加权向量；其中，j的初始值为0, j表示迭代次数，η表示η时刻，η也表示干涉相位 图第η个像素点，ε表示设定的趋于无穷小的极小数。
[0067] 具体地，根据长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的输入值X (n+j)对应的 加权向量B (n+j)，得到B (n+j)与B (η+j+l)的递推关系式，其表达式为：
[0068] S(? 十/ + = + /:)-·"-(8)
[0069] 其中，μ表示控制稳定性和收敛速度的参量，是调整步长的一个常数，也称为 步长因子，VB+:/表示长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的均方约束误差值梯度， B(n+j+l)表示长度为L的自适应信号预测系统在η+j+l时刻的输入值X(n+j+l)对应的加 权向量，L表示自适应信号预测系统的长度。
[0070] 将长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的均方约束误差值梯度V"+/进行数 学变形，得到的第一种变形，其表达式为：
[0071]
)
[0072] 根据长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的约束误差函数5(? +刀，有：
[0073]
[0074] 其中，biOi+j-l)表示 x(n+j_i)+Λ x(n+j_i)对应的加权系数，x(n+j_i)表示 长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的输入信号x(n+j)经过长度为i的延时， Λ X (n+j-i)表示在n+j时刻长度为L的自适应信号预测系统输入侧的噪声Λ X (n+j)经过 长度为i的延时，上标T表示转置。
[0075] 对长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的均方约束误差值梯度Va+/的第一 种变形兄+/:进行估值运算，得到<+;的梯度估计值其表达式为：
[0076]
[0077] 其中，咖+ X)表示长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的约束误差函数， bi(n+j-l)表示x(n+j-i)+Ax(n+j-i)对应的加权系数，x(n+j-i)表示长度为L的自适应 信号预测系统在n+j时刻的输入信号X (n+j)经过长度为i的延时，Λ X (n+j-i)表示在n+j 时刻长度为L的自适应信号预测系统输入侧的噪声Λ x (n+j)经过长度为i的延时，上标T 表示转置，i e {1，2,…，L}，L表示自适应信号预测系统的长度。
[0078] 将式（10)代入到式（11)中，得到的最终梯度估计值?,,+,，其表达式为：
[0079]
(12)
[0080] 将％+|的最终梯度估计值代入到式⑶中，则得到B(n+j)与B(n+j+l)的最 终递推关系式为：
[0081]
[0082] 其中，μ表示步长因子，H"+ / )表示长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻 的约束误差函数，+刀表示长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的约束输入值， B(n+j+l)表示长度为L的自适应信号预测系统在η+j+l时刻的输入值X(n+j+l)对应的加 权向量。
[0083] 其中，长度为L的自适应信号预测系统在n+j时刻的约束误差函数§(? + ./)的表达 式根据公式（4)、（5)、（6)可以得到。
[0084] 由公式（13)可知，根据B (n+j)可以得到B (η+j+Ι)。
[0085] 当步长因子μ较大时，该算法收敛速度越快；但当步长因子μ太大时，该算法又 会出现振荡收敛或永不收敛现象；相反，当步长因子μ选取较小时，该算法收敛速度减慢。
[0086] 因此，步长因子μ的选择要综合考虑算法收敛速度和收敛稳定性两个方面。在μ 没有给出初始值的情况下，步长因子μ的选择范围为：
[0087]
C14 )
[0088] 其中，L表示自适应信号预测系统的长度。
[0089] 设定收敛条件为：
[0090] B(n+j+l)-B(n+j) |< ε (15)
[0091] 因此，当不满足式（15)时，令j增加1，返回步骤1;当满足式（15)时，迭代停止， 此时第j次迭代得到的加权向量即为得到长度为L的自适应信号预测系统对应的稳定约束 加权向量；其中，j的初始值为〇, j表示迭代次数，η表示η时刻，η也表示干涉相位图第η 个像素点，ε表示设定的趋于无穷小的极小数。
