] 式（3a)、（3b)和（3c)中《为圆频率，0为入射角度，P为岩体（岩样）密度， A和及为岩体的岩体变形参数。
[0088] 对于Kelvin模型，变形参数I和只为：
[0091] 式（4a)和（4b)中《为圆频率，i为虚单位，岩体弹性模量，n为岩体粘性 系数，v为泊松比。
[0092] (2) SV波入射角大于临界入射角
[0093] 当SV波的入射角大于临界入射角时，应力波在自由界面的反射系数RPP和R PS与式 (la)相同，RPS与式（lb)相同，RSP和Rss为：
[0095] Rss= -exp (i2 y ) (5b)
[0096] 式（5a)和（5b)中RSP和R ss分别为SV波入射时反射P波和SV波的反射系数，i 为虚单位，参数s、y和D的计算公式为：
[0100]式（6a)、（6b)和（6c)中V为泊松比，0为入射角度。
[0101] 第三步：根据测点波形分离得到入射P波和SV波
[0102] 在地表记录的波形不仅包含入射波和反射波，当入射角不为0时，应力波在地表 发生波形转换，如P波入射至地表后，反射产生反射SV波。为使得到更准确的入射波，需要 进行波场分离，将第一步的实测波形代入式（7a)和式（7b)分离得到入射波P波和SV波。 根据各测点起跳时差，计算岩体的P波和SV波波速，计算SV波的临界入射角，提出P波和 SV波的分离算法为：
[0105] 式（7a)和（7b)中Pj⑴和SVj⑴分别为第j测点的入射P波和SV波，uxj⑴和 UZJ (t)分别为第j测点记录的X方向（沿测线方向）和Z方向（垂直测线且垂直地表的方 向）的振动波形，Bi、B2、CjP C 2参数的计算公式为：
[0108] 〇!= (1+R PP) sin 0-DRPS cos 0 : (8c)
[0109] C2= (-1+R PP) cos 0+DRPS sin 0 : (8d)
[0110] 式（8a)、（8b)、（8c)和（8d)中RPP和R PS分别为P波入射时反射P波和反射SV波 的反射系数，RSP和R ss分别为SV波入射时反射P波和反射SV波的反射系数，反射系数R PP、 心、1^和1^由式（1&)、（113)、（1(3)、（1(1)、（4 &)和（413)计算，01为？波入射时产生反射 SV波的反射角，0 2为SV波入射产生反射P波的反射角，0 p 0 2和D的计算公式为：
[0111] 0 != arcsin (D sin 0 ) (9a)
[0114]式（9a)、（9b)和（9c)中v为泊松比，0为入射角度。
[0115] 第四步：球面发散的振幅补偿
[0116] 面波在粘弹性介质中传播时，振幅会发生明显衰减，振幅衰减包含两部分，即几何 衰减和非弹性衰减。为准确计算节理岩体的力学参数，需进行几何衰减的振幅补偿，即将第 三步分离得到各测点的入射P波乘以补偿系数。补偿系数G为：
[0118] 式（10)中e为补偿系数，下标j为测点编号，r为测点与振源与测点间的距离。
[0119] 第五步：计算节理岩体的弹性模量和粘性系数
[0120] 现对振幅补偿处理后的各测点P波进行带通滤波，带宽为200Hz，滤波后各测点 的振动波形分解为一系列子波。读取所有测点的各阶子波最大振幅、峰值频率，并代入式 (10)，采用最小二乘法计算岩体弹性模量和黏性系数。
[0121] Aj= A ! exp[ a (!「!』）](j 彡 2) (11)
[0122] 式（11)中~为第j个测点入射子波的最大振幅，A i为第1个测点子波的最大振 幅，h为第j个测点与振源间的距离，ri为第1个测点与振源间的距离，a为子波衰减系 数，对于Kelvin模型，a的计算公式为：
[0124] 式（12)中《{为子波的峰值圆频率，P为岩体（岩样）密度，E r为岩体弹性模量， n为岩体粘性系数，v为泊松比。
[0125] 第六步：计算节理岩体的变形模量
[0126] 根据第五步计算得到的弹性模量和粘性系数计算节理岩体的变形模量。岩体变形 模量的计算公式为：
[0128] 式（13)中瓦为节理岩体的变形模量，岩体弹性模量，《 f为子波的峰值圆频 率，n为岩体粘性系数，对于Kelvin模型，损耗模量Ei= n ? f。
[0129] 采用式（13)计算得到岩体变形模量便是本发明的测试结果，测试结果见表1， 为验证本发明测试结果的有效性，采用由欧美大地仪器设备中国有限公司研制开发的 Geo-ExpertsGY-90型钻孔弹模仪现场测试节理岩体的弹性模量，依据大循环压力变形曲线 计算岩体弹性模量 E = (30-12)八3. 5605-1. 5285) X 178. 3/1000 = 1. 58GPa。在低频条件 下，采用本发明的测试结果与钻孔弹模仪测试结果非常接近，误差为3. 8%，表明本发明测 试结果是有效的。
[0130] 表1基于不同峰值频率子波计算节理岩体的弹性模量
[0131]
【主权项】
