一种可编程的脉冲压缩器设计方法与流程

1.本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种可编程的脉冲压缩器设计方法。


背景技术：

2.脉冲压缩技术可以解决雷达的峰值发射功率与探测威力之间的矛盾，脉冲压缩雷达的探测距离是发射能量的函数，通过增加发射脉冲的宽度可以增大发射能量，发射能量不受限于发射峰值功率，并且在经过脉冲压缩处理后，可以获得不使用脉冲压缩技术的窄脉冲雷达的距离分辨率[merrill i.skolnik主编，南京电子技术研究所译，现代雷达第3版，第8章，电子工版出版社，2010年7月]，因此，脉冲压缩技术在现代雷达中的应用非常广泛。通常使用的脉冲压缩信号包含线性调频波形、非线性调频波形、相位编码波形和时频编码波形，其中线性调频波形由于对回波信号的多普勒频移不敏感而得到了最为广泛的应用。在雷达信号处理机中通常基于匹配滤波器设计脉冲压缩器，其输出信号的最大峰称为主瓣，在主瓣前后往往会有副瓣，这种副瓣对雷达会产生较大危害。在使用非线性调频波形、相位编码波形的情形中，仅使用匹配滤波处理往往就能得到可接受的副瓣电平；然而，对于线性调频波形而言，通常使用匹配滤波器结合加权窗的方法来降低副瓣。这种匹配滤波器结合加权窗的处理方法对于大时间带宽积的情形是适用的，对于小时间带宽积的线性调频波形它的效果并不理想。为了实现小时间带宽积信号在脉冲压缩后较低的副瓣，有两个方向引起广泛关注：一是使用相位编码波形，比如文献[胡亮兵，基于凸优化的最优失配滤波器设计方法，中国电子科学院学院，第2期，第209-212页，2015年4月]研究了barker码失配滤波器设计。相位编码对多普勒效应比较敏感，在运动目标探测中应用受限。二是对线性调频信号的脉冲压缩器进行优化设计，比如文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]研究了时间带宽积等于12的线性调频信号脉冲压缩滤波器设计。
[0003]
综观已公开文献中的优化设计脉冲压缩滤波器的方法可以总结出以下两个特点：一是脉冲压缩滤波器的长度大于输入信号的长度，比如文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]中脉冲压缩滤波器的长度是输入信号长度的两倍，在文献[胡亮兵，基于凸优化的最优失配滤波器设计方法，中国电子科学院学院，第2期，第209-212页，2015年4月]设计的针对barker码信号的脉冲压缩器是输入信号的3～9倍。增大滤波器长度在很多场合不适用，比如在回波信号中包含强散射点的回波时，脉冲压缩的输出信号的主瓣和副瓣都比较高，会遮蔽微弱目标信号。二是对脉冲压缩滤波器的优化设计是直接针对离散时间域的滤波器进行的。根据信号与系统基本原理可知，在离散时间域内，输入信号x[n]和滤波器冲激响应h[n]的卷积和用y[n]表示：
[0004][0005]
当输入信号有m个单位的延时量时，上述卷积和变为：
[0006][0007]
其中卷积和y[n]代表了脉冲压缩的输出信号。由上述变化关系可知，当回波信号的延时等于整数个单位时，输出波形形状不变，只是沿时间轴的方向生成平移而已。
[0008]
但是，在实际应用中，目标引起的回波信号的延时量并不能保证是整数个单位。为了使脉冲压缩器的输出信号保持形状不变，必须要求脉冲压缩器对任意延时量都适用。


技术实现要素：

[0009]
为解决现有的技术问题，本发明提供了一种可编程的脉冲压缩器设计方法。
[0010]
本发明的具体内容如下：一种设计雷达信号的脉冲压缩器的方法，严格限制脉冲压缩器的参考信号(以下简称参考信号)长度等于输入信号的长度，并且当输入信号的延时量随机变化时脉冲压缩器输出波形基本不变。该方法包含两个阶段，先在连续时间域内设计参考信号，再按等间隔采样转换至离散时间域，具体包括以下步骤：
[0011]
步骤1，建立在连续时间域内求最优参考信号的数学模型，分以下三个子步骤：
[0012]
步骤1.1，用函数项级数(以下简称级数)逼近输入信号，由于输入信号是已知的，经过计算可以得到逼近输入信号的级数的系数的具体数值(在此用到的输入信号是指不包含延迟的回波信号)；
