基于S变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法

基于s变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法
技术领域
1.本发明涉及电力技术领域，特别是基于s变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法。


背景技术：

2.配电网在电力网中起重要分配电能作用，末端直接与用户相连，是电力系统中与用户联系最为紧密的环节，对配电网馈线的安全性和可靠性的要求自然也就越来越高。随着经济的发展，配电网的结构日趋复杂，相比于输电网故障几率高。据统计，电力系统有80％以上的故障发生于配电网，其中，单相接地故障是最主要故障形式，相关报告表明高阻接地故障在所有中压配电网故障中占比为5％～20％，但实际所占百分比应该更高，因为只有报告为永久性故障的高阻接地故障才被记录。
3.在配电系统中，当运行线路接触水泥地、草地、沥青混凝土等高阻介质表面时，易发生高阻接地故障。高阻接地故障被定义为导线经非金属导电介质接地，初期的过渡电阻较大，随着故障的发展，电阻逐渐下降、导电体击穿。在此过程中有电弧产生，容易引起火灾事故。故障电流微弱，仅为正常电流的10％左右，因此传统的过流保护装置无法检测到这一故障。尽管故障电流幅值较低，但电弧放电产生的过电压可能会对电网系统和人体造成极大危害，甚至引起火灾，已经成为当前研究的热点问题。然而，目前已有的高阻故障检测方法难以区分与高阻接地故障具有相似的波形畸变和时频域特征的一些电网操作事件或故障事件，如低阻接地故障、电容器投切、变压器投切、变压器励磁涌流等。由于这些事件也会引起电网的电流或电压的异常增加，所以我们把这些事件称为干扰事件。
4.目前，已有很多学者对高阻接地故障开展研究工作，仅利用时域特征的方法虽然简单，但由于高阻接地故障的时域信息比较微弱，影响其特征的表达能力；仅利用频域特征的方法虽然能够提取高阻接地故障的一些显著特性，但难以区分与其具有相似频域特征的干扰事件；基于人工智能的检测方法存在前期工作量大、学习时间过长、难以解释其物理意义等缺点。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于s变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法，利用三次谐波作为区分高阻接地故障和干扰事件的指标。通过大量仿真和实测数据，验证了该方法即使在强噪声情况下依然具有较好的准确性和快速性，并且适用性较广。
6.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：基于s变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法，包括以下步骤：
7.步骤s1：采集高阻接地故障和电网干扰事件的故障后n周期零序电流信号，建立历史数据库；
8.步骤s2：利用小波包变换精确划分频带，得到包含三次谐波的特征频带；接着重构
特征频带内的小波包系数，得到重构后的零序电流波形；
9.步骤s3：在每半个周期对特征频带内的重构信号进行幅值归一化处理，将原始信号映射到-1～1范围之内，如式(1)所示；
[0010][0011]
其中，xi为重构信号，x’i
为归一化后的重构信号；
[0012]
步骤s4：利用s变换对归一化处理后的信号进行特征提取，得到一个时频矩阵；
[0013]
步骤s5：对得到的时频矩阵进行奇异值分解，得到奇异值序列a，如式(2)所示；
[0014][0015]
其中，udv
t
表示矩阵u、d、v相乘，其中u∈rm×m和v∈rn×n都是正交矩阵；d是一个非负的对角矩阵，表示为d＝(diag(λ1,λ2,...,λq),o)∈rm×n，其中o是零矩阵，且q＝min(m,n)；λi表示第i个奇异值，r是奇异值总数，i表示奇异值的序号，ui是左奇异向量，vi是右奇异向量；
[0016]
步骤s6：根据式(3)和式(4)，在每半个周期内计算一次奇异熵h；
[0017][0018]
m为选择的奇异值的个数，δpi为第i阶奇异熵的增量；
[0019][0020]
λj表示第j个奇异值；
[0021]
步骤s7：根据式(5)，计算2n个奇异熵的平均值γ；
[0022][0023]
步骤s8：利用仿真数据，从平均奇异熵中选取合适的值来区分高阻接地故障和干扰事件，记为λ；
[0024]
步骤s9：根据式(6)，从第2个半周期开始，分别计算其与前半周期之间的1至h阶谐波的能量变化值，最后每阶谐波会得到k＝2n-1个能量变化值；
[0025][0026]
其中，代表第h阶谐波的第k个半周期窗口和第k-1个半个周期能量值之差；表示第h阶谐波，第k个半周期窗口的能量；表示第h阶谐波，第k-1个半周期窗口的能量；
[0027]
