容：
[0041] 1.响应函数相关参数实验刻度
[0042] 响应函数相关参数实验刻度是指通过加速器产生单能中子辐射场，获取在若干个 单能中子实验点的响应函数，通过下文中的公式4确定kB因子、0点位置以及每道代表的实 际中子能量等三个参数。每个实验点是建立一个公式4所示方程，若干个实验点建立一个 方程组，通过解高次非齐次方程获得上述三个参数的最佳可能解。最后将这三个参数作为 计算全部能点响应矩阵的输入参数。从而最终获得全能量范围中子谱仪响应矩阵。
[0043] 带电粒子在闪烁介质的单位路径上消耗的能量dE/dx与其在单位路径上产生的 光子数dS/dx之间呈如下关系：
[0044]
[0045] 这个式子就是伯克斯定律（Birks' Law)。其中，A是绝对发光效率，k是 Stern-Volmer方程的相对速率常数，BXdE/dx是带电粒子产生的电离事件密度。
[0046] 将表述电离淬灭的伯克斯定律积分可以得到：
[0047；
[0048] 由于式中k和B均只依赖闪烁体的化学组成，都是与入射粒子无关的常数，
[0049] 定义多道谱能量间隔为Λ E，则：
[0050]
[0051] 由于电子学的绝对0点并不一定在多道谱的0道，假设电子学的0点对应道数为 ChO，则上式变为：
[0052]
[0053] 头版剡皮仕IMev-ZUMev HEIASEIV各B」HE多tfJ平HET子能量点，单能中子获取采 用基于串列静电加速器核反应法产生。利用P(T，n) 3He反应产生1.2MeV单能中子，利用 d(D，n)3He反应产生2. 5MeV、5MeV单能中子、利用d(T，n)4He反应产生14. 8MeV、19MeV单能 中子。每个单能中子能量点脉冲幅度谱满足方程（4)。这样联立三个以上的方程组，可以获 得所采用液闪探测系统的每道对应能量A E，Ch。，kB等三个参数。
[0054] 该方程组的联立是3次以上的非齐次方程组，没有唯一的解析解，基于VC6. 0开发 了该方程组解方程模块，利用该方程组解方程模块进行解方程组，采用多次尝试算法结合 方差最小判定，最终可以获得与全部实验结果最接近的A E，Ch。，kB等三个参数。
[0055] 2.响应矩阵模块算法
[0056] 基于Geant4程序，开发了液闪响应矩阵计算模块。编制了 main函数，定 义了 DetectorConstruction探测器构造类和PhysicsList物理过程类两个必须的 初始化类以及四个用户行为类：RunAction运行管理类、EventAction事件管理类、 PrimaryGeneratorAction初级粒子产生管理类和StepAction最小模拟步长管理类。同时 定义了基于一种可视化类IfepRep可视化引擎的可视化接口。
[0057] 在StepAction类中，基于Birks公式添加了质子和电子的放光函数过程。具体算 法如下：
[0058] 1)判断最小模拟计算步长Step中是否有能量沉积，如果有能量沉积，判断是由什 么粒子产生，由于在实际测量中进行了中子、ga_a甄别，所以在计算程序中，如果该粒子是 光子，则销毁该跟踪过程并且使其光子产生的次级反应道关闭。
[0059] 2)如果该最小模拟计算步长Step产生的能量沉积的粒子类型是质子，则添加实
验谱刻度得到的发光函数， 匿过GetTotalEnergyDeposit () 函数得到该步乘积的质子能里，^etbtepLengtn u函效得到该步粒子的路径长度，通 过刻度实验得到的Birks发光函数，确定该步产生的光子数。
