含等截面段板状试样的金属超声疲劳试验方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及金属材料超声疲劳性能测试领域，尤其是指一种含等截面段板状试样 的金属超声疲劳试验方法。
【背景技术】
[0002] 疲劳现象是结构材料在循环载荷下，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进 一步扩展直到完全断裂的现象。统计显示大约80%以上的结构强度破坏都是由于疲劳造 成的，因此材料的疲劳性能测试与研究意义重大。传统的疲劳性能研究一般以IO 7作为极 限循环周次。而事实上，一些应用在关键零部件上的高强度钢，或受高频载荷作用的结构 用钢，其实际使用寿命往往要达到IO 8~101°周次，越来越多的结果也已经证实许多工程用 钢在IO7次应力循环后仍会发生疲劳断裂，且其断裂一般起源于试样内部，起裂形式更为隐 蔽，因此研究材料的超高周疲劳性能显得更加重要。
[0003] 超声疲劳试验是一种测试材料疲劳性能的新技术，相对于传统的疲劳测试技术它 的优点显而易见，它的工作频率极高，可以极大的提高疲劳试验的效率。传统的高频疲劳试 验工作频率在100~200Hz，而超声疲劳试验的工作频率可以达到2. OX IO4Hz,测试一根疲 劳寿命为LOXlO9的试样，传统的高频疲劳需要进行100天左右不间断的试验，而采用超 声疲劳试验技术仅需一天左右的时间即可完成。超声疲劳试验技术是疲劳测试领域的一项 革新，极大的提高了试验效率和研发效率，适用于金属材料的超高周疲劳性能测试。
[0004] 超声疲劳试验技术是使试样受激谐振而发生共振现象。超声信号由压电陶瓷换能 器发出，高频电源供给的电信号被转换成相同频率的机械振动，然后经振动位移放大器放 大。试样一端与位移放大器相相连，另外一端自由。在位移放大器的激励下发生谐振，在试 样中生成谐振波，沿试样轴向形成拉一压对称循环载荷，建立纵向位移、应力（应变）场，因 此，在设计超声疲劳试样时，其几何形状必须在超声频率下满足谐振条件。
[0005] 武钢引入的超声疲劳试验机为日本岛津公司生产的USF-2000超声疲劳试验机， 设备上的系统控制软件只配有两种试样类型：圆弧形试样和缺口形试样，如附图1和2所 示。试样类型的欠缺极大的限制了超声疲劳试验机的应用。其主要问题如下：
[0006] 1.当需要对板状试样进行超声疲劳时，例如需要对汽车板用钢进行超声疲劳时， 现有的控制软件中仅有的两种试样类型无法完成。
[0007] 2.对含明显缺陷（如夹杂、缩孔）的材料，需要试样有一段等应力区域，这样在 进行超高周疲劳试验过程中可以在更大的区域寻找材料缺陷，得到更为安全的疲劳试验结 果，同时，当需要研究材料的表面处理对疲劳性能的影响时，也需要试样有一段等应力区域 便于表面处理。现有的控制软件中仅有的两种试样类型工作时不含等应力区域，无法完成。
[0008] 3. -般超声疲劳试验机稳定工作的位移幅值区间为10 μ m~50 μ m。对某些强度 水平较低的材料，若设计成圆弧形试样来进行试验，可能会出现位移幅值过小而导致试验 不稳定，甚至无法起振的情况。
[0009] 4.试样加工完成后，由于加工误差导致试样的实际尺寸和设计尺寸不可避免的存 在偏差，另外，由于超声疲劳试样对其表面光洁度要求很高，试样加工完成后，通常需要采 用砂纸对其中间部位进行打磨抛光，这也会导致试样的尺寸与预先设计的尺寸产出偏差。 当试样的实际尺寸与设计尺寸偏差达到一定程度后，试样的实际振动频率和应力幅值与设 计值相应的也会产生偏差，从而影响试验结果的精度。
【发明内容】
[0010] 为了解决【背景技术】中所述的若干问题，本发明提出了一种含截面段板状试样的超 声疲劳试验方法。发明的主要解决以下三个方面的问题：
[0011] 1.提供了一种含等截面段板状试样超声拉压疲劳试验的试样设计方法，使其能够 有效地在超声疲劳试验机上发生谐振。
[0012] 2.给出了含等截面段板状试样的超声疲劳试验控制方法。通过含等截面段板状试 样和圆弧形试样之间的应力转换公式，将含等截面段板状试样的应力转换成系统控制软件 上圆弧形试样的应力，利用已有的设备和软件来完成含等截面段板状试样的超声疲劳试验 控制。
