射天线固定在一个位置向探测区域发射电磁波，接收天线在m个观测位置接收散射回波，获得m道散射数据，即单发单收(single-input multiple-output,simo)模式。三种雷达测量配置方式得到的空间谱不同，但都需要先解决空间谱混叠问题。本专利以mimo雷达探测模式为例，可以获得方位向和距离向的成像结果，但应用范围不局限于mimo雷达探测模式。
4.雷达成像方法中，逆散射成像是研究热点。非线性逆散射成像方法能对目标物体进行准确度较高的重建，但在成像过程中，需要进行逐步迭代运算，计算量巨大，不适合工程应用。因此在某些特定条件下运用合理的近似，得到线性逆散射成像方法。线性逆散射成像方法的理论基础是衍射层析成像。该方法基于傅里叶变换和线性born近似，以电磁散射理论为基础，通过分析目标体电磁参数与多角度散射数据在空域-谱域的对应关系，可以获得目标体的电磁参数信息以及位置、形状信息。
5.传统的衍射层析方法直接将多频率的目标空间谱叠加，未考虑频谱混叠问题。由于多频空间谱内存在混叠区域，经多次积累的混叠谱会干扰定量化电磁成像的结果，即使可以通过合理地设置频率步进间隔，来减少空间谱混叠对定量化成像准确性地影响，但成像结果仍有误差，未能从本质上解决问题。为了获得准确的目标体几何信息和物理参数，有必要对混叠频谱进行利用或舍弃，本发明提出了一种基于目标多频空间谱拼接的电磁定量成像方法。


技术实现要素：

6.本发明要解决的技术问题是降低多频空间谱混叠对目标电磁定量成像准确性的影响，以克服现有技术的缺陷。
7.本发明的方法包括以下技术措施：
8.一种基于目标多频空间谱拼接的电磁定量成像方法，包括以下步骤：
9.获取后向散射回波信号进行二维傅里叶变换，得到散射场谱域信号；
10.对散射场谱域信号进行坐标转化及立方插值处理，得到目标多频空间频谱；
11.处理目标多频空间频谱，得到散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域；
12.分别对散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行去混叠处理，再进行积累拼接处理，得到目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域；
13.对目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标成像。
14.所述获取后向散射回波信号进行二维傅里叶变换，得到散射场谱域信号包括：
15.获取后向散射回波信号入射二维格林函数，确定目标对比度函数，并定义目标对比度函数谱域傅里叶变换，得到后向散射场信号；
16.对后向散射场信号进行二维傅里叶变换，得到散射场谱域信号。
17.所述对散射场谱域信号进行坐标转化及立方插值处理，得到目标多频空间频谱，包括：
18.从二维空域形式转变为二维谱域形式，将散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行坐标转换；
19.将坐标转化后的散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行立方插值处理，得到目标多频空间频谱。
20.所述处理目标多频空间频谱，得到散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域，包括：
21.根据目标对比度函数，处理目标多频空间频谱的实部和虚部，分别得到介电参数谱域信号和电导率谱域信号。
22.所述去混叠处理包括：
23.分别对散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行分析，根据重叠区域判断标准，确定散射场介电参数谱域混叠区域部分和散射场电导率谱域混叠区域部分；
24.分别对散射场介电参数谱域混叠区域部分和散射场电导率谱域混叠区域部分做去混叠处理。
25.所述重叠区域判断标准具体包括：
26.对谱域在x方向上的波束矢量的频率进行对比，当前时刻频率下的二维谱域坐标的平方和的正数根值小于且等于前一时刻频率下x方向上的波束矢量时，判断为混叠区域。
27.所述重叠区域判断标准具体为：
[0028][0029]
为当前频率下的二维谱域坐标的平方和，k0(f
n-1
)为前一时刻频率下x方向上的波数矢量。
[0030]
对所述对目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标成像包括：
[0031]
对目标多频拼接电导率谱域做乘法处理；
[0032]
获取目标多频拼接介电参数谱域和做乘法处理后的目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标在空间中的几何成像、介电参数分布和电导率分布。
[0033]
对目标多频拼接电导率谱域做乘法处理包括：
[0034]
获取当前时刻电磁波频率与当前时刻目标多频拼接电导率谱域做乘法运算。
[0035]
本发明可达到一下技术效果：
[0036]
