一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法

本发明属于应力测量，具体涉及一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法。

背景技术：

1、牙齿修复体在实际应用过程中，修复体粘接胶层内部会受到多种类型的力，其中包含剪切力、拉伸力、压缩力和弯曲力。其中，剪切力是当修复体和牙齿表面之间受到剪切力时，剪切力会通过粘接胶层进行传递，剪切力是平行于接触面的力；拉伸力会发生在修复体和牙齿表面之间的粘接胶层中，当修复体被施加拉伸力时，会在粘接胶层中产生拉应力。

2、由于牙齿修复体和牙之间的粘接胶层较薄，主要受到垂向作用力和剪切作用力的作用，垂向作用力在胶层中主要产生垂直于粘接胶层的法向拉应力，剪切作用力在粘接胶层中主要产生于平行于粘接胶层的切向剪应力。但粘接结构胶层的受力状态并非单一的剪切或拉伸作用力，而是较为复杂的拉伸和剪切外力组合作用状态，其他作用力在粘接胶层上所产生的应力分量也是以粘接胶层的法向拉应力与切向剪应力为主。这些力可能会相互作用，形成复杂的应力分布，影响粘接胶层的稳定性和牙齿修复体的寿命。因此在选择和使用粘接剂时，需要考虑拉应力和剪应力组合下的影响，并确保所选的粘接剂能够在不同组合应力作用下提供稳定的粘接，因此采取粘接胶层法向拉应力与切向剪应力作为粘接结构强度校准的评价依据。

3、目前，测试牙齿修复体粘接强度的常规方法是剪切粘接强度测试。采用其中的粘接试样制备装置进行粘接性能测试样品的制备，然后将试件固定于万能材料试验机上特制的夹具中，调整加载头贴紧牙本质粘接胶层，使加载力方向与粘接胶层平行，直到修复体从牙齿表面剥离，试验机自动记录试件断裂破坏时的力值，该方法主要测试的是牙齿修复体粘接结构的剪切性能。

4、然而，实际上牙齿修复体粘接结构的受力状态复杂，粘接结构中不同位置粘接剂的应力状态是不同的，所对应的粘接剂强度条件也不同。粘接结构的有限元仿真分析中缺乏有效地应力评价指标，尤其是对复杂应力状态下的粘接结构胶层单元应力校准。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：针对现有技术存在的缺乏有效的应力评价指标对复杂应力状态下粘结结构中不同位置的粘结剂的应力状态进行测试分析并校准的技术缺陷。提供一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

3、一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法，包括如下步骤：

4、步骤s1、通过应力测量装置对牙齿修复体粘接结构进行不同拉剪组合应力状态下的失效强度测试，所述牙齿修复体粘接结构包括离体牙以及设置于所述离体牙顶面的修复体结构，所述修复体结构与所述离体牙直接的接触面为粘接胶层；

5、步骤s2、根据所述粘接胶层的主要应力分量状态以及粘接胶层的形状，对步骤s1中的所述应力测试装置中的加载组件进行设计和加工；

6、步骤s3、将粘接胶层的粘接面上的法向拉应力与切向剪应力作为牙齿修复体粘接结构的强度校准的评价依据，并定义法向拉应力与切向剪应力的比为拉剪应力比；

7、步骤s4、通过准静态拉伸破坏实验对牙齿修复体粘接结构进行拉剪应力比在0～+∞范围内的失效强度测试，并测得多个牙齿修复体粘接结构的失效强度值，记为f，对若干所述失效强度值数据进行取平均值处理得到不同拉剪应力比的牙齿修复体粘接结构的失效强度值fn；

8、步骤s5、建立牙齿修复体粘接结构的正剪应力坐标系，并将步骤s4的数据在所述正剪应力坐标系中转化成牙齿修复体粘接结构的失效强度条件折线，再通过对所述折线优化处理形成拟合曲线，得到应力失效准则曲线的表达式为：

9、

10、其中，ω表示所述粘接胶层的拉应力值；

11、μ表示所述粘接胶层的剪应力值；

12、k表示所述粘接胶层受拉伸作用下的失效强度值；

13、h表示所述粘接胶层受剪切作用的失效强度值；

14、步骤s6、建立待校准的所述牙齿修复体粘接结构的有限元仿真分析模型，对牙齿修复体粘接结构的有限元仿真分析模型进行各部分的材料参数的定义，对牙齿修复体粘接结构的有限元仿真分析模型施加载荷工况和约束条件，通过仿真计算对牙齿修复体粘接结构中的粘接胶层的应力状态进行分析，得到牙齿修复体粘接结构中每个粘接胶层单元的应力分布状态；分析牙齿修复体粘接结构中粘接胶层的主要受力状态，确定出所述粘接胶层的主要应力分量，得到粘接胶层中每个胶层单元的应力信息；

