一种实时的同时多波束CMIMO雷达组网资源管理算法

一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法
技术领域
1.本方法属于雷达资源管理领域，提出了一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法。


背景技术：

2.共址多输入多输出(colocated multiple input and multiple output,cmimo)雷达是jian等人提出的一种体制新颖的雷达(jian l,stoica p.mimo radar with colocated antennas[j].ieee signal process mag,2007,24(5):106-114.)，其各个阵元之间的间距较小，能够通过阵元的划分形成不同的子阵，每个子阵可以同时发射正交波束照射目标，实现多目标跟踪，在认知多目标跟踪中应用十分广泛。但是单部cmimo雷达仍然存在可用资源相对较少、监视范围相对较小的局限性，无法满足日益复杂的多目标跟踪场景。雷达组网概念的提出，克服了单部cmimo雷达的缺点，为cmimo雷达目标跟踪提供了更多的可能。在一个cmimo雷达网络中，雷达之间的数据通过计算机网络传输，由于多部雷达位置分布较广，整个组网系统能够覆盖更大的监视区域，同时不同的雷达节点可以从空间的不同角度，使用不同的参数对目标进行探测，因此，可以更全面地获得探测区域的信息。
[0003]
在多目标跟踪场景中，如何将系统有限的雷达节点资源和各个雷达节点的能量资源进行合理分配，是cmimo雷达组网系统资源管理需要解决的问题。针对这一问题，现有的准则主要有两种：第一种是消耗雷达网络全部系统资源，使得多目标跟踪的精度提高。例如，yi等人针对cmimo雷达网络提出了联合波束与功率调度(joint beam and power scheduling,jbps)方法，通过基于奖励的迭代下降方法求解优化问题，在有限的波束数量与雷达发射功率约束条件下，提高目标的全局跟踪精度(w.yi,y.yuan,r.hoseinnezhad and l.kong,resource scheduling for distributed multi-target tracking in netted colocated mimo radar systems,ieee transactions on signal processing,2020,68:1602-1617.)。yan等人则针对cmimo雷达网络多目标跟踪提出了联合波束选择与功率分配(joint beam selection and power allocation,jbspa)方法，对雷达网络的波束数量以及波束功率资源进行控制，通过两阶段方法优化最差的目标跟踪精度(j.yan,h.liu,w.pu,s.zhou,z.liu and z.bao,joint beam selection and power allocation for multiple target tracking in netted colocated mimo radar system,ieee transactions on signal processing,2016,64(24):6417-6427.)；文献(j.yan,b.jiu,h.liu,b.chen and z.bao.prior knowledge-based simultaneous multibeam power allocation algorithm for cognitive multiple targets tracking in clutter[j],ieee transactions on signal processing,2014,63(2):512-527.)考虑了跟踪场景中的虚警，通过引入信息衰减因子反映虚警的影响，通过改进的梯度投影方法对优化问题进行求解，达到改善多目标最差跟踪精度的效果。第二种是在满足多目标跟踪的期望精度条件下，使得雷达网络消耗的系统资源减少。其中，yan等人针对多目标跟踪提出了一种同时多波束资源管理(simultaneous multibeam resource allocation，smra)方法，通过将非凸
