基于阶次-小波卷积神经网络的轴承故障诊断方法

本发明涉及故障诊断，更具体的说是涉及一种基于阶次-小波卷积神经网络的轴承故障诊断方法。

背景技术：

1、现代机械传动系统正朝着复杂化、精密化、自动化和智能化方向发展，系统中各部件间的关联性不断强化，并且通常在高负荷、强冲击、高污染和转速变化频繁等恶劣工况下运行，同时受到温度、润滑和物理化学等不可控因素的影响，极易导致其关键零部件(如齿轮和轴承等)出现故障。滚动轴承不仅是关键的部件，也是系统故障产生的主要原因，45-55％的旋转机械故障是由滚动元件轴承故障引起的。在机械设备运行过程中，轴承不可避免地会出现疲劳退化、裂纹、变形、剥落等故障，使得对装备结构的安全性和可靠性提出了更高的要求。因此，为了确保机械系统的正常运行，监测轴承的健康状况、检测早期轴承故障并识别可能故障类型的有效轴承故障诊断是非常必要的。

2、在实际应用中，通过采集和提取轴承振动信号中与故障有关的特征可以在不停机、不拆卸的情况下实时进行轴承运行状态的变化检测。基于振动信号的传统诊断研究依赖于使用信号处理的方法来提取和分析时频域或功率谱域特征，以获取不同故障类型下的统计特征。信号处理技术已广泛应用于旋转机械的故障诊断应用中，包括快速傅里叶变换、小波变换、变分模态分解、奇异值分解等。但是，这些讨论仅限于稳态分析。对于滚动轴承，在变工况条件下运行时，测得的振动信号随转速、负载等因素表现出时变的幅度和特征频率，信号的传输路径也会产生时变效应，这些变化都会影响振动信号的调制。近年来，研究人员已经开发了许多新的信号处理技术来深度捕捉轴承故障特征，有效减少甚至消除轴承在变工况下引起的复杂的时变调制和频谱结构而导致诊断困难的影响。这些方法根据振动信号的使用情况和处理手段可以分为以时频分析为基础的改进信号处理方法和基于数据驱动的故障诊断方法。

3、以时频分析为基础的改进信号处理方法可以重新适应变工况下的故障特征提取，但目前的方法需要研究人员对机械系统和信号处理技术具有一定的研究基础。另一方面，当影响因素存在一定的隐变量时，完全依赖于特定的信号处理技术在某些情况下捕获复杂故障特征的能力是受限。

4、在数据驱动的轴承故障诊断方法中，基于机器学习方法可以自主挖掘出采集数据中的规律和特征，在一定程度上减少了相关人员对机械故障信号分析经验的依赖，但是最大的限制是，这些数据驱动模型对真实物理规则的依从性很低，可能提供不符合轴承故障物理知识的结果。因此在不了解其故障机理的情况下直接接受算法计算的结果并不是一个可靠的决策，尤其在面对具有复杂非线性特性的故障模式识别，该方法往往是计算密集型的。

5、值得注意的是，近些年有一些研究转向了新型混合模型驱动方法来对信号进行特征提取。处理这样的挑战的一种方法就是开发包含物理信息的深度学习模型。该方法强调在网络中嵌入或携带具有研究对象本质的特性或遵循的规律即滚动轴承故障相关信息的特征。旨在通过利用领域知识来减少与物理学相反的错误分类数量。

6、这些方法主要集中于两类，第一类将包含信号处理过程的操作抽象成为网络中的一层，改变深度神经网络的结构，分析的轴承故障统计量(如频率、均方值、峭度等)规则等物理知识结合到深度学习模型中，共同参与模型参数的迭代。该类方法利用信号处理理论来提高神经网络算法的可解释性和性能，能够灵活地使用获得的物理知识，对神经网络中的特征提取环节起到关键的具有物理意义的筛选作用。

