一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，它特别涉及干涉合成孔径雷达（InSAR)相位解缠技术 领域。
【背景技术】
[0002] 干涉合成孔径雷达（InSAR)是合成孔径雷达（SAR)成像技术的扩展，可以测量得 到目标的高度信息，从而实现对目标场景的三维测绘，该技术主要利用两个或两个以上的 天线对同一观测场景进行不同角度观测得到的两幅以上SAR复图像，通过两幅SAR复图像 信息可以得到干涉相位信息，经过干涉处理后的相位信息通过高程反演后得到场景的地形 高程信息。InSAR技术不但可以全天候、全天时成像，并且成像区域大、成像精度高，已经 成为当今世界获取地形三维图像和地形高程变化信息的一项重要遥感技术。其中多基线 InSAR有着测量精度更高、能更有效地处理复杂地形等优点，多基线InSAR也得到了越来越 多的关注，也是当今InSAR研宄的重要方向之一。
[0003] 在多基线InSAR中，每个副天线的复图像和主天线复图像做干涉处理可以得到一 组干涉相位，由于每个副天线的位置不同，所以导致了每个副天线和主天线得到的干涉相 位存在一定的差异，而基线长度与干涉相位的条纹个数有关，并且长基线对应的副天线得 到的干涉相位具有更多的干涉条纹，所以能够反演得到精度更高的地形信息。
[0004] 相位解缠是InSAR处理的关键步骤，InSAR处理过程中相位提取得到的干涉相位 都是缠绕的，进行地形高程重构前必须对缠绕的干涉相位进行解缠，相位解缠精度的高低， 直接影响后面高程反演的精度。为了对复杂地形的缠绕相位和低信噪比条件下的缠绕相位 进行相位解缠，高精度的多基线InSAR相位解缠方法有了深入的研宄。
[0005] 最大似然估计多基线相位解缠方法利用多个通道的缠绕相位进行相位解缠，根 据最大似然函数值求得的解缠相位，解缠精度较高，然而，在有噪声存在时，最大似然函 数值对应的解缠相位不一定是准确的，有可能是另外一个较大的似然函数值对应的解缠 相位，这时得到的解缠相位就有较大误差。详见文献"G. Fornaro. Maximum likelihood multi-baseline SAR interferometry. 2005. "〇
【发明内容】
[0006] 本发明提出了一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，该方法首先采 用最大似然函数估计方法，得到多基线InSAR初始的解缠相位，再求出几组较大似然函数 值对应的解缠相位，然后通过多组较大似然函数对应的解缠相位迭代优化初始解缠相位， 减小相位解缠过程中噪声带来的误差，为后续的高精度InSAR高程反演提供保证。为了方 便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
[0007] 定义1、干涉合成孔径雷达（InSAR)
[0008] 干涉合成孔径雷达（InSAR)指利用同一观测场景不同观测角度的两组或者两组 以上SAR数据进行干涉成像处理，然后结合雷达系统参数和雷达平台几何位置信息反演地 形高度及高程变化信息的遥感技术，详见文献"合成孔径雷达成像原理"，皮亦鸣等编著，电 子科技大学出版社出版。
[0009] 定义2、相位解缠
[0010] 一切将相位由主值或相位差恢复为真实值的过程统称为相位解缠。详见文献"星 载合成孔径雷达干涉测量"，王超等编著，科学出版社。
[0011] 定义3、似然函数：
[0012] 设总体X服从分布P (X ; Θ )(当X是连续型随机变量时为概率密度，当X为离散型 随机变量时为概率分布），θ为待估参数，X1, X2,….Xn是来自于总体X的样本，X U X2，…，Xn 为样本X1, X2,….Xn的一个观察值，则样本的联合分布（当X是连续型随机变量时为概率密 η 度，当X为离散型随机变量时为概率分布）= L(AV4, ·，Α;0 = Tl /;(·ν，;6〇称为似然函 i=l 数。详见文献"概率论与数理统计"，徐全智等编著，电子科技大学出版社。
[0013] 定义4、缠绕相位：
[0014] 缠绕相位是指在实际干涉处理中，经过三角运算，得到的干涉相位的主值。详见文 献"星载合成孔径雷达干涉测量"，王超等编著，科学出版社。
[0015] 定义5、解缠相位：
[0016] 解缠相位是指干涉处理中从缠绕相位经过相位解缠处理恢复的真实相位。详见文 献"星载合成孔径雷达干涉测量"，王超等编著，科学出版社。
[0017] 定义6、高斯分布函数randn(m, η)
[0018] 高斯分布函数randn(m, η)是MATLAB中产生均值为0,标准差为1的高斯分布，并 且为mXn的随机矩阵。
[0019] 本发明提供的一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，它包括以下几 个步骤：
[0020] 步骤1、初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数：
