得到第一组 平动数据，代入(24)式得到nmo和p的第一组约束。调整机械臂末端的位姿，使其相对于初始 位姿点既有平移又有旋转运动，且激光测距仪发出的激光束照射在同一个标定平面上，固 定运时的位姿，记为第二位姿点，且激光测距仪记录运时的激光测距仪测量的距离d'o及机 械臂末端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵R\o和平移列向量Τ\ο。保持姿态不改变， 机械臂末端相对于第二位姿点只做平移运动，测量每一次的距离d'神日旋转矩阵iTw和平移 列向量一共测量15次数据得到第二组平动数据，代入(24)式得到n'mo和P'的第二组约 束。调整机械臂末端的位姿，使其相对于初始位姿点既有平移又有旋转运动，且激光测距仪 发出的激光束照射在同一个标定平面上，固定运时的位姿使其不同于初始位姿点和第二位 姿点，记为第Ξ位姿点，且激光测距仪记录运时的激光测距仪测量的距离d"〇及机械臂末端 坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵R"b〇和平移列向量T"b〇。保持姿态不改变，机械臂末 端相对于第Ξ位姿点只做平移运动，测量每一次的距离d"神日旋转矩阵R"W和平移列向量 T"bj，一共测量15次数据得到第Ξ组平动数据，代入(24)式得到η"mo和P"的第Ξ组约束。
[0176]使用上面Ξ组约束和单位向量模的约束II?, ,,。||^=1，可W求解出每一组的标定平面 的单位法向量nm〇，p，p'和P"值，再根据愧)式，可W求解出激光束的单位方向向量V。
[0Π7]接下来控制机械臂相对于初始位姿点做旋转平移运动，测量每一次的距离cTj和 旋转矩阵和平移列向量Τ"/^，一共测量15次数据得到旋转平移数据。将每一次得到的 数据分别代入(25)式，列出15个约束方程，使用最小二乘法，就可W求出激光测距仪坐标系 相对于机械臂末端坐标系的平移量r。
[0178]按照上面的步骤，激光束依次照射到第一至第Ξ标定平面，分别测量并求解得到 VI和ri、V2和Γ2W及V3和Γ3，然后优化计算平移向量r和激光束的单位方向向量V。
[0179]至此，空间变换关系的标定所需的r和V，都已经解出。
[0180]在完成空间变换标定后，运样当使用激光测距仪测量空间中的第j位置的点，在得 至IJ它的距离山和运时的机械臂的控制器中的读数恥和叫，就可W由（26)式求得该点在机械 臂坐标系下的空间坐标值XW，采集多个需要测量的Ξ维空间点，就可W完成Ξ维空间点的 测量。
[0181] 最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域 的技术人员可W理解:在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修 改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围W权 利要求书界定的范围为准。
【主权项】
1. 一种激光测距仪和机械臂末端的空间变换关系的正交平面标定方法，其特征在于， 所述标定方法包括以下步骤： 1) 建立空间变换关系： 机械臂末端坐标系为〇m，激光测距仪坐标系为〇L，激光测距仪坐标系相对于机械臂末端 坐标系只发生平移r，激光测距仪发出的激光束的单位方向向量在激光测距仪坐标系下为 v，机械臂末端坐标系下激光束照射到标定平面上的点为X，即机械臂末端坐标系的原点到 激光束照射到标定平面上的点表示为X，激光测距仪测量得到的距离为d，即在激光测距仪 坐标系下，激光测距仪坐标系的原点到激光束照射到标定平面的点X的距离为d，根据机械 臂末端坐标系和激光测距仪坐标系的关系，对于照射到标定平面上的点表示为 :x = r+dv， 其中，r为平移向量，v为激光束的单位方向向量，二者未知，下面分别求得r和v;由第一标定 平面P1求得的激光束的单位方向向量为 V1，平移向量为n，由第二标定平面P2求得的激光束 的单位方向向量为ν2，平移向量为r 2,由第三标定平面Ρ3求得的激光束的单位方向向量为 V3,平移向量为Γ3; 2) 通过控制机械臂运动，使得激光测距仪发出的激光束分别照射到第一至第三标定平 面上，分别测量并求解得到VI和ri、V2和Γ2以及V3和Γ3,其中，VI和ri分别为由第一标定平面P1 求得的激光束的单位方向向量和平移向量，V2和^分别为由第二标定平面P2求得的激光束 的单位方向向量和平移向量，以及V3和r 3分别为由第三标定平面P3求得的激光束的单位方 向向量和平移向量； 3) 优化计算平移向量r和激光束的单位方向向量v: 设定初始值、约束函数和目标函数，采用迭代算法，直至满足给定的收敛条件为止，得 到优化计算后的平移向量r和激光束的单位方向向量V，完成激光测距仪和机械臂末端的空 间变换关系的标定； 4) 对于激光束照射到三维空间中物体的一个点，激光测距仪测量得到的距离为d，根据 步骤3)得到的激光束的单位方向向量v和平移向量r，在机械臂末端坐标系下，该点表示为X =r+dv，完成对三维空间中物体上该点在机械臂末端坐标系下空间坐标的测量。2. 如权利要求1所述的标定方法，其特征在于，在步骤2)中，由第一至第三标定平面P1 ~P3，分别测量并求解得到VI和ri、V2和Γ2以及V3和Γ3，包括以下步骤： a)测量并求解由第一标定平面P1求得的激光束的单位方向向量v1: i. 控制机械臂运动，激光测距仪发出的激光束照射在第一标定平面P1上，保持机械臂 不动，记录这时的激光测距仪测量的距离名^并且直接从机械臂的控制器中读取机械臂末 端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵^^和平移列向量rj，记为初始位姿点； ii. 