本发明先对后向散射回波信号进行空域二维傅里叶变换处理得到谱域信号，这是第一次傅里叶变换处理。然后对谱域信号进行坐标转化及插值，再分别处理谱域信号的实部和虚部，得到介电参数谱域和电导率谱域，接着对多频率介电参数谱域和电导率谱域进行去混叠处理，得到目标的多频拼接介电参数谱域和电导率谱域，降低混叠谱域对目标成像性能的影响，对目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，这是第二次傅里叶变换，最后得到目标体的几何成像和物理成像。整个过程只进行两次傅里叶变换，保持较低计算量。本发明可见消除混叠频谱后，成像目标轮廓更加准确。解决了传统衍射层析方法多频率频谱混叠导致的成像精度差的问题，实现目标的几何成像和物理成像，有较好成像性能的同时，成本低，成像速度快，具有很强的工程应用前景。
附图说明
[0037]
图1为本发明的流程图；
[0038]
图2为本发明一个实施例的流程图；
[0039]
图3为多频率mimo雷达探测方式配置的谱域填充示意图；
[0040]
图4a为多频积累后的介电参数谱域图；
[0041]
图4b为多频积累后的电导率谱域图；
[0042]
图5a为本发明的衍射层析成像的介电参数和电导率结果；
[0043]
图5b为传统的衍射层析成像的介电参数和电导率结果。
具体实施方式
[0044]
图1为本发明一种基于目标多频空间谱拼接的电磁定量成像的流程图，下面结合图1，对本发明所提出的方法作进一步解释。本发明的具体步骤和效果如下：
[0045]
步骤一：101为获取后向散射回波信号进行二维傅里叶变换，得到散射场谱域信号。其中散射回波信号是tm波。
[0046]
步骤二：102为对散射场谱域信号进行坐标转化及立方插值处理，坐标转化部分，散射场谱域信号坐标从二维空域形式转变为二维谱域形式。坐标转化处理后，坐标之间具备唯一的对应关系，再对谱域进行插值，插值采用立方插值方法。得到目标多频空间频谱。
[0047]
步骤三：103为处理目标多频空间频谱，得到散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域
[0048]
步骤四：104为分别对散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行去混叠处理，再进行积累拼接处理，得到目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域。
[0049]
步骤五：105为对目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标成像。
[0050]
结合图2，对以上步骤的实施例进行进一步解释。
[0051]
针对上述步骤一，在其中一个实施例中，具体可以是获取后向散射回波信号入射二维格林函数，确定目标对比度函数，并定义目标对比度函数谱域傅里叶变换，得到后向散
射场信号；对后向散射场信号进行二维傅里叶变换，得到散射场谱域信号。
[0052]
更为具体的是，后向散射回波信号为tm波，tm波入射二维green函数为：
[0053][0054]
其中ρr表示接收天线到目标的距离，ρ表示目标到接收天线的距离，ω表示电磁波频率，表示了电磁波在空气中传播时波数矢量在z方向上的分量，表示电磁波在空气中传播时波数矢量在x方向上的分量，ε0和μ0分别表示自由空间中的介电参数和磁导率，k
x
表示接收天线x坐标谱域形式，(xr,zr)表示接收天线坐标，(x,z)表示目标坐标。
[0055]
定义发射天线坐标(x
t
,z')，接收天线坐标(xr,z')，接收天线到目标的距离和发射天线到目标的距离分别为ρr和ρ
t
，接收和发射天线x坐标谱域形式分别为k
x
和k'
x
，利用tm波入射的二维green函数，故散射场有如下形式：
[0056][0057]
其中，表示目标对比度函数。定义目标比度函数谱域傅里叶变换：
[0058][0059]
公式(2)可得
[0060][0061]
散射场谱域的傅里叶变换可定义为
[0062][0063]
[0064]
根据公式(6)，可推导公式(4)得
[0065][0066]
故公式(7)可推导得：
[0067][0068]
针对上述步骤二，在其中一个实施例中，具体可以是从二维空域形式转变为二维谱域形式，将散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行坐标转换；
[0069]
多频率mimo模式配置方式实现了目标函数的空间谱填充如图3所示，即：将散射数据从(o,k
x
,k'
x
)域转化到(o,k”x
,k”z
)域，其中(o,k
x
,k'
x
)为二维空域形式，(o,k”x
,k”z
)为二维谱域形式；
[0070]
k”x
＝k
x-k'
x
,k”z
＝-γ
res-γ'
res
ꢀꢀ
(9)
[0071]
阵列天线多孔径扫描下可获得m
×
n道散射数据，此处令收发阵列的孔径相重合，即发射孔径和接收孔径具有相同的孔径扩展长度和采样间隔。
[0072]
实际上，(o,k
x
,k'
x
)域中的平面转化到(o,k”x
,k”z
)域中后，理想情况下单频入射时的谱域填充形式为由三个半圆组成的区域：第一个半圆为圆心为(0,0)，半径为2k0的半圆；第二个半圆为圆心为(-k0,0)，半径为k0的半圆；第三个半圆为圆心为(k0,0)，半径为k0的半圆。
[0073]
理想情况下，多孔径散射回波中，频率成分为f
min
