一种非线性水平成层覆盖层场地的波动输入方法

本发明涉及地震波分析，特别是涉及一种非线性水平成层覆盖层场地的波动输入方法。

背景技术：

1、随着坝工技术的进一步提高，传统水电开发逐步向覆盖层普遍发育的西南河流上转移。西南河流河床覆盖层深厚，其厚度达数十米甚至上百米，其中某拟建大型土石坝坝址覆盖层厚度超过500m，属于超深厚覆盖层工程。同时，西南地区强震频发，地震作用下覆盖层土体表现明显的非线性特性，因此，地震作用下深厚覆盖层上大坝抗震安全面临严峻的挑战。合理处理远域地基和输入地震动是深厚覆盖层上大坝地震响应分析和安全评价的前提，对于覆盖层场地，大多仍采用固定边界结合一致地震动输入方法，即无质量地基输入模型。无质量地基模型中近域结构系统引起的外行散射波无法向半无限远域逸散，导致结构地震响应会被高估，同时无法考虑由地震波行波效应和土体动力非线性特性引起的截断边界上地震荷载的差异，因此无质量地基模型难以准确实现覆盖层地基的地震动输入。

2、刘晶波和吕彦东提出的波动输入方法合理解决了半无限远域介质的辐射阻尼效应问题，在地震输入中考虑了地震波行波效应，该方法在地基截断边界结点上施加黏弹性人工边界和由自由场转化而来的等效结点荷载，计算精度高，被广泛应用于基岩上大坝地震响应分析。而覆盖层土体存在动力非线性和成层特性，不同深度土体单元自由场和力学参数随时间和空间呈现非线性变化，导致覆盖层场地自由场和人工边界参数求解困难，致使波动输入方法很少应用于覆盖层场地。

3、为提高覆盖层场地地震响应分析的计算精度，杨正权等引入黏弹性人工边界，采用等效线性化分析方法反映黏弹性人工边界参数随边界内侧土体动剪应变非线性变化，提高了黏弹性人工边界的吸能效果，但没有合理解决覆盖层地基截断边界上地震动输入问题。zou等和wang等建立了人工边界参数随覆盖层截断边界内侧土体动剪应变变化的黏弹性人工边界，利用zienkiewicz等提出的剪切箱模型数值求解了地震波垂直入射下覆盖层场地的地震响应，合理解决了地震波垂直入射下覆盖层地基的地震动输入问题。剪切箱模型适用于地震波垂直入射下覆盖层相同高程节点运动一致的情况，地震波斜入射下覆盖层相同高程土体运动具有空间非一致性，剪切模型无法求解地震波斜入射下覆盖层自由场。

4、早在2007年，刘晶波等提出了平面波斜入射下弹性水平成层半空间自由场一维化有限元时域计算法。该方法只能模拟地震动正演问题，无法根据基岩或土体表面地震动记录求解水平成层覆盖层自由场，并且技术人员很难掌握。通常基岩或覆盖层表面地震动容易被记录到，基岩或土层中地震动难以获得。大多数情况下需要根据地表地震动反演覆盖层自由场。

