一种基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法

本发明涉及近场信号源定位，尤其是涉及一种在欠定场景下的基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法。

背景技术：

1、信号源定位在阵列信号处理扮演着重要的角色，它被应用于各种领域，如雷达、无线通信等，基于非均匀线阵的近场源定位则是其中的一个重要研究课题。与均匀线阵相比，在相同的物理阵元数下，非均匀线阵的自由度和阵列孔径往往更大。但由于近场源信号模型的相位差是非线性的，因此设计基于非均匀线阵的近场源定位算法是一个很大的挑战。目前，对非均匀阵近场参数估计算法的研究大多是基于二维近场源模型，对于三维场景下的相关研究甚少。尽管二维近场算法可以通过适当的修改扩展到三维场景，但需要额外的匹配操作，而且，阵元数量也将显著增加，导致硬件成本增加。更重要的是，现有的非均匀阵的二维或三维近场源定位方法不能在源数量多于阵列元素数量的欠确定情况下工作。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种在欠定场景下的基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法，该方法利用空时信息对二维角度以及距离进行估计，其估计精度高，能降低硬件成本，且能在欠定场景下工作。

2、本发明所采用的技术方案是，一种基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法，该方法包括下列步骤：

3、s1、建立基于对称非均匀交叉阵列的三维近场源模型，所述三维近场信号模型由位于x轴的对称互质阵和位于y轴的均匀线阵组成，所述的位于x轴的对称互质阵为子阵x，所述子阵x由两个均匀子阵组成，两个均匀子阵的单边阵元数分别为m1和m2，且m1和m2互质，所述的位于y轴的均匀线阵为一个，所述均匀线阵为子阵y，其包含3个阵元；三个均匀子阵的阵元间距分别为m2d、m1d以及d，其中，d＝λ/4，λ表示信号波长，三个均匀子阵的对称中心位于同一点，以对称中心对应的基准传感器位置为参考原点；获取在t时刻三个均匀子阵的接收信号x1(t)、x2(t)以及y(t)：

4、x1(t)＝a1(α,r)s(t)+n1(t)，x2(t)＝a2(α,r)s(t)+n2(t)，y(t)＝ay(β,r)s(t)+ny(t)，其中，a1(α,r)＝[a1(α1,r1),a1(α2,r2),…,a1(αk,rk)]，a2(α,r)＝[a2(α1,r1),a2(α2,r2),…,a2(αk,rk)]，ay(α,r)＝[ay(β1,r1),ay(β2,r2),…,ay(βk,rk)]，s(t)表示入射信号，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sk(t)]，k表示信号源数，n1(t),n2(t),ny(t)分别表示附加在三个均匀子阵上的加性高斯白噪声，wxk＝-2πdcos(αk)/λ，wyk＝-2πdcos(βk)/λ，x(t)表示x轴的阵列输出，z(t)表示整个物理阵列的输出，αk,βk分别表示第k个信号源的方向分别与x轴和y轴之间的夹角,rk表示第k个信号源到基准传感器的距离，ax表示子阵x的导向矢量，nx(t)表示子阵x的加性高斯白噪声，

5、s2、对子阵x的阵元进行四阶累积量计算，其表示为：

6、其中，m＝-m1,-(m1-1),…,m1，n＝-m2,-(m2-1),…,m2，τ表示时延；表示第k个信号在时延τ的累积量，()*表示共轭，sk(t)表示第k个入射信号；对子阵y的阵元进行四阶累积量计算，其表示为：

7、其中，u,v∈{-1,0,1}；

8、s3、基于步骤s2得到的c1(m,n,τ)和c2(u,v,τ)，将c1(m,n,τ)和c2(u,v,τ)分别进行矢量化得到：c1(τ)＝vec(c1(:,:,τ))＝b1cs(τ)，c2(τ)＝b2cs(τ)；其中，c1(τ)表示子阵x构造出的虚拟阵列接收数据，b1表示子阵x的虚拟阵列的导向矩阵；c2(τ)表示子阵y构造出的虚拟阵列接收数据，b2表示子阵y的虚拟阵列的导向矩阵；cs(τ)＝[cs1(τ),cs2(τ),…,csk(τ)]t。

