一种晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法

1.本发明涉及晶圆片光学厚度测量领域，尤其涉及一种晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法。


背景技术：

2.晶圆片作为ic器件最广泛的衬底材料，为了满足先进封装技术要求，在其背面减薄时，需满足严格的几何精度。
3.当前主流的晶圆片厚度在线测量方法为红外干涉测量法，利用红外光可以穿透单晶硅，在上、下表面反射形成干涉，再通过傅里叶变换的方法获得其频率信息从而获得硅片厚度。其中光谱仪的测量范围和分辨力两个参数影响硅片测量的厚度范围和精度。测量较厚的硅片时，对光谱仪有很高的分辨力要求，但由于目前高分辨力光谱仪波段限制，此时会有较差的测量精度。目前提高精度的最常用的方法是通过fft补零实现，而实现目标计算精度往往需要大量的补零，增加了计算时间，同时测量稳定性较差。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术，本发明在基于频谱分析和相位提取的基础上，采用自适应带通滤波、窗函数、以及拟合的方法，提供了一种基于fft与hilbert的晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法。技术方案如下：
5.一种晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法，包括下列步骤：
6.s1：确定待测晶圆片在测量波长下的折射率n；
7.s2：建立待测晶圆片反射光电场矢量的光学模型；
8.s3：获得傅里叶变换法和希尔伯特变换法的适用区间，方法如下：
9.选定厚度仿真范围，在此范围内，对不同的厚度值，使用s2的光学模型生成此厚度下的仿真反射光谱并进行厚度解算，厚度解算时，分别采用傅里叶变换法和希尔伯特变换法两种方法进行厚度解算，求出解算厚度值与理论值间的差作为误差，将两种方法解算厚度的标准差作为重复性评价标准，得到两种方法各自的误差曲线；根据各自的误差曲线，寻找傅里叶变换法和希尔伯特变换法的适用区间，得到厚度计算阈值d；
10.s4：对于待测晶圆片，采集其原始反射光谱，对该原始反射光谱进行中值滤波，滤除基频，获得高频信号；
11.s5：将待测晶圆样品的高频信号转换到波数域,进行快速傅里叶变换，根据振荡波形快速傅里叶变换曲线的最大幅值对应的横坐标，获得其光学厚度初值d
l
；
12.s6：若光学厚度初值d
l
大于d*n，则通过希尔伯特变换法求取待测晶圆片的物理厚度d；否则，通过傅里叶变换法求取待测晶圆片的物理厚度d。
13.进一步地，s1的方法如下：采集标准样的原始反射光谱，通过fft解算其光学厚度，利用光学厚度除以标准样的物理厚度，得到折射率n。
14.进一步地，s2的方法如下：以待测晶圆片的上表面为0光程基准面，基于snell定律
建立上表面反射光电场矢量模型，获得待测晶圆片反射光电场矢量的光学模型。
15.进一步地，s3中所选定的厚度仿真范围为100um-770um；在此范围内，每间隔10um取一厚度值。
16.进一步地，厚度计算阈值d＝300。
17.进一步地，s6中通过希尔伯特变换法求取待测晶圆片的物理厚度d的方法如下：
18.s61：提取原始反射光谱的高频信号，通过希尔伯特变换求解相位；
19.s62：根据相位、折射率求解待测晶圆片的物理厚度：
[0020][0021]
其中phase_slope为相位曲线的斜率。
[0022]
进一步地，s6中通过傅里叶变换法求取待测晶圆片的物理厚度d的方法如下：
[0023]
s61：以光学厚度初值d
l
对应的光谱信号频率作为中心频率，构建数字带通滤波器；数字带通滤波器选择巴特沃斯滤波器，对原始反射光谱的高频信号进行自适应带通滤波，获得第二次滤波后的振荡波形；
[0024]
s62：对滤波后的信号加汉明窗进行补零做第二次快速傅里叶变换；进行高斯谱插值，得到精确峰值位置peak
index
：
[0025][0026]
其中，km为第二次快速傅里叶变换的fft峰值横坐标索引，s为横坐标索引到fft幅值的映射；
[0027]
s63：计算待测晶圆片的物理厚度：
[0028][0029]
其中，peak
index
为高斯谱插值得到的精确峰值位置索引，λ
min
为光谱数据波长下限，λ
max
为光谱数据波长上限。
[0030]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0031]
(1)测量范围大，稳定测量亚毫米级晶圆片的厚度；
[0032]
(2)测量系统简单，测量快速，易于集成至晶圆片减薄工艺中实现在线测量；
[0033]
(3)测量精度高。
附图说明
[0034]
图1为本发明的一种晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法的工艺流程框图；
[0035]
图2为本发明的实施例一种测量系统的示意图
[0036]