[0060] 由于实际发光物理过程具有随机分布特性，为了更真实模拟实际发光过程，必须 加入高斯分布展宽过程。展宽函数采用实验刻度方法确定。将实验确定的展宽函数代入到 光输出计算过程。最终得到该step过程由质子产生的荧光数目。所有Step中质子产生的 荧光数的总和为该中子事件中由反冲质子产生的荧光数。
[0061] 3)如果判断该Step跟踪粒子为电子，根据电子产生的荧光数与电子能量是线性 关系，通过上述三个过程，对所有Step中由质子和电子产生的光子数求和，即为该中子事 件产生的光子数总和。
[0062] 由此，本发明简化了获得响应矩阵参数调试过程，提高了响应矩阵的精度。采用德 国PTB开发的NRESP7程序计算液闪探测器响应矩阵后，然后根据单能中子脉冲幅度实验谱 对响应矩阵进行压缩因子修正，通过实验点获得压缩因子后，还需要手动的将每个响应矩 阵与压缩因子相乘，然后再利用德国PTB开发的Winspekt谱处理软件对理论计算谱进行 相关修正。数据处理过程非常繁琐，大约需要1周甚至几周时间；要求数据处理操作者需 要有熟练的谱处理物理技巧。而采用本响应矩阵获取方式，数据处理过程几乎不需要时间。 因为响应矩阵相关参数一旦经过试验刻度，在响应矩阵计算过程中会自动考虑相关修正参 数，计算得到的响应矩阵直接可作为解谱的输入矩阵，极大简化了数据处理过程和时间成 本。一旦程序确定，对操作者没有特殊要求，实现了智能化处理。
[0063] 由于系统零道偏差、发光因子、每道对应的能量因各个探测器系统而已，采用单能 中子实验点脉冲幅度谱刻度，采用解高次非齐次残差最小二乘法获得系统零道偏差、发光 因子、每道对应的能量误差控制在1%以内。如图2所示，A曲线是I. 15MeV计算响应函数、 B线是I. 15MeV单能中子实验脉冲幅度谱，图中可知，利用本方法响应函数与单能实验点一 致程度达到98%以上（其中实验谱由于需要卡掉电子学噪声，阈值在50道）。如图3所 示，为采用德国PTBNRESP7程序计算的响应函数经过压缩修正因子修正之后与实验结果的 比较。可以看出本方法响应函数与实验结果一致性更高。图中A是4MeV中子能量计算结 果经压缩因子修正之后的响应函数，B是4MeV中子能谱实验谱。
[0064] 下面通过实验进行说明：
[0065] 1.响应函数相关参数实验刻度获得
[0066] 在液闪探测器单能中子刻度中，刻度能量分别为：El = I. 15MeV、E2 = 2. 42MeV、E3 =4. 92MeV、E4 = 14. 8MeV，其所对应的多道谱能量边分别为Chl = 65、Ch2 = 175、Ch3 = 439、Ch4 = 1620。利用SR頂程序计算了质子在BC501A有机溶液中的射程，如下表所示。
[0067] 表1.质子在BC50IA有机溶液中的射程
[0068]
[0069]
[0070] SR頂计算点与实验能量点开小里合，我们利用Matlab对计算点进行三次样条插 值，得到了实验点 El = L 15MeV、E2 = 2. 42MeV、E3 = 4. 92MeV、E4 = 14. 8MeV 分别对应的 质子射程为：X1 = 〇· 003144cm、X2 = 0· 011081cm、X3 = 0· 039353cm、X4 = 0· 283cm。
[0071] 表2.单能中子实验刻度和对应质子射程计算结果
[0072]
[0073] 将上表中对应参数代入公式
[0074]
?.4
[0078] 联立求解上式，未知数为ΔΕ、ChQ、kB ;由于上式联立为非齐次三元二次方程组，采 用解析求解方程组法很难给出方程组的解，因此利用VC++开发了标准方差最小算法计算 该方程组的解。
[0079] 假设Ch。即电子学0道范围从-100-100道之间，由于实际电子学0道偏离不会很 大，故该假设必然成立。采用方差最小算法原理，计算Ch。在-100-100道之间4个方程联 立计