[0021] 初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数，包括：多基线 InSAR方位向点数，记为Nx;多基线InSAR距离向点数，记为Ny;多基线InSAR待解缠的缠绕 相位，记为ω (a, r)，a = 1，2,…，Nx，r = 1，2,…，Ny，其中a和r为正整数，a表示方位向第a 个点，r表示距离向第r个点；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，记为t ;多基线InSAR 非待解缠的缠绕相位，记为Mi ;a, r)，a = 1，2,…，Nx，r = 1，2,…，Ny，i = 1，2,…，t，其 中i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位；多基线InSAR待求的解缠相 位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，记为ε i，i = 1，2,…，t ;多基线InSAR非 待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，记为γ ;迭 代最大次数，记为MI ;相位加入的高斯噪声的标准差，记为λ。
[0022] 步骤2、将缠绕相位加入高斯噪声：
[0023] 采用公式 Φ (a, r) = λ .randnd Νγ) + ω (a, r)，a = 1，2,…，Nx，r = 1，2,…，Ny， 计算得到加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，记为Φ (a, r)，a= 1，2, ···，Nx，r = 1，2, ···，Ny， 其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，Nx为步骤I初始化的 多基线InSAR方位向点数，N y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，λ为步骤1初 始化的相位加入的高斯噪声的标准差，ω (a，r)为步骤1初始化的多基线InSAR待解缠的缠 绕相位，randn(Nx，Ny)表示MATLAB产生的均值为O、标准差为1的高斯噪声，并且SN xX Ny 的随机矩阵。
[0024] 采用公式 Φ (i ;a，r) = λ · randn (Nx，Ny) + β (i ;a，r)，a = 1，2,…，Nx，r = 1，2, ···，Ny，i = 1，2, ···，t，计算得到加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，记为Φ (i ; a, r)，a = 1，2,…，Nx，r = 1，2,…，Ny，i = 1，2,…，t，其中i为正整数，表示多基线InSAR 第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数， β (i ;a，r)为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位。
[0025] 步骤3、利用最大似然函数估计多基线InSAR解缠相位：
[0026] 多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数，记为k。采用公式
【主权项】
1. 一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，其特征是它包括以下步骤： 步骤1、初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数： 初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数，包括：多基线InSAR方 位向点数，记为Nx;多基线InSAR距离向点数，记为Ny;多基线InSAR待解缠的缠绕相位，记 为《 (a,r)，a= 1，2,…，Nx，r= 1，2,…，Ny，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点， r表示距离向第r个点；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，记为t;多基线InSAR非 待解缠的缠绕相位，记为Mi;a,r)，a= 1，2,…，Nx，r= 1，2,…，Ny，i= 1，2,…，t，其中 i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位；多基线InSAR待求的解缠相位 和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，记为ei，i= 1，2,…，t;多基线InSAR非 待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，记为y;迭 代最大次数，记为MI;相位加入的高斯噪声的标准差，记为入； 步骤2、将缠绕相位加入高斯噪声： 采用公式it(a，r)=入?randn(Nx，Ny) + ? (a,r)，a= 1，2,…，Nx，r= 1，2,…，Ny，计 算得到加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，记为^ (a,r)，a= 1，2, ???，Nx，r= 1，2, ???，Ny，