一种确定非饱和土未冻水含量的方法

本发明涉及土壤未冻水含量领域，具体涉及一种确定非饱和土未冻水含量的方法。

背景技术：

1、未冻水的含量影响孔隙冰的结构以及冻土中土壤颗粒和冰骨架的胶结强度，土体的内摩擦角随温度的降低而升高，负温下，土体的强度更大。水和冰在土壤中的体积因水冰相变而发生变化，土体中各组分的体积份额的变化也引起了土体导热系数、容积热容量的改变，这些相关变量对地质构造和岩土工程结构的热状态有显著影响，在预测寒区工程的热稳定性时，能有助于确定传热速率和冻融深度。未冻水含量控制着冻土的渗透性，在寒冷环境下土壤—水系统的水分输送过程中起着重要作用。

2、冻土往往是非饱和的，当温度降低至凝固点以下，非饱和土的孔隙由液态水、冰和空气填充。随着温度的进一步降低，水、冰、空气和土的比例不断变化。因此，土中的热力学、水力学和力学参数也随着温度的变化发生相应的改变。在季节性冻土区，冻融循环作用下非饱和土中水分，盐分的重分配造成冻胀。

3、土温度与未冻水含量的关系被定义为土冻结特征曲线 (sfcc)。目前，尚未有成熟技术能够解释初始含水量对sfcc的影响，因此从理论上提出非饱和土的未冻水含量计算模型，并快速计算未冻水含量，对于揭示冻结机理与工程作业均具有重要意义。

技术实现思路

1、本发明提供一种确定非饱和土未冻水含量的方法，以解决现有技术中难以解释土壤初始含水量对sfcc的影响、难以快速计算冻土中未冻水含量的问题，实现非饱和土未冻水含量模型、快速得到冻土中未冻水含量的目的。

2、本发明通过下述技术方案实现：

3、一种确定非饱和土未冻水含量的方法，包括：

4、步骤s1、建立气体-预融层-晶体体系中，水膜厚度与温度变化的关系，定义为第一方程；

5、步骤s2、建立基质-预融层-晶体体系中，不同固体材料界面之间和同种晶体晶界之间的水膜厚度与温度变化的关系，定义为第二方程；

6、步骤s3、基于气体饱和度，建立冰-水体系下、冰水界面曲率诱导融化过程中的吉布斯自由能方程，定义为第三方程；

7、步骤s4、以冰-水体系化学势平衡为判别条件，建立曲率诱导融化过程中的曲率半径和温度变化的关系，定义为第四方程；

8、步骤s5、基于土粒径、初始含水量、第一方程、第二方程、第三方程和第四方程，建立非饱和土未冻水含量模型；

9、步骤s6、采集土壤样本，测量土粒径、初始含水量和气体饱和度，代入非饱和土未冻水含量模型，计算非饱和土未冻水含量。

10、针对现有技术中难以解释土壤初始含水量对sfcc的影响、难以快速计算冻土中未冻水含量的问题，本发明提出一种确定非饱和土未冻水含量的方法，本方法基于预融理论给出的“气体-预融层-晶体”，“基质-预融层-晶体”两种体系，分别建立水膜厚度与温度的关系，并且采用自由能最小化的思路，分别得到第一方程、第二方程和第三方程；然后以冰-水体系化学势平衡为判别条件，建立表征曲率诱导融化过程中的曲率半径和温度变化关系的第四方程，最终联立求解，第一方程、第二方程、第三方程和第四方程，即可得到非饱和土未冻水含量模型，通过该模型可确定冰-气界面的位置和尺寸，建立在存有气体的情况下、考虑了边界融化和曲率效应的sfcc模型，以此实现解释土壤初始含水量对sfcc的影响的目的；并且，在工程实际运用中，只需采集现场土壤样本并测量其土粒径、初始含水量和气体饱和度等参数，即可将测量结果代入所得到的非饱和土未冻水含量模型中，直接计算求解出非饱和土未冻水含量，显著降低了对现场非饱和土未冻水含量的求取难度，实现了快速得到冻土中未冻水含量的目的。

11、进一步的，所述第一方程为：

12、；

13、式中： t为温度； d为水膜厚度； σ为分子直径数量级的常数；δ γ为干界面和湿界面的系数之差； ρ l 为水的摩尔密度； q m 为每摩尔水冰相变释放的潜热； t m = 273.15 k；δ t为温度变化； λ为与界面相互作用势能有关的拟合参数。

