一种基于协同MWC的信号频谱感知与DOA估计方法

一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法
技术领域
1.本发明属于信号处理技术领域，特别是涉及一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法。


背景技术：

2.频谱测量和到达方向(doa)估计问题是雷达、声纳、认知无线电和其他工程测量应用的重要研究课题。目前，许多学者考虑了基于nyquist采样理论的频率和doa的联合估计。然而在许多现代应用中，被监测信号的频谱非常宽。
3.基于传统nyquist理论的采样方案采样率高，数据量大，给硬件设备和信号处理带来挑战。为了克服采样率的瓶颈，学者们提出了许多基于压缩感知(cs)的欠采样结构，如多陪集采样器，调制宽带转换器(mwc)等。这些方法能够以远低于奈奎斯特速率的采样率对信号进行采样和重构。然而基于时延欠采样或多陪集采样的阵列信号欠采样方法存在实际问题，即低速率adc的模拟带宽必须大于输入信号的带宽，且对时延精度要求较高。这些问题在目前的射频硬件中很难实现。而mwc结构真正降低了adc的模拟带宽，且不需要精确的延迟，具有更大的应用潜力。
4.目前已有很多基于mwc的阵列参数估计方法被提出。然而，几乎所有现有的方法都假定不存在信源模糊和相干信号。信源模糊是由于不同信源的电子角度相同而导致转向矢量线性相关。在实际应用中，由于多径传播或敌方干扰等原因，经常会产生相干信号。这两个问题会导致阵列流形矩阵或互相关矩阵的秩不足，从而使欠采样估计方法失效。
5.因此将mwc技术与阵列信号处理相结合，在欠采样下实现模糊信源和相干信号存在时的频谱感知和doa估计，有重要的实际应用意义。