[0013]
步骤1.2，用级数逼近参考信号，由于参考信号是未知的，通过多元变量表示逼近参考信号的级数的系数；
[0014]
步骤1.3，计算在步骤1.1中和在步骤1.2中得到的级数的相关函数，并计算相关函数的主副瓣之比，主副瓣之比是前述多元变量的函数。
[0015]
通过步骤1.1～1.3，在连续时间域内设计最优的参考信号就转化为在高维空间中搜索逼近参考信号的级数的最优的系数，可以通过计算机编程的方法实现，其中高维空间的维度等于逼近脉冲压缩器参考信号的级数的总项数。
[0016]
步骤2，通过遗传算法在高维空间中搜索最优参考信号的级数的系数，具体包含以下5个子步骤：
[0017]
步骤2.1：对种群中每个个体的染色体进行初始化。
[0018]
通过在逼近输入信号的级数的系数的基础上加入随机扰动的方法生成初始种群中个体的染色体，具体操作为：在经过步骤1.1后得到逼近输入信号的级数的系数组(下文称级数的系数组为染色体)，在这组系数中的每个元素均为一对实数(下文称系数组中的实数对为基因)，在给这组系数中的全部实数对都乘上一对随机数(1+α1,1+α2)之后当作种群中一个个体的染色体，其中α1和α2为随机生成的实数，不同基因乘上的随机数各不相同。初始种群中每个个体的染色体均通过相同的操作生成，由于α1和α2是随机生成的，所以在初始种群中的个体的染色体大概率不会重复出现。
[0019]
步骤2.2：评价种群中每个个体的适应度。
[0020]
计算逼近输入信号的级数与种群中每个脉冲压缩器参考信号所对应的级数的相关函数。相关函数是时间的连续函数，在此计算当时间变量等于一部分具体数值时的相关函数值，这些具体时间值对应的时刻在时间轴上必须足够稠密，相邻时刻的间距的上限等于输入信号的带宽的倒数的4～10倍，具体数值根据实验情况进行调整。搜索这些具体时刻上相关函数的模的平方的最大值当作主瓣。在距离主瓣位置的距离大于带宽的倒数的1.5
～1.8倍以外的区域当作相关函数的副瓣区域，搜索副瓣区域内相关函数的模的平方的最大值当作副瓣。计算相关函数的主瓣和副瓣之比，作为种群中个体的适应度。
[0021]
步骤2.3：对种群中全部个体进行优选。
[0022]
在计算每个个体的适应度以后，将每个个体的适应度除以全部个体适应度总和，得到每个个体的适应度占全体适应度的比例(称为适应度比例)。将个体的适应度比例逐个累加，每个个体都得到一个累加比例，第1个个体的累加比例是第1个个体的适应度比例，从第2个个体开始，个体的累加比例是第1个至这个个体的适应度比例之和，比如第2个个体的累加比例是第1个至第2个个体的适应度比例之和，比如第3个个体的累加比例是第1个至第3个个体的适应度比例之和，比如第4个个体的累加比例是第1个至第4个个体的适应度比例之和，等等，依此类推。各个个体的累加比例数值在0～1。
[0023]
按照均匀分布律生成一个0～1的随机数，将这个随机数跟上述累加比例进行比较，如果这个随机数在第(n-1)个个体的累加比例和第n个个体的累加比例之间，则第n个个体被选中。首尾两个特例：如果这个随机数小于等于第1个个体的累加比例，则第1个个体被选中；如果这个随机数大于最后第2个个体的累加比例，则最后1个个体被选中。
[0024]
在步骤2.3中，每生成一个0～1的随机数，都会从种群中选出一个个体。重复步骤2.3，直至挑选出的个体数量等于下一代种群的个体数量。
[0025]
步骤2.4：将种群中个体之间染色体进行随机交叉操作，具体如下：
[0026]
随机生成两个数值为整数的随机数，范围为1～k，其中k表示种群中个体数量。设这两个随机数为p和q。
[0027]
按照均匀分布律在0～1内生成一个随机数，并且设置阈值pc，当这个随机数大于pc时，将种群中第p个和第q个个体挑选出来后保持其染色体不变；如果这个随机数小于pc时，第p个和第q个个体的染色体按如下方式交叉：
[0028]
按照均匀分布律生成一个在[0，1]之间的随机数α，0≤α≤1，将第p个和第q个个体的基因分别乘上α和(1-α)并相加得到第1个新的染色体，将第p个和第q个个体的基因分别乘上(1-α)和α并相加得到第2个新的染色体。