15、步骤s7、将步骤s6中所述胶层单元的应力信息转换为粘接面的法向拉应力与切向剪应力的组合形式，计算所述胶层单元的拉剪应力比，再根据所述拉剪应力比以及粘接胶层的失效强度条件曲线求解出胶层单元的失效强度；

16、步骤s8、求解所述胶层单元的安全余量比，并通过所述安全余量比对所述胶层单元的应力状况进行评价与校准。

17、本发明的技术方案中，提供了一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法，该校准方法通过对牙齿修复体粘接结构进行不同的拉剪应力比下的失效强度测试，并借助有限元模型分析得到牙齿修复体粘接结构有限元仿真分析模型的应力信息与粘接胶层的法向及切向的应力组合结合，精确的得到所述粘接胶层上的若干胶层单元的失效强度，以及安全余量比，综合对牙齿修复体粘接结构上的粘接胶层进行评价和校准，该方法相对于现有技术中的简单的剪切性能测试，进行了更加全面的受力分析，对牙齿修复体粘接结构中不同位置的粘接剂的应力状态和强度条件均进行了分析及计算，是最终的校准结果更加准确，更加趋近牙齿修复体粘接结构的真实状态。

18、作为本发明的优选技术方案，步骤s3中，所述拉剪应力比的取值范围为0～+∞，每个拉剪应力比值代表粘接胶层的一种应力状态，同时也对应着粘接胶层的一个失效强度条件，定义粘接胶层的中心为o点，定义与所述粘接胶层位于同一平面的加载点位为与o点之间连线为l1，以o点为圆心，以l1为半径逆时针旋转得到若干不同的加载点位，按照进行标记，对应的不同的加载点位与o点的连线按照l2、l3、···，ln，进行标记，将ln-3与l1之间的夹角设为α，拉应力与剪应力的比值不同，则α的值不同，由此得到若干拉应力与剪应力的比值为tanα的粘接胶层的粘接强度值。

19、作为本发明的优选技术方案，对所述粘接胶层间隔设置七个加载点位，相邻所述加载点位与所述o点之间连线的夹角为15°。

20、作为本发明的优选技术方案，步骤s3中，所述拉剪应力比取值范围为0～+∞，定义应力测量装置具有七个加载点位，分别为加载孔的形式，七个加载孔与o点的连线之间的夹角为15°，则七个加载孔对应的拉剪应力比分别为tan0°、tan15°、tan30°、tan45°、tan60°、tan75°和tan90°，每个拉剪应力比值代表粘接剂的一种应力状态，同时也对应着粘接剂的一个失效强度条件。

21、作为本发明的优选技术方案，步骤s4-s5中，拉剪应力比在0～+∞的范围的牙齿修复体粘接结构失效强度值分别为f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7；将粘接胶层的剪应力值和拉应力值分别设为μ和ω，则

22、μ＝fn·cos(α)

23、ω＝fn·sin(α)

24、将所得到的若干组所述粘接胶层的剪应力值μ和拉应力值ω的实验数据在正剪应力坐标系中进行描点、连线，描点的坐标为(μ、ω)，得到了一条覆盖拉剪应力比的牙齿修复体粘接结构的失效强度条件折线；再利用最小二乘法对折线形的牙齿修复体粘接结构的失效强度条件进行拟合处理得到失效强度条件曲线。

25、作为本发明的优选技术方案，步骤s6中，所述有限元仿真分析模型用于对粘接结构中的全部粘接胶层进行强度校准，粘接胶层位于离体牙和修复体结构之间；对粘接胶层进行单元划分，其中离体牙、修复体结构和粘接胶层均采用八节点六面体单元进行划分，修复体结构与粘接胶层的接触面、粘接胶层与离体牙的接触面均采用共节点的形式连接在一起；所述离体牙下端施加沿x轴、y轴和z轴方向的平动和转动约束，仿真分析计算的载荷工况条件根据粘接结构在使用过程中实际工况条件进行施加。