技术实现要素：

6.本发明目的是针对基于传统奈奎斯特理论的频谱测量与到达方向(doa)估计方法采样率高，数据量大的问题，提出了一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法。
7.本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法，所述方法具体包括：
8.步骤一，利用线性阵列调制宽带变换器接收结构进行采样，获得每通道采样值xn[k]，离散傅里叶形式表示为：
[0009][0010]
其中si(f)是si(t)的傅里叶变换，是包含xn(f)的所有非零元素的最小整数；考虑到复值信号的频谱只包含正频率，即l＝-l0,...,-1，si(f-f
i-lf
p
)＝0，因此，只保留l≥0的部分；
[0011]
步骤二，假设电子角τi位于网格上，δ是定义网格分辨率的估计算法的一个
参数，定义信号si(f-fi)对应于网格τ
p
＝δp为s
p
(f)；
[0012][0013]
其中当δp＝τi时有
[0014]
将式(2)写为矩阵形式：
[0015][0016]
其中，为kronecker积，是第n个传感器的转向矢量；是一个l0p
×
1的未知向量，包含对应于每个网格点p∈[1,...,p]的电子角度的所有l0个频谱切片；中的元素表示为是一个2m的联合稀疏向量；
[0017]
步骤三，组合所有传感器的采样数据得到：
[0018][0019]
其中
⊙
是khatri-rao积；c是一个n
×
l0的矩阵包含混合序列pn(t),n＝1,...,n的傅里叶级数系数，第n行元素是cn；a是一个n
×
p的阵列流形矩阵，第n行元素是an；g＝(c
t
⊙at
)
t
是一个n
×
l0p的矩阵，第(n,l
·
p)个元素表示为
[0020]
步骤四，计算感知矩阵g：
[0021][0022]
步骤五，对执行同步正交匹配追踪(somp)算法，得到的非零项的索引集z；
[0023]
步骤六，计算信号频谱支持集和电子角度的网格位置索引：
[0024][0025][0026]
其中z
odd
表示z中奇数索引位置的元素；和分别表示估计的频谱支持集和电子角度的网格位置索引；
[0027]
步骤七，计算电子角度：
[0028][0029]
其中
[0030]
步骤八，计算信号所在的子频段频谱：
[0031][0032]
其中只包含中由支持集z索引的项，是gz是的伪逆；
[0033]
步骤九，信号si(t)的频谱表示为：
[0034][0035]
步骤十，采用welch方法计算信号的功率谱，并对功率谱进行二次平滑，用频率居中法求得中心频率f
i,0
；然后，结合子频带支撑集合si，得到第i个信号的载波频率为：
[0036][0037]
步骤十一，计算doa：
[0038][0039]
步骤十二，对于i＝1,...,m，重复步骤九～十一，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0040]
进一步地，所述线性阵列调制宽带变换器接收结构由一个n个传感器阵元的线性阵列mwc组成，每通道接收到的信号un(t)首先乘以一个周期为t
p
＝1/f
p
的混合序列pn(t)，其中f
p
为周期速率，然后用截止频率1/(2ts)的低通滤波器对信号进行滤波，然后由adc以fs＝1/ts的速率对滤波后的信号进行采样。
[0041]
进一步地，在窄带假设下，从第n个传感器接收到的信号un(t)可表示为：
[0042][0043]
定义电子角为：
[0044]
τi＝fisinθiꢀꢀꢀ
(12)
[0045]
其中，τ
idn
/c表示第i个信号在第n个传感器相对于参考传感器的空间延迟。
[0046]
进一步地，第n个传感器混频序列pn(t)的傅里叶展开为：
[0047][0048]
其中是pn(t)的傅里叶级数系数。
[0049]
本发明的有益效果为：
[0050]
本发明提出一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法，所述方法与传统的
基于子空间的方法相比，该方法不需要进行均匀阵列假设，放宽了对阵列流形的限制。通过频谱和doa的时空分布特性，可以解决相干信号和模糊信源存在时的参数估计问题，具有广阔的应用前景。
附图说明
[0051]
图1是线性阵列mwc接收结构示意图；
[0052]
图2是不同信噪比snr下的估计性能示意图；其中，(a)载频参数估计nmse曲线，(b)doa参数估计nmse曲线，(c)重构信号mse曲线；
[0053]
图3是相干信号和模糊信源下的真实和估计参数结果图。
具体实施方式
[0054]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0055]
本发明针对现有技术中的问题，提出了一种用于频谱感知和doa估计的新型阵列协同调制宽带变换器(acmwc)亚奈奎斯特采样接收结构。基于任意阵列单元位置的线性阵列协同mwc采样接收结构，结合各接收信道中具有不同混合序列的多个阵列单元的混频信息和空间相位，构建稀疏模型，实现载频和doa的同时估计。
[0056]
考虑m远场窄带信号源si(t)，分布在较宽的频谱范围内，有奈奎斯特采样率f
nyq
和未知载波频率fi，其中i＝1,...,m。信号的带宽假设从不同的doa方向θi入射到一个线性接收阵列上，n个阵元的位置可以表示为d＝[d1,d2,...,dn]，其中d1＝0，dn是第n个传感器相对于第一个传感器的距离。与以往方法不同的是，本发明不要求传感器均匀布置。而且本发明对信号的相关性没有任何要求，即信号源可以是相关的，甚至是相干的，这在实际中由于多径传播经常发生。此外，本发明没有严格要求不存在信源模糊，也就是说，本发明不需要fisinθi≠fjsinθj对于任何i≠j。相比之下，本发明的假设对阵列流形和信号模型的限制明显较小，更符合实际应用的情况。
[0057]