[0029]
经过上述操作后，会得到两个染色体，分别是原来第p个个体和第q个个体的染色体保留下来的，或者由第p个个体和第q个个体生成的两个新染色体，其中pc为交叉概率，建议取值0.75～0.85，但不限于此范围。将原种群中第p个和第q个个体删除，所得到的两个个体加入新的种群，并用k表示原种群中剩余个体数量。重复上述操作，直至原种群中剩余个体数量减至零。
[0030]
经过步骤2.4以后，得到的个体组成新的种群，等效于种群中的个体得到更新。
[0031]
步骤2.5：将种群中个体染色体基因随机生成变异，具体如下：
[0032]
按照均匀分布率在0～1内生成一个随机数，并且设置阈值pm，当此随机数大于pm时，个体的基因不发生变异，否则按下述方式进行变异：
[0033]
按照均匀分布律生成一组取值范围在(1-γ)～(1+γ)之间的随机数，这组随机数的个数跟个体的基因数量相同，将表示基因的实数跟在此生成的随机数组中的元素逐个相乘后代替以前的基因，完成基因变异。
[0034]
其中pm为变异的概率，建议数值为0.1～0.25，但不限于此范围。
[0035]
对种群中的每个个体的染色体上的基因均按步骤2.5进行操作，如果步骤2.5中生
成的在0～1之间的随机数大于pm，则基因保留不变，否则每个实数对都发生变异。
[0036]
重复步骤2.2～步骤2.5，种群中个体的主副瓣之比不断增大，最终趋于稳定状态。在进入稳定状态的种群中选取适应度最大的个体的染色体当作在连续时间域内求得的逼近最优的参考信号的级数的系数组。
[0037]
步骤3、根据步骤2所得的逼近最优的参考信号的级数的系数合成在连续时间域内的参考信号，并按等间隔采样方式得到在离散时间域内的参考信号。这里的时间间隔是采样率的倒数，具体数值需考虑输入信号的时间带宽乘积，如果时间带宽积较大，比如大于100时，采样率可以设置为带宽的1～2倍；当时间带宽积较小时，采样率可以设置为带宽为2～4倍。设置准则是在离散时间域内的脉冲压缩结果的波形基本上等同于在连续时间域内的脉冲压缩结果的波形，可以根据实验情况调整采样率的数值。
[0038]
本发明的初始种群的个体是在输入信号的基础上加上扰动生成的，在后续的优选、交叉、变异过程中，并不改变级数在时间维的长度，因此，在此设计的脉冲压缩器的长度严格等于输入信号的长度。由于先在连续时间域内设计，在连续时间域内得到的脉冲压缩器对延时量是自适应的，不论延时量等于何值，其处理结果的波形保持不变，因此，在连续时间域内脉冲压缩的距离副瓣可以保持不变；通过等间隔采样的方式将在连续时间域内设计的脉冲压缩器转换到离散时间域，采样率的设置必须确保在离散时间域内的滤波器的效果等效于在连续时间域内的滤波器的效果。因此，设计得到的脉冲压缩器的长度等于输入信号的长度，在遇到强信号时，不会生成大于输入信号的长度两倍以上的副瓣区间；在转换到离散时间域以后，脉冲压缩处理结果的波形跟随机出现的信号延时量无关，主副瓣之比保持相对稳定。
附图说明
[0039]
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步阐明。
[0040]
图1为在两处不同延时条件下采样序列的对比示意图；
[0041]
图2为本发明的可编程的脉冲压缩器设计流程框图；
[0042]
图3为种群中最优个体随繁殖次数变化关系示意图；
[0043]
图4为连续时间域内脉冲压缩输出信号波形；
[0044]
图5为连续时间域内脉冲压缩器的参考波形；
[0045]
图6为脉冲压缩器参考信号经采样得到的序列；
[0046]
图7为10000次随机实验得到的脉冲压缩输出信号主副瓣之比；
[0047]
图8为本发明的脉冲压缩器在两种延时量时输出形；
[0048]
图9为参考文献[夏德平等]中的方法设计的脉冲压缩器在两种延时输出波形。
具体实施方式
[0049]
在下面实例中的信号参数来自文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]中的示例，但是本技术公开的技术方案对其它参数依然适用。
