一种基于非完整涡旋光矫正的旋转多普勒信号优化方法

本发明涉及一种基于非完整涡旋光矫正的旋转多普勒信号优化方法。本发明涉及全息计算、空间光调制、光学探测领域，通过改变具有相反拓扑荷数的非完整涡旋光束的相位角偏移，制备未完全叠加的矫正后的非完整涡旋光束，在自由传播一段距离后探测旋转物体，克服了过程中衍射导致的轨道角动量模式纯度降低的缺陷，提升了探测器接收到的回波信号信噪比，提高转速测量精度，该方法操作简单，灵活方便，在旋转多普勒遥感转速测量具有较大应用价值。

背景技术：

0、技术背景

1、涡旋光束是一类具有螺旋相位波前的特殊结构光束，自被发现其携带轨道角动量以来，已经在粒子操控、光学通信、天文测量等众多领域得到了广泛应用。在光与物质相互作用领域，涡旋光束的旋转多普勒效应对物体旋转运动极为敏感，在物体转速测量方面具有极大优势，非完整涡旋光束作为涡旋光束的一种特殊调制模式，对旋转物体自身一些特性的测量方面存在独特的优势，因此得到了研究人员的广泛关注。2006年，hamazaki等人通过对完整涡旋光束引入不对称缺陷的轮廓测量方法方法，即采用非完整涡旋光束实现了对古伊相移的直接观测，探究了拓扑荷数的正负对古伊相移的影响。2021年邱松等人同样采用非完整涡旋光束实现了坡印廷矢量倾斜角的直接测量。2019年，河南科技大学李新忠课题组提出了一种具有两个或多个不同拓扑荷数的新型涡旋光束，即嫁接涡旋光束，该光束在保持强度不变的条件下，可以灵活控制局部轨道角动量的大小和方向。这些研究表明非完整涡旋光束在实际转速测量以及实验研究方面具有巨大的应用价值。

2、但非完整涡旋光束在传输中在自身特性以及衍射的作用下，光束发生明显旋转，在采用叠加态非完整涡旋光束探测旋转物体时，具有相反拓扑荷数的涡旋光旋转方向不同，破环了叠加特性，降低光束轨道角动量模式纯度，使得回波信号展宽增大，信噪比降低，因此本文在制备叠加态非完整涡旋光束全息图过程中，对具有相反拓扑荷数的涡旋光旋转方向相反、大小相同的相位偏移角，得到矫正后的叠加态非完整涡旋光束，克服在传输过程中衍射造成光束旋转的影响，提高光束轨道角动量的模式纯度，提升旋转多普勒信号的信噪比，使得转速测量精度以及探测距离均得到较大提升。

3、在光束制备方面，采用反射式空间光调制器产生涡旋光束，该方法可通过复振幅调制灵活控制涡旋光束的相位及振幅。本文的矫正方法在此基础上可灵活改变非完整涡旋光束的相位角分布，操作便捷、效果较为显著，能够实现较好的信号优化作用。

技术实现思路

1、本发明的技术解决问题是：针对非完整叠加态涡旋光束在传输中由于自身特性以及衍射的影响导致光束错位使得旋转多普勒信号信噪比降低的缺陷，提出了一种基于非完整涡旋光矫正的旋转多普勒信号优化方法，通过改变探测光束的相位角分布，实现了回波信号信噪比的提升，该方法操作简单，灵活性强，效果显著，极大提高了转速测量精度以及探测距离。

2、本发明的解决方案是：

3、本发明涉及一种基于非完整涡旋光矫正的旋转多普勒信号优化方法：

4、(1)首先改变叠加态非完整涡旋光束的相位角分布，使得携带相反拓扑荷数的涡旋光束分别顺时针、逆时针旋转相同的相位角度，得到未完全重叠的非完整涡旋光束，采用此光束探测一定距离的旋转物体，在此过程中克服衍射带来的影响，之后利用光电探测器接受回波信号的强度值，在计算机上进行滤波、傅里叶变换之后，得到矫正后的旋转多普勒信号，通过与未矫正叠加态非完整涡旋光束探测结果对比发现，信噪比得到明显提升。

5、(2)在非完整涡旋光束矫正方面，根据探测距离以及光束拓扑荷数，采用复振幅调制法分别调控探测光束中具有相反拓扑荷数的涡旋光束使得二者分别在顺时针、逆时针方向偏转相同的角度值，得到矫正后的非完整涡旋光束全息图，而后采用已扩束准直后的具有高斯分布的光束照射此全息图，挑选出光强和模式纯度较好的第一级衍射光作为探测所需的矫正后非完整涡旋光束。

6、(3)在旋转多普勒信号测量方面，采用轨道角动量模式谱分解，得到非完整涡旋光束的轨道角动量谱，从理论上分析其对应的旋转多普勒信号，之后固定空间光调制器与被探测物体之间的距离，使用矫正后的叠加态非完整涡旋光束照射物体，使用光电探测器对散射光进行收集，变换后得到矫正后旋转多普勒信号，通过对比可以发现信噪比得到明显提升。

7、本发明的原理是：

8、非完整涡旋光束作为完整涡旋光束的一部分，可以简单的理解为将完整涡旋光束遮挡后得到的具有部分强度和相位分布的光束，完整涡旋光束的一般表达式为：

9、

10、其中为方位角，r代表半径，z为传播距离；k代表波数，其大小为λ/2π，l代表拓扑荷数，代表距离z处的复振幅。非完整涡旋光束作为完整涡旋光束的一部分，其电场表达式可以写作：