14、可以看出，水膜厚度 d是关于温度 t的函数。

15、进一步的，所述第二方程为：

16、；

17、式中： ρ l 为水的摩尔密度； q m 为每摩尔水冰相变释放的潜热； t m = 273.15 k；δt为温度变化； d为水膜厚度； r g为气体常数； n im为土颗粒表面杂质密度；ah为hamaker常数； q s为表面电荷密度； ε为液态水的相对介电常数； ε0真空介电常数； k为中间常数。

18、进一步的，中间常数 k的计算公式为：

19、；

20、式中： e为自然对数； n a为阿伏伽德罗常数； k为玻尔兹曼常数。

21、进一步的，步骤s3具体包括：

22、步骤s301、假定冰-水体系下冰晶完全被液态水包围，确定冰-水体系的总吉布斯自由能；

23、步骤s302、建立气体向固体表面移动的过程中，吉布斯界面自由能从水-气界面平衡状态，冷却到冰-气体界面平衡状态时的改变量的计算方程，以所述改变量的计算方程作为第三方程。

24、进一步的，所述冰-水体系的总吉布斯自由能通过如下公式确定：

25、；

26、式中： g为总吉布斯自由能； μ i(t,p)代表在温度 t、压力 p时每摩尔冰的化学势； μ l(t,p)代表在温度 t、压力 p时每摩尔水的化学势； μ im(t,p)代表在温度 t、压力 p时每摩尔杂质的化学势； μ g(t,p)代表在温度 t、压力 p时每摩尔气体的化学势； n i为冰在单位面积上的摩尔数； n l为水在单位面积上的摩尔数； n im为土颗粒表面杂质密度； n g为气体在单位面积上的摩尔数； r g为气体常数； a i为冰的形状因子； a l为水的形状因子； a im为杂质的形状因子； a g为气体的形状因子；a lg为气-液界面的面积； γ lg为气-液界面的界面自由能； γ li为冰-液界面的界面自由能； r i为冰晶体的半径；

27、所述第三方程为：

28、；

29、式中：δ g s(iii-ii) 为吉布斯界面自由能从水-气界面平衡状态冷却到冰-气体界面平衡状态时的改变量； r g, iii为状态iii时的气体当量尺寸半径； γ ig为冰-气界面的界面自由能； γ lg为气-液界面的界面自由能； γ sg为土-气界面的界面自由能； γ li为冰-液界面的界面自由能； r g,ii为状态ii时的气体当量尺寸半径； θ2, ii为状态ii时与气体含量和温度有关的平衡接触角； r p为土的等效孔径半径； θ1, iii、 θ2, iii均为状态iii时与气体含量和温度有关的平衡接触角；

30、其中，状态ii是指气体在基质表面形成稳定球形帽时的状态；状态iii是指冰水发生相变体积膨胀、原有的气-液界面被气-冰界面替代时的状态。

31、进一步的，所述第四方程为：

32、；

33、式中： r为曲率半径； γ ig为冰-水界面的界面自由能； s g为空气饱和度； γ lg为气-液界面的界面自由能； q m 为每摩尔水冰相变释放的潜热； t m = 273.15 k；δ t为温度变化； r g为气体常数； ρ l 为水的摩尔密度； ρ i 为冰的摩尔密度； d为水膜厚度； n im为土颗粒表面杂质密度。

34、进一步的，步骤s5中，建立的非饱和土未冻水含量模型为：

35、；

36、式中： n u为非饱和土未冻水含量； n r为-15°c时的未冻水含量； n o为初始含水量； k1为第一系数； k2为第二系数； k3为第三系数； n im为土颗粒表面杂质密度； α为土质系数； r e为土壤的等效粒径；δ t为温度变化。

37、进一步的，土壤的等效粒径 r e通过如下公式计算：

38、；

39、式中： ω i为 ri颗粒体积占总颗粒体积的比值； r i为第 i颗土颗粒的半径； n为颗粒总数。

40、进一步的，当土质为粉质粘土时，土质系数 α=0.27；

41、当土质为粉土时，土质系数 α=0.35；

42、当土质为粉质砂土时，土质系数 α=0.52；

43、当土质为砂土时，土质系数 α=0.60。

44、本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

45、1、本发明一种确定非饱和土未冻水含量的方法，可得到非饱和土未冻水含量模型，通过该模型可确定冰-气界面的位置和尺寸，建立在存有气体的情况下、考虑了边界融化和曲率效应的sfcc模型，以此实现解释土壤初始含水量对sfcc的影响的目的。

46、2、本发明一种确定非饱和土未冻水含量的方法，只需采集现场土壤样本并测量其土粒径、初始含水量和气体饱和度等参数，即可将测量结果代入所得到的非饱和土未冻水含量模型中，直接计算求解出非饱和土未冻水含量，显著降低了对现场非饱和土未冻水含量的求取难度，实现了快速得到冻土中未冻水含量的目的。