7、第二类是将物理方程作为附加约束条件嵌入到训练过程中，对数据中的物理过程进行建模来学习特征和模式，同时确保所学到的解符合物理规律。这类方法能够很好地结合物理定律和客观数据，即使在数据稀缺的条件下仍能通过物理约束条件对数据进行补充，并且产生的分类结果预测基本符合物理性质，有助于改进模型的准确性和稳健性。但同时因为需要满足数据拟合和物理约束两个条件，使用该方法进行训练可能更为复杂和耗时，并且目前针对变工况轴承故障特性还未有明确统一的物理方程。

8、综上所述，除了期望能够在有限实验数据的条件下获得具有稳健、高度可靠的故障诊断模型外，另一个挑战就是，当前为了提高模型的高准确率，往往会以牺牲神经网络的计算量和训练时间，而这与搭载低成本的边缘端检测设备的计算能力相违背。在实际应用中，企业更希望能够最大限度地减少边缘端诊断模型的硬件成本。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于阶次-小波卷积神经网络的轴承故障诊断方法，具有更高的鲁棒性和更低的计算复杂度。

2、为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种基于阶次-小波卷积神经网络的轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

4、构建轴承故障诊断模型；所述轴承故障诊断模型包括：阶次-小波变换层、联合卷积神经网络和阶次注意力学习层；

5、所述阶次-小波变换层对轴承故障信号在阶次域上进行小波分解与重构，提取出每条信号在不同故障类型下的特征分布情况，作为所述联合卷积神经网络的输入信号；

6、所述联合卷积神经网络对输入信号依次进行一维卷积和二维卷积，得到多通道二维阶次特征图，并对所述多通道二维阶次特征图进行进一步特征提取和故障预测；

7、所述阶次注意力学习层采用注意力机制观察不同通道间的数据变化和相关性因素，指导所述联合卷积神经网络自适应地去注意关键特征信息，使得符合当前分类标签下对应故障类型特征的通道被增强。

8、进一步的，所述阶次-小波变换层对轴承振动信号的处理过程包括：

9、阶次-小波段分解与选择：对轴承故障原信号进行包络阶次分析，得到代表各故障类型的故障中心阶次及其倍频和阶次带宽的阶次域包络谱信号，对所述阶次域包络谱信号进行多层小波分解，得到每一层小波分解后的低频分量系数和高频特征图l′取lu/2，lu表示上一层的分解信号的长度，表示一个一维l′列的实数矩阵；

10、多尺度小波重构：利用每层分解的小波系数对原信号的阶次谱进行单支重构，得到原信号在当前层小波系数对应的尺度下的信号分量，使该信号分量长度与原信号一致，得到从第n级重构到0级的多尺度近似信号表示一个一维l列的实数矩阵；

11、根据故障中心阶次及其倍频和阶次带宽所在的阶次范围，对多尺度近似信号lm′,hm′i进行选择性重构，得到重构分量信号最终组合为故障特征重构信号矩阵表示所选择的重构分量信号的总数。

12、进一步的，在多尺度小波重构时，还包括：

13、阶次特征加权：将故障特征重构信号矩阵与特征加权层系数相乘，将选择的近似信号重组拼接成一个整体，得到二维特征矩阵表示为：

14、

15、其中，m′表示长度为l、宽度为c的二维矩阵，c表示通道的数量；表示m个故障特征重构信号对应的特征加权矩阵。

16、进一步的，特征加权层系数的加权函数表达式为：

17、

18、其中，i表示轴承故障类型索引，wi表示针对第i个故障类型特征自定义的初始化加权向量，表示在第i类故障发生时振动信号中与轴承故障相关的特征阶次，ai、σi表示加权函数的加权强度和衰减度参数；h表示选取的相关谐波总数，h表示相关谐波的索引，h＝1,2,…,h；x表示待加权特征所在的阶次位置。