[0050]
信号参数具体数值如下：
[0051]
1、扫频范围(b)：0.4mhz；
[0052]
2、脉冲宽度(tp)：30us；
[0053]
用于逼近连续时间函数的函数项级数(以下简称级数)有傅立叶三角级数(以下简称傅立叶级数)、勒得让多项式级数等，在此实例中使用傅立叶级数对连续时间域内的输入信号和脉冲压缩器的参考信号(以下简称参考信号)进行逼近。
[0054]
雷达回波信号的延时量由目标位置决定，至少在脉冲压缩之前是无法准确预料的，将其当作未知参量来处理比较合适。脉冲压缩雷达的信号处理机必须做到在延时量为未知参量时脉冲压缩结果的主副瓣之比稳定可控。根据信号与系统基本原理可知，如果用y[n]表示在离散时间域内输入信号x[n]和滤波器冲激响应h[n]的卷积和：
[0055][0056]
那么，当输入信号有m个单位的延时量时，上述卷积和变为[胡广书，数字信号处理——理论、算法与实现(第二版)，2003年8月第1次印刷，清华大学出版社]：
[0057][0058]
如果上述滤波器冲激响应h[n]代表脉冲压缩器的单位脉冲响应，那么卷积和y[n]代表脉冲压缩的结果。由上述变化关系可知，当回波信号的延时等于整数个单位时，脉冲压缩器的输出信号形状不变，只是沿着时间轴的方向进行平移而已。
[0059]
但是，在实际应用中，目标引起的回波信号的延时量并不能保证是整数个单位。标准的线性调频信号如下式所示：
[0060]
x(t)＝p(t)exp(j*2*π*b/t
p
*t2)
[0061][0062]
其中t表示时间变量，j为虚数单位，π为圆叶率，b和t
p
在上文已定义。
[0063]
用τ表示回波延时量，则回波信号可用下式表示：
[0064]
xr(t,τ)＝p(t-τ)exp(j*2*π*b/t
p
*(t-τ)2)
[0065]
对上述回波信号按照等间隔的方式进行采样，采样间隔用ts表示，经采样得到离散时间域的序列，如下所示：
[0066]
x[n]＝p(nt
s-τ)exp(j*2*π*b/t
p
*(nt
s-τ)2)
[0067]
按照2.5us的采样间距对前述信号波形进行采样，在两种延时量的情形下采样得到的序列在极坐标系中如图1所示，由此可知，当延时随机变化时，采样得到的序列区别较大。
[0068]
反观在连续时间域内的情况，用y(t)表示输入信号x(t)和滤波器冲激响应h(t)的卷积积分：
[0069][0070]
当输入信号延时量等于τ时，上述卷积积分变为[许树声，信号检测与估计，第2章，国防工业出版社，1985年4月第一次印刷]：
[0071][0072]
在此，卷积积分y(t)代表脉冲压缩的输出信号，回波信号的延时量τ可以为任意数，脉冲压缩的输出信号的形状保持不变。
[0073]
因此，本技术公开的技术方案先在连续时间域内设计脉冲压缩器，然后再考虑转换到离散时间域，设计流程框图如图2所示。
[0074]
本技术技术方案具体如下：
[0075]
步骤1：建立在连续时间域内求最优参考信号的数学模型，分为以下三个子步骤：
[0076]
步骤1.1，用傅立叶级数逼近输入信号，由于输入信号是已知的，经过计算可以得到傅立叶级数系数的具体数值(输入信号是指不包含延迟的雷达回波信号，下同)；
[0077]
根据傅立叶变换理论，输入信号可以通过傅立叶级数进行逼近，如下：
[0078][0079]
其中xn表示输入信号的傅立叶级数的系数，按下述公式计算傅立叶级数的系数：
[0080][0081]
根据上述公式计算得到49个系数(当n从-24变化至24)，如表1所示：
[0082]
表1输入信号的傅立叶级数的系数
[0083]
[0084][0085]
步骤1.2，用傅立叶级数逼近参考信号，由于参考信号是未知的，通过多元变量表示逼近参考信号的傅立叶级数的系数；
[0086]
根据文献[许树声，信号检测与估计，第24页，国防工业出版社，1985年4月第一次印刷]可知，计算输入信号与滤波器冲激响应函数的卷积积分等于计算输入信号与滤波器参考信号的相关函数，冲激响应函数和参考信号的关系为：
[0087]
h(t)＝s
*
(-t)
[0088]
