r>[0057] 在步骤104,利用四叉树分解法，将曲波变换和奇异值分解相结合。在利用四叉树 分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系由下面公式表示：
[0058] R = Rl*c+R2*(l_c)
[0060] 式中：R表示最终得到的结果，Rl表示曲波变换处理后的结果，Rl表示改进的奇异 值分解处理后的结果，S(V1)表示四叉树分解矩阵中大小为V1的子块的个数。最终得到的 结果R，即为基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法得到的结果。
[0061] 图3是建立的一地质模型图，图4是正演出的地震记录图，图5是经基于曲波变换 和奇异值分解的联合去噪方法进行压制后的地震记录图，图6是经基于曲波变换和奇异值 分解的联合去噪方法去除的噪声残差图。从图3到图6可以看出，基于曲波变换和奇异值 分解的联合去噪方法对于理论模型的应用效果好，噪声得到了有效的压制，且没有损害有 效同相轴的信息。
[0062] 将基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法应用于实际地震资料。图7是一实 际地震记录图，图8是经基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法对实际资料进行噪声 压制后的地震记录图，图9是经基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法对实际资料进 行噪声压制后的残差图。对比分析图7和图8,可以看出，由基于曲波变换和奇异值分解的 联合去噪方法对实际地震记录进行噪声压制效果良好，中深部同相轴变得更加连续，信噪 比得到显著提高。
[0063] 实施例2
[0064] 在步骤1中，利用曲波变换进行阈值法去噪，此时频率域的曲波变换基本关系由 下面公式表示：
[0066] 式中：c (j, 1，k)为曲波系数，j表示尺度参数，1表示角度参数，k表示方位参数， f (X)为曲波变换的输入，
为尺度2 j、方向Θ i、位置为
的 曲波。
[0067] 在步骤1中，主要做法如下：首先对二维实际地震记录进行曲波正变换，将其变换 到曲波域，得到多个与之对应的曲波系数；随后对这些曲波系数进行阈值处理，将大于阈 值的曲波系数看作是有效信号对应的阈值，进行保留，将小于阈值的曲波系数看作是噪声 对应的曲波系数，置零；最后对处理后的曲波系数进行曲波反变换，重构回二维实际地震记 录，得到的结果就为经过曲波变换去噪方法处理后的地震记录R1。值得注意的是，如果发 现处理后的地震记录中有大倾角的背景噪声，对去噪后的数据重新进行曲波变换，设置方 向系数（在时空域对应大倾角的系数）为零，再进行反曲波变换，大倾角的背景噪声得到压 制。
[0068] 在步骤2中，利用改进的奇异值分解法进行去噪，此时基本关系由下面公式表示：
[0070] 式中：地震记录表示为一个MXN阶的矩阵A，共M道，每一道有N个采样点，U代 表M*N阶正交矩阵，V代表N*N阶正交矩阵，D代表M*N阶对角矩阵，r是矩阵A的秩，上标 T表示矩阵转置，U1是矩阵AAt的第i个特征向量，V1是矩阵A tA的第i个特征向量。
[0071] 在步骤2中，利用改进的奇异值分解法对二维实际地震数据进行去噪处理。主要 步骤为：首先判断计算样点所在处同相轴的方向；然后截取小数据体，并通过奇异值斜率 方差曲线判断计算样点是否为噪声，如果是噪声，置零，如果不是噪声，则在局部范围内将 同相轴旋转为水平，通过奇异值分解去噪；对整个地震剖面上的每一个数据点依次重复以 上过程，得到的结果就为经过改进的奇异值分解方法处理后的地震记录R2。
[0072] 在步骤3中，在利用四叉树分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系 由下面公式表示：
[0073] R = Rl*c+R2*(l_c)
[
[0075] 式中：R表示最终得到的结果，Rl表示曲波变换处理后的结果，Rl表示改进的奇异 值分解处理后的结果，S(V1)表示四叉树分解矩阵中大小为V 1的子块的个数。最终得到的 结果R，即为基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法得到的结果。
[0076] 对比实施例2和实施例1，其不同之处在于步骤2的一部分，但其实施过程和效果 基本一致，不在详尽说明。
【主权项】