附图标记含义如下：
[0037]
1-光源2-光谱仪3-光纤耦合器4-透镜组5-待测晶圆片
[0038]
图3原始光谱信号
[0039]
图4光谱中的高频信号
[0040]
图5光谱高频信号的fft图谱
[0041]
图6误差曲线
[0042]
图7相位曲线
[0043]
图8滤波器响应曲线
[0044]
图9经过带通滤波器的光谱信号
[0045]
图10滤波后的信号的fft图谱
具体实施方式
[0046]
本发明在基于频谱分析和相位提取的基础上，通过自适应滤波、窗函数、高斯谱插值等提供了一种晶圆片厚度大量程、高精度快速解算方法。下面将结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细描述。
[0047]
对于光在晶圆片上下表面产生干涉，其干涉模型可表示为:
[0048][0049]
其中a(r)是反射光的电矢量，a(i)是入射光电矢量，这里λ是波长，n是单晶硅折射率，r是单晶硅上表面反射率，h是单晶硅厚度。
[0050]
在光谱仪中看到的振荡波形是由于该模型中存在类正弦项e
iσ
，本发明旨在准确、稳定、快速提取该信号中的类正弦的频率信息。
[0051]
如图2所示，由光源1发出的光通过光纤3和透镜4汇聚与样品5表面，样品上下表面反射回的光发生干涉，光谱仪2获取干涉信号。将光谱仪收集到的信号进行处理。
[0052]
具体实施例描述如下：
[0053]
首先确定待测样品在测量波长下的折射率：用测量系统采集标准样的原始光谱，通过fft解算其光学厚度，利用光学厚度除以标准样的物理厚度，得到折射率n。计算公式如下：
[0054]
公式1：
[0055][0056]
其中，n为fft结果峰值的横坐标索引(索引从0开始)；λ
min
为光谱数据波长下限，λ
max
为光谱数据波长上限；d为标准样的物理厚度。
[0057]
根据样品建立光学模型，以待测晶圆片的上表面为0光程基准面，基于snell定律建立上表面反射光电场矢量模型，获得待测晶圆片反射光电场矢量的光学模型；入射光垂直入射到待测晶圆片，获得光强随波长分布的原始光强信号，如图3所示。
[0058]
对该原始反射光谱进行中值滤波，将基频滤掉。获得高频信号如图4。
[0059]
将高频信号由波长转换到波数域,进行快速傅里叶变换，根据振荡波形快速傅里叶变换曲线的最大幅值对应的横坐标，fft图谱见图5，由厚度计算公式2获得其光学厚度初值d
l
。
[0060]
公式2：
[0061][0062]
其中，n为fft结果峰值的横坐标索引(索引从0开始)；λ
min
为光谱数据波长下限，λ
max
为光谱数据波长上限。
[0063]
为了更精确地获得傅里叶变换法和希尔伯特变换法的适用区间，首先需要得到对应方法的误差曲线。在100um-770um这一范围内，每间隔10um取一厚度值，使用前文模型生成该厚度下的仿真反射光谱并进行厚度解算，对每一厚度都重复此过程100次，求出解算厚度均值与理论值间的差作为误差，将解算厚度的标准差作为重复性评价标准，通过上述方法可以得到如图6示的误差曲线。
[0064]
误差曲线表明，当使用仿真反射光谱时，傅里叶变换法在完整厚度区间内都能够达到0.5％的测量准确度；希尔伯特变换法在低厚度下由于多光束干涉和频率提取问题而误差较大，但在d＞300μm时表现极佳。
[0065]
根据hilbert与fft两种方法在不同厚度方面的测试表现，设置厚度计算阈值300um，在光学厚度初值大于300um时，选择希尔伯特变换法，在厚度低于300um时选择傅里叶变换法。
[0066]
若光学厚度初值大于所设厚度计算阈值乘折射率，提取原始光谱高频信号，通过希尔伯特变换求解相位(图7)；根据相位、折射率求解样品的物理厚度(公式3)；
[0067]
公式3：
[0068][0069]
其中phase_slope为相位曲线的斜率，n为折射率
[0070]
若光学厚度初值小于所设厚度计算阈值乘折射率，以该初值作为中心频率，构建数字带通滤波器；数字带通滤波器选择巴特沃斯滤波器，设置通带的最大衰减ap＝3；阻带应达到的最小衰减as＝20；滤波器响应曲线见图8，对原始光谱进行自适应带通滤波，获得第二次滤波后的振荡波形如图9所示；
[0071]
然后加汉明窗进行补零做第二次快速傅里叶变换，fft图谱见图10.根据fft峰值横坐标索引km利用公式4进行高斯谱插值提高fft频率测量分辨率得到精确峰值位置peak
index
，结合公式5和公式1利用折射率计算精确厚度d。s为横坐标索引到fft幅值的映射。
[0072]
公式4：
[0073][0074]
其中，km为fft峰值横坐标索引(索引从0开始)，s为横坐标索引到fft幅值的映射。
[0075]
公式5：
[0076]
[0077]
其中，peak
index
为高斯谱插值得到的精确峰值位置索引，λ
min
为光谱数据波长下限，λ
max
为光谱数据波长上限，n为折射率。
[0078]
表1测量数据
[0079][0080]
应用上述解算方法在针对不同厚度的晶圆片测量中取到了高稳定性、高精度的测量效果。