因此，脉冲压缩的输出信号可表示为下述相关函数：
[0089][0090]
上式中s
*
(ξ)为待求的参考信号。用傅立叶级数逼近参考信号，如下：
[0091][0092]
其中sm表示逼近脉冲压缩器参考信号的傅立叶级数的系数。
[0093]
步骤1.3，计算在步骤1.1中和在步骤1.2中得到的傅立叶级数的相关函数，并计算相关函数的主副瓣之比，主副瓣之比是前述多元变量的函数。
[0094]
将逼近输入信号的傅立叶级数与逼近脉冲压缩器参考信号的傅立叶级数代入计算相关函数，结果如下：
[0095][0096]
其中积分变量ξ的上限和下限跟t的取值相关，如果t≥0，则下限为-t
p
/2+t，上限t
p
/2；如果t＜0，则下限为-t
p
/2，上限t
p
/2+t。
[0097]
由上述计算过程可知，时间变量t和逼近脉冲压缩器参考信号的傅立叶级数的系数{sm}都是相关函数的变量。
[0098]
计算脉冲压缩的输出信号的主副瓣之比的具体操作如下：
[0099]
在时间轴上取离散时间点tk＝kδt，计算相关函数的值y(tk)：
[0100][0101]
其中δt的取值必须足够小，保证时间轴上离散时间点足够稠密，在此取调频范围的倒数的10倍，即δt＝1/(10b)＝0.25us。
[0102]
在序列{y(tk)}中搜索最大值当作主瓣值，在以主副所处理位置为中心，向两侧延伸大于带宽的倒数的1.5倍的区域当作副瓣，即1.5/b＝3.75us以外的区域当作副瓣，搜索副瓣最大值得到峰值副瓣，将主副功率值除以峰值副瓣功率值，得到脉冲压缩输出信号的主副瓣之比。
[0103]
由于上述脉冲压缩器参考信号的傅立叶级数的系数sm是未知量，因此，在连续时间域内设计最优的参考信号的问题就转化为在高维空间中搜索逼近参考信号的傅立叶级数的最优的系数的问题，其中高维空间的维度等于逼近脉冲压缩器参考信号的傅立叶级数的总项数。
[0104]
步骤2，通过遗传算法在高维空间中搜索最优参考信号的傅立叶级数的系数，具体包含以下7个子步骤：
[0105]
步骤2.1：建立初始种群。
[0106]
初始种群中每个个体都是一个候选的参考信号。通过在逼近输入信号的傅立叶级数的系数的基础上加入随机扰动的方法生成初始种群中个体的染色体，具体操作为：
[0107]
在经过步骤1.1中计算可以得到逼近输入信号的傅立叶级数的系数组(被称为输入信号的染色体)，
[0108]
{xn}＝{
…
,x-2
,x-1
,x0,x1,x2…
}
[0109]
在这组系数中的每个系数为一对实数(被称为基因)，
[0110]
xn＝《x(n,1),x(n,2)》
[0111]
在给系数组中每个实数都乘以一个形为(1+α)的系数之后得到一个新的染色体，
[0112]
{
…
,pn,
…
}＝{
…
,《(1+α
n,1
)x(n,1),(1+α
n,2
)x(n,2)》,
…
}
[0113]
其中α
n,1
和α
n,2
为随机数。
[0114]
将上述操作重复1000次，得到1000个参考信号的染色体，对应的1000个参考信号构成初始种群。由于α
n,1
和α
n,2
是随机生成的，所以在初始种群中的个体的染色体大概率不会重复出现。
[0115]
步骤2.2：评价种群中每个个体的适应度。
[0116]
按照步骤1.3所述方法计算逼近输入信号的傅立叶级数与种群中每个脉冲压缩器参考信号所对应的傅立叶级数的相关函数。相关函数是时间的函数，通过计算时间间隔δt＝0.25us的时刻的具体数值，搜索其中的最大值当作主瓣，将距离主瓣3.75us以外的部分当作副瓣范围，计算相关函数的主瓣的模的平方和最大副瓣的模的平方之比，相关函数的主副瓣比作为种群中每个个体的适应度。具体操作为：
[0117]
在时间轴上取离散时间点tk＝kδt，将在步骤2.1中得到的每个个体的傅立叶级数的系数{
…
,pn,
…
}代入下式计算相关函数的值y(tk)：
[0118][0119]
其中δt＝1/(10b)＝0.25us。
[0120]
在序列{y(tk)}中搜索模的平方的最大者当作主瓣，在以主瓣所处理位置为中心，向两侧延伸大于3.75us以外的区域当作副瓣范围，搜索副瓣范围中模的平方的最大者当作最大副瓣，两者相除得到脉冲压缩输出信号的主副瓣之比。