优化问题松弛为一组凸优化问题，借助近似交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,admm)方法求解问题，有效地将雷达有限的功率资源分配给不同的波束，使得最差目标的跟踪精度贴近期望值，提高目标容量(j.yan,h.liu,b.jiu,b.chen,z.liu and z.bao,simultaneous multibeam resource allocation scheme for multiple target tracking[j],ieee transactions on signal processing,2015,63(12):3110-3122.)。lu等人基于完全分布式目标跟踪框架，以后验克拉美罗下界(posterior cramer-rao lower bound,pcrlb)为性能指标，建立了一个稀疏优化问题，能够以最低代价自动放宽目标跟踪精度要求并根据优先级确定要跟踪的目标，从而形成了一个联合的雷达调度与功率分配方法(y.lu,c.han,z.he,s.liu and y.wang.adaptive jspa in distributed colocated mimo radar network for multiple targets tracking,iet radar,sonar&navigation,2019,13(3):410-419.)。
[0004]
实际上，在目标跟踪场景中，目标的跟踪精度一般存在期望值要求，当目标的跟踪精度恰好满足期望值是最合理的结果，过高的跟踪精度一方面会增加雷达网络的资源消耗，另一方面会增加雷达网络被发现的概率。因此，使用第二种规则的雷达组网资源管理方法更具有实际意义。但是以上研究中的cmimo雷达组网资源管理方法，并未考虑波束宽度问题；同时，以上方法使用的求解算法具有较大的复杂度，并未考虑到cmimo雷达组网资源管理方法的实时性要求。
[0005]
针对上述问题，本发明提出了一种实时的同时多波束cmimo雷达组网资源管理算法，能够在给定多目标期望跟踪精度时实现实时的资源管理，在保证目标跟踪精度满足期望值要求的条件下，减少系统能量资源的消耗。


技术实现要素：

[0006]
考虑cmimo雷达组网系统对q个目标进行跟踪，网络中共存在n部cmimo雷达，将其顺序编为n＝1,
…
,n。第n部雷达的阵元个数为mn,n＝1,
…
,n，子阵划分可选集合为发射能量可选范围为假设在k时刻，q个目标的状态估计结果为目标的贝叶斯信息矩阵为{j1(t
k，1
)，
…
，jq(t
k，q
)，，
…
，jq(t
k，q
)}。
[0007]
算法的步骤为：
[0008]
步骤1：雷达需要执行跟踪任务的目标信息集合初始化为
[0009][0010]
其中，表示雷达n需要执行目标跟踪任务的目标集合；φ表示空集。
[0011]
雷达子阵划分参数向量k(t
k+1
)中的元素初始化为
[0012][0013]
雷达发射能量参数向量e(t
k+1
)初始化为
[0014][0015]
雷达波束分配参数矩阵d(t
k+1
)初始化为
[0016][0017]
其中，0表示零向量；dn(t
k+1
)表示雷达n指向各个目标的波束数量，满足
[0018]dn
(t
k+1
)＝[d
1,n
(t
k+1
)
…dq,n
(t
k+1
)
…dq,n
(t
k+1
)]
t
(5)
[0019]
其中，表示雷达n指向目标q的正交波束数量，满足
