基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及勘探地球物理领域，特别是涉及到地震资料处理中的一种基于曲波变 换和奇异值分解的联合去噪方法。
【背景技术】
[0002] 在地震资料处理中，去噪处理是十分关键的环节，去噪效果的好坏决定了偏移、叠 加、成像的质量，进而影响着后续的地震资料反演和解释工作。根据噪声性质的不同，可将 噪声分为随机噪声和相干噪声两类。目前常用的地震资料去噪技术包括f_x预测滤波、K-L 变换、tau-p变换、相干加强、多项式拟合技术、奇异值分解、曲波变换、小波变换等，各种去 噪技术在实际资料处理中发挥了举足轻重的作用，并取得了良好的应用效果。但是，他们或 多或少存在着某些不足，包括去噪不彻底、对弯曲或交叉同相轴效果较差、产生伪影、计算 效率低等，每种技术都有其应用的局限性，因此，研究一种有效的去噪技术是十分必要的。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是为了解决以上技术存在的问题，提供一种可以有效去除噪声、保 持有效地震波动力学特征并显著提高地震资料信噪比的基于曲波变换和奇异值分解的联 合去噪方法。
[0004] 本发明的该基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法包括：
[0005] 步骤1，利用曲波变换阈值法对地震剖面进行去噪处理；
[0006] 步骤2,利用改进的奇异值分解法对地震剖面进行去噪处理；
[0007] 步骤3,利用四叉树分解将曲波变换和改进的奇异值分解法相结合。
[0008] 上述方案进一步优化技术方案：
[0009] -种优化的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法包括：
[0010] 在步骤1中，将二维实际地震记录作为输入，对地震记录进行曲波变换，得到相应 的曲波系数；随后在曲波域，对曲波系数进行阈值处理，将小于阈值的曲波系数看作是噪声 对应的曲波系数，置零，将大于阈值的曲波系数看作是有效信号对应的阈值，进行保留；最 后对经过阈值处理后的曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪后的地震记录Rl ;
[0011] 在步骤2中，对二维实际地震数据利用改进的奇异值分解法进行去噪，在小窗体 内追踪同相轴方向，基于奇异值曲线波动性识别噪音点，随后局部拉平同相轴SVD分解去 噪，依次对每一个数据点处理，得到处理后的地震记录R2 ;
[0012] 在步骤3中，在利用四叉树分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系 由下面公式表示：
[0013] R = Rl*c+R2* (1-c)
[0015] 式中：R表示最终得到的结果，Rl表示曲波变换处理后的结果，Rl表示改进的奇异 值分解处理后的结果，S(V1)表示四叉树分解矩阵中大小为V1的子块的个数。
[0016] 其中：在步骤1中，在利用曲波变换阈值法进行去噪时，频率域的曲波变换基本关 系由下面公式表示：
[0018] 式中：c(j, 1，k)为曲波系数，j为尺度参数，1为角度参数,k为方位参数：
为 曲波变换的输入，
为尺度2 j、方向Θ i、位置为
?的曲波；
[0019] 在步骤2中，在利用奇异值分解法进行去噪时，基本关系由下面公式表示：
[0021] 式中：地震记录表示为一个MXN阶的矩阵Α，共M道，每一道有N个采样点，r是矩 阵A的秩，上标T表示矩阵转置，U1是矩阵AAt的第i个特征向量，V1是矩阵A tA的第i个 特征向量。
[0022] 第二种优化的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法包括：
[0023] 在步骤1中，将二维实际地震记录作为输入，对地震记录进行曲波变换，得到相应 的曲波系数；随后在曲波域，对曲波系数进行阈值处理，将小于阈值的曲波系数看作是噪声 对应的曲波系数，置零，将大于阈值的曲波系数看作是有效信号对应的阈值，进行保留；最 后对经过阈值处理后的曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪后的地震记录Rl ;
[0024] 在步骤2中，利用改进的奇异值分解法进行去噪，此时基本关系由下面公式表示：
[0026] 式中：地震记录表示为一个MXN阶的矩阵A，共M道，每一道有N个采样点，U代 表M*N阶正交矩阵，V代表N*N阶正交矩阵，D代表M*N阶对角矩阵，r是矩阵A的秩，上标 T表示矩阵转置，U1是矩阵AAt的第i个特征向量，V1是矩阵A tA的第i个特征向量；
