conj()表示对输入向量的每一个元素求复共辆，0表示由nommm个0元素构 成的向量； 利用快速傅里叶逆变换将如S,、.，巧J变换的时间域，得到插值后的五维数据如 其中，掉,,?,.,)与J任。，巧。)满足如下关系式其中， / = 二 /Υ. Δ；，it = {0,1，2,..., Nrl }，ix={0，l，2,... ,η〇ηιη2η3-1}。8. -种不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，包括： 地震数据变换模块，用于将不规则地震数据变换到频率域和空间域； 五维插值处理模块，用于对于每一个变换到频率域和空间域的地震数据的频率切片， 按照快速傅里叶变换算法，对地震数据的矩阵和向量进行乘积运算，求取五维插值后的频 率波数域数据； 五维插值数据变换模块，用于将五维插值后的频率波数域数据变换到频率域和空间 域，再变换到时间域和空间域。9. 如权利要求8所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，还包括： 地震数据预处理模块，用于对不规则地震数据进行去噪、静校正和线性动校正处理； 地震数据抽取模块，用于从处理后的不规则地震数据中抽取待五维插值处理的不规则 地震数据； 所述地震数据变换模块具体用于:将抽取的待五维插值处理的不规则地震数据变换到 频率域和空间域。10. 如权利要求8所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，所述五维 插值处理模块具体用于： 对每一个频率切片i ω = {〇，1，2，…，i ω max}，按照如下公式进行处理： biu = FHdiu; yiu = CG(biu ,wiu); Uiu = conj(yiu) · *yiu; Wiu+i= (sqrt(Uiu/sum(Uiu) )+wiu)/2; 其中，i ?max是根据实际需要选取的频率上限索引，选取原则是使得地震数据d(Xix，tit) 的有效信号能量刚好处于0 ~巧。""的频带内，其中巧0? = f'巧,,,,、· ΔW ; W0为一个包含n〇nin2n3个元素的列向量，且W0的每一个元素都等于听，其中，w〇 是Wiu中下角标i ω =0时的情况； F = F(xix，kik)，为一个Nx行、n日nm2n3列的矩阵；其中，F(xix，kik)为不等间隔离散逆傅里 叶变换矩阵，ix={〇，l，2，.··，Νχ-1}为矩阵的行索弓|，化={0，1，2, ...，110111112113-1}为矩阵的 列索引*其中，kik=化0(i〇)，kl(il)，k2(i2)，k3(i3))ik是四维空间中的 一个点，knQn) = in-Cn，Cn = floo;r((nn-l)/2)，in= {0,1，2,...，ηη-1}，ri = 0，l，2,3,函数 floorO表示向下取整，kikXix表示四维向量kik与Xix的内积，ik与i〇、ii、i2、i3保持关系式ik = ((io · ni+ii) · η2+?2) · ns+is；为一个包含Νχ个元素的列向量； 函数conjO表示对输入向量的每一个元素求复共辆，并输出一个向量;运算符·*表示 两个向量的对应元素相乘，并得到一个向量；函数sqdO表示对输入向量的每一个元素开 平方，并输出一个向量;函数sumO表示对输入向量的所有元素求和，并输出一个标量;运算 符Η表示求矩阵的共辆转置； 函数y = CG(b，w)表示如下预条件共辆梯度算法，①设定常量，包括:迭代终止相对容差 ?ο1 = 1(Τ4,最大迭代次数maxit = 30，A = FHF;②计算迭代初始变量，包括： P。=w.*r〇，r〇 =b，托1=1 ;③计算迭代终止绝对容差虹巧=如.成市， 对于1 = {〇，1，2，'''，111日义;[1：-1}，执行如下处理操作： 如果sjrfr^ < to化或者i = maxi t，跳出循环，返回y = yi，否则继续循环： Zi=W ·卸i ; 化= ；TiHzi; qi=Api； ai =化/pAii; yi+i = yi+aipi； ri+i = ri-〇iqi； Pi+l = Zi+(Pi/Pi-l)pi〇11.