1. 一种节理岩体变形模量测试方法，包括w下步骤： 第一步：节理岩体变形模量测试 节理岩体变形模量测试包括两个方面的工作， (1) 现场选取岩块，将岩块加工成标准岩样测试密度，采用材料力学试验机测试岩样的 泊松比； (2) 在测试区域内打一个钻孔，孔径为30~100mm，孔深范围5~40m，孔深由测试范围 确定；在地表布置加速度或速度传感器，传感器个数大于3 ;孔内爆破产生冲击荷载，药量 为40~lOOg，采集仪记录传感器的振动波形； 第二步：建立黏弹性介质中应力波在自由界面的反射系数计算公式 根据岩体的力学特性，选择合适的黏弹性本构关系描述岩体的变形特性，建立应力波 在自由界面的反射系数计算公式；SV入射至地表时，可能存在掠入射情况，为此该算法分 两种情况，即SV波的入射角不超过临界入射角和SV波的入射角大于临界入射角； (1)当SV波的入射角不超过临界入射角 当SV波的入射角不超过临界入射角时，应力波在自由界面的反射系数为：式（la)、（化）、（Ic)和（Id)中Rpp和RPS分别为P波入射时反射P波和反射SV波的反 射系数，Rsp和RSS分别为SV波入射时反射P波和反射SV波的反射系数，才巧再为岩体变 形参数，当入射波是P波时，参数K、d。和d0的计算公式分别为：式（2a)、（2b)和（2c)中《为圆频率，0为入射角度，P为岩体（岩样）密度，I和 及为岩体变形参数；当入射波是SV波时，参数K、d。和dP的计算公式分别为：式（3a)、（3b)和（3c)中《为圆频率，0为入射角度，P为岩体（岩样）密度，才巧 再;为岩体变形参数； (2)当SV波入射角大于临界入射角 当SV波的入射角大于临界入射角时，应力波在自由界面的反射系数Rpp与式（la)相 同，Rps与式仙）相同，Rsp和Rss为：Rss= -exp(i2y) (4b) 式（4a)和（4b)中i为虚单位，0为入射角度，参数s、丫和D的计算公式为；式巧a)和巧b)中V为泊松比，0为入射角度； 第=步；根据测点波形分离得到入射P波和SV波 在地表记录的波形不仅包含入射波和反射波，当入射角不为0时，应力波在地表发生 波形转换，如P波入射至地表后，反射产生反射SV波；为使得到准确的入射波，需要进行波 场分离，将第一步的实测波形代入下面式化a)和式化b)分离得到入射波P波和SV波；根 据各测点起跳时差，计算岩体的P波和SV波波速，计算SV波的临界入射角，P波和SV波的 分离算法为：式化a)和化b)中和分别为第j测点的入射P波和SV波，UdU)和U。. (t) 分别为第j测点记录的X方向即沿测线方向和z方向即垂直测线且垂直地表方向的振动波 形，Bi、B2、Cl和C2参数的计算公式为：(1+RPP)sin0-DRpscos01 (7c) 〔2= (-1+Rpp)cos日+DRpssin日1 (7d) 式（7a)、（化）、（7c)和（7d)中Rpp和RPS分别为P波入射时反射P波和反射SV波的反 射系数，Rsp和Rss分别为SV波入射时反射P波和反射SV波的反射系数，反射系数Rw、Rps、 Rsp和Rss由式（la)、仙）、（Ic)、（Id)、（4a)和（4b)计算，01为P波入射时产生反射SV波 的反射角，02为SV波入射产生反射P波的反射角，01、02和D的计算公式为：式巧a)、巧b)和巧C)中V为泊松比，0为入射角度； 第四步；球面发散的振幅补偿 应力波在粘弹性介质中传播时，振幅会发生明显衰减，振幅衰减包含两部分，即几何衰 减和非弹性衰减；为准确计算节理岩体的力学参数，需进行几何衰减的振幅补偿，即将第= 步分离得到各测点的入射P波乘W补偿系数；补偿系数C为：巧） 式（9)中Gj为第j个测点的振幅补偿系数，下标j为测点编号，rj为第j个测点与振 源与测点间的距离； 第五步：计算节理岩体的弹性模量和粘性系数 现对振幅补偿处理后的各测点P波进行带通滤波，带宽为100~400Hz，滤波后各测 点的振动波形分解为一系列子波；读取所有测点的各阶子波最大振幅、峰值频率，并代入式 (10)，采用最小二乘法计算岩体弹性模量和黏性系数； Aj=Ai6xp[a(ri-rj)] (j>。 （10) 式（10)中Aj.为第j个测点入射子波的最大振幅，A1为第1个测点子波的最大振幅，rj为第j个测点与振源间的距离，ri为第1个测点与振源间的距离，a为子波振幅衰减系数， 根据第二步中选择的黏弹性本构关系确定a的计算公式； 第六步：计算节理岩体的变形模量 根据第五步计算得到的弹性模量和粘性系数计算节理岩体的变形模量，计算公式为： (11) 式中忘为节理岩体的变形模量，Ef为节理岩体的弹性模量，Ei为节理岩体的损耗模量。
【专利摘要】本发明涉及节理岩体变形模量测试技术，在建立黏弹性介质中自由界面入射波分离算法的基础上，提出了节理岩体变形模量的测试方法。本发明包含六个步骤：节理岩体变形模量测试；建立黏弹性介质中应力波在自由界面的反射系数计算公式；根据测点波形分离得到入射P波和SV波；球面发散的振幅补偿；计算节理岩体的弹性模量和粘性系数；计算节理岩体的变形模量。采用本发明测试获得不同峰值频率动载荷加载作用下岩体的变形模量，当峰值频率较小时，变形模量为静态变形模量；当峰值频率较高时，变形模量为动态变形模量，便于根据岩体工程所受的动载特性选择相应的变形模量进行相关的力学分析，具有操作简单和测试成本低的优点。
【IPC分类】G01N3/313
【公开号】CN104931363
【申请号】CN201510349151
【发明人】王观石, 胡世丽, 李志文, 刘单权, 罗嗣海
【申请人】江西理工大学
【公开日】2015年9月23日
【申请日】2015年6月23日