11、

12、其中代表非完整涡旋光束的起始角度，代表扇形非完整涡旋光束的中心角，为阶跃函数。当采用涡旋光束照射旋转物体时，根据旋转多普勒效应，旋转物体对入射光进行调制，产生旋转多普勒频移，其探测过程如图2(a)所示。其中坡印廷矢量代表能量流动方向，从图2(b)可以看出，坡印廷矢量与传播轴不共线，二者的夹角大小为sinα＝lλ/2πr，这导致垂直于光束传播轴平面上的旋转运动在光束能流方向有分量，这与线性多普勒效应一致，可以把涡旋光旋转多普勒效应看作是波面内每一束沿着坡印廷矢量方向的光线的线性多普勒效应的叠加，从而推导出旋转多普勒频移表达式：

13、

14、其中f0代表涡旋光束的频率，λ代表光束波长，v代表旋转平面一点的线速度，ω代表旋转物体的角速度，r代表涡旋光束半径，c代表光速，l代表拓扑荷数，α代表坡印廷矢量与光束传播轴夹角。由公式(3)可以看出当物体转速固定时，旋转多普勒频移与涡旋光束自身拓扑荷数成正比。理论上，制备得到的完整涡旋光束的拓扑荷数为单一值，非完整涡旋光束由于打破了光束完整性，拓扑荷数有所改变，基于标准拉盖尔-高斯模式，采用模式分解法对可以对非完整涡旋进行级数分解，原理如下：

15、

16、

17、式中表示标准拉盖尔-高斯光束，al,p是与拓扑荷数和径向节次相关的振幅，p代表径向节次。设定非完整涡旋光束的方位起始角为拓扑荷数为l＝±40，通过式(4)和式(5)对此非完整涡旋光束进行模式分解，并将不同径向节次数的幅值强度叠加得到仅关于l的oam谱，仿真结果如图3所示。

18、从图3可以看出，采用非完整涡旋光束探测旋转物体时，光束的模式出现扩展，可看作多个不同拓扑荷数的涡旋光束叠加，根据式(3)，采用此叠加态光束探测得到的旋转多普勒频移将展宽。当此光束在自由空间传播时由于古伊相移和衍射的影响，光束模式将进一步展宽，旋转多普勒频谱将进一步展宽导致信噪比下降，而对具有相反拓扑荷数的涡旋光束事先分别施加一个同样大小的反向旋转角度，得到矫正后的非完整涡旋光束作为探测光源，如图4所示，可以抵消衍射的影响，提升叠加态非完整涡旋光束的模式纯度，使得频移信号更加集中，进而提升回波信号信噪比，增大光束探测距离。

19、本方案与现有方案相比优点在于：

20、(1)本方案操作简单，灵活便捷，对光束的相位角和强度调制方法简单，只需更换加载到空间光调制器上的全息图，即可完成对非完整涡旋光束的矫正，不必调节光路其他器件，操作方便。

21、(2)本方法可较大提升回波信号的信噪比，并增大探测距离。采用矫正后的叠加态非完整涡旋光束探测旋转物体，可以克服光束传播过程中由于衍射以及古伊相移造成光束旋转引起光束模式纯度降低的缺陷，使得回波信号信噪比得到大幅提升，有助于提升转速测量或其他物体参数获取的精度。

22、(3)本方案实用性强，容错率高。在遥感探测中，由于衍射引起的非完整涡旋光束的旋转角度极限值是π/2，因此在实际远距测量中，可直接对携带两相反拓扑荷数的涡旋光分别沿顺时针、逆时针施加π/2的相位偏移角，在照射到旋转物体表面时，可以几乎完全抵消衍射影响。同时即便在近距离探测中，随即施加较小的相位偏移矫正角，也可在一定程度上提升回波信号信噪比。

23、图1为非完整涡旋光束矫正的旋转多普勒测量流程图

24、图2为涡旋光束探测旋转物体示意图

25、图3为实验光路图

26、图4为一定距离处矫正前后光束强度分布图

27、图5为矫正前后旋转多普勒信号对比图

28、图6为非完整涡旋光束模式分解图

29、图7为矫正后的非完整涡旋光束强度及相位分布图

30、具体实施方案：

31、本发明基于非完整涡旋光矫正对旋转多普勒信号进行优化，实施对象是非完整涡旋光束。具体实施步骤如下：

32、首先对叠加态非完整涡旋光束进行相位角矫正，对于其中带有正拓扑荷数+l的涡旋光束逆时针施加偏转角度+θ，对于-l的涡旋光束顺时针施加偏转角度-θ，得到矫正后的涡旋光束全息图。结合公式(2)，本文采用拓扑荷数l＝±40，方位起始角为的叠加态非完整涡旋光束作为探测源，设置旋转物体与空间光调制之间的距离为z＝202cm，偏转角度θ＝5π/31，得到矫正后非完整涡旋光束的强度分布及相位分布如图5所示，搭建的实验光路如图6所示，激光器出射的高斯光经过扩束准直并调制为线偏振光后照射到空间光调制器上，利用透镜l3、ap和l4组成的4f系统，挑选出第一级衍射光作为矫正后的非完整涡旋光束，之后通过半透半反镜(bs)照射到旋转物体上，反射光信号经bs、凸透镜聚焦照射到雪崩光电探测器(apd)上，散射光被收集并转化为电信号，之后经过采集卡采集后传输到计算机上对数据进行处理得到旋转多普勒频移，得到的矫正前与矫正后的旋转多普勒信号如图7所示，矫正前旋转多普勒频谱展宽较大，平均信噪比为-98.5db，矫正后旋转多普勒频谱展宽较小，平均信噪比为-88.5db，从图7中可以明显看出，采用矫正后涡旋光束探测旋转物体，回波信号的信噪比得到明显提升，信号得到明显优化，这有助于提升转速测量和其他参数获取的精度，同时增大了旋转多普勒探测距离。在实际遥测中，距离过大时可直接设置θ＝π/2。

33、本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。