如权利要求10所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于， 所述函数y = CG(b，W)中，每次迭代需要计算一次矩阵与向量乘积运算q = Ap，其中A = FV具有多级分块化eplitz矩阵结构，采用如下快速算法计算q = Ap: ① iSN日二 η?Π 2η3、Νι 二 112113、化二 Π 3、Ν3二 1, π?η二化 η-1, η 二 0,1,2,3,技如下方式生成长度 为町的向量i;和唉，其中η=〇，1，2,3:② 设向量a= {a(i) I i = ia(io，ii，i2，i3)，iii = 0,1，2，···，mn-l，ri = 〇, 1,2,3}是一个四维 数组的向量化表示，其中，13(：[〇414243) = ((：[〇?1]11 + ；[1)?1]12 + 12)?1]13+134为向量索引， io，ii，i2，i3为四维数组索引，按如下方式对a的元素赋值，初始化变量（=0，r;, -1， 对于 io={〇，l，2,-.,1110-1:1,执行如下循环（1)至（12) (1)《=《+说。） (2K=^;+i 祐） (3) 对于11={0，1，2，。'，111广1}，执行如下循环(4)至（12) (4) r： =/；+!；(/,) (5) €=川〇.1) (6) 对于i2={0,1,2，···，m2-l}，执行如下循环(7)至（12) (7) .^；· =/-；-!：(/：) (8) 与= C+i躬） (9) 对于i3= {0,1，2,…，执行如下循环（10)至（12) (10 )均=台其中，i(i)表示向量i的第i个元素，a(i)表示向量a的第i个元素，A(ir，i。)表示矩阵A的 第ir行、i。列的元素； ③ 对向量a所表示的四维数组做四维快速傅里叶变换，并返回向量a ; 其中，向量&二如')|/二4(/,,，/|，,.;，/;)，/"二化1， 2，...","-1，"二0，1，2,3}是一个四维数组的向 量化表示，4片;本z'2，/'3) = (O'U. ",1 + ^ .说2.. + ,'2). /鳴+ '4，i为向量索引，i 0，i 1，i 2，i 3为四维数组 索引，S = FF马(a)，函数FFT4()表示对四维数组做四维快速傅里叶变换，并返回一个四维数 组； ④ 设向量p={p(i) I i = ip(i〇，ii，i2，i3)，in=0,1,2,--,1111-1,11 = 0,1,2,3}是一个四维 数组的向量化表示，其中山（：1〇414243) = ((：[〇?111 + ；[1)?]12 + 12)?113+13，：[为向量索引， 1〇4142 43为四维数组索弓|;设向量口'={口'（1)|1 = 1。'。〇4142 43)411=0，1，2，'''，1]111-1， n = 0,1,2,3}是一个四维数组的向量化表示，其中，ip' (i〇，ii，i2，i3) = ((io · mi+ii) · Π12+ ?2) .m3+i3，i为向量索引，1〇4142 43为四维数组索引；按照如下方式对向量1/的各个元素 赋值：⑤ 计算少=//:7可巧·*厂巧地"0,其中，函数FFT4()和IFFT4()分别表示对四维数组做四 维快速傅里叶变换和逆变换，并返回一个四维数组;运算符·*表示两个四维数组的对应元 素相乘，并得到一个四维数组； 向量q' = {q' (i) I i = iq' (i〇，ii，i2，i3)，iii=0，l，2，···，mn-l，n = 〇，l ,2,3}是一个四维数 组的向量化表示，其中，iq' (io，ii，i2，i3) = ((io · mi+ii) · m2+i2) · m3+i3，i为向量索引，io, ii，i2，i3为四维数组索引； ⑥ 设向量q= {q(i) I i = iq(i〇，ii，i2，i3)，iii = 0,1，2，···，ηη-1，n = 〇, 1,2,3}是一个四维 数组的向量化表示，其中山（：1〇414243) = ((：[〇?111 + ：[1)?112 + 12)?113+13，：[为向量索引， io，il，i2，i3为四维数组索引，按照如下方式对向量q的各个元素赋值，q(iq(io，il，i2，i3)) = q' (iq' (io+n〇,ii+ni,i2+n2，i3+n3))，其中0 < iii<nn-l，n = 〇，l，2,3。12.