结合图1-图3，本发明提出一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法，所述方法具体包括：
[0058]
步骤一，利用线性阵列调制宽带变换器接收结构进行采样，获得每通道采样值xn[k]，离散傅里叶形式表示为：
[0059][0060]
其中si(f)是si(t)的傅里叶变换，是包含xn(f)的所有非零元素的最小整数；考虑到复值信号的频谱只包含正频率，即l＝-l0,...,-1，si(f-f
i-lf
p
)＝0，因此，只保留l≥0的部分；
[0061]
步骤二，假设电子角τi位于网格上，δ是定义网格分辨率的估计算法的一个
参数，定义信号si(f-fi)对应于网格τ
p
＝δp为s
p
(f)；
[0062][0063]
其中当δp＝τi时有
[0064]
将式(2)写为矩阵形式：
[0065][0066]
其中，为kronecker积，cn＝[c
n,0
,
…
,c
n,l0
]，是第n个传感器的转向矢量；是一个l0p
×
1的未知向量，包含对应于每个网格点p∈[1,...,p]的电子角度的所有l0个频谱切片；中的元素表示为是一个2m的联合稀疏向量；
[0067]
步骤三，组合所有传感器的采样数据得到：
[0068][0069]
其中
⊙
是khatri-rao积；c是一个n
×
l0的矩阵包含混合序列pn(t),n＝1,
…
,n的傅里叶级数系数，第n行元素是cn；a是一个n
×
p的阵列流形矩阵，第n行元素是an；g＝(c
t
⊙at
)
t
是一个n
×
l0p的矩阵，第(n,l
·
p)个元素表示为
[0070]
步骤四，计算感知矩阵g：
[0071][0072]
步骤五，对执行同步正交匹配追踪somp算法，得到的非零项的索引集z；
[0073]
步骤六，计算信号频谱支持集和电子角度的网格位置索引：
[0074][0075][0076]
其中z
odd
表示z中奇数索引位置的元素；和分别表示估计的频谱支持集和电子角度的网格位置索引；
[0077]
步骤七，计算电子角度：
[0078][0079]
其中
[0080]
步骤八，计算信号所在的子频段频谱：
[0081][0082]
其中只包含中由支持集z索引的项，是gz是的伪逆；
[0083]
步骤九，信号si(t)的频谱表示为：
[0084][0085]
步骤十，采用welch方法计算信号的功率谱，并对功率谱进行二次平滑，用频率居中法求得中心频率f
i,0
；然后，结合子频带支撑集合si，得到第i个信号的载波频率为：
[0086][0087]
步骤十一，计算doa：
[0088][0089]
步骤十二，对于i＝1,
…
,m，重复步骤九～十一，分别得到m个目标信号的子带频谱载频和
[0090]
所述线性阵列调制宽带变换器接收结构由一个n个传感器阵元的线性阵列mwc组成，如图1所示。每通道接收到的信号un(t)首先乘以一个周期为t
p
＝1/f
p
的混合序列pn(t)，其中f
p
为周期速率，然后用截止频率1/(2ts)的低通滤波器对信号进行滤波，然后由adc以fs＝1/ts的速率对滤波后的信号进行采样。
[0091]
在窄带假设下，从第n个传感器接收到的信号un(t)可表示为：
[0092][0093]
定义电子角为：
[0094]
τi＝fisinθiꢀꢀꢀ
(12)
[0095]
其中，τ
idn
/c表示第i个信号在第n个传感器相对于参考传感器的空间延迟。
[0096]
第n个传感器混频序列pn(t)的傅里叶展开为：
[0097][0098]
其中是pn(t)的傅里叶级数系数。
[0099]
仿真实验验证了所提出的acmwc系统的基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法的性能。将该方法与基于l型阵列mwc系统的esprit方法、cs方法、parafac方法和基于延
迟阵列的pass-fd系统进行了比较。图2给出了载频和doa估计的nmse曲线，以及信噪比为-20db到20db时信号重构的mse曲线。由于pass-fd系统重构的是功率谱而不是信号本身，因此信号重构实验没有与之进行比较。可以看出，本发明提出的acmwc的载波频率估计和信号重构性能明显优于其他4种阵列亚奈奎斯特采样方法，doa估计性能略优于其他方法。这是因为本发明同时利用了各个信道不同的混频信息和空间相位来估计参数，而不是像其他方法那样只依赖空间相位，估计结果更加准确可靠。不同的混合序列增强了传感矩阵的随机性，从而增强了系统的鲁棒性。但是doa的估计不如载频准确，因为电子角的估计依赖于栅格的大小，当目标信号不在栅格上时，会产生一定的栅格误差。同时，网格的误差会导致传感矩阵与理论值的偏差，因此信号的重构性能略差于传统的mwc结构。
[0100]
然后，本发明测试了在信源模糊和相干源存在的情况下，五种欠采样方法的估计能力。假设m＝5信号，电子角度τ＝[-0.08,0.10,-0.08,-0.08,0.30]。这五个源的载波频率分别由f1＝1.6ghz，f2＝1.6ghz，f3＝3.2ghz，f4＝1ghz，和f5＝3.6ghz给出。对应的doa设为θ1＝-30
°
，θ2＝40
°
，θ3＝-14.5
°
，θ4＝-53.1
°
，θ5＝55
°
。信号1和2是相干的。信号1、3、4的转向向量线性相关，是模糊信源，信号5与其他信号无关。图3给出了5个信号间的真实参数和估计参数。可以发现，该方法可以区分两组相干信号，而其他两种方法不能识别相干信号。由于转向矢量的相关性导致阵列流形矩阵的秩不足，esprit、parafac和cs方法在源模糊的情况下不能正确估计参数。然而，acmwc和pass-fd方法可以区分模糊源，显然acmwc估计参数的性能更好。
[0101]
以上对本发明所提出的一种基于协同mwc的信号频谱感知与doa估计方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。