[0020][0021]
目标与雷达的探测关系矩阵u(t
k+1
)初始化
[0022][0023]
其中，un(t
k+1
)表示雷达n是否探测各个目标，满足
[0024]
un(t
k+1
)＝[u
1,n
(t
k+1
)
…uq,n
(t
k+1
)
…uq,n
(t
k+1
)]
t
(8)
[0025]
其中，u
q,n
(t
k+1
)表示雷达n是否探测目标q，满足
[0026][0027]
步骤2：目标的预测状态为
[0028][0029]
其中，fq为目标的状态转移矩阵。
[0030]
目标的预测信息矩阵为
[0031]jq
(t
k+1|k
)＝(f
qjq
(t
k,q
)(fq)
t
+qq)-1
(11)
[0032]
步骤3：根据目标的预测信息矩阵计算目标的预测跟踪精度，并计算其与目标的跟踪精度之间的差值。
[0033][0034]
其中，λ表示一个信息提取矩阵，满足
[0035][0036]
步骤4：定义每个目标的预测跟踪精度差值为目标的预测跟踪精度与期望值之间的差值，计算该结果并降序排列
[0037][0038][0039]
其中，表示预测目标跟踪精度排在第q位的目标的序号。
[0040]
初始化并转到步骤5。
[0041]
步骤5：如果q≤q且目标的预测跟踪精度差值转到步骤6；如果q≤q且令q＝q+1转到步骤5；否则输出子阵划分k(t
k+1
)、发射能量e(t
k+1
)、波束分配d(t
k+1
)、状态更新关系u(t
k+1
)。
[0042]
步骤6：建立假设分配集合存储所有可能的假设分配情况的雷达标号以及控制参数，令n
*
＝1，转到步骤7。
[0043]
步骤7：如果n
*
＞n转到步骤10，否则如果雷达n
*
的任务集合转到步骤8，如果雷达n
*
的任务集合转到步骤9。
[0044]
步骤8：该雷达子阵划分假设设置为波束分配向量中的元素假设设置为
[0045][0046]
此时，根据公式(17)计算出雷达需要提供的信噪比
[0047][0048]
其中，表示目标的期望跟踪精度；表示目标跟踪精度达到期望值所需要的信噪比；βi表示矩阵的第i个对角元素；πi表示矩阵π的第i个对角元素。其中，矩阵w与矩阵π满足特征值分解过程
[0049][0050]
表示目标q
*
现有的预测条件信息矩阵
[0051][0052]
表示雷达n
*
为目标q
*
提供的量测信息矩阵除去量测信噪比的部分
[0053][0054]
其中，表示目标的量测噪声协方差矩阵，当雷达获得的目标量测为目标的距离与方位角时满足
[0055][0056]
表示量测函数对于目标状态的雅可比矩阵在目标的预测状态处的展开结果，满足
[0057][0058]
其中，分别表示雷达n的距离分辨率、接收波束宽度；接收波束宽度；分别表示目标q
*
状态的一步预测结果在雷达n的笛卡尔坐标系下的x坐标、y坐标。
[0059]
同时根据公式计算出目标成功检测所需要的信噪比
[0060][0061]
其中，表示检测概率门限；pf表示虚警概率。
[0062]
根据公式分别计算目标检测信噪比跟踪信噪比对应的检测能量跟踪能量
[0063][0064]
其中，表示雷达n
*
的阵元个数；表示或或表示雷达n
*
的有效天线面积占比；表示目标q
*
对于雷达n
*
的预测横截面积；表示雷达的工作波长；表示雷达n
*
与目标q
*
之间的预测距离；k0表示玻尔兹曼常数；t0表示噪声温度；表示雷达n
*
接收机工作带宽。
[0065]
如果检测需求能量超过雷达能够提供的发射能量最大值时，该雷达无法为目标的状态更新提供量测，令n
*
＝n
*
+1并转到步骤7；否则将雷达的发射能量假设设置为
[0066][0067]
记录下假设子阵划分、发射能量、波束分配假设分配结果，将目标的量测信息、所需雷达发射能量对应的信噪比存储到跟踪任务目标集合中，将雷达记录到假设分配集合中。同时，令n
*
＝n
*
+1并转到步骤7。