1. 基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特征在于包括： 步骤1，利用曲波变换阔值法对地震剖面进行去噪处理； 步骤2,利用改进的奇异值分解法进行去噪处理； 步骤3,利用四叉树分解将曲波变换和改进的奇异值分解法相结合。2. 根据权利要求1所述的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特征在于： 在步骤1中，将二维实际地震记录作为输入，对地震记录进行曲波变换，得到相应的曲 波系数；随后在曲波域，对曲波系数进行阔值处理，将小于阔值的曲波系数看作是噪声对应 的曲波系数，置零，将大于阔值的曲波系数看作是有效信号对应的阔值，进行保留；最后对 经过阔值处理后的曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪后的地震记录R1 ; 在步骤2中，对二维实际地震数据利用改进的奇异值分解法进行去噪，在小窗体内追 踪同相轴方向，基于奇异值曲线波动性识别噪音点，随后局部拉平同相轴SVD分解去噪，依 次对每一个数据点处理，得到处理后的地震记录R2 ; 在步骤3中，在利用四叉树分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系由下 面公式表示：式中：R表示最终得到的结果，R1表示曲波变换处理后的结果，R1表示改进的奇异值分 解处理后的结果，S(Vi)表示四叉树分解矩阵中大小为Vi的子块的个数。3. 根据权利要求2所述的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特征在于： 在步骤1中，在利用曲波变换阔值法进行去噪时，频率域的曲波变换基本关系由下面 公式表示：式中：C化1，k)为曲波系数，j为尺度参数，1为角度参数，k为方位参数，如为曲波 变换的输入，苗心(设}为尺度2i、方向Θ1、位置为皆'·'' 巧,'2-j的曲波； 在步骤2中，在利用奇异值分解法进行去噪时，基本关系由下面公式表示：式中；地震记录表示为一个MXN阶的矩阵A，共Μ道，每一道有N个采样点，r是矩阵A的秩，上标T表示矩阵转置，Ui是矩阵AAT的第i个特征向量，vi是矩阵ATA的第i个特征 向量。4. 根据权利要求1所述的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特征在于： 在步骤1中，将二维实际地震记录作为输入，对地震记录进行曲波变换，得到相应的曲 波系数；随后在曲波域，对曲波系数进行阔值处理，将小于阔值的曲波系数看作是噪声对应 的曲波系数，置零，将大于阔值的曲波系数看作是有效信号对应的阔值，进行保留；最后对 经过阔值处理后的曲波系数进行曲波逆变换，得到去噪后的地震记录R1 ; 在步骤2中，利用改进的奇异值分解法进行去噪，此时基本关系由下面公式表示：式中；地震记录表示为一个MXN阶的矩阵A，共Μ道，每一道有N个采样点，U代表M*N阶正交矩阵，V代表N*N阶正交矩阵，D代表M*N阶对角矩阵，r是矩阵A的秩，上标T表示 矩阵转置，Ui是矩阵AAT的第i个特征向量，vi是矩阵ATA的第i个特征向量； 利用改进的奇异值分解法对二维实际地震数据进行去噪处理步骤为：首先判断计算样 点所在处同相轴的方向；然后截取小数据体，并通过奇异值斜率方差曲线判断计算样点是 否为噪声，如果是噪声，置零，如果不是噪声，则在局部范围内将同相轴旋转为水平，通过奇 异值分解去噪；对整个地震剖面上的每一个数据点依次重复W上过程，得到的结果就为经 过改进的奇异值分解方法处理后的地震记录R2 ; 在步骤3中，在利用四叉树分解法将曲波变换和奇异值分解相结合时，基本关系由下 面公式表示：式中：R表示最终得到的结果，R1表示曲波变换处理后的结果，R1表示改进的奇异值分 解处理后的结果，S(vi)表示四叉树分解矩阵中大小为Vi的子块的个数。5. 根据权利要求4所述的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特征在于： 在步骤1中，在利用曲波变换阔值法进行去噪时，频率域的曲波变换基本关系由下面 公式表示：式中：C化1，k)为曲波系数，j为尺度参数，1为角度参数，k为方位参数，.i(的为曲波 变换的输入，?;、,柏)为尺度2i、方向Θ1、位置为4''"-知化.2U:' 2 ''C)的曲波。6. 根据权利要求2、3或4、5所述的基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法，其特 征在于；在步骤1中，如果发现处理后的地震记录中有大倾角的背景噪声，对去噪后的数据 重新进行曲波变换，设置方向系数为零，再进行反曲波变换，大倾角的背景噪声得到压制。
【专利摘要】本发明提供一种基于曲波变换和奇异值分解的地震资料联合去噪方法，该基于曲波变换和奇异值分解的联合去噪方法包括利用曲波变换去噪进行方向控制并降低噪声方差；利用改进的奇异值分解局部拉平同相轴，依次对每一个数据点处理，对整个地震剖面的噪声进行有效的压制；以及利用四叉树分解将曲波变换和奇异值分解进行结合。该技术结合了奇异值分解去噪效果好以及曲波变换各向异性、多尺度的特点,可以有效地提高地震资料的信噪比，在压制随机噪声的同时保护有效信号，能够有效的去除伪影，并保持了地震波的动力学特征，是一种有效的噪声压制技术。
【IPC分类】G01V1/32, G01V1/36, G01V1/28
【公开号】CN105319593
【申请号】CN201410318284
【发明人】韩文功, 李红梅, 孙成禹, 冯德永, 张之涵, 梁鸿贤, 姚永强
【申请人】中国石油化工股份有限公司, 中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司物探研究院
【公开日】2016年2月10日
【申请日】2014年7月4日