步骤s10：得到h
×
k个能量变化值后，根据式(7)，构建一个矩阵m；
[0028][0029]
步骤s11：根据式(8)，计算第h阶谐波的k个能量变化值的总和
[0030][0031]
步骤s12：根据式(9)，定义一个变量τ，用于判断系统中是否存在瞬态；若τ高于设定阈值δ，表明系统可能包括暂态状态，此时不更新m矩阵；否则，重复步骤s9；
[0032][0033]
其中，表示基波的第k个半周期的能量变化之总和减去第k-1个半周期的能量变化值总和；
[0034]
步骤s13：分别根据公式(10)和(11)计算两个自适应阈值系数：第一个阈值系数表示在第k个半周期处的第h阶谐波，它包含两个部分，第一部分是在前半个周期中计算的自身值乘以饱和系数α，第二部分是每阶谐波的k个能量变化值的平均值，也是的初始值，即为上述两个值之间更小的那个值；第二个阈值系数同理，它的第一部分是在前半个周期中计算的自身值乘以饱和系数α，第二部分是基波的7个能量变化值的总和，也是的初始值；同样地，也取上述两个值之间更小的那个值；
[0035][0036][0037]
步骤s14：根据式(12)计算经验系数β；其中，v1表示该配电网的电压等级，v0表示10kv配电网的电压等级，即v0的值恒为10；
[0038][0039]
步骤s15：根据式(13)计算得到最终的检测阈值σ；
[0040][0041]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0042]
(1)本发明提出的平均奇异熵指标，该指标首次在配电网故障检测中应用。
[0043]
与奇异熵指标相比，使用平均奇异熵可以有效缩短算法的检测时间，克服了奇异
熵对噪声的敏感性，显著提高了抗噪能力。
[0044]
(2)本发明提出的两个基于低阶谐波分量的自适应阈值系数，首次在配电网故障检测中应用。
[0045]
这两个系数可以在固定阈值的基础上，进一步减少因电网拓扑、电网负载、环境噪声等因素对检测阈值的影响，提高了算法的适用性。
[0046]
(3)本发明提出的一个经验系数，首次在配电网故障检测中应用。
[0047]
可以进一步拓宽所提方法的适用性，经验证所提方法可以适用于6至35kv的中压配电网。
[0048]
(4)本发明提出的方法只需要故障后的稳态信号，就能以100％的精度实现故障检测。
[0049]
在实际应用中，故障的暂态过程通常较短，并且故障发生的具体时间难以确定，因此，与已有的一些必须要包括暂态过程的检测方法相比，本发明提出的方法对于信号的限制性更小。
附图说明
[0050]
图1为本发明优选实施例的检测流程图；
[0051]
图2为本发明优选实施例的10kv配电网仿真模型；
[0052]
图3为本发明优选实施例的不同故障事件无添加噪声的诊断结果；
[0053]
图4为本发明优选实施例的不同故障事件信噪比为20db的诊断结果；
[0054]
图5为本发明优选实施例的不同故障事件信噪比为10db的诊断结果。
具体实施方式
[0055]
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0056]
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本技术所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0057]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0058]
基于s变换和自适应平均奇异熵的高阻接地故障检测方法，参考图1，包括以下步骤：
[0059]
步骤s1：采集高阻接地故障和电网干扰事件的故障后n周期零序电流信号，建立历史数据库；
[0060]
步骤s2：利用小波包变换精确划分频带，得到包含三次谐波的特征频带；接着重构特征频带内的小波包系数，得到重构后的零序电流波形；
[0061]
步骤s3：在每半个周期对特征频带内的重构信号进行幅值归一化处理，将原始信号映射到-1～1范围之内，如式(1)所示；
[0062][0063]
其中，xi为重构信号，x’i
为归一化后的重构信号；
[0064]
步骤s4：利用s变换对归一化处理后的信号进行特征提取，得到一个时频矩阵；
[0065]
步骤s5：对得到的时频矩阵进行奇异值分解，得到奇异值序列a，如式(2)所示；
[0066][0067]
其中，udv
t
表示矩阵u、d、v相乘，其中u∈rm×m和v∈rn×n都是正交矩阵；d是一个非负的对角矩阵，表示为d＝(diag(λ1,λ2,...,λq),o)∈rm×n，其中o是零矩阵，且q＝min(m,n)；λi表示第i个奇异值，r是奇异值总数，i表示奇异值的序号，ui是左奇异向量，vi是右奇异向量；
[0068]
步骤s6：根据式(3)和式(4)，在每半个周期内计算一次奇异熵h；
[0069][0070]
