宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的校正方法。
【背景技术】
[0002] 超分辨测向是阵列信号处理中的一个重要研究内容，在无线电监测、物联网和电 子对抗等领域有着较广泛的应用。目前多数的测向方法都是以精确的掌握阵列流型为前 提。而实际的测向系统当中，各阵列通道的增益和长短往往不一致，导致测向估计时经常伴 随着阵列通道幅相不一致性误差，这直接导致了很多的超分辨测向方法性能的恶化，甚至 失效，所以有必要对其进行校正处理。
[0003] 参数类的校正方法通常可以分为有源校正和自校正。有源校正可通过在空间设 置方位已知的辅助信源对阵列扰动参数进行离线估计，而自校正方法通常根据某种优化 函数对空间信源的方位与阵列扰动参数联合估计。较早的自校正算法只针对阵元的位置 误差或阵元间幅相不一致性误差，这两种误差其实可以用相同的数学模型表示（阵元的 位置误差可以看成是阵元间的相位不一致），它们都是与方位不相关的误差。对于这类误 差，A. Paulraj和T. Kallath提出了利用阵列输出协方差矩阵的特殊结构，得到幅相误差 之间相互关系的线性方程组，从而可实现对均匀线阵幅相误差和信号源的到达方向估计。 Benjamin Friedlander和Anthony J. Weiss利用阵列输出协方差矩阵特征分解后噪声子空 间和信号子空间正交的特点，并结合多重信号分类算法，提出了一种迭代最小化代价函数 对阵列幅相误差和到达方向同时估计的算法。然而它们只适用于窄带信号，对于宽带信号 超分辨测向中阵列通道的幅相不一致性误差校正技术，公开发表的文献并不多见。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有的迭代最小化代价函数对阵列通道幅相不一致性误差进行 校正的方法不适用于宽带信号的问题。
[0005] 宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法，包括下述步骤：
[0006] 步骤1 :建立含有阵列通道幅相不一致性误差的阵列信号模型：
[0007] 当阵列当中存在阵列通道幅相不一致性误差时，阵列输出可以表示为
[0008] X，况）=A，况，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0009] 其中，S(f^为信号sk⑴经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(f^为噪声njt) 经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0,方差为μ2(fj ;
[0010] A'（fi，α ) = [a，（fi，a D，…，a'（fi，a k)，…，a'（fi，α κ) ]，i = 1，2,…，J (13)
[0011] 为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点A上的阵列流型矩阵，a'（f a k)为存 在阵列通道幅相不一致性误差时频点A上第k个信号的阵列导向矢量；
[0012] 有
[0013] R'（fi) = Ε{χ'（fi) (X，（fi))H}，i = U，…，J (14)
[0014] R'（fi)为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点上的阵列接收信号协方差矩 阵；
[0015] 设Waj为阵列扰动矩阵，表示频点&上阵列通道幅相不一致性误差；表示为
[0016] Kf,) = (15)
[0017] 其中
[0019] 为信号频点仁上第m路通道的幅相不一致性误差，P "(&)、分别为频点仁 上第m路通道相对于第一路通道的幅度增益和相位偏差；
[0020] A(fi，a ) = [aK a …，a^，a k),…，aK α κ)]为理想情况下频点；^上的 阵列流型矩阵，3(匕，a k)为理想情况下频点仁上第k个信号的阵列导向矢量；
[0021] 因此存在阵列通道幅相不一致性误差时频点仁上第k个信号的阵列导向矢量可 以表示为
[0023] 步骤2 :对含有阵列通道幅相不一致性误差的阵列信号参数进行估计：
[0024] 首先将搜索空间划分为若干离散的角度网格= …,6.…,?,；]. L表示信号可 能到达的L个方向，从而可得出频点&上阵列流型矩阵的稀疏表示
为频 点仁上第1个稀疏信号的阵列导向矢量，相应的可获得存在阵列通道幅相不一致性误差时 频点A上阵列流型矩阵的稀疏表示