如权利要求11所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，还包括： 对7扣执行函数於.0=双执化），其中，1? = {〇，1，2，...4〇。3山 函数旁=Λ7\ν)表示对四维数组y的元素位置进行调整，并返回一个四维数组旁，其中： y={y(i) I i = iy(i〇，ii，i2，i3)，in=0，l，2，...，nn-l ,11=0,1,2,3}是一个四维数组的向 量化表示，iy(io，il，i2,i3) = ((io·nl+il)·n2+i2)·n3+i3，i为向量索引，io,il,i2,i3为四 维数组索引； 旁={炸小='.;'0。，''1，'.2，如."=〇，1，2，...，。。-1，巧=〇，1，式^^^^ /;(/,,，/|，/:,/.,)二'((/。.,'?1+/'|).円2-}-〇.";+^.功向量索引，1〇，。42 43为四维数组索引； 5化' ('.'p/'I 'W = W'.'v ('.IP'.I ·',2 '' 其中 ^ = m〇d(/,, - {0,1,2 ,…，ηη-1 }，η = 〇，1，2,3,函数mod(vi, V2)表示VI对V2求Ο~V2-1之间的余数，函数 floor 0表示向下取整。13. 如权利要求12所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，还包括： 对於。执行函数.S,'。.二 /厂/T;化其中，iW={〇,1,2,- .40 max}; 函数s = /FF7；(>'')表示对四维数组f做四维快速傅里叶逆变换，并返回一个四维数组s， 其中， 歹={卽')|/' = /;.(/'。，/|，/'2./';)'/',,=〇.1'2，...，",,-1'/7 = 〇'1，2,3}是一个四维数组的向量化表示， 每化Λ，省，/.;)二((4 ·.? +。％ Η) ·?3 + 4，功向量索引，i0，i 1，i2，i3为四维数组索引； s = {s(i) I i = is(io，ii，i2，i3)，iii=0,1，2，···，町-1，ri = 0,1,2,3}是一个四维数组的向 量化表示，15(：[〇414243) = ((：[〇?111 + ：[1)?112+12)?113+13，：[为向量索引，：[〇414243为四 维数组索引。14. 如权利要求13所述的不规则地震数据的五维插值处理装置，其特征在于，所述五维 插值数据变换模块具体用于： 利用Si。生成插值后的频率域五维数据巧J，其中，％为插值后的空间采样坐标， ix={0,l,2,...,η曲imM-l}，i ω = {0,1,2,...,Nt-1}， 金,> =柄成)，-Yi 〇'i )，兩咕)，X地))。，其中，X。&:)=爾站为:+与故。，iη = {Ο，1 A 0，1，2,3，Δ?"为插值后各个空间维的采样间隔，ix与i〇、ii、i2、i3保持关系式ix=((i〇-m+ ii) · m+i2) · M+i3; J(、、，奴泌)生成方式如下，用向量.车。代表為私,吗的一部分数据，其中，函数conjO表示对输入向量的每一个元素求复共辆，0表示由nonimns个0元素构 成的向量； 利用快速傅里叶逆变换将如i。，巧J变换的时间域，得到插值后的五维数据巧,.、，y; 其中，也，"与新玄,,，巧J满足如下关系式，其中， ,? = /Υ-Δ/. it = {0,1,2,... ,Νι；-1}，ix={0,l,2,... ,ηοη?ΜΜ-Ι}。
【专利摘要】本发明公开了一种不规则地震数据的五维插值处理方法及装置，该方法包括：将不规则地震数据变换到频率域和空间域；对于每一个变换到频率域和空间域的地震数据的频率切片，按照快速傅里叶变换算法，对地震数据的矩阵和向量进行乘积运算，求取五维插值后的频率波数域数据；将五维插值后的频率波数域数据变换到频率域和空间域，再变换到时间域和空间域。上述技术方案实现了对不规则地震数据的快速处理，整个处理过程绝大部分的矩阵与向量乘积运算都利用快速傅里叶变换FFT算法实现，提高了地震数据处理的效率。
【IPC分类】G01V1/28
【公开号】CN105549078
【申请号】CN201511029487
【发明人】杨昊, 李劲松, 徐光成, 于豪
【申请人】中国石油天然气股份有限公司
【公开日】2016年5月4日
【申请日】2015年12月31日