[0092] 步骤4,根据干涉相位图中第η个像素点的缠绕相位为长度为L的自适应信号 预测系统的η时刻的输入信号χ(η)和长度为L的自适应信号预测系统对应的稳定约束 加权向量，得到长度为L的自适应信号预测系统在η时刻的稳定输出值，即干涉相 位图第η个像素点的解缠后的相位，从而得到干涉相位图中所有像素点的解缠相位，BP 干涉相位图的最终解缠相位；其中，η表示η时刻，η也表示干涉相位图第η个像素点， n e {L, L+l,...，Ν}，N表示干涉相位图的像素点总个数。
[0093] 具体的，根据干涉相位图中第η个像素点的缠绕相位为长度为L的自适应信号 预测系统的η时刻的输入信号χ(η)和长度为L的自适应信号预测系统对应的稳定约束 加权向量，得到长度为L的自适应信号预测系统在η时刻的稳定输出值，即干涉相 位图第η个像素点的解缠后的相位，从而得到干涉相位图中所有像素点的解缠相位，BP 干涉相位图的最终解缠相位；其中，η表示η时刻，η也表示干涉相位图第η个像素点， n e {L, L+l,...，Ν}，N表示干涉相位图的像素点总个数。
[0094] 下面通过仿真实验对本发明效果做进一步验证。
[0095] ( -）实验条件
[0096] 实验一：对缠绕的一维正弦信号进行相位解缠，选择长度为8的自适应信号预测 系统，步长因子为0.0005 ;
[0097] 实验二：对缠绕的相位曲面进行相位解缠，选择长度为12的自适应信号预测系 统，步长因子为0.001。
[0098] (二）实验内容
[0099] 为了进一步说明本发明方法较其它相位解缠方法的优越性，做如下两组仿真实 验。
[0100] 实验一：本实验采用本发明方法对一维缠绕数据进行解缠处理，选择长度为8且 步长因子为0. 0005的自适应信号预测系统对缠绕的一维正弦信号进行相位解缠。
[0101] 加入了信噪比为SdB噪声的一维缠绕正弦相位信号进行相位解缠的仿真结果分 别如图2A和图2B所示；其中，图2A是加入信噪比为8dB噪声的缠绕正弦相位信号示意图， 图2B是经过相位解缠后的相位信号示意图。
[0102] 实验二：本实验采用本发明对二维缠绕数据进行解缠处理。本实验选择长度为12 且步长因子为〇. 001的自适应信号预测系统对缠绕的相位曲面进行相位解缠。
[0103] 图3A是真实的相位曲面示意图，图3B是未加入噪声的缠绕相位曲面示意图，图3C 是加入噪声的缠绕相位曲面示意图；
[0104] 分别对图3A表示的真实的相位曲面分别采用Goldstein枝切法、最小二乘法、质 量图引导法以及发明方法进行相位解缠的仿真结果分别如图4A、图4B、图4C、图4D所示； 其中，图4A是Goldstein枝切法解缠相位曲面不意图，图4B是最小二乘法解缠相位曲面不 意图，图4C是质量图引导法解缠相位曲面示意图，图4D是本发明解缠相位曲面示意图。
[0105] 表1是Goldstein枝切法、最小二乘法、质量图引导法和本发明基于全局最小均方 算法的相位解缠法之间的最小均方误差、信噪比、运行时间的比较。
[0106] 表 1
[0107]
[0108] (三）结果分析
[0109] 实验一：对比图2A和图2B可以发现，对于缠绕的一维正弦信号，经过自适应预测 系统进行相位解缠后效果良好，说明本发明可以对一维信号进行有效的相位解缠。
[0110] 实验二：将图4A、图4B、图4C、图4D分别与图3A、图3B、图3C进行对比可以发现 Goldstein枝切法、最小二乘法、质量图引导法以及本发明的方法都可以对二维缠绕的相位 曲面进行有效的相位解缠。
[0111] 由表1可以看出，首先，本发明的基于全局最小均方算法的相位解缠法的均方误 差和运行时间都在可允许的范围内，说明本发明能够对相位进行有效的解缠；其次，本发明 的运行时间较短，可以缩短相位解缠的时间，从而提高相位解缠的效率；最后，本发明在相 位解缠后的信噪比明显增大，说明本发明能够对相位信号进行滤波，从而提高干涉图像的 信噪比，进而提高相位解缠的准确度。
[0112] 综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
[0113] 显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精 神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围 之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
【主权项】
1. 一种基于全局最小均方算法的雷达相位解缠方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，将SAR图像与该SAR图像经过图像配准后的图像数据共辄相乘，得到干涉相位 图；建立长度为L的自适应信号预测系统，并令所述干涉相位图中第n个像素点的缠绕相位 为长度为L的自适应信号预测系统在n时