一种极化SAR图像等效视数图的快速最大似然估计方法

本发明涉及成像雷达图像处理，更具体地说，涉及一种极化合成孔径雷达(synthetic aperture radar，sar)图像等效视数图的最大似然(maximum likelihood，ml)估计的快速实现方法。

背景技术：

1、极化sar是一种具备多种极化收发组合工作模式的sar，其不仅信息获取能力强，而且由于采用主动式的微波成像方式，不受云雨雾等气候因素影响，能够全天时、全天候工作，这使得极化sar图像处理技术在民用和军事领域中都具有重要的应用价值。

2、由于sar的相干成像机制，极化sar图像中包含大量随机相干斑噪声，这很大程度上增加了其解译难度，也使得基于统计分布模型的方法成为极化sar图像解译的一条重要途径。复wishart分布是当前应用最为广泛的极化sar图像统计分布模型，其中等效视数是一个关键参数，其准确性直接影响了分布模型的可靠性。在物理上，等效视数反映了极化sar图像数据被平均的程度，能够衡量相应数据的均匀性。极化sar图像等效视数图是指由各像素的邻域数据对应的等效视数所组成的图像，其反映了极化sar图像在空间上的数据均匀性分布情况，在极化sar图像滤波、分割和分类等算法中得到了广泛应用。因此，快速有效地估计出极化sar图像等效视数图对于促进极化sar图像解译具有重要意义。

3、过去几十年，很多针对极化sar图像的等效视数估计方法相继提出，典型的如矩估计方法、分数阶方差系数法、迹矩估计方法和ml估计方法等。方差系数法和分数阶矩估计方法主要基于各单通道极化sar图像数据进行估计，尽管易于实现，但仅利用了极化矩阵(极化协方差矩阵或极化相干矩阵)的对角元素信息，方法的有效性不足。相比之下，迹矩估计方法和ml估计方法均利用极化矩阵的所有元素信息来估计，能够获得更准确的等效视数。与迹矩估计方法相比，ml估计方法具有更小的偏差，有效性更强，是当前等效视数估计的一个重要方法。然而，ml估计方法没有解析式，需要采用数值方法进行求解，这在实际中存在如下问题：由于需要采用大量迭代的数值计算来逼近方程的解，方法较为耗时；另外，在方法求解前需要确定等效视数的合适区间，若该设定的区间过窄而未包括真实解时，将难以得到可靠的估计值；若设定的区间较大，这将进一步增加数值计算的耗时。特别地，当估计一幅极化sar图像的等效视数图时，需要估计各个像素对应的等效视数，ml估计因无解析式，不利于并行实现而采用逐像素估计得到方法，因此，其实现将非常耗时，难以满足大量实效性要求高的实际应用需求。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：

2、针对现有极化sar图像等效视数图的ml估计无解析求解式，实际应用中非常耗时的问题，提出一种在保证估计精度的基础上能够快速实现的估计方法，以更好地满足大量实效性要求高的实际应用需求。

3、为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

4、一种极化sar图像等效视数图的快速最大似然估计方法，其特征在于步骤如下：

5、步骤1：计算极化sar图像的对数行列式图

6、基于矩阵运算计算极化sar图像所有像素的极化矩阵的行列式值，构成相应的行列式图；采用对数运算获得极化sar图像数据的对数行列式图；

7、步骤2：计算极化sar图像对数行列式的局部均值图

8、给定像素邻域窗口尺寸，采用卷积方法计算极化sar图像对数行列式的局部均值图；

9、步骤3：计算极化sar图像各通道数据的局部均值图

10、给定像素邻域窗口尺寸，采用卷积方法计算极化sar图像各通道数据的局部均值图；

11、步骤4：计算局部平均后的极化sar图像的对数行列式图

12、基于矩阵点乘和矩阵求和运算，计算局部平均后的极化sar图像所有像素的极化矩阵的行列式值，构成相应的行列式图；采用对数运算获得相应的对数行列式图；

13、步骤5：计算极化sar图像的局部样本统计量图

14、根据步骤2的极化sar图像对数行列式的局部均值图和步骤4的局部平均后的极化sar图像的对数行列式图，计算极化sar图像的效视数估计所需的局部样本统计量图；

15、步骤6：估计极化sar图像的近似等效视数图

16、利用ml估计的解析近似求解式快速估计极化sar图像的等效视数图。

17、本发明进一步的技术方案：步骤1采用对数运算获得极化sar图像数据的对数行列式图具体为

18、

19、

20、

21、其中，其中zm,m＝1,2,...,9表示极化矩阵z即极化sar图像的各像素的第m个元素，⊙表示矩阵的点乘运算，即两个相同大小的矩阵对应位置上的元素相乘。

22、本发明进一步的技术方案：步骤2采用卷积方法计算极化sar图像对数行列式的局部均值图具体为：

23、

24、

25、

26、其中，s1×s2为像素邻域窗口尺寸，conv(·,·)表示矩阵的卷积运算，k为大小为s1×s2、元素均为1/(s1×s2)的卷积核。

27、本发明进一步的技术方案：步骤3采用卷积方法计算极化sar图像各通道数据的局部均值图具体为：

28、

29、

30、本发明进一步的技术方案：步骤4采用对数运算获得相应的对数行列式图具体为：

31、

32、

33、本发明进一步的技术方案：步骤5计算极化sar数据的局部样本统计量图：

34、

35、本发明进一步的技术方案：步骤6估计极化sar图像的近似等效视数图具体为进行如下关于局部样本统计量g的运算：a0＝4g、a1＝6(3-2g)、a2＝8g-37，

36、

37、

38、

39、其中除式表述矩阵a与矩阵b的点除；

40、再根据下式即等效视数的ml估计的解析近似求解式，即可获得极化sar图像的等效视数图：

41、

42、一种极化sar图像等效视数图的快速最大似然估计方法的误差估计方法，其特征在于定义相对估计误差ree：

43、

44、其中，和分别为权利要求1所述方法和传统ml估计方法所得的极化sar图像的等效视数值；ree以百分比为单位，其值反映了本发明方法所得的等效视数与传统ml估计方法所得的等效视数的相对误差；ree的值越小，则表明权利要求1所述方法与传统ml方法所得结果越接近。

45、一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

46、一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

47、本发明的有益效果在于：

48、本发明提供的一种极化sar图像等效视数图的快速最大似然估计方法，采用digamma函数的渐进式获得极化sar图像等效视数ml估计的近似解析解，并采用矩阵运算和卷积运算实现极化sar数据等效视数估计的局部样本统计量的快速计算，进而有效提高极化sar图像等效视数图ml估计的实现效率。本发明方法对于极化sar图像的高时效性解译具有重要的支撑价值。