一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置

1.本实用新型涉及实验装置技术领域，具体涉及到一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置。


背景技术：

2.设粗细均匀的金属丝的原长为l，横截面积为s，沿长度方向施力f后，其长度改变δx，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力f/s称为正应力，金属丝的相对伸长量δx/l称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即
[0003][0004]
比例系数y为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。在它表征材料本身的性质，y越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。y的国际单位制单位为帕斯卡，记为pa(1pa＝1n/m2)。
[0005]
而δx是一个微小长度变化(在此实验中，当l≈1m时，f每变化1kg相应的δx约为0.3mm)。因此，实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量δx的间接测量。
[0006]
但是在实际测量的过程中，由于金属丝和金属丝下面的槽码很难保持平稳，会导致投影的光标上下左右飘忽不定，难以做到精确读数，产生实验误差。因此需要一种能更精确，更有效，更稳定的测量金属丝伸长量的方法。


技术实现要素：

[0007]
为了克服上述现有技术中的缺陷，本实用新型提供了一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置，通过观察齿轮上的的刻度变化能够直观准确的得出金属丝伸长量的变化，使得读数能够更加的准确。
[0008]
技术方案
[0009]
一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置，包括底座，所述底座的上表面上固定连接有支架，所述支架的中部固定连接有齿轮a支架，所述齿轮a支架远离所述支架的一端转动连接有齿轮a内轮和齿轮a外轮，所述齿轮a内轮与所述齿轮a外轮固定连接，所述齿轮a内轮缠绕有第一拉线，所述第一拉线的下端固定连接有重物，所述重物上还固定连接有第二拉线，所述第二拉线与所述第一拉线平行且与所述重物固定的点为同一点，即所述第二拉线与所述第一拉线的下端皆固定连接于所述重物的重心，所述齿轮a外轮啮合连接有齿轮b内轮进行，所述齿轮b内轮后侧固定连接有齿轮b外轮，所述支架的上端固定连接有支架顶板，所述支架顶板的下表面上固定设置有金属丝，所述金属丝的下端固定连接有托盘，所述托盘上放置有若干个槽码，所述托盘的下端与所述第二拉线的另一端固定连接，所述重物的下侧设置有平台，所述平台通过螺钉固定连接于所述支架，所述平台上固定有齿轮b支架，所述齿轮b支架的上端转动连接有所述齿轮b外轮与所述齿轮b内轮，所述齿轮b支架的上端还固定连接有指针。
[0010]
可优选的，所述齿轮a内轮和所述齿轮a外轮通过焊接固定在一起，所述齿轮b内轮和所述齿轮b外轮通过焊接固定在一起。
[0011]
可优选的，所述齿轮b外轮的边缘设置有刻度，刻度表示为所述齿轮b外轮边缘点转过的长度，即转过的弧长。
[0012]
可优选的，所述齿轮a外轮和所述齿轮b内轮啮合链接且不会发生打滑。
[0013]
可优选的，所述齿轮a外轮的直径远大于所述齿轮a内轮的直径，所述齿轮b外轮的直径远大于所述齿轮b内轮的直径。
[0014]
可优选的，所述平台在所述螺钉的配合作用下能够上下移动并调整位置。
[0015]
与现有技术相比较，本实用新型具有的有益效果如下：
[0016]
读数精确稳定，即使金属丝和槽码有轻微晃动，对读数也不会较大影响；通过观察齿轮的刻度能够直观准确的得出金属丝伸长量的变化，使得读数能够更加的准确，同时在理论上，该法通过对各齿轮半径比例的调节可以达到的放大倍数无上限，而且整体的结构原理简单，通俗易通易操作，值得推广。
附图说明
[0017]
图1为本实用新型一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置的结构示意图；
[0018]
图2为本实用新型一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置的齿轮啮合的结构示意图。
[0019]
附图标记：1、齿轮b支架，2、齿轮b外轮，3、重物，4、指针，5、刻度，6、齿轮b内轮，7、齿轮a内轮，8、齿轮a外轮，9、托盘，10、槽码，11、金属丝，12、支架顶板，13、支架，14、齿轮a支架，15、平台，16、螺钉，17、底座，18、第二拉线，19、第一拉线；
[0020]
r1、齿轮a外轮半径，r2、齿轮b外轮半径，r1、齿轮a内轮半径，r2、齿轮b内轮半径，θ1、齿轮a旋转角度，θ2、齿轮b旋转角度，x、重物向下移动的距离，l、齿轮b旋转的弧长。