[0121]
步骤2.3：对种群中全部个体进行优选，具体操作为：
[0122]
在步骤2.2中计算每个个体的主副瓣之比后，将主副瓣之比当作个体的适应度。用符号msri表示第i个个体的主副瓣之比(mainlobe to sidelobe ratio，缩写为msr)。将每个个体的适应度除以全部个体适应度总和，每个个体都得到它的适应度占全体适应度的比例(称为适应度比例)。
[0123][0124]
将个体的适应度比例逐个累加，每个个体都得到一个累加比例，
[0125]
cumi＝γ1+γ2+
…
+γi[0126]
第1个个体的累加比例是第1个个体的适应度比例，从第2个个体开始，每个个体的累加比例是第1个至这个个体的适应度比例之和，比如第2个个体的累加比例是第1个至第2个个体的适应度比例之和，比如第3个个体的累加比例是第1个至第3个个体的适应度比例之和，比如第4个个体的累加比例是第1个至第4个个体的适应度比例之和，等等，依此类推。各个个体的累加比例数值在0～1。
[0127]
按照均匀分布律生成一个0～1的随机数，将这个随机数跟累加比例cumi进行比较，如果这个随机数在第(i-1)个个体的累加比例和第i个个体的累加比例之间，则第i个个体被选中。首尾两个特例：如果这个随机数小于等于第1个个体的累加比例，则第1个个体被选中；如果这个随机数大于第999个个体的累加比例，则最1000个个体被选中。
[0128]
在步骤2.3中，每生成一个0～1的随机数，都会从种群中选出一个个体。重复步骤2.3，直至挑选出的个体数量等于1000个。
[0129]
步骤2.4：将种群中个体之间染色体进行随机交叉操作，具体如下：
[0130]
随机生成两个数值为整数的随机数，范围为1～k，其中k的初始值等于1000。设这两个随机数为p和q。
[0131]
设置交叉概率，用符号pc表示，在此取pc＝0.85。按照均匀分布律在0～1内生成一
个随机数，当这个随机数大于pc时，将种群中第p个和第q个个体挑选出来后保持其染色体不变；如果这个随机数小于pc时，第p个和第q个个体的染色体按如下方式交叉：
[0132]
按照均匀分布律生成一个在[0，1]之间的随机数α，0≤α≤1，将第p个和第q个个体的基因分别乘上α和(1-α)并相加得到第1个新的染色体，将第p个和第q个个体的基因分别乘上(1-α)和α并相加得到第2个新的染色体。
[0133]
经过上述操作之后，会得到两个染色体，分别是原来第p个个体和第q个个体的染色体保留下来的，或者由第p个个体和第q个个体生成的两个新染色体。将原种群中第p个和第q个个体删除，所得到的两个个体加入新的种群。
[0134]
每重复一次上述操作，k的数值减2，当k减为零以后，不再重复。
[0135]
经过步骤2.4以后，得到的所有个体组成新的种群。
[0136]
步骤2.5：使种群中个体染色体基因随机发生变异，具体如下：
[0137]
按照均匀分布率在0～1内生成一个随机数，设置阈值pm＝0.25，当生成的随机数大于pm时，个体的基因不发生变异，否则按下述方式进行变异：
[0138]
染色体中每个基因都乘上一个取值范围为0.9～1.1的随机数，代替原来的基因值，完成变异。
[0139]
对种群中的每个个体的染色体上的基因均按步骤2.5进行操作，如果0～1之间的随机数大于pm，则基因保留不变，否则每个基因都发生改变。
[0140]
完成步骤2.2～步骤2.5后，种群中个体的染色体的基因得到全部更新，称为种群繁殖过程。
[0141]
重复步骤2.2～步骤2.5，种群中个体的主副瓣之比逐渐增大，最终趋于稳定，如图3所示，在繁殖2500次以后趋于稳定状态，主副瓣之比在32～33db之间。
[0142]
选取种群中最优个体，计算脉冲压缩的输出信号，如图4所示：
[0143]
逼近参考信号的傅立叶级数的系数如表2所示：
[0144]
表2逼近参考信号的傅立叶级数的系数
[0145]
[0146][0147]
