站的所接收到的信号时域模型为
[0化引
[0化9]其中，表示外福射源相对于第1个观测站的直达路径时延；Ti=(l|pe-p〇M + | pi-p〇M)/c表示外福射源照射目标并反射至观测站产生的时延，C表示信号传播速度，II · 表示2范数;Pe为外福射源位置，发射信号带宽W，p〇为目标位置，速度为V=[Vx，Vy]T;Wl(t) 与分别表示均值为0,方差为曰2直达波通道与回波通道的加性平稳复高斯白噪声;fl 表示目标与观测站之间的多普勒频率，其包含两部分，一部分为外福射源照射至目标时信 号的多普勒频率，另一部分是反射回波到达观测站时产生的多普勒频率，故fl可表示为
[0060]
[0061 ]其中，P1 = [XI，yi]τ( 1 = 1，2，…，L)为具有双通道的观测站，一个通道接收来自外 福射源的直达波信号，一个通道接收来自目标反射的回波信号；
[0062]所述步骤2中，第1个观测站的所接收到的信号频域模型为
[0063]
[0064] 其中，別戈)，5(我)，而，化）与兩(乂）化="化"=±1，±2，...)分别表示接收信 号、发射信号W及噪声的傅立叶系数；
[0065] 所述步骤3中，中屯、站所获得的高维信号频域模型为
[0069] 式中，片表示循环移位矩阵，其形式如下所示，即将单位阵循环向下移位floor (Tfi)+1行，其作用是为了表示处于数据位置的多普勒频移；即将矩阵1按行循环向下移 位門001'巧。），巧001'(?)表示向下取整。
[0070]
[0071 ]所述步骤4中，构造的高斯最大似然函数为
[0072]
[0073] 经过推导简化，可得到如下形式
[0079] 所述步骤5中，地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值为
[0080] C3 = A"ax(Qc)
[0081] 注意到Qc的维度为(2N+1)X(2N+1)，且当延长观测时间时会进一步增加 Qc的维度， 对其特征值分解求特征值极大地增加了运算量。考虑给定矩阵Χ,χΗχ与χχΗ的非零特征值是 一致的，故可利用运一结论将C3变换为
[0082]
[0083] 式中，致=ρΗ?/ ;此时揉的维度仅有LXL维且仅与观测站数量有关，可极大减小 了运算量。
[0084] 所述步骤6中，通过网格捜索得到代价函数的最大值对应的坐标即为目标位置的 估计
[0085]
[00化]外福射源位置(-3500m，3500m)，发射信号载频为fc=109Hz，带宽为300k化的高斯 信号，其传播速度为c = 3X108;目标位置(3200111，3200111)，速度巾=[260，120]\选取5个观测 站，位置依次分布为（1000m，4500m)，（500m, 2000m)，（3000m，5500m)，（4200m, 1500m)和 (5500m，2500m)，其地理分布如图4所示。各观测站对信号观测时间为lus，采样频率为 10 6Hz，即采样点数为1000点。
[0087] 图5给出了一种直接定位网格伪谱图，该图中，各站接收直达波信噪比设为30地， 接收回波信噪比（Signal Noise Ratio,SNR)分别设定为[5地，0地，3地，-5地，0地]。可W看 出在目标位置处有明显的谱峰，通过获取谱峰对应的坐标即可得到目标位置的估计。
[0088] 图6比较了直接定位算法与传统两步定位算法随信噪比变化时的性能，其中，两步 定位算法为，首先利用模糊函数估计出接收信号的时延与多普勒频率信息，再利用化ylor 级数迭代得到目标的位置估计，目标位置初始值设为真实目标位置附加功率为相应信噪比 下2倍克拉美罗界的理论值的随机高斯噪声，迭代次数为10次，其中参考站选择为站1。直接 定位算法捜索范围为W目标为中屯、的范围为800m的矩形区域。为了便于对比，设定所有观 测站的信噪比是一致的并同时变化的，仿真次数100次。从图中可W看出，直接定位算法在 低信噪比的条件下定位精度远远优于传统的两步定位算法，并在较高信噪比时可达CRB，主 要是因为，一方面化ylor级数法是通过忽略高阶项近似线性化定位方程实现定位解算的， 在较低信噪比时容易不收敛，从而产生较大误差；
[0089] 另一方面，信噪比也很大程度上影响了时延与多普勒频率参数获取的精度，参数 估计的误差在位置解算时被进一步放大，从而导致两步定位算法的性能较差。直接定位利 用接收数据构建最大似然估计器直接实现目标位置的估计，避免了参数估计与位置解算分 离W及位置解算过程中的近似造成的信息损失，从而有效地提高了定位的估计精度。
[0090] 考虑观测站数量对算法性能的影响。在已有观测站的基础上再增加数个观测站， 其位置坐标为：（500m,3000m)，（5200m,4200m)，（2500m, 1500m)和（3100m,4500m)。图7反映 了信噪比为-5dB条件下，观测站依次加入定位系统中时各算法的定位性能比较。从图中可 W看出，随着观测站数量的增加，定位误差不断减小。其中本文算法最优，在观测站数量达 到7个时能够达到CRB。
[0091] 考虑不同观测站接收信号为不同信噪比时对定位性能的影响。表1比较了在各站 为不同信噪比时直接定位算法与两步定位算法的定位结果，不同情况的信噪比下误差取50 次的平均结果。从表中可W看出，当各站信噪比不同时，相比于Taylor级数法，直接定位算 法鲁棒性更强。由于在化ylor级数法中选取第1个观测站为参考站，因此第1个站的接收信 噪比对算法性能的影响较大。反映在表中第3、4组数据上，同样存在两个站的信噪比为-10地时，第1站的性噪比对定位精度影响更大，因为此时不同站需要通过参考站获取时差和 多普勒频差参数，而参考站的接收信号质量直接影响其余各站参数的获取。相反地，直接定 位算法是通过对各站在地理网格中形成的伪谱进行捜索获取目标位置估计的，如果存在观 测站的接收数据能够形成谱峰，即可实现定位，故直接定位算法对观测站具有不同信噪比 的情况具有较好的鲁棒性。