[0027] 利用改进的奇异值分解法对二维实际地震数据进行去噪处理步骤为：首先判断计 算样点所在处同相轴的方向；然后截取小数据体，并通过奇异值斜率方差曲线判断计算样 点是否为噪声，如果是噪声，置零，如果不是噪声，则在局部范围内将同相轴旋转为水平，通 过奇异值分解去噪；对整个地震剖面上的每一个数据点依次重复以上过程，得到的结果就 为经过改进的奇异值分解方法处理后的地震记录R2 ;
[0028] 在步骤3中，在利用四叉树分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系 由下面公式表示：
[0029] R = Rl*c+R2*(l_c)
[0031] 式中：R表示最终得到的结果，Rl表示曲波变换处理后的结果，Rl表示改进的奇异 值分解处理后的结果，S(V 1)表示四叉树分解矩阵中大小为V1的子块的个数。
[0032] 其中：在步骤1中，在利用曲波变换阈值法进行去噪时，频率域的曲波变换基本关 系由下面公式表示：
[0034] 式中：c (j, 1，k)为曲波系数,j为尺度参数,1为角度参数,k为方位参数，:f(〇)为 曲波变换的输入
为尺度2 j、方向Θ i、位置为
的曲波
[0035] 上述两种优化方案中的在步骤1中，如果发现处理后的地震记录中有大倾角的背 景噪声，对去噪后的数据重新进行曲波变换，设置方向系数为零，再进行反曲波变换，大倾 角的背景噪声得到压制。
[0036] 本发明中的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，利用了曲波变换具有很 好的方位特性、各向异性、多尺度的特点，可以在压制随机噪声的同时保护有效信号；同时 本方法在曲波变换的基础上，将其与改进的奇异值分解法相结合，利用了改进的奇异值分 解法去噪效果好的特点，去除可能存在的伪影，进一步提高了地震剖面的质量；最后本方法 将曲波变换和奇异值分解的联合，得到了高信噪比的地震记录，有利于后续的地震资料处 理、解释，使结果更加可靠。
【附图说明】
[0037] 图1为本发明方法的一具体实施例的流程图；
[0038] 图2为本发明方法的曲波变换的原理示意图；
[0039] 图3是建立的一地质模型图；
[0040] 图4是图3模型正演出的地震记录图；
[0041] 图5是经本发明方法进行压制后的地震记录图；
[0042] 图6是经本发明方法去除的噪声残差图（即去除的噪音）；
[0043] 图7是一实际地震记录图；
[0044] 图8是经本发明方法对实际资料进行噪声压制后的地震记录图；
[0045] 图9是经本发明方法对实际资料进行噪声压制后的残差图（即去除的噪音）。
【具体实施方式】
[0046] 为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施 例，并配合所附图式，作详细说明如下。
[0047] 实施例1
[0048] 如图1所示，图1为本发明的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法的流程 图。在步骤101，选定需要进行噪声压制的地震剖面。流程进入到步骤102。
[0049] 在步骤102,利用曲波变换阈值法对地震剖面进行去噪处理。图2为本发明的基于 曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法的曲波变换的原理示意图，在利用曲波变换阈值法 进行去噪时，频率域的曲波变换基本关系由下面公式表示：
[0051] 式中：c(j, 1，k)为曲波系数，j为尺度参数，1为角度参数，k为方位参数,_/\的为 曲波变换的输入
为尺度2 j、方向Θ i、位置为
的曲波。
[0052] 在利用曲波变换阈值法进行噪声压制时，将二维实际地震记录作为输入，对地震 记录进行曲波变换，得到相应的曲波系数；随后在曲波域，对曲波系数进行阈值处理，将小 于阈值的曲波系数看作是噪声对应的曲波系数，置零，将大于阈值的曲波系数看作是有效 信号对应的阈值，进行保留；最后对经过阈值处理后的曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪 后的地震记录Rl ;如果发现处理后的地震记录中有大倾角的背景噪声，对去噪后的数据重 新进行曲波变换，设置方向系数（在时空域对应大倾角的系数）为零，再进行反曲波变换， 大倾角的背景噪声得到压制。流程进入到步骤103。
[0053] 在步骤103,利用改进的奇异值分解法，对二维实际地震记录进行噪声压制处理。 在利用奇异值分解法进行去噪时，基本关系由下面公式表示：
[0055] 式中：地震记录表示为一个MXN阶的矩阵A，共M道，每一道有N个采样点，r是矩 阵A的秩，上标T表示矩阵转置，U 1是矩阵AAt的第i个特征向量，V1是矩阵AtA的第i个 特征向量。
[0056] 在利用奇异值分解法进行噪声压制时，对二维实际地震数据利用改进的奇异值分 解法进行去噪，在小窗体内追踪同相轴方向，基于奇异值曲线波动性识别噪音点，随后局部 拉平同相轴SVD分解去噪，依次对每一个数据点处理，得到处理后的地震记录R2。流程进入 到步骤104。