[0068]
步骤9：如果雷达n
*
的跟踪任务集合中包含目标q
*
，令n
*
＝n
*
+1转到步骤7；否则雷达n
*
新的假设子阵划分个数对应的同时波束数量应当至少覆盖跟踪任务目标集合中的目标以及目标q
*
，即
[0069][0070]
其中，表示跟踪任务目标集合中的目标个数；表示向上取整。
[0071]
新的假设波束分配中的元素应当确定为
[0072][0073][0074]
此时，跟踪任务目标集合中的目标以及目标q
*
使用雷达n
*
的个波束分别照射，每个波束的宽度可以计算为
[0075][0076]
同样按照公式计算目标q
*
所需要的跟踪信噪比、检测信噪比、跟踪能量、检测能量
[0077][0078][0079][0080]
同时计算在新的波束分配情况下目标跟踪集合中的每个目标在当前的假设子阵划分个数以及只分配一个波束的情况下所需要雷达n
*
提供的发射能量
[0081][0082]
其中，表示在前一次分配中雷达n
*
的发射能量、子阵划分个数、指向目标i的波束个数；表示在当前分配中为了更新目标q
*
雷达n
*
为了保证原集合中的目标i的更新需要提供的发射能量。
[0083]
此时，会存在两种剩余波束资源
[0084][0085]
其中，第一部分是子阵划分个数的倍数特性导致额外的波束资源，数量为
[0086][0087]
第二部分是由于正交波束的宽度引起的单波束同时探测引起的，首先
将其初始化为将目标跟踪任务集合中的目标与目标q
*
的预测方位角信息按照顺序排列
[0088][0089]
依次将较小的预测方位角称为主方位角，从主方位角的下一个预测方位角开始向较大的预测方位角循环寻找，直到寻找到主方位角本身，如果两个预测方位角之间的夹角不超过雷达的正交波束宽度
[0090][0091]
其中，θ
main
表示主方位角的预测方位角信息；θ表示判定方位角的预测方位角信息。则两个目标可以视为一个复合目标，继续判断下一个预测方位角；如果两个预测方位角之间的夹角超过雷达的正交波束宽度，则两个目标不可以视为一个复合目标，需要进行下一个主方位角的复合目标寻找。
[0092]
计算复合目标的形成节约的波束数量
[0093][0094]
其中，表示复合目标的个数；表示单目标的个数。
[0095]
选择所需发射能量最大的目标为这个目标以及与这个目标处于同一波束覆盖下的目标增加一个子阵波束，减少所需的发射能量，直到节约的波束数量全部使用完毕。
[0096][0097][0098]
其中，表示与目标q
max
处于同一波束覆盖下的目标。
[0099]
此时，如果原集合中的目标所需的雷达发射能量的最大值e
max
超过雷达能够提供的最大发射能量，令n
*
＝n
*
+1转到步骤7；否则如果q
*
的检测需求能量不超过雷达能够提供的发射能量最大值，则雷达的发射能量假设设置为
[0100][0101]
记录下子阵划分、发射能量、波束分配假设分配结果，将目标的量测信息、所需雷达发射能量对应的信噪比存储到跟踪任务目标集合中，将雷达n
*
及其假设控制参数记录到假设分配集合中，令n
*
＝n
*
+1转到步骤7。
[0102]
如果q
*
的检测需求能量超过雷达能够提供的发射能量最大值，则雷达的发射能量假设设置为
[0103]
[0104]
同时令n
*
＝n
*
+1转到步骤7。
[0105]
步骤10：计算集合中每部雷达提供资源消耗量的增加值
[0106][0107]
其中，表示目标q
*
选择雷达n时雷达n需要提供的发射能量；表示目标q
*
未选择雷达n时雷达n需要提供的发射能量。
[0108]
利用集合中每部雷达的假设控制参数计算目标q
*
假设使用集合中每部雷达更新后的获得的跟踪精度
[0109][0110]
其中，表示目标q
*
假设使用雷达n更新后的获得的信息矩阵
[0111][0112]
步骤11：从目标跟踪精度达到期望值的情况中选择资源消耗量增加值最小的cmimo雷达n