的分量填充的目标谱域形式如图中阴影所示，当采用宽带信号进行探测时，不同频率成分的谱域填充形式共同组合，形成了多通道散射数据的谱域支撑。图3中也给出了频率成分为f
max
的分量填充的目标体谱域形式。因为图3中的扫描场景只能获得目标体的后向散射回波，因此在此处的谱域填充图中，只能填充k”z
负半轴的区域。
[0074]
将坐标转化后的散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行立方插值处理，得到目标多频空间频谱。
[0075]
由于k
x-k'
x
谱域的任意直线与k”x-k”z
域的坐标之间具备唯一的对应关系，可将进行坐标转化后对谱域插值。
[0076][0077]
最后采用立方插值(cubic interpolation)得到坐标转化后的目标对比度函数频谱。
[0078]
针对上述步骤三，在其中一个实施例中，处理目标多频空间频谱，得到散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域，具体为：根据目标对比度函数，处理目标多频空间频谱的实部和虚部，分别得到介电参数谱域信号和电导率谱域信号。
[0079]
根据对比度函数表示式，谱域信号的实部表示介电参数谱域，谱域信号的虚部表示电导率谱域，电导率谱域是和电磁波频率相关的函数，故可得如下表示：
[0080][0081][0082]
散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域就是谱域信号，步骤二实施例中的插值部分可以散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域统一处理，在步骤四中去混叠部分则要分开处理。
[0083]
针对上述步骤四，在其中一个实施例中，所述去混叠处理具体是：分别对散射场介电参数谱域和散射场电导率谱域进行分析，根据重叠区域判断标准，确定散射场介电参数谱域混叠区域部分和散射场电导率谱域混叠区域部分；
[0084]
分别对散射场介电参数谱域混叠区域部分和散射场电导率谱域混叠区域部分做去混叠处理。
[0085]
步骤一实施例中获得的散射场信号的傅里叶变换结果从谱域看，可以视为不同频率下谱的能量相加；单频率谱域面积表示为
[0086][0087]
其中，k0(fn)为频率fn下电磁波在空气中传播时波数矢量在x方向上的分量。
[0088]
但由于多频率谱域间存在重叠区域，直接积累频谱导致成像准确性降低，所述重叠区域判断标准具体包括：对谱域在x方向上的波束矢量的频率进行对比，当前时刻频率下的二维谱域坐标的平方和的正数根值小于且等于前一时刻频率下x方向上的波束矢量时，判断为混叠区域。
[0089]
混叠区域表示为
[0090][0091]
混叠谱域，将被舍去，将余下谱域进行积累拼接，可得到如图4中所示的介电参数谱域和电导率谱域。
[0092]
针对上述步骤五，在其中一个实施例中，对目标多频拼接介电参数谱域和目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标成像包括：
[0093]
由于电导率的谱域是和电磁波频率相关的函数，在进行二维逆傅里叶变换时需要乘以当前电磁波频率，对目标多频拼接电导率谱域做乘法处理获取当前时刻电磁波频率与当前时刻目标多频拼接电导率谱域做乘法运算。
[0094]
获取目标多频拼接介电参数谱域和做乘法处理后的目标多频拼接电导率谱域进行二维逆傅里叶变换，得到目标在空间中的几何成像、介电参数分布和电导率分布。
[0095]
对图4中的谱域信号进行二维逆傅里叶变换
[0096][0097][0098]
分别对多频率积累拼接的和谱域进行二维逆傅里叶变换，其中k
x-k'
x
＝k”x
(f)和-γ
res-γ'
res
＝k”z
(f)，值得注意的是，由于电导率的谱域是和电磁波频率相关的函数，在进行二维逆傅里叶变换时需要乘以当前电磁波频率，即可得到目标在空间中的几何成像和其介电参数和电导率的分布。图5a为本发明的衍射层析成像的介电参数和电导率结果。图5b为传统的衍射层析成像的介电参数和电导率结果。
[0099]
本发明给出如下具体实施例，结合该实施例对本发明所提方法的性能进行验证。
[0100]
运用有限差分频域(finite difference frequency domain，fdfd)方法对空气中的目标进行正演计算，采用多频率mimo雷达探测方式配置，然后利用公式(8)的成像方法进行成像处理。收发天线位于y轴0m处，发射天线沿x轴均匀排列，从-1.5m至1.5m，接收天线从-1.55m至1.55m，间距为0.1m，可以获得31
×
32道散射数据。工作频段为1ghz-2.35ghz，间隔30mhz。相同的扫描几何情况下，频带宽度越宽，目标体的谱域填充区域就越大，成像结果就越好。成像目标为金属矩形目标(顶点坐标(-0.245，2.4)，(-0.5，2.25)，(-0.35，2)，(-0.1，2.15)，εr＝1，σ＝105ms/m)和强散射圆柱体(圆心(0.3，1.8)，半径0.15m，εr＝10，σ＝0ms/m)，成像结果如图4所示，其中虚线部分为目标的实际位置。
[0101]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。