步骤3、根据步骤2所得的最优参考信号的傅立叶级数的系数合成在连续时间域内的参考信号，并按等间隔采样方式得到在离散时间域内的参考信号。这里的时间间隔是采样率的倒数，具体数值需考虑输入信号的时间带宽乘积，如果时间带宽积较大，比如大于100时，采样率可以设置为带宽的1～2倍；当时间带宽积较小时，采样率可以设置为带宽为2～4倍甚至更多。设置准则是在离散时间域内的脉冲压缩结果的波形基本上等同于在连续时间域内的脉冲压缩结果的波形，可以根据实验情况调整采样率的数值。
[0148]
用上述傅立叶级数合成在连续时间域内的参考信号，结果如图5所示。
[0149]
在此将采样率设置为4.0mhz，对连续时间域内的参考信号进行采样，结果如图6所示。
[0150]
对包含随机延时量的回波信号采样，在离散时间域内计算回波信号与的脉冲压缩器参考信号相关函数，结果如图7所示：输入信号的延时量在-0.5～0.5个采样单元之间随机变化10000次，主副瓣之比在30.5～31.85db变动。
[0151]
具体示例如图8所示。
[0152]
作为对比，将文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]中有延时的脉冲压缩处理结果与没有延时的脉冲压缩处理结果进行对比(脉冲压缩器参考信号的长度为60us，等于输入信号的长度的两倍；采样率为0.8mhz，)，如图9所示，没延时的回波信号经脉冲压缩处理后，主副瓣之比为38.9db，当延时量随机变化时，主副瓣之比最低降到25.8db，两者相差13.1db。
[0153]
综上所述，通过在连续时间域设计脉冲压缩器参考信号并转换至离散时间域后，主副瓣之比的变化范围控制在30.5～31.85db之间，文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]中采用直接在离
散时间域内设计的方法，主副瓣之比变化范围为25.8～38.9db。因此，使用本技术公开的技术方案设计的脉冲压缩器在控制主副瓣之比的方面具有明显优势。另外，通过本技术公开的技术方案设计的参考信号的长度等于输入信号的长度，文献[夏德平等，小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究，现代雷达，第36卷，第3期，第40-43页，2014年3月]中设计的参考信号的长度等于输入信号的长度的两倍，因此，通过本技术公开的技术方案设计的脉冲压缩器副瓣范围更小，利于预防强回波信号的副瓣遮蔽微弱信号的主副，在多目标探测方面具有比较重要的用途。
[0154]
本技术的设计脉冲压缩器的方法先在连续时间域内求最优参考信号然后变换至离散时间域。该设计方法的全流程可通过计算机编程实现：在连续时间域内先利用函数项级数逼近输入信号，经计算获取此级数的系数组；由有限多个的脉冲压缩器的参考信号构建遗传算法的初始种群，在初始种群中每个参考信号的染色体是由逼近输入信号的级数的系数组再加上随机扰动生成的系数组，每个经随机扰动后的系数当作染色体的基因，计算逼近输入信号的级数与种群中每个参考信号所对应的级数的相关函数，并且计算相关函数的主副瓣之比，在此作为种群中每个个体的适应度，依据适应度大小对个体进行优胜劣汰选择，并且将优选出的个体经过染色体随机交叉、基因随机变异以后，生成下一代种群的个体的染色体；在接连进行类似的优选、交叉和变异后，种群中个体的主副瓣之比逐渐增大，最终趋于稳定状态；在进入稳定状态后的种群中选取适应度最大的个体的染色体当作在连续时间域内求得的逼近最优的参考信号的级数的系数组；在连续时间域内根据所求得的级数合成参考信号，再按等间隔对在连续时间域内的参考信号进行采样后得到在离散时间域内的参考信号，因此也就得到了在离散时间域内的脉压缩器。
[0155]
在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是以上描述仅是本发明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受上面公开的具体实施的限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。