技术实现思路

1、本发明实施例提供了一种非线性水平成层覆盖层场地的波动输入方法，解决了现有的覆盖层场地自由场无法按线弹性波动理论或数值方法求解的问题。

2、本发明提供一种非线性水平成层覆盖层场地的波动输入方法，包括以下步骤：

3、根据实际地质剖面建立非线性水平成层覆盖层有限元模型，将所述非线性水平成层覆盖层有限元模型分为多个土层；

4、向所述非线性水平成层覆盖层有限元模型施加斜入射的地震波，根据土层界面的位移、应力连续条件以及势函数，得到任意土层的幅值矩阵；

5、基于任意土层的幅值矩阵，通过傅里叶逆变换对水平成层覆盖层自由场时域位移、应力和速度进行计算，得到任意土层的自由场时域解；

6、采用等效线性化方法对任意土层的自由场时域解进行迭代，得到任意土层的最优自由场时域解；

7、采用等效线性化方法对人工边界单元等效参数进行迭代，得到最优人工边界单元等效参数；

8、根据最优人工边界单元等效参数构建等效黏弹性人工边界单元；

9、将自由场时域解转化为等效黏弹性人工边界单元面上的等效结点荷载，建立了地震波斜入射下的非线性水平成层覆盖层场地的波动输入。

10、优选的，通过单元最大动剪切模量将所述非线性水平成层覆盖层有限元模型分为多个土层，包括以下步骤：

11、对不同地层赋予相应的静力材料参数，对水平成层覆盖层静力效应进行计算，得到初始围压；

12、根据不同地层动力材料参数和初始围压，通过改进的黏弹性模型计算沿深度方向一列单元的最大动剪切模量；

13、通过单元最大动剪切模量的分布情况对每一地层进行细分，得到多个土层。

14、优选的，将单元最大动剪切模量相近的划分为一个土层。

15、优选的，向所述非线性水平成层覆盖层有限元模型施加斜入射的地震波，根据土层界面的位移、应力连续条件以及势函数，得到任意土层的幅值矩阵，包括以下步骤：

16、获取土层的位移运动公式；

17、基于土层的位移运动公式得到势的波动方程；

18、获取满足势的波动方程的势函数；

19、通过势函数对土层的位移、速度和应力进行表示并与应力连续条件进行结合，得到幅值传递矩阵；

20、对土层界面的位移进行傅里叶变换，得到顶层势函数幅值矩阵；

21、将传递矩阵与顶层势函数幅值矩阵结合，得到任意土层的幅值矩阵。

22、优选的，所述土层界面的位移包括顶层产生的位移和深部入射波产生的位移。

23、优选的，基于任意土层的幅值矩阵，通过傅里叶逆变换对水平成层覆盖层自由场时域位移、应力和速度进行计算，得到任意土层的自由场时域解，包括以下步骤：

24、通过任意土层的幅值矩阵得到在频域内任意土层的位移、速度和应力；

25、将频域内任意土层的位移、速度和应力进行傅里叶逆变换，得到在时域内任意土层的位移、速度和应力，得到任意土层的自由场时域解。

26、优选的，采用等效线性化方法对任意土层的自由场时域解进行迭代，得到任意土层的最优自由场时域解，包括以下步骤：

27、利用位移和应变以及最大剪应变与主应变的关系求解任意土层的归一化剪应变；

28、将任意土层的归一化剪应变代入改进的黏弹性模型，确定任意土层的新的等效动剪切模量和新的等效阻尼比；

29、根据任意土层的新的等效动剪切模量和新的等效阻尼比重新对任意土层的自由场时域解重新求解，得到任意土层的新的归一化剪应变；

30、若新的归一化剪应变与上一次的归一化剪应变的误差满足设定值，则迭代收敛，否则继续迭代，直至迭代满足设定值；

31、将满足迭代收敛的对应的归一化剪应变代入到改进的黏弹性模型，得到任意土层的最优等效动剪切模量和最优等效阻尼比；

32、将任意土层的最优等效动剪切模量和等效阻尼比作为最终动力计算参数，得到任意土层的最优自由场时域解。

33、优选的，采用等效线性化方法对人工边界单元等效参数进行迭代，得到最优人工边界单元等效参数，包括以下步骤：

34、根据单元震前围压、土体动力参数和最大动剪应变计算单元动剪切模量；

35、搜索与等效黏弹性人工边界单元相同高程且相邻的土体单元；

36、根据相邻的土体单元的动剪切模量，确定等效弹性模量、等效泊松比和平均刚度比例阻尼系数，并赋给对应的最外侧等效黏弹性人工边界单元；

37、进行多次迭代，获得地震过程中新的最大动剪应变，得到最优的人工边界单元等效参数。

38、优选的，根据最优人工边界单元等效参数构建等效黏弹性人工边界单元，包括以下步骤：

39、在非线性水平成层覆盖层有限元模型边界法向延伸一层普通的有限单元，将该有限单元外侧固定；

40、对该有限单元赋予最优的人工边界单元等效参数，得到等效黏弹性人工边界单元。

41、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

42、本发明在频域内引入势函数，依据分层面位移和应力连续条件推导了土层传递矩阵，结合顶部土层幅值矩阵获得任意土层幅值矩阵，通过傅里叶逆变换求解土层内时域响应。采用黏弹性模型描述土体的应力-应变关系，利用等效线性化方法反映土体的动力非线性和非弹性，求解了地震波斜入射下非线性水平成层覆盖层场地自由场。发展了人工边界参数随覆盖层边界内侧土体单元动剪应变动态实时非线性变化的等效黏弹性人工边界单元，使人工边界参数达到最优，结合由自由场转换而来的等效结点荷载，建立了适用于地震波斜入射下非线性水平成层覆盖层场地的波动输入方法。本方法不仅适用于土层中地震动已知的斜入射正演问题，也解决了地表地震动已知的斜入射反演问题，应用范围更广，为地震波斜入射下深厚覆盖层上土石坝地震响应分析提供了基础。