提高stap检测性能的mimo-ofdm雷达波形设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理领域，涉及一种提高STAP检测性能的MMO-OFDM雷达波形设 计的方法。该方法可改善输出端的信杂噪比，通过建立M頂0-0FDM-STAP模型，在恒模约束 下，基于输出信杂噪比（SINR)最大化准则，推导了通过设计发射波形以最大化检测性能的 优化问题。
【背景技术】
[0002] 受MMO通信蓬勃发展的影响，以及雷达为突破自身限制对新理论以及新技术的 需求，M頂0雷达概念应运而生。与只能发送相干波形的相控阵雷达相比，M頂0雷达可以利 用多个发射单元发射几乎任意波形。基于阵列天线间距，MHTO雷达系统可分为以下两类： (1)分置雷达，（2)共置雷达。前者采用分置较远的收发单元发射所需信号，同时从不同角 度观察目标，从而可利用空间分集以克服由于目标闪烁造成的性能下降。相反，后者使用距 离很近的发射单元以增加接收阵列的虚拟孔径，从而使得其性能优于相控阵雷达，比如，参 数辨识，灵活的发射波束方向图设计。
[0003] 正交频分复用（Orthogonal frequency division multiplexing, 0FDM)信号作为 一种宽带低截获雷达波形受到越来越多的关注。OFDM雷达利用多个正交的子载波并行进行 探测，从而能够有效对抗多径传播引起的频率选择性衰落，提高系统的抗干扰特性。将OFDM 与M頂0技术结合起来，可以充分发挥M頂0和OFDM的优势，从而能够显著提高对目标的检 测性能。
[0004] 空时自适应处理（STAP)是从上个世纪九十年代初发展起来的，用于对机载雷达 (airborne radar)数据进行处理的技术。STAP技术在军事和民用中都有着广泛的应用， 比如，地质监测，预警，地面动目标检测（GMTI)，动目标检测（MTI)，区域侦查等。对于传 统的相控阵雷达，STAP基础理论研究已相当成熟。许多用于改善STAP复杂性以及收敛 性的算法业已被提出。这些算法稍微经过修改就可以应用于MMO雷达。D.W.Bliss以及 K. W. Forsythe提出了 M頂O-STAP的概念。由于M頂O-STAP是最近几年才提出的新概念，相 关的文献还比较少。C. Y. Chen等人提出一种新的估计杂波子空间的方法，此方法利用了问 题的几何特点以及干扰协方差矩阵特殊的块对角结构，从而与全域自适应方法相比可以显 著降低计算复杂度。在一般发射波形的场景下，Wang G.等深入研究了 MIM0-STAP的杂波 秩与发射波形的关系，并给出确定杂波秩的准则。
[0005] 虽然B. Friedlander以及C. Y. Chen通过优化发射波形提高M頂0雷达的检测性 能，然而并没有将此思想应用于M頂0-0FDM-STAP中。而Wang G.虽然对M頂O-STAP进行了 较为深入的研究，然而也仅限于接收端的数据处理。针对此问题，本发明考虑通过波形优化 提高M頂O-STAP检测性能。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于对角加载技术的波 形优化方法，通过半正定松弛技术解决此优化问题，将此非线性优化问题转化为可以获得 高效求解的半定规划问题，从而最大化输出SINR，进而最大化系统检测性能。实现本发明的 基本思路是，首先建立波形优化模型，然后基于对角加载技术把此优化模型转化为半定规 划问题，最后引入凸优化算法进行求解。
[0007] 本发明的技术方案是：提高STAP检测性能的MMO-OFDM雷达波形设计方法，其步 骤为：
[0008] 一、M頂0-0FDM-STAP 系统建模
[0009] (I)M頂0-0FDM-STAP接收信号描述
[0010] M頂O-OFDM雷达第η个接收阵元，第1个PRI内的接收数据可表示为：
[0012] 式中，
为第m个发射阵元在每个PRI内发射的复基带信号的离散形式，B ni 为相应的信号幅度，
K为波形采样数，5
f〇 为信号载频，Af为频率间隔，满足TAf = I ;pJP P (Θ)分别为所考虑的距离环内目标 的复幅度以及位于Θ的杂波反射系数；v、vt分别代表雷达平台和目标的移动速度，λ为波 形中心波长；此外：
表示第η个接收阵元在第1个PRI内接收的干扰以及噪声。
[0013] 如果目标距离单元中的杂波回波可以建模为若干独立杂波块的叠加，且接收信号 进行下变频处理，上式可重新表示为：
[0015] 其中，Nc(NC》NML)表示杂波环采样数目，S = [Sl，S2,…，sM]τ表示每个PRI中的信 号矩阵。
分别表示目标及位于 9;杂波的发射导向矢量。L=Clif sin Θ t/A，fD=2(vsin9 t+vt)T/A, Ifsi=Clif SinQi/ λ，γ = dT/dR, β = 2vT/dR。
和
分别表示目标及位于θ i杂波的接收导向矢量，可假SZ1的列是 独立同分布的圆对称复高斯随机向量，其均值为〇,协方差矩阵为未知矩阵
[0017] ⑵感兴趣距离环内空时快拍表述
[0018] 为得到用于目标检测的统计量，我们利用Sh (SSh) 1/2作为匹配滤波器，又
