抑制距离旁瓣的发射波形集和接收滤波器组联合设计方法

本发明属于雷达信号，涉及一种抑制距离旁瓣的发射波形集和接收滤波器组联合设计方法。

背景技术：

1、在多输入多输出雷达信号处理过程中，发射波形和接收滤波器的相关性对目标探测效果有着决定性作用。然而传统的一些方法仅开展发射端波形设计，并在接收端应用匹配滤波器作为接收滤波器，难以满足更加严格的距离旁瓣要求。现阶段用于mimo雷达多波形设计的wecan算法以最小化积分旁瓣电平为优化目标，在多个距离区间上设置加权因子，获得局部低旁瓣效果；李风等在wecan算法的基础上，借助0/1加权因子构造isl准则下的优化目标函数，并基于空间信赖域算法开展波形优化；针对固定的发射波形，sun等人设计出对应的接收滤波器，在特定区间上实现距离旁瓣的有效抑制；zhou等人假设当前电磁环境中的干扰情况已知并构造出间歇转发式干扰信号，以最大化新干噪比为准则，开展发射波形和非匹配滤波器的联合优化。

2、现有方法中为获得更好的距离旁瓣抑制效果，常设置接收端非匹配滤波器序列的长度为信号长度的2-3倍，无疑会增加优化计算复杂度，消耗计算资源，不利于工程实现。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术中为获得更好的距离旁瓣抑制效果，常将接收端非匹配滤波器序列的长度设置为信号长度的2-3倍，增加优化计算复杂度，消耗计算资源，不利于工程实现的问题，提供一种抑制距离旁瓣的发射波形集和接收滤波器组联合设计方法。

2、为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

3、抑制距离旁瓣的发射波形集和接收滤波器组联合设计方法，包括：

4、利用雷达发射端和接收端自由度，建立关于非周期发射波形集和非匹配滤波器组的最小化距离旁瓣电平的目标函数；

5、结合发射波形的恒模特性、非匹配滤波器序列的恒能量特性和信噪比损失情况，建立无需模板的分式优化模型；

6、基于admm算法框架实现变量解耦，对分式优化模型进行迭代求解，获取最优的波形集和非匹配滤波器组序列。

7、本发明的进一步改进在于：

8、进一步的，建立关于非周期发射波形集和非匹配滤波器组的最小化距离旁瓣电平的目标函数，具体为：

9、令和分别表示待设计的m个非周期发射波形和非匹配滤波器组成的序列集合，集合中每个序列的长度为n，即xm＝[xm(1),xm(2),...,xm(n)]t,hm＝[hm(1),hm(2),...,hm(n)]t；定义维度为n×n的选择矩阵sd中的第g行h列的元素如下：

10、sd(g,h)＝δ(g-h-d+n),d∈ω (1)

11、其中，δ(·)表示狄拉克函数；当函数输入变量值为0时，函数值为1；当函数输入变量值不为0时，函数值为0；ω表示距离位移d的索引，ω＝[1,2,...,2n-1]；

12、根据前述变量设置情况，建立目标函数模型：

13、

14、其中，ωm,p表示根据波形序列xm和非匹配滤波器序列hp的组合情况的低旁瓣区域；αm,p,d表示在旁瓣水平的加权因子；目标函数中分子项表示波形xp经过滤波器hm滤波后，在距离位移k处的输出情况，分母项表示第m种发射波形和第m种非匹配滤波器输出的主瓣峰值电平；xm,n表示第m个波形中的第n个元素，其需要满足恒模约束，而第m个滤波器序列需要满足恒能量约束；引入发射波形和对应非匹配滤波器序列相似性约束用相似性因子β调控接收端非匹配滤波器输出的信噪比损失。

15、进一步的，结合发射波形的恒模特性、非匹配滤波器序列的恒能量特性和信噪比损失情况，建立无需模板的分式优化模型，具体为：

16、将非周期发射波形集和非匹配滤波器组多个短序列变量整合成一个长序列变量w：

17、

18、定义选择矩阵um、vm以及辅助矩阵ξ：

19、

20、借助选择矩阵将xm和hm重新表示为：

21、

22、利用公式(4)和公式(5)，将公式(2)中的优化模型转化为：

23、

24、引入辅助变量：

25、

26、将公式(6)转化为：

27、

28、进一步的，基于admm算法框架实现变量解耦，对分式优化模型进行迭代求解具体为：

29、构建拉格朗日增广函数：

30、

31、其中，ρ表示步长，{λm,p,d,κm,p,d,ξ}为拉格朗日乘子，表示取括号内部元素的实部；

32、迭代跳出条件设置为：

33、

34、其中，ε＞0。

35、进一步的，获取最优的波形集和非匹配滤波器组序列，包括：

36、对分式优化模型进行拆分，获取待求解的子问题；

37、对待求解的子问题进行处理，获取最优化的波形集序和非匹配滤波器组。

38、进一步的，对分式优化模型进行拆分，获取待求解的子问题，具体为：

39、在第(t+1)次迭代过程中，{η(t+1),ym,p,d(t+1),zm,p,d(t+1),k(t+1)}的求解步骤为：

40、对公式(9)进行拆分得到两个待优化的子问题：

41、

42、

43、其中：

44、

45、w(t),λm,p,d(t),κm,p,d(t),ξ(t)表示变量w,λm,p,d,κm,p,d,ξ在第t次优化得到的结果。

46、进一步的，对待求解的子问题进行处理，获取最优化的波形集序和非匹配滤波器组，具体为：

47、当η确定时，得到ym,p,d(t+1)和zm,p,d(t+1)：

48、

49、

50、定义阶跃函数

51、

52、将公式(14)至公式(16)带入到公式(11)得到

53、

54、公式(17)转化为关于η的单变量问题，针对此单变量问题求出最优值η(t+1)，将其带入到公式(14)和公式(15)中求出ym,p,d(t+1)和zm,p,d(t+1)。

55、进一步的，对待求解的子问题进行处理，获取最优化的波形集序和非匹配滤波器组，还包括：

56、对于公式(12)中的子问题，求得：

57、

58、通过公式(9)中的拉格朗日增广函数进一步得到关于变量w的优化问题：

59、

60、其中：

61、

62、公式(19)中的问题等价为：

63、

64、其中：

65、

66、vec(·)表示对括号内的矩阵进行向量化操作；

67、公式(21)中是关于w的四次问题，通过上界函数最小化优化方法将其降为一次问题进行求解；

68、对变量{λm,p,d,κm,p,d,ξ}求解过程如下：

69、

70、其中，m,p＝1,…,m，d∈ωm,p。

71、与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

72、本发明建立关于非周期发射波形集和非匹配滤波器组的最小化距离旁瓣电平的目标函数，并建立无需模板的分式优化模型，充分利用设计自由度；基于admm算法框架实现变量解耦，对拉格朗日增广函数进行迭代更新，获取最优的波形集和非匹配滤波器组序列，针对优化过程中涉及到的四次多项式优化问题，运用上界函数最小化优化方法将其松弛为简单的一次问题进行求解。通过开展多次迭代，获得相关特性优良的波形集序列和非匹配滤波器序列。在实际应用过程中，本发明可以有效地避免出现微弱目标淹没、虚警率升高等不良情况，可以满足更严格的距离旁瓣要求，提高雷达探测和参数估计等性能。