9、s4、对步骤s3得到的c1(τ)和c2(τ)去冗余，得到无冗余的虚拟阵列接收数据：其中，表示去冗余的虚拟阵列导向矩阵；

10、s5、在时间域对所述的和进行均匀采样，采样间隔为τ(τ＝ts,2ts,…,lts)，其中，ts为时间常数，由此分别得到l个伪快拍虚拟接收数据为：

11、其中，cs＝[cs(ts),cs(2ts),…,cs(lts)]；

12、s6、对所述的和进行互相关和矢量化操作得到：

13、其中，rcs表示cs协方差矩阵对角元素形成的矢量，()h表示共轭转置，⊙表示khatri-rao积；

14、s7、定义的合成矩阵的流型矩阵为bσ，引入选择矩阵γ，得到和bσ关系为：由此步骤s6得到的r1的展开式为：

15、其中，i5×5表示单位阵，表示一个选择矩阵，bσk表示bσ的第k列，b2k表示b2的第k列，表示kronecker积；

16、s8、根据步骤s7，得到所述的r1的协方差矩阵r2，r2表示为：

17、

18、s9、利用spa算法优化出toeplitz形式的无噪协方差矩阵tσ，优化过程表示为：

19、

20、s10、利用sdp求解器求出所述的tσ，基于tσ，得到角度的估计值和

21、s11、将三维近场源模型中子阵x和子阵y上的阵元接收到的数据与三维近场源模型中原点处的基准阵元接收到的数据进行互相关，得到互相关矩阵rz(τ)以及rz(-τ)：其中，z0(t)表示基准传感器的接收数据，rs(τ)＝diag{e{s(t+τ)sh(t)}}；

22、s12、基于得到：将rz(τ)和级联得级联后的互相关矩阵

23、s13、对所述的进行均匀采样，采样间隔为τ(τ＝ts,2ts,…,lt)，得到l帧伪快拍数据为：其中，rs＝[rs(ts),rs(2ts),…,rs(lts)]；

24、s14、结合步骤s10得到的角度估计值对步骤s13得到的应用music算法，进行一维谱峰搜索，得到距离参数r。

25、本发明的有益效果是：上述一种在欠定场景下的基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法，采用对称的非均匀交叉阵列，利用四阶累积量并联合信号的空时信息，构造出等价远场的虚拟阵列接收数据，通过引入矩阵重构技术和二级toeplitz矩阵分解技术，在避免自由度损失的同时能够准确估计出信号的二维角度参数且能实现自动匹配。此外，利用信号延时互相关的共轭对称性，构造包含距离参数的虚拟阵列接收数据，再通过music算法可以准确得到距离参数的估计值。本发明方法能实现欠定参数的估计与配对，其估计精度高，不需要需要额外的匹配操作，阵元数量显著减少，降低了硬件成本，且性能优于现有算法。

技术特征：

1.一种基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法，其特征在于：该方法包括下列步骤：

技术总结
本专利涉及一种基于非均匀交叉阵列的三维空时近场参数估计方法，该方法首先对x轴上的原点对称互质阵列进行四阶累积量计算，构造出等价远场虚拟阵列接收数据，该虚拟阵列的孔径和自由度远远大于原始物理阵列；同时，利用信号在时域相关获得多个伪快拍的虚拟阵列接收数据；然后，对y轴上均匀线性阵列的接收数据进行类似处理，以形成另一个虚拟阵列接收数据，将该数据与互质阵列构建的虚拟阵列观测值进行互相关运算；最后，利用稀疏重构技术和二级Toeplitz矩阵范德蒙德分解技术得到二维角度参数的估计值；为了估计距离项，使用信号的自相关函数的共轭对称性来构造具有整个阵列元素的基于二阶统计的接收数据，然后应用一维MUSIC算法求得。

技术研发人员：伊泽龙,陈华,王刚,江志伟
受保护的技术使用者：宁波大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/22