optimal
[0113][0114]
若不存在目标跟踪精度达到期望值的情况，选择目标跟踪精度最佳的cmimo雷达n
optimal
[0115][0116]
更新选中雷达的子阵划分、发射能量、波束分配、状态更新关系等参数，同时更新目标的信息矩阵
[0117][0118][0119][0120][0121][0122]
其中，表示在当前分配下雷达n
optimal
提供的量测信噪比，满足
[0123][0124]
将目标q
*
的预测距离与方位角信息、所需发射能量信息存储到雷达n
optimal
的目标跟踪任务集合中并计算目标的跟踪精度
[0125]
[0126]
如果目标的跟踪精度达到期望值，则令q＝q+1并转到步骤5，否则转到步骤6。
[0127]
发明原理
[0128]
假设在一个同时多波束cmimo雷达网络中存在n部cmimo雷达，使用该雷达网络对q个目标进行跟踪，其中，每部cmimo雷达工作在如图1所示的同时多波束模式下，其阵元能够均匀地被划分为不同的子阵，各个子阵发射相互正交的信号，形成多个低增益的宽波束，接收时采用数字波束形成方法形成多个窄波束覆盖发射波束的探测区域。
[0129]
在tk时刻完成目标状态更新后，获得目标状态估计集合贝叶斯信息矩阵集合{j1(t
k,1
),
…
,jq(t
k,q
),
…
,jq(t
k,q
)}。cmimo雷达组网系统资源管理算法通过优化控制t
k+1
时刻每部cmimo雷达是否工作，以及雷达的发射能量、子阵划分个数、发射能量等参数，使得目标达到期望跟踪精度要求并极小化组网系统的资源消耗量。
[0130]
可控参数分别用以下符号表示：
[0131]
k(t
k+1
)＝[k1(t
k+1
)
…kn
(t
k+1
)
…kn
(t
k+1
)](55)
[0132]
e(t
k+1
)＝[e1(t
k+1
)
…en
(t
k+1
)
…en
(t
k+1
)](56)
[0133][0134][0135]
其中，kn(t
k+1
)表示雷达n的子阵划分个数，当子阵均匀划分时只能够从子阵划分集合中选择，其中mn表示雷达的阵元个数；en(t
k+1
)表示雷达n的发射能量，为存在上限的正实数变量，即即其中，表示正实数；d
q,n
(t
k+1
)表示雷达n指向目标q的波束个数，显然其小于雷达n的子阵个数，即另外由于每个子阵的波束为正交波束，即使多个子阵共同照射同一目标，也能够通过匹配滤波将各自的量测提取出来，因此其中表示自然数；u
q,n
(t
k+1
)表示雷达n与目标q之间的状态更新关系，为0-1变量，当u
q,n
(t
k+1
)＝1时表示目标q使用了雷达n获得的量测，否则表示未使用。
[0136]
为了被更新目标获得量测，首先应当保证被更新目标被照射到，即其方位角处于雷达的波束覆盖范围内，即
[0137][0138]
其中，bn(t
k+1
)表示雷达n的某个波束指向；θ
q,n
(t
k+1
)表示目标q相对于雷达n的方位角；表示雷达n的发射波束宽度，满足
[0139][0140]
除此之外，还应当保证被更新目标被检测到，即满足成功检测条件
[0141][0142]
其中，表示检测概率；表示检测概率门限。其中，检测概率与目标的信噪比有关，满足
[0143][0144]
其中，snr
q,n
表示目标的信噪比，与控制参数有关，满足
[0145][0146]
其中，mn表示雷达n的阵元个数；dn(t
k+1
)表示雷达n指向目标q的同时同指向波束数量；ηn表示雷达n的有效天线面积占比；α
q,n
(t
k+1
)表示目标q对于雷达n的横截面积；ζn表示雷达的工作波长；r
q,n
(t
k+1
)表示雷达n与目标q之间的距离；k0表示玻尔兹曼常数；t0表示噪声温度；bn表示雷达n接收机工作带宽。
[0147]
在满足照射、检测条件的基础上，在给定目标的期望跟踪精度时，在tk时刻应该使得t
k+1
时刻的目标跟踪精度ηq(t