m为选择的奇异值的个数，δpi为第i阶奇异熵的增量；
[0071][0072]
λj表示第j个奇异值；
[0073]
步骤s7：根据式(5)，计算2n个奇异熵的平均值γ；
[0074][0075]
步骤s8：利用仿真数据，从平均奇异熵中选取合适的值来区分高阻接地故障和干扰事件，记为λ；
[0076]
步骤s9：根据式(6)，从第2个半周期开始，分别计算其与前半周期之间的1至h阶谐波的能量变化值，最后每阶谐波会得到k＝2n-1个能量变化值；
[0077][0078]
其中，代表第h阶谐波的第k个半周期窗口和第k-1个半个周期能量值之差；表示第h阶谐波，第k个半周期窗口的能量；表示第h阶谐波，第k-1个半周期窗口的能量；
[0079]
步骤s10：得到h
×
k个能量变化值后，根据式(7)，构建一个矩阵m；
[0080][0081]
步骤s11：根据式(8)，计算第h阶谐波的k个能量变化值的总和
[0082][0083]
步骤s12：根据式(9)，定义一个变量τ，用于判断系统中是否存在瞬态；若τ高于设定阈值δ，表明系统可能包括暂态状态，此时不更新m矩阵；否则，重复步骤s9；
[0084][0085]
其中，表示基波的第k个半周期的能量变化之总和减去第k-1个半周期的能量变化值总和；
[0086]
步骤s13：分别根据公式(10)和(11)计算两个自适应阈值系数：第一个阈值系数表示在第k个半周期处的第h阶谐波，它包含两个部分，第一部分是在前半个周期中计算的自身值乘以饱和系数α，第二部分是每阶谐波的k个能量变化值的平均值，也是的初始值，即为上述两个值之间更小的那个值；第二个阈值系数同理，它的第一部分是在前半个周期中计算的自身值乘以饱和系数α，第二部分是基波的7个能量变化值的总和，也是的初始值；同样地，也取上述两个值之间更小的那个值；
[0087][0088][0089]
步骤s14：根据式(12)计算经验系数β；其中，v1表示该配电网的电压等级，v0表示10kv配电网的电压等级，即v0的值恒为10；
[0090][0091]
步骤s15：根据式(13)计算得到最终的检测阈值σ；
[0092][0093]
以下为具体实例分析介绍：
[0094]
利用pscad软件搭建如图2所示含4条馈线的10kv配电网络仿真模型，为了体现配电系统网络结构复杂的特点，馈线类型包括纯电缆线路、纯架空线路、单辐射型缆线混合线路和树枝式缆线混合线路。信号的采样频率为4khz。
[0095]
表1线路参数
[0096][0097]
对图2所示配电网络，故障点设置在f1，故障相角为90
°
，建立mayr电弧模型来模拟高阻接地故障，设置a相发生高阻接地故障，共得到4种具体故障事件；设置a相发生低阻接地故障、金属性接地，三相发生不对称电容器投切和不对称变压器投切。
[0098]
表2具体事件参数设置
[0099][0100]
通过大量实验，得到适用于不同中压配电网络的λ值为0.65。
[0101]
图3中展示了八种事件的自适应平均奇异熵值，其中，高阻1的值为0.822，高阻2的值为0.818，高阻3的值为0.773，高阻4的值为0.760；低阻接地故障的值为0.560，金属性接地的值为0.592，电容器投切的值为0.590，励磁涌流的值为0.404。阈值σ为0.702。可以看出，四种高阻接地故障的值都在阈值以上，而四类干扰事件的值都在阈值以下。这表明，高阻接地故障与干扰事件可以完全区分开，验证了所提方法的有效性。
[0102]
为了体现所提方法在高噪声环境下依然具有良好的检测效果，向上述得到的八类样本添加20db和10db的测量高斯白噪声，对所提方案的有效性进行了评估。
[0103]
图4展示了八种事件在20db噪声环境下的自适应平均奇异熵值，其中，高阻1的值为0.926，高阻2的值为0.903，高阻3的值为1.020，高阻4的值为0.861；低阻接地故障的值为0.651，金属性接地的值为0.609，电容器投切的值为0.825，励磁涌流的值为0.493。阈值σ为0.845。同样地，四种高阻接地故障的值都在阈值以上，而四类干扰事件的值都在阈值以下。
这表明，在20db噪声环境下，所提方法可以将高阻接地故障与干扰事件完全区分开。
[0104]
图5展示了八种事件在10db噪声环境下的自适应平均奇异熵值，其中，在10db噪声环境下，高阻1的值为1.161，高阻2的值为1.079，高阻3的值为1.119，高阻4的值为1.132；低阻接地故障的值为0.872，金属性接地的值为0.733，电容器投切的值为0.913，励磁涌流的值为0.689。阈值σ为0.988。这表明，在10db噪声环境下，所提方法依然可以将高阻接地故障与干扰事件完全区分开。
[0105]
综上，在较高的噪声水平下，所提方法依然可以将高阻接地故障和干扰事件完全区分开，验证了所提方法的优异性能。此外，实验结果显示所提方法的平均检测时间约为0.6ms。以上结果证明了所提方法能够实现高阻接地故障的快速和可靠检测。