基于小波去噪的固定基线长度动态解算方法与流程

本发明属于测量，具体涉及基于小波去噪的固定基线长度动态解算方法。

背景技术：

1、当利用卫星导航系统进行动态环境下高精度基线长度解算时，站星双差观测方程可以消除绝大部分误差，但受限于非模型化误差的影响，最多只能获得厘米级精度的基线长度解。采用时间序列分析的小波方法可以对基线长度时间序列进行去噪，降低非模型化误差的影响；同时对小波去噪后的基线长度解进行时序平滑，将其作为基线长度约束条件参与进基线解算，能有效改善观测方程的病态性，提高基线解算的精度和可靠性。两组海上实测数据表明采用小波去噪时间序列基线长度约束高精度基线解算模型相比于仅进行动态基线解算和进行附加时间序列基线长度约束的基线解算在均方根误差和标准差上显著减小，基线长度解收敛到指定精度所需时间显著缩短，基线解算的精度、效率以及可靠性都获得了较大的提升。

2、当进行动态短基线测量时，由于基线长度较短，基准站和流动站之间进行站星双差计算可以有效消除卫星钟差与接收机钟差、削弱星历误差、电离层及对流层延迟等误差。双差虽然能消除或削弱大部分误差，但仍然会有一些非模型化误差—多路径误差和观测噪声会残留下来，影响定位精度。同时，由于基准站与移动站时刻处于运动状态，在这种情况下一般只使用单历元观测数据，而解算时需要同时求解位置参数和模糊度参数，这会带来一系列问题：因为伪距观测值精度较低，将伪距观测值与相位观测值进行联合解算，将会导致法方程病态；仅使用伪距观测值，将会导致法方程秩亏。为此，国内外学者对其的研究也主要分为了两个方向：

3、1、通过多频多系统观测值的组合或附加约束条件削弱法方程的病态性；2、寻找消除仅用载波相位观测值导致秩亏的方法。

4、目前的问题在于：无论是通过改善法方程病态性还是消除法方程秩亏，在bds动态短基线解算中，其精度一般只能达到厘米级，想要达到毫米级乃至亚毫米级的基线长度解算精度必须要考虑定位中非模型化误差的影响。

技术实现思路

1、针对上述现有技术的不足，本技术提供一种基于小波去噪的固定基线长度动态解算方法。

2、基于小波去噪的固定基线长度动态解算方法，包括以下步骤：

3、步骤s1：选取待进行基线长度测量的实地环境作为目标区域，从所述目标区域获取卫星数据，对所述卫星数据进行初步解算，获得解算信息，通过lambda算法对所述解算信息进行载波相位整周模糊度解算，根据模糊度固定解算结果得到第一基线长度时间序列；

4、步骤s2：通过多种小波组合对所述第一基线长度时间序列进行对应次数的小波去噪，得到对应数量的小波去噪结果，通过信噪比和均方根误差对所述小波去噪结果进行分析，根据分析结果从多种小波组合中选出最优小波去噪组合；

5、步骤s3：通过所述最优小波去噪组合对所述第一基线长度时间序列进行小波去噪，得到第一去噪后基线长度时间序列；

6、步骤s4：对所述第一去噪后基线长度时间序列进行平滑处理，得到对应历元数的基线长度平滑结果，将所述基线长度平滑结果中的基线长度平滑值作为约束条件带入gnss动态基线数学模型中进行误差分析后并计算，得到第二基线长度时间序列；

7、步骤s5：通过所述最优小波去噪组合对所述第二基线长度时间序列进行小波去噪得到，第二去噪后基线长度时间序列，对所述第二去噪后基线长度时间序列进行平滑处理，得到对应历元数的基线长度平滑结果；

8、步骤s6：重复执行所述步骤s3至所述步骤s5，实时计算每一当前历元下的基线长度平滑值。

9、在一些实施例中，所述对所述卫星数据进行初步解算，获得解算信息，通过lambda算法对所述解算信息进行载波相位整周模糊度解算，根据模糊度固定解算结果得到第一基线长度时间序列，包括：

10、根据解算信息中的协方差矩阵确定出可容许矩阵z，所述可容许矩阵中的所有元素为整数，将未知参数重新参数化为，得到的实数解和协方差矩阵：

11、降相关之后的搜索空间表示为:

12、其中，表示设定的搜索空间大小，表示在所述搜索空间中得到唯一的整数解，然后获取模糊度向量的整数解：

13、将模糊度向量的整数解带入中即可求得模糊度固定后的未知参数解算结果，得到第一基线长度时间序列，，其中，表示整周模糊度求出来后代入计算的未知参数解，表示直接解算出的未知参数解，表示模糊度参数和未知参数的协方差阵，表示模糊度参数的方差阵。

14、在一些实施例中，所述通过多种小波组合对所述第一基线长度时间序列进行对应次数的小波去噪，得到对应数量的小波去噪结果，包括：

15、通过对所述第一基线长度时间序列中的含噪信号按照小波去噪的去噪顺序进行处理得到小波去噪结果；

16、所述小波去噪的去噪顺序包括小波分解、阈值处理和小波重构；

17、所述小波去噪结果包括去噪后的信号；

18、所述含噪信号包括原始信号和噪声信号。

19、在一些实施例中，所述小波组合由小波基函数选取结果、分解层数选取结果结合阈值函数共同组合得到；

20、通过支撑长度、对称性、消失矩、正则性和相似性对不同小波系对应的小波基函数进行选取得到所述小波基函数选取结果；

21、所述阈值函数包括硬阈值函数和软阈值函数，所述硬阈值函数作用为：当小波系数绝对值小于给定阈值时令其为0，大于给定阈值时保持不变，所述软阈值函数作用为：对大于给定阈值的小波系数将小波系数减去阈值；