保持姿态不改变，机械臂末端相对于初始位姿点只做平移运动，记录第j次平移后 的第j位置的激光测距仪测量的距离41，并且直接从机械臂的控制器中读取机械臂末端坐 标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵和平移列向量g1，多次平移后测量得到第一标定 平面P1的第一组平动数据，在机械臂末端坐标系下初始位姿点的第一标定平面的单位法向 量《二满足：得到第一标定平面P1的第一组约束，其中，j为2 2的自然数，iii. 调整机械臂末端的位姿，使其相对于初始位姿点既有平移又有旋转运动，且激光 测距仪发出的激光束照射在第一标定平面P1上，固定这时的位姿，记为第二位姿点，记录这 时的激光测距仪测量的距离,并且直接从机械臂的控制器中读取机械臂末端坐标系相 对于机械臂坐标系的旋转矩阵祀丨和平移列向量，在机械臂末端坐标系下第二位姿点的 第一标定平面的单位法向量；其中，欠;；为在机械臂末端坐标系下，从原 始位姿点到第二位姿点的旋转矩阵，并且iv. 保持姿态不改变，机械臂末端相对于第二位姿点只做平移运动，记录第j次平移后 的第j位置的激光测距仪测量的距离df，并且直接从机械臂的控制器中读取旋转矩阵< 和平移列向量多次平移后测量得到第一标定平面P1的第二组平动数据，在机械臂末端 坐标系下第二位姿点的第一标定平面Ρ1的单位法向量满足：得到第一标定平面Ρ1的第二组约束，其中，j为2 2的自然数，v. 调整机械臂末端的位姿，使其相对于初始位姿点既有平移又有旋转运动，且激光测 距仪发出的激光束照射在第一标定平面P1上，固定这时的位姿使其不同于初始位姿点和第 二位姿点，记为第三位姿点，记录这时的激光测距仪测量的距离^7并且直接从机械臂的 控制器中读取机械臂末端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵乾〗和平移列向量7^，在 机械臂末端坐标系下第三位姿点的第一标定平面P1的单位法向量其 中，为在机械臂末端坐标系下，从原始位姿点到第三位姿点的旋转矩阵，并且vi. 保持姿态不改变，机械臂末端相对于第三位姿点只做平移运动，记录第j次平移后 的第j位置的激光测距仪测量的距离<: 3,并且直接从机械臂的控制器中读取旋转矩阵及^ 和平移列向量If，多次平移后测量得到第一标定平面P1的第三组平动数据，在机械臂末端 坐标系下第三位姿点的第一标定平面的单位法向量^满足：得到第一标定平面P1的第三组约束，其中，j为2 2的自然数， vii .使用上面三组第一标定平面P1的约束和单位向量模的约束，求解出€〇和 pn、p12 和 P13 的值；求解出由第一标定平面P1求得 的激光束的单位方向向量Vi ; b) 测量并求解由第一标定平面P1求得的平移向量r1: 控制机械臂相对于初始位姿点做旋转平移运动，至少旋转平移k次，且激光测距仪发出 的激光束照射在第一标定平面P1上，记录第j次旋转平移后的第j位置的激光测距仪测量的 距离，并且直接从机械臂的控制器中读取旋转矩阵if和平移列向量ZJ4 ,满足约束方 程：其中，1 < j < k，k为2 3的自然数，#为在机械臂末端坐标系下初始位姿点的第一标定 平面P1的单位法向量，在步骤a)中已经得到，于每一次的旋转平移，分别列出约束方程，一共k个约束方程，k个约束方程联立得到由第一 标定平面P1求得的平移向量η; c) 测量并求解由第二标定平面Ρ2求得的激光束的单位方向向量ν2: i.控制机械臂运动，激光测距仪发出的激光束照射在第二标定平面Ρ2上，保持机械臂 不动，记录这时的激光测距仪测量的距离以1，并且直接从机械臂的控制器中读取机械臂末 端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵和平移列向量2；〗1，记为第二标定平面P2的初 始位姿点； i i .保持姿态不改变，机械臂末端相对于第二标定平面P2的初始位姿点只做平移运动， 记录第j次平移后的第j位置的激光测距仪测量的距离并且直接从机械臂的控制器中 读取机械臂末端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵和平移列向量If，多次平移 后测量得到第二标定平面P2的第一组平动数据，在机械臂末端坐标系下初始位姿点的第二 标定平面P2的单位法向量满足：得到第二标定平面P2的第一组约束，其中，j为2 2的自然数iii. 调整机械臂末端的位姿，使其相对于第二标定平面P2的初始位姿点既有平移又有 旋转运动，且激光测距仪发出的激光束照射在第二标定平面P2上，固定这时的位姿，记为第 二标定平面P2的第二位姿点，记录这时的激光测距仪测量的距离# 2,并且直接从机械臂的 控制器中读取机械臂末端坐标系相对于机械臂坐标系的旋转矩阵/^和平移列向量:^2， 在机械臂末端坐标系下第二位姿点的第二标定平面P2的单位法向量：，其 中，/?=为在机械臂末端坐标系下，从第二标定平面P2的原始位姿点到第二位姿点的旋转矩 阵，并且iv. 保持姿态不改变，机械臂末端相对于第二标定平面P2的第二位姿点只做平移运动， 记录第j次平移后的第j位置的激光测距仪测量的距离< 2,并且直接从机械臂的控制器中 读取旋转矩阵if謂P平移列向量:?2，多次平移后测量得到第二标定平面P2的第二组平动 数据，在机械臂末端坐标系下第二位姿点的第二标定平面P2的单位法向量满足：得到第二标定平面P2的第二组约束，其中，j为2 2的自然数v. 调整机械臂末端的位姿，使其相对于第二标定平面P2的初始位姿点既有平移又有旋 转运动，且激光测距仪发出的激光束照射在第二标