[0092] 表1各站具有不同信噪比时不同定位算法性能比较
[0093]
【主权项】
1. 一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在于:该方法包括以 下步骤： 步骤1:对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，并根据Nyquist采样定理采集外 辐射源的直达波信号以及经目标反射的回波信号，从而获得多站接收的时域数据； 步骤2:对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，从而得到多站接收信号的频 域数据； 步骤3:每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，中心站将每个站传输 的阵列信号数据按照观测站的顺序堆栈排列，以构造高维阵列信号频域数据； 步骤4:在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多 普勒以及直达波时延信息的信息矩阵； 步骤5:通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征 值； 步骤6:通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。2. 根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤1中，第1个观测站的所接收到的信号时域模型为其中，\:表示外辐射源相对于第1个观测站的直达路径时延；n = (| Ipe-Pol | + | Ip1-Po )/c表示外辐射源照射目标并反射至观测站产生的时延，c表示信号传播速度，M · I I表示 2范数;pe为外辐射源位置，发射信号带宽W，pQ为目标位置，速度为v=[ Vx，vy]T;W1(t)与 ' (0分别表示均值为〇，方差为σ2直达波通道与回波通道的加性平稳复高斯白噪声；fi表 示目标与观测站之间的多普勒频率，其包含两部分，一部分为外辐射源照射至目标时信号 的多普勒频率，另一部分是反射回波到达观测站时产生的多普勒频率，故fi可表示为其中，口1=[11，71]'1 = 1，2，~丄)为具有双通道的观测站，一个通道接收来自外辐射源 的直达波信号，一个通道接收来自目标反射的回波信号。3. 根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤2中，第1个观测站的所接收到的信号频域模型为其中，分别表示接收信 号、发射信号以及噪声的傅立叶系数。4. 根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤3中，中心站所获得的高维信号频域模型为式中，表示循环移位矩阵，其形式如下所示，即将单位阵循环向下移位flooHTfO+l 行，其作用是为了表示处于数据位置的多普勒频移；片5即将矩阵S按行循环向下移位 floor(Tfi)，floo;r( ·)表示向下取整，5.根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤4中，构造的高斯最大似然函数为经过推导简化，可得到如下形式其中，信息矩阵为 Qc = VVh6. 根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤5中，地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值为C 3 = Amax( Q。），Q。的维度 为（2N+1) X (2N+1)，且当延长观测时间时会进一步增加Qc的维度，对其特征值分解求特征 值极大地增加了运算量;考虑给定矩阵X，X HX与XXh的非零特征值是一致的，故可利用这一结 论将C3变换为7. 根据权利要求1所述的基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，其特征在 于:所述步骤6中，通过网格搜索得到代价函数的最大值对应的坐标即为目标位置的估计
【专利摘要】本发明公开了一种基于外辐射源时延和多普勒频率的直接定位方法，克服了现有直接定位方法对外辐射源直达波信号信息利用不足的问题。该发明包括以下步骤：对L个观测站的双通道接收系统做好时间同步，对各站双通道的接收数据分别计算其傅立叶系数，每个观测站将所获得的阵列信号频域数据传输至中心站，在中心站对转化值频域的数据构造高斯最大似然函数并提取包含回波时延、多普勒以及直达波时延信息的信息矩阵，通过设定网格搜索范围，并计算地理网格点上数据信息矩阵对应的最大特征值，通过搜索网格范围内的最大值对应的坐标即可得到对目标的精确定位。与传统的两步定位算法相比，减少了定位信息的损失，定位精度明显提升。
【IPC分类】G01S7/41
【公开号】CN105487063
【申请号】CN201510991043
【发明人】于宏毅, 吴瑛, 王云龙, 王鼎, 杨宾, 张莉, 唐涛, 吴江, 翟永惠
【申请人】中国人民解放军信息工程大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月26日