22、所述分解层数选取结果对应预设的任意正整数层数值。

23、在一些实施例中，所述通过信噪比和均方根误差对所述小波去噪结果进行分析，根据分析结果从多种小波组合中选出最优小波去噪组合，包括：

24、通过信噪比计算公式对多种所述小波组合的小波去噪结果进行分析，得到对应数量的信噪比计算结果：

25、通过均方根误差计算公式对多种所述小波组合的小波去噪结果进行分析，得到对应数量的均方根误差计算结果：

26、其中，表示原始信号，表示为去噪后的信号，snr表示信噪比，rmse表示均方根误差，k表示数据下标，n表示数据总数；

27、将对应数量的信噪比计算结果和均方根误差计算结果进行汇总统计，选取统计结果中信噪比最大以及均方根误差最小对应的小波组合为最优小波去噪组合。

28、在一些实施例中，通过所述最优小波去噪组合对所述第一基线长度时间序列进行小波去噪，得到第一去噪后基线长度时间序列，包括

29、选取所述最优小波去噪组合对所述第一基线长度时间序列进行小波去噪，得到第一去噪后基线长度时间序列，。

30、在一些实施例中，所述对所述第一去噪后基线长度时间序列进行平滑处理，得到对应历元数的基线长度平滑结果，包括：

31、对所述第一去噪后基线长度时间序列进行平滑处理，得到对应历元数的基线长度平滑结果：

32、

33、其中，i是观测历元数，表示当前历元基线长度平滑值，表示上一历元基线长度平滑值，表示当前历元基线长度计算值。

34、在一些实施例中，所述将所述基线长度平滑结果中的基线长度平滑值作为约束条件带入gnss动态基线数学模型中进行误差分析后并计算，得到第二基线长度时间序列，包括：

35、将作为约束条件带入动态基线解算方程中，所述约束条件在扩展卡尔曼滤波中的表现形式为：

36、其中，表示基线长度的权重，表示第i历元基准站与移动站之间的几何距离，表示移动站坐标向量，表示基准站坐标向量，表示基准站与移动站之间的基线向量，表示设计矩阵，表示基线长度约束精度的先验信息；

37、 将gnss动态基线数学模型与约束条件在扩展卡尔曼滤波中的表现形式进行结合计算，得到第i+1历元的基线长度值，此时的基线长度时间序列为所述第二基线长度时间序列，。

38、在一些实施例中，所述gnss动态基线数学模型包括gnss观测方程和非模型化误差，所述gnss观测方程包括伪距观测方程与载波相位观测方程，所述伪距观测方程表示为：

39、所述载波相位观测方程表示为：

40、

41、其中：表示以米为单位的伪距观测值；表示以米为单位的载波相位观测值；表示信号发射时刻卫星天线相位中心与接收机接收时刻接收机天线相位中心的几何距离；表示信号接收时刻接收机钟差；表示信号发射时刻卫星钟差；表示对流层延迟；表示频率f时的电离层延迟；表示频率f1的一阶电离层延迟系数；和表示频率f1时接收机和卫星对应的码硬件延迟；和表示频率f1时接收机和卫星对应的载波相位延迟 ；和分别表示伪距观测值和载波相位观测值对应的非模型化误差；表示频率f1对应的模糊度,c表示光速；

42、当基线为短基线时，根据所述伪距观测方程和所述载波相位观测方程在卫星和基准站与流动站之间做差，得到站星双差观测方程：

43、其中，表示移动站，表示卫星，站星双差消掉接收机钟差和卫星钟差，消去接收机及卫星码和载波硬件延迟，削弱电离层和对流层误差，确定出所述非模型化误差为影响定位精度的最主要因素；

44、所述非模型化误差包括多路径误差，所述多路径误差由直射信号与折射信号的合成信号形成，所述合成信号表示为：

45、其中，表示卫星信号角频，表示折射信号的相位，表示折射系数，表示振幅，表示时间；

46、根据合成信号的表达式得出相位的多路径效应：

47、根据相位的多路径效应计算出相位飘移与频率:

48、其中，表示多路径导致的相位漂移，表示天线到折射面的垂直距离，表示表示天线到信号折射点的距离，表示卫星运行角速度，远距离多路径信号表现为高频成分，近距离多路径信号表现为低频成分，低频成分为所述多路径误差的主要组成部分。

49、在一些实施例中，所述通过所述最优小波去噪组合对所述第二基线长度时间序列进行小波去噪得到，第二去噪后基线长度时间序列，对所述第二去噪后基线长度时间序列进行平滑处理，得到对应历元数的基线长度平滑结果，包括：

50、通过所述最优小波去噪组合对所述第二基线长度时间序列进行小波去噪，得到第二去噪后基线长度时间序列，，根据的值进行平滑处理，得到第i+1历元的基线长度平滑结果。

51、本发明的有益效果：

52、通过不同的小波基函数和参数设置对实测数据基线长度解时间序列进行小波去噪，找到最优的小波基函数及相应参数组合，削弱多路径误差对基线长度解算结果的影响，然后通过时间序列基线长度平滑削弱噪声影响求出较准确的基线长度，并以此为约束条件代入观测方程，削弱法方程病态性，最后，再对经过基线长度约束的基线长度时间序列进行小波去噪，并对去噪后的基线序列进行时序平滑，得到毫米级乃至亚毫米级的基线长度结果，解决了现有技术中非模型化误差的影响，极大地提高了基线长度解算精度。