[0028] 其中，(/,))?(./:.〇为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点 仁上第1个稀疏信号的阵列导向矢量，则可得出存在阵列通道幅相不一致性误差时频点f i 上的阵列输出信号的稀疏表不
[0030] 其中，λ况）为一个只与原信号有关的参数，与误差无关，](/:.}为Λ况）的稀疏 表示；
为频点Α上阵列通道幅相不一致扰动矢量，
[0031] 叉'(./;)的协方差矩阵为
[0033] 式（19)中
为S^)的稀疏表示，
[0034] 其中，
为稀疏矩阵，为S%，kp)的 稀疏表示，友(/，縿)中只包含K个非零元素，瓦(/,飧)为负/；，切)中的第1个元素，当且仅当 豕=%时友(/;)中的元素不全为零且有
故此负/;)可以看成是saj中加入了许多0元素后得到的矩阵；
[0035] 设δ况）=[δ八匕)，…，δ八匕)，…，而/:)中元素的方差，反映了信 号的能量，即有
[0037] 其中，Σ况）=diag(S况)），即丸/；)服从均值为〇,方差为δ况）的高斯分布；
[0038] 由于负乂)可以看成是S(fi)中加入了许多0元素后得到的向量，所以δ (fj包含 了 K个非零元素，并且有K〈〈L，根据δ (A)，结合《(&)和噪声方差y2(fi)估计出及(/；)，从 而重构出原信号，同时对误差进行校正；
[0039] 根据式（19)可知，存在阵列通道幅相不一致性误差时频点&上的阵列输出信号 的概率密度为
[0041] 其中，IM是MXM维的单位阵；
[0042] 结合式（19)、（21)和（22)可得
[0044] 采用期望最大化（Expectation Maximization, EM)方法来对 w (fj、μ 2 况） 和δ i (fj进行迭代估计，得出估计值翻JQ .、 和為(乂.）.，.对应的可得到
[0045] 步骤3 :利用)Κ/)、￥(./：)和知D对阵列误差进行校正并对信号到达方向求 解；
[0046] 令X为一段观测时间内阵列接收到的所有频点信号的和构成的向量，由于各频点 的信号具有统计独立性，因此各频点接收信号的联合概率密度为
[0050] 因此令式（37)最大化即可求得信号到达方向，即信号到达方向的估计值4，k = 1，2,…，K，即可以通过
[0052] 求得；
[0053] 经过推导有
[0055] 其中，Re{ · }为求{ · }的实部；Ω k、± 乂/；)分别表示从Ω和Ιχ/；)中去掉其中 的第k个元素 ；k = 1，2,…，K ;
[0056] 根据新<)的表达式可求得再根据式（16)和（15)求 得w^)，利用waj进行阵列校正可求得a'况，ak)和Α'况，Ω k)，再根据以上参数和公 式（39)，能够得到经过阵列校正后的信号到达方向的估计值
[0057] 本发明具有以下有益效果：
[0058] 本发明提出了一种存在阵列通道幅相不一致性误差时的宽带信号超分辨测向误 差校正方法，利用各个频点上的信号构建对应的优化函数，之后利用信号的空域稀疏性， 通过稀疏贝叶斯学习方法分别对各个频点上的函数进行迭代优化处理，最后对所有频点上 的信息进行融合估计出宽带信号到达方向。本发明可以有效的实现阵列通道幅相不一致 性误差存在时的阵列误差校正，当信噪比为10dB，每个频点采样快拍数为40时，精度可达 0· 8。/〇 0
[0059] 而且本发明的方法可以用多片数字信号处理器进行处理，可以有效的提高算法的 运行速度。
【附图说明】
[0060] 图1为宽带信号超分辨测向阵列信号模型示意图；
[0061] 图2为宽带信号探测系统装置图；
[0062] 图3为【具体实施方式】五的宽带信号超分辨测向装置图；
[0063] 图4为【具体实施方式】六的宽带信号超分辨测向装置图；
[0064] 图5为【具体实施方式】七的宽带信号超分辨测向装置图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0065] 一：
[0066] 宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法，包括下述步骤：
[0067] 步骤1 :建立含有阵列通道幅相不一致性误差的阵列信号模型：
[0068] 当阵列当中存在阵列通道幅相不一致性误差时，阵列输出可以表示为
[0069] X' 况）=A' 况，cOsaj+N^)，i = 1，2,…，J (12)
[0070] 其中，S(f^为信号sk⑴经过傅立叶