26、作为本发明的优选技术方案，所述八节点六面体单元的应力采用六个应力分量形式表示，分别为ωx,ωy,ωz,μxy,μyz,μxz；

27、具体方法如下：

28、a)、在胶层单元与粘接平面相平行的单元面上任取三个节点，并提取其相应的坐标信息，定义三个节点坐标分别为a(a1,b1,c1),b(a2,b2,c2)和c(a3,b3,c3)，则平面abc为所述胶层单元的粘接平面，定义所述平面abc的法线方向为m′,法向量为(u,v,w)，得出平面abc内的两个向量

29、

30、

31、b)、由于平面法线m′与向量垂直，可得：

32、

33、c)、法向量(u,v,w)分别为：

34、u＝(b2-b1)×(c3-c1)-(b3-b1)×(c2-c1)

35、v＝(c2-c1)×(a3-a1)-(c3-c1)×(a2-a1)

36、w＝(a2-a1)×(b3-b1)-(a3-a1)×(b2-b1)

37、可求得平面abc的方程为：

38、u(x-a1)+v(y-b1)+w(z-c1)＝0；

39、根据粘接结构中胶层单元的节点坐标信息，求解出胶层单元粘接面法线方向的余弦值，粘接结构胶层单元应力坐标转换，将胶层单元的应力均转换为粘接面法向拉应力与切向剪应力的组合形式。

40、作为本发明的优选技术方案，坐标转换根据如下步骤进行：

41、定义所述胶层单元的粘接面外法线方向m′与全局坐标系x,y,z坐标轴的方向余弦分别为：(γ,υ,λ)，由此得到：

42、

43、

44、

45、定义胶层单元的合应力值为t，所述应力值在粘接结构模型全局坐标系的x,y,z坐标轴上的投影分别用tx,ty,tz表示，得到：

46、tx＝γωx+υμxy+λμzx

47、ty＝υωy+λμyz+γμxy

48、tz＝λωz+γμzx+υμyz

49、定义胶层单元粘接平面的法向拉应力为ω，切向剪应力为μ，得出：

50、ω＝γtx+υty+λtz

51、

52、

53、作为本发明的优选技术方案：失效强度根据如下步骤计算：

54、根据所述胶层单元的法向拉应力ω、切向剪应力μ，可计算得出所述胶层单元对应的拉剪应力比rωμ，rωμ表达式为：

55、rωμ＝ω/μ

56、将所述胶层单元的坐标点(τ,σ)与坐标原点相连，得到线段表达式为：y＝rωμ·x；建立坐标点与原点的函数关系，得出表达式为：

57、延长线段，并与所述粘接胶层的失效强度条件曲线相交，得到相交点(μ′,ω′)的坐标值：

58、

59、

60、

61、式中：k表示所述粘接胶层受拉伸作用下的失效强度值；

62、h表示所述粘接胶层受剪切作用的失效强度值；

63、rωμ表示胶层单元对应的拉剪应力比；

64、μ′表示胶层单元的强度条件所对应的切向剪应力；

65、ω′表示胶层单元的强度条件所对应的法向拉应力；

66、t′为胶层单元在拉剪应力比rωμ下能够承受的失效强度值；

67、相交点(μ′,ω′)为胶层单元的强度条件所对应的坐标点。

68、作为本发明的优选技术方案，根据所述胶层单元所承受的应力值与所述失效强度值之间的关系，进行所述胶层单元的的强度校准，具体步骤如下：

69、将胶层单元实际应力值定义为t，以及所对应的失效强度条件定义为t′，则：

70、t″＝t′-t

71、

72、其中，t″表示胶层单元的应力余量值，

73、d表示所述胶层单元的应力余量比，

74、根据d值进行胶层单元的强度校准；

75、当d>0，表示所述胶层单元承受的应力值未超过其强度极限，胶层单元处于安全状态；

76、当d<0，表示所述胶层单元承受的应力值超过所述胶层单元的强度极限，所述胶层单元处于危险状态。

77、综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

78、本发明的技术方案中，提供的一种牙齿修复体粘接结构拉剪组合应力强度校准方法，很好的解决了牙齿修复体粘接结构的强度校准问题，建立了复杂应力状态下粘接胶层的失效模型。结合有限元仿真分析和力学性能试验测试，可对牙齿修复体粘接结构中不同位置粘接胶层进行强度校准，尤其是可对复杂应力状态下的粘接结构胶层单元进行强度校准。通过该方法可对牙齿修复体粘接结构进行不同拉剪组合应力状态下的力学性能测试。