k+1|k
)满足期望值，即其中ηq(t
k+1|k
)与目标的预测条件克拉美罗下界有关，满足
[0148][0149]
其中，jq(t
k+1|k
)表示目标的预测条件贝叶斯信息矩阵
[0150][0151]
其中，表示预测贝叶斯信息矩阵，由上一时刻的贝叶斯信息矩阵jq(t
k,q
)预测得到；表示雷达n提供的量测信息矩阵；fq(t
k+1
)表示目标q的状态转移矩阵；qq(t
k+1
)表示目标q的过程噪声协方差矩阵；表示线性化的量测函数，即目标的量测函数针对目标状态的雅可比矩阵
[0152][0153]rq,n
(t
k+1|k
)表示目标的量测误差协方差公式，满足
[0154][0155]
cmimo雷达组网资源管理应当在保证在以上约束条件下消耗尽量少的系统发射能量资源，即：
[0156][0157]
为求解优化问题(68)，针对跟踪精度约束条件，我们计算所有目标若不进行状态更新时获得的预测跟踪精度，对其中不满足期望跟踪精度要求的，进行后续分析分配资源，如步骤2、3、4所示。
[0158]
目标的实际跟踪精度与其所获得的量测信噪比呈正比，满足
[0159][0160]
其中，v
q,n
(t
k+1|k
)表示雷达n为目标q提供的量测信息去除信噪比后的部分，满足
[0161][0162]
从公式(69)可知，目标的实际跟踪精度与其所获得的资源量呈正比，为了使得目标函数最小，目标分配到的资源量应该正好使得其达到期望跟踪精度，即
[0163][0164]
为了进一步使得目标函数最小，采用启发式的求解方法进行雷达的选择，应当优先使用提供信息量较大的雷达，当添加雷达n作为目标q的状态更新依据时，实际上是雷达n为目标q提供了额外的信息，这一过程可以表示为
[0165]jq
(t
k+1|k
)＝uq(t
k+1|k
)+snr
q,n
(t
k+1|k
)v
q,n
(t
k+1|k
)(72)
[0166]
其中，uq(t
k+1|k
)表示目标q已经获得的贝叶斯信息。
[0167]
此时，目标q的跟踪精度与雷达n提供的信噪比之间的关系满足
[0168][0169]
其中，βi表示矩阵的第i个对角元素；πi表示矩阵的第i个对角元素。矩阵w与矩阵π满足矩阵的特征值分解过程
[0170][0171]
当雷达n满足目标q的照射条件，通过求解方程，可以准确获得目标应当分配到的资源量，如步骤8、步骤9所示。
[0172]
考虑到每个cmimo雷达节点的波束宽度较传统的相控阵雷达波束宽度更宽，因此，可能可以使用一个波束探测多目标，从而进一步减少系统资源的消耗量。为了判断多个目
标之间能否通过一个波束探测，首先计算雷达的波束宽度，此时雷达的指向与所有负责更新目标之间的方位角偏差应当小于雷达波束宽度的一半，将目标的预测角度相减，若偏差小于波束宽度则代表可以被同一个波束探测，如公式(37)所示。此时，可以将一些波束节约下来。
[0173]
由于雷达n所需要提供的发射能量资源是其负责更新的所有目标所需发射能量的最大值，而目标的量测信噪比与雷达n指向目标q的波束个数成正比，如公式(63)所示。对于多余的波束，采用循环迭代的方法依次分配给最大能量需求的目标，如步骤9所示，从而进一步减少该雷达节点的发射能量，如公式(40)所示。
附图说明
[0174]
图1为同时多波束cmimo雷达的波束示意；
[0175]
图2为多目标实际运动轨迹以及目标与雷达之间的相对位置关系；
[0176]
图3为单次蒙特卡洛运行每部雷达与目标之间的探测关系变化情况；
[0177]
图4为单次蒙特卡洛运行每部雷达的发射能量变化情况；
[0178]
图5为单次蒙特卡洛运行每部雷达的子阵划分变化情况；
[0179]
图6为单次蒙特卡洛运行目标1、2、3、4的实际跟踪精度；
[0180]
图7为单次蒙特卡洛运行目标5、6、7、8的实际跟踪精度；
[0181]
图8为不同算法的目标跟踪精度偏差总和统计平均对比；
[0182]