则相应的矢量化匹配输出可表示如下：
[0020] 其中，
diag{ · }表示对角矩阵，
[0021] 由上式我们可得所感兴趣距离环内总的空时快拍为：
[0023] 其中，
分别表示目标及位 于G1杂波的多普勒导向矢量。In表示NXN的单位矩阵。
[0024] 二、输出SINR表述
[0025] (1)基于MVDR准则，最优的SINR表述
[0026] 基于最小方差无畸变准则（MVDR)，可得最优输出SINR可表示为：
[0030] (2)杂波高斯分布，且与干扰不相关条件下简化输出的SINR
[0031] 假设P i独立同分布，且服从均值为0,方差为σ,2的高斯分布，在杂波与干扰加噪 声项不相关的假设下，
[0032] 输出SINR可简化为如下表达式：
[0036] 三、恒模约束下，波形优化问题表述
[0037] 需要注意的是，在工程中，为了能够使得雷达发射机工作在饱和状态以便发挥其 最大效能，同时为避免放大器的非线性使得发射波形失真，通常要求雷达发射波形具有恒 模特性，对于此OFDM-M頂0雷达，这一要求也必须满足。
[0038] 由以上分析可得，在发射总功率以及恒模约束下，最大化M頂0-0FDM-STAP检测概 率的波形优化问题可表述为：
[0043] 式中，Cni为第m个发射波形的幅度，第二个约束为发射总功率约束，第三个约束表 明每个发射阵元的发射功率大于等于零，P代表发射总功率。
[0044] 为了能够高效求解上式优化问题，我们首先对此问题进行简化。注意到，矩阵S中 包含4，第二、三约束同样包含此项。由于第一个约束为发射信号的恒模约束，因而可松弛 为平方约束。由此，此优化问题可重新表示为：
[0049] 四、基于DL方法的波形优化问题求解
[0050] (1)基于DL方法的正定化Rc
[0051] 此优化问题包含了恒模约束，因而显然不是凸问题，求解全局最优解时容易陷入 局部最优解。同时，由于
我们无法确定的性质。优化问题中的目标函 数为关于优化变量a"比较复杂的非线性函数。从而，对于此优化问题，不能够利用凸优化 方法来解。而如果利用其他数值方法，比如梯度法，就可能产生收敛的问题。为求解此非线 性优化问题，我们对Re利用通常应用于稳健波束形成的对角加载方法，可得
[0053] 式中ε〈〈 Amax(Rc)即所谓的加载因子（loading factor)，λ _(·)表示矩阵的最 大特征值。
[0054] (2)基于正定化&简化输出SINR
[0055] 将M戈入输出SINR表达式，并利用矩阵求逆定理，可得
[0057] (3)基于凸优化求解波形优化问题
[0058] 基于上述讨论，波形优化问题可等价表示为如下SDP问题：
[0059] ? "'ηι，言..
[0064] 式中，t为辅助优化变量。上式的最优解可通过CVX优化工具箱非常有效地获得。
[0065] 本发明与现有技术相比具有以下优点：
[0066] 第一，本发明通过利用发射端自由度提高MM0-0FDM-STAP的检测性能。通过设计 发射波形，系统的输出SINR得到提高，从而改善系统检测性能。
[0067] 第二，本发明基于对角加载方法，将复杂的非线性波形优化问题转化为半正定规 划问题，从而可以利用比较成熟的优化工具箱进行求解。
【附图说明】
[0068] 图 1 为 M頂0-0FDM-STAP 模型；
[0069] 图2为本发明实现的流程图；
[0070] 图3为本发明的输出信杂噪比随着阵列的信噪比的变化规律图；
[0071] 图4为本发明的输出信杂噪比随着杂噪比的变化规律图；
[0072] 图5为本发明在初始角度存在估计误差且阵列信噪比为30dB时的输出信噪比的 图；
[0073] 本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：
【具体实施方式】
[0074] 下面结合附图2对本发明的实现步骤做进一步详细描述：
[0075] 一、M頂0-0FDM-STAP 系统建模
[0076] (I)M頂0-0FDM-STAP接收信号描述
[0077] M頂O-OFDM雷达第η个接收阵元，第1个PRI内的接收数据可表示为：
[0079] 式中，
为第m个发射阵元在每个PRI内发射的复基带信号的离散形式，K 为波形采样数
am为相应的信号幅度，fm= fo+mA f，f。 为信号载频，Af为频率间隔，满足TAf = I ;pJP P (Θ)分别为所考虑的距离环内目标 的复幅度以及位于Θ的杂波反射系数；v、vt分别代表雷达平台和目标的移动速度，λ为波 形中心波长；此外，Zw 表示第η个接收阵元在第1个PRI内接收的干扰以及噪声。
[0080] 如果目标距离单元中的杂波回波可以建模为若干独立杂波块的叠加，且接收信号 进行下变频处理，上式可重新表示为：
[0082] 其中，Nc(NC》NML)表示杂波环采样数目，S = [S1, S2,…，sM]τ表示每个PRI中的信 号矩阵。
分别为目标及位于91杂 波的发射导向矢量。fs= (Ir sin Θ t/ λ，fD= 2(vsin Θ t+Vt)T/ λ，fsi= (Ir sin Θ y λ，γ = dT/dR