具体实施方式
[0021]
为更好地说明阐述本实用新型内容，下面结合附图和实施实例进行展开说明：
[0022]
如图1-2所示，一种齿轮法测量金属丝杨氏模量的装置，包括底座17，所述底座17的上表面上固定连接有支架13，所述支架13的中部固定连接有齿轮a支架14，所述齿轮a支架14远离所述支架13的一端转动连接有齿轮a内轮7和齿轮a外轮8，所述齿轮a内轮7与所述齿轮a外轮8固定连接，所述齿轮a内轮7缠绕有第一拉线19，所述第一拉线19的下端固定连接有重物3，所述重物3上还固定连接有第二拉线18，所述第二拉线18与所述第一拉线19平行且与所述重物3固定的点为同一点，即所述第二拉线18与所述第一拉线19的下端皆固定连接于所述重物3的重心，所述齿轮a外轮8啮合连接有齿轮b内轮6进行，所述齿轮b内轮6后侧固定连接有齿轮b外轮2，所述支架13的上端固定连接有支架顶板12，所述支架顶板12的下表面上固定设置有金属丝11，所述金属丝11的下端固定连接有托盘9，所述托盘9上放置有若干个槽码10，所述托盘9的下端与所述第二拉线18的另一端固定连接，所述重物3的下侧设置有平台15，所述平台15通过螺钉16固定连接于所述支架13，所述平台15上固定有齿轮b支架1，所述齿轮b支架1的上端转动连接有所述齿轮b外轮2与所述齿轮b内轮6，所述齿轮b支架1的上端还固定连接有指针4。
[0023]
可优选的，所述齿轮a内轮7和所述齿轮a外轮8通过焊接固定在一起，所述齿轮b内轮6和所述齿轮b外轮2通过焊接固定在一起。
[0024]
可优选的，所述齿轮b外轮2的边缘设置有刻度，刻度表示为所述齿轮b外轮边缘点转过的长度，即转过的弧长。
[0025]
可优选的，所述齿轮a外轮8和所述齿轮b内轮6啮合链接且不会发生打滑。
[0026]
可优选的，所述齿轮a外轮8的直径远大于所述齿轮a内轮7的直径，所述齿轮b外轮2的直径远大于所述齿轮b内轮6的直径。
[0027]
可优选的，所述平台15在所述螺钉16的配合作用下能够上下移动并调整位置。
[0028]
需要说明的是，所述第二拉线18与所述第一拉线19平行且二者与所述重物3固定的点为同一点，即所述第二拉线18与所述第一拉线19的下端皆固定连接于所述重物3的重心，附图1中为了将所述第二拉线18与所述第一拉线19表现清楚，避免重叠而看不清楚，故将所述第二拉线18与所述第一拉线19分开画出，其实际使用时是紧贴重合的。
[0029]
具体地，当需要进行测量时，向托盘9上添加槽码10并使重物3向下轻微移动，重物3下移而导致第二拉线18下移，从而导致重物3的重量全部由第一拉线19承受，进而第一拉线19拉动齿轮a内轮7转动，而齿轮a内轮7的转动将依次带动齿轮a外轮8、齿轮b内轮6、齿轮b外轮2转动，齿轮转动完毕后，保持此时重物3的位置，设此时指针4在齿轮b外轮2上所指的刻度为l1，重物的位置为x1；
[0030]
继续添加槽码10并使重物3向下轻移δx至x2，重物3会继续带动齿轮组转动，齿轮b外轮2的刻度会变化δl至l2，然后通过各齿轮之间的半径比来计算出齿轮a内轮7旋转的弧长，齿轮a内轮7旋转的弧长也就是金属丝11伸长量的变化量。
[0031]
在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式，
[0032]
l＝r
·
θ
ꢀꢀ
(2)
[0033]
设齿轮a外轮8半径r1，齿轮b外轮2半径r2，齿轮a内轮7半径r1，齿轮b内轮6半径r2，齿轮a旋转角度θ1，齿轮b旋转角度θ2，齿轮a外轮8转过弧长d1，齿轮b内轮6转过弧长d2。
[0034]
δl＝θ2·
r2ꢀꢀ
(3)
[0035]
齿轮a外轮8与齿轮b内轮6转动时，两齿轮之间相对滚动无滑动，所以两齿轮各点线速度相同，即：在相同时间内两齿轮通过的弧长相等。
[0036]
d1＝d2ꢀꢀ
(4)
[0037]
θ1·
r1＝θ2·
r2ꢀꢀ
(5)
[0038]
由于齿轮a和齿轮b的内外轮都采用了焊接法，所以两齿轮的内外转动的角度相等，δx就是齿轮a内轮转动的长度。
[0039]
δx＝θ1·
r1ꢀꢀ
(6)
[0040]
由公式(3)(5)(6)整理可得，
[0041][0042][0043]
其中k为放大倍数，当两齿轮尺寸相同时，
[0044]
如果设置两个齿轮外圆半径r＝10cm，内圆半径r＝1cm，理论上放大倍数可以达到
100倍。
[0045]
将公式(7)带入杨氏模量公式(1)得
[0046][0047]
最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本实用新型的技术方案，而非对其限制；尽管参照前叙述实施对本实用新型进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行同等替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本实用新型各实施例技术方案的精神与范围，凡在本实用新型的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实用新型的保护范围之内。