[0013] 3.为了消除试样尺寸的偏差对试验结果的影响，得到更为精确的超声疲劳试验 结果，本发明给出了含等截面段板状试样的实际尺寸和设计尺寸存在偏差时的应力修正方 法。
[0014] 为实现上述目的，本发明是这样实现的：
[0015] -种含等截面段板状试样的金属超声疲劳试验方法，包括以下三部分内容：
[0016] 第一部分、首先根据试验材料的密度和弹性模量，采用解析计算得到含等截面段 板状轴向拉压超声疲劳试样的尺寸设计公式；
[0017] 第二部分、推导含等截面段板状试样和圆弧形试样之间的应力转换公式，将含等 截面板状超声疲劳试样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，利用已有 的设备和软件来完成含等截面板状试样的超声疲劳试验控制；
[0018] 第三部分、推导当含等截面段板状试样的实际尺寸与设计尺寸存在偏差时的应力 修正公式，保证试验控制更加精确。
[0019] 为了更详细的说明本发明的技术方案，发明人作进一步的详述如下：
[0020] 首先，需要明确，本申请中提及的含等截面板状试样，是指试样本身为板状，且试 样中含有一部分截面相同的部分；
[0021] 对于含等截面段板状超声疲劳试样，本发明所述的试样尺寸设计公式的计算包括 如下几个具体步骤：
[0022] 步骤一、测量测试材料的密度P和弹性模量E ;
[0023] 步骤二、对含等截面段板状轴向拉压超声疲劳试样进行解析计算，如下：
[0024] 2. 1拟定bp b2山，1^数据，b i为板等截面段的厚度，b 2为板两端处的厚度，L i为板 等截面段长度的一半，L2为板变截面段长度；在以下的演算过程中，为便于计算，采用mm，g， ms的量纲，即尺寸单位为mm，质量单位为g，时间单位为ms。其他参数通过计算统一成mm， g，ms 的单位；例如密度 P = 7850kg/m3= 7850X 10 3g/ (103mm3) = 7. 85X 10 3g/mm3；
[0025] 2. 2计算板两端处的长度L3;根据连续系统振动理论，材料满足理想弹性体条件， 假定坐标原点为试样轴向中心，取试样轴向为X轴。u(x，t)为坐标X处的截面在t时刻的 纵向振动位移，S(x)是坐标X处试样横截面的面积，S'（X)为函数S(x)的一阶导数；试样 在谐振时的纵向波动方程为：
[0027] 假设试样满足谐振条件，将U(x，t)分离变量成u(x，t) = U(X)e11^t，代入（1)式可 得
[0029] 式中，2为对函数U(X)求导，
为一阶求导，
为二阶求导，
P为试样材料的密度，E为试样材料的弹性模量，f为试样振动频率；
[0030] 对于含等截面段板状试样，根据试样的横截面面积方程
[0032] 其中，Id1为板等截面段的厚度，b 2为板两端处的厚度，w为板的宽度；
[0033] 根据试样的横截面面积方程并根据边界条件
和连续性条件
求得试样纵向的振动方程U(X)为：
[0035]式中：
[0037] U_= U I x = ^，即为试样自由端处的位移振幅。
[0038]
[0039] 求得板状试样两端处的长度L3为：
[0041] 在试样解析计算时的含等截面段板状试样的变截面段曲线为悬链线，由于机械加 工难以完成，在实际加工时，用圆弧曲线代替悬链线；由变截面段长度L 2，最小厚度Id1，两端 处的厚度b2，求得变截面段过渡弧半径
[0042] 以上所给出的等截面段板状超声疲劳试样的设计公式，适用于应力比为一 1的轴 向拉压超声疲劳试验，可以保证含等截面段板状轴向拉压试样能够有效的在超声疲劳试验 机上发生谐振。
[0043] 以下将给出含等截面段板状试样的应力转换公式，将含等截面段板状超声疲劳试 样的应力转换成系统控制软件上的圆弧形试样对应的应力，以实现采用现有的设备和软件 来完成含等截面段板状试样超声疲劳试验控制这一目的。
[0044] 为实现等截面段板状试样的超声疲劳试验控制，首先要了解超声疲劳试验技术的 工作原理。超声疲劳试验技术是通过控制试样端部位移幅值，来实现控制试样应力幅值。而 换能器电压与输出端的振动位移幅为线性关系，在给定试样端部位移幅值后，超声疲劳试 验机通过改变换能器的电压来调整位移幅值。因此，对给定