19、进一步的，对于给定的某个样本的阶次包络谱信号x，将代表不同轴承故障类型的加权函数进行叠加，并通过下式计算该样本对应的权重特征矩阵：

20、

21、其中，m表示故障类型的总数，xk表示按照阶次及其谐波对小波重构信号进行特定选择的子信号，k表示子信号的索引，k＝1,…,m，m表示选择的重构子信号的总数，⊙是hadamard乘积，表示两个相同大小的矩阵或向量的逐元素乘积；x表示给定的某个样本的阶次包络谱信号。

22、进一步的，所述联合卷积神经网络包括一维卷积网络、二维卷积网络和剩余网络结构；所述阶次小波变换层的输出信号经所述一维卷积网络进行一维卷积，得到多个一维特征向量，将多个一维特征向量进行叠加形成二维向量后输入至所述二维卷积网络进行二维卷积，得到所述多通道二维阶次特征图；所述多通道二维阶次特征图经所述剩余网络结构进行进一步特征提取和故障预测。

23、进一步的，所述剩余网络结构为由连续二维卷积层、bn层、relu层、平均池化层、fc层和dense层组成的分类器。

24、进一步的，所述一维卷积层的输出表示为：

25、

26、其中，表示第l层中的第j个卷积核，表示第l-1层的第i个局部输入，为进行一维卷积的第l层的输出，conv1d(·)表示一维卷积计算过程，a表示卷积计算区域，bl表示卷积核的偏差；假设一维卷积层中有a个卷积核，则第p个样本的阶次包络谱信号为xij，表示p样本信号的第j个部分经过第i个卷积核后的卷积结果；经过某个卷积核后形式为1×a的特征映射记作fi，将这n个样本映射进行矩阵行拼接，得到a×a的二维向量；将二维向量作为所述二维卷积层的输入，所述二维卷积层第l层神经元的输出表示为：

27、

28、其中，表示卷积核，a′表示二维卷积计算面积，表示二维卷积的第l层的输入，表示二维卷积的输出，conv2d(·)表示2d卷积计算过程；

29、所述二维卷积层输出的特征矩阵馈送到所述剩余网络结构gθ(·)中，预测故障状态

30、

31、进一步的，所述阶次注意力学习层指导所述联合卷积神经网络进行特征学习的步骤为：

32、将所述多通道二维阶次特征图经过全局平均池化操作压缩成维度为c1×1×1的通道统计信息向量，将全局空间信息压缩到通道描述符中；

33、将全局平均池化后得到的结果进行两次全连接，使得通道统计信息向量被解码还原到原始维度；

34、进行sigmoid激活，输出得到信道权重矩阵其中，各元素的大小表示相应通道特征的重要性；

35、使用矩阵乘法将所述信道权重矩阵信息嵌入到所述联合卷积神经网络中，指导所述联合卷积神经网络观察所述多通道二维阶次特征图中不同通道间的数据变化和相关性因素，注意到更需要注意到的关键特征信息，以进行进一步特征提取。

36、进一步的，在对所述联合卷积神经网络的训练阶段，采用分类交叉熵函数作为损失函数，所述联合卷积神经网络的分类输出真实标签则表示为y＝[y1,y2,…,yn]，对于具有多类别的诊断任务，分类交叉熵函数表示为：

37、

38、其中，yn∈{0，1}表示第n个标签是否是真标签，是对标签n的预测概率，表示在批量样本上平均的预测损失。

39、经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

40、首先，阶次-小波变换层利用小波分解与重构理论实现在阶次域上选择性提取主要故障特征信息；其次，充分利用一维cnn自适应的信号表征和二维cnn强大的特征学习能力，从中间层数据流维度变化的角度，自适应地获得振动信号的非线性特征。最后，使用了阶次注意力机制，使模型从多通道阶次重构分量中提高对故障状态关联特征的敏感性。总的来说，通过在1d-2d联合卷积神经网络中引入小波分解、阶次特征加权和阶次注意力机制，将对振动信号的时频域特征提取过程转变为从阶次-小波域的特征提取，通过自定义的子信号选择和加权，来增强cnn的物理可解释性，使其能自适应地学习变工况下信号具有价值的故障特征，为分布外的数据提供可靠的分类。