图9为不同算法的资源消耗总和统计平均对比；
[0183]
图10为所发明算法资源管理算法运行时间统计平均。
具体实施方式
[0184]
cmimo雷达网络存在n＝4部cmimo雷达，对二维监视区域内的q＝8个点状目标进行连续100帧的跟踪，其中每部雷达的阵元个数为可以提供的发射能量为目标的检测概率门限为虚警概率为pf＝10-5
，采样间隔为2s，每个目标的运动状态近似匀速直线(ncv)运动，具体的多目标航迹及目标与雷达网络之间的相互位置关系由图2给出。
[0185]
图3、图4、图5分别给出了单次蒙特卡洛运行雷达网络中每部雷达的目标状态更新关系、发射能量、子阵划分变化情况。图6、图7给出了参数输出对应的目标跟踪精度变化情况。
[0186]
从目标状态更新变化情况、子阵划分变化情况可以看出，每部雷达都存在形成多个波束同时跟踪多个目标的情况。且在跟踪过程中，雷达1由于后期距离目标2、3、4、5、6、7较近，承担了这几个目标的跟踪任务；雷达2、雷达4则在后期分别承担了目标1、2的跟踪任务。而从发射能量变化情况可以看出，每部雷达的发射能量消耗较少，且目标子阵划分较大时，雷达的发射能量消耗较大。
[0187]
而从目标跟踪精度变化情况可以看出，在图3、图4、图5对应的参数输出条件下，每个目标的跟踪精度均能够达到期望值要求，但是由于同时多波束模式下雷达的发射能量确定为其更新的所有目标所需要的发射能量的最大值，因此，在每一个跟踪间隔，存在部分目
标的跟踪精度远优于期望值的情况。
[0188]
最后，为了验证本文所发明算法的优越性，将其与两种固定参数的算法进行对比，其中对比方法1每部雷达的子阵划分固定为2，指向固定的目标，其中雷达1始终更新目标1、8，雷达2始终更新目标2、3，雷达3始终更新目标4、5，雷达4始终更新目标6、7，发射能量自适应控制；对比方法2每部雷达的子阵划分个数固定为1，发射能量自适应控制，可以近似视为相控阵工作模式。
[0189]
图8、9给出了三种算法的目标跟踪精度偏差总和与资源消耗总和的统计平均结果，即所建立的双目标函数优化问题中的目标函数，其中目标跟踪精度偏差总和与资源消耗总和的统计平均结果分别定义为
[0190][0191][0192]
其中，m表示蒙特卡洛随机实验的次数；ηq(t
k|k-1
)表示第m次蒙特卡洛实验目标q在tk时刻的跟踪精度；en(tk)表示第m次蒙特卡洛实验雷达n的发射能量。
[0193]
首先，可以看出本文所发明的算法的目标跟踪精度偏差总和统计平均结果基本上维持在0值附近，说明本文所发明的算法能够保证每个目标的跟踪精度达到期望值要求；但是另外两种对比算法的目标跟踪精度偏差始终较大，说明存在目标的跟踪精度未达到期望值要求。接下来从资源消耗总和的统计平均结果来看，本文所发明的算法在每个跟踪间隔消耗的发射能量资源总和与对比方法2比较接近，远低于对比方法1，同时总体水平稳定且在跟踪的前期和后期也远低于对比方法2的峰值消耗量。
[0194]
因此，本文所提出的算法能够优先保证多目标的跟踪精度，使其接近各自的期望值，同时能够节省雷达网络消耗的发射能量资源。
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图10给出了本发明算法在获得每一帧进行资源管理参数确定时的运行时间统计平均结果，其单步运行时间基本维持在3.5ms左右，远远小于目标跟踪的采样间隔2s。
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综上，本发明所提算法将目标的预测跟踪精度排序，优先为跟踪精度较差的目标分配资源，计算能够成功照射目标的雷达需要为目标提供的发射能量，优先选择其中发射能量消耗最小的雷达。该算法能够优先保证目标的跟踪精度满足期望值要求，同时消耗较少的雷达网络消耗的总发射能量；同时，该算法的资源管理控制参数获取时间较短，能够满足雷达网络认知多目标跟踪的实时性要求，具有实用性。