一种gps时间序列广义共模误差提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于连续运行全球定位导航系统技术领域，涉及一种GPS时间序列广义共 模误差提取方法。
【背景技术】
[0002] 随着卫星定位系统测量定位精度的提高，全球分布的连续运行GPS(Global Positioning System)跟踪站积累了数十年的观测资料，得到了许多有价值的认识。
[0003] GPS坐标时间序列中不仅包含着构造运动信号，也包含着非构造运动信号、季节性 信号等噪声，夹杂的噪声影响GPS解的可靠性，对一些地球物理现象甚至可能做出错误的解 释。如何高效、快速的剔除这些噪声，分离非构造运动信号的影响，是GPS坐标时间序列中的 关键问题之一。
[0004] 在不同站点坐标时间序列(GPS网）中存在一种空间相关的误差，国外学者称之位 共模误差(Common mode erro;r，CME)，被广泛认为是GPS时间序列数据误差的主要来源之一 (财〇￥丨1181^，1997;0〇1^，2006,2013;1丨31^，2013 ;511611，2014)，01^对6?5的影响较大，是影响 GPS解精度及可靠性的主要因素之一。传统的CME滤波方法假定共模误差的空间响应存在一 致性，即均匀分布，使得其在大区域GPS网中应用受限，甚至分离出错误的共模误差分量，对 一些地球物理现象给出错误的解释。
[0005] 目前对GPS网中共模误差的分离研究方法存在一些缺陷：1)什么是CME的物理起 源，GPS网中的CME的影响因子包含哪些，缺乏深入的研究；2)目前大部分的CME研究局限在 小区域网内，CME空间上相似性在多大的尺度上表现出一致性，直接影响CME分离的可靠性。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术存在的问题，本发明考虑到已有方法的局限性（区域性），进一步对 共模误差的空间分布进行探讨，将相关系数、距离、经炜度、本地效应(WRMS)、负荷效应作为 评价因子，通过聚类分析，进一步探讨共模误差提取及分离方法，提供了一种GPS时间序列 广义共模误差提取方法，高效、准确的分离出共模误差，提高GPS坐标时间序列的精度及可 靠性。
[0007] 本发明所采用的技术方案是:一种GPS时间序列广义共模误差提取方法，其特征在 于，包括以下步骤：
[0008] 步骤1:针对GPS观测值及相关文件，采用多种解算算法进行解算，分别获取GPS测 站单日松弛解，通过公共基站进行不同解加权进行联合解算，获得GPS测站坐标时间序及速 度参数;所述相关文件包括星历文件和表文件；
[0009] 步骤2:对获取的GPS测站坐标时间序列进行滤波处理，包括粗差探测、阶跃探测、 粗差修复、阶跃修复;并对获取的测站坐标时间序列建立以下残差时间序列模型：
[0010]
[0011] 其中：y (t)为时刻t对应的GPS测站坐标观测值，包含E、N、U三个坐标分量；ti (i = l···，!!)为GPS站点单日历元，以年为单位;a为GPS测站位置，为序列的平均值;b为线性速度， 即趋势项；系数c、d、e、f为年周期和半年周期项的系数， C、d、e、f为待估计参数，经拟合获
为跳变改正项，表示跳变振幅，g表示发生在历元!^处的由于各种原因引 起的阶跃式偏移量，表示跳变个数，j为跳变编号，这里假定发生偏移的时刻Tg已知，Η为海 维西特阶
[0012]梯函数，在跳变前Η值为0,跳变后Η值为1，Vi为时刻t的观测值残差；
[0013] 步骤3:对获取的GPS测站坐标时间序列继续进行滤波处理，包括趋势项扣除和构 造运动产生的跳跃项扣除;所述构造运动产生的跳跃项进行扣除，只包含周年、半年项，从 而得到较高精度的坐标时间序列；
[0014] 步骤4:计算GPS测站坐标时间序列E、N、U三坐标分量的各测站之间互相关系数及 其加权均方根;所述相关系数包括互相关系数和自相关系数；
[0015] 对步骤3中GPS测站坐标时间序列进行时间序列分析，得到各GPS测站站点的加权 均方根;将加权均方根最大的点或者其值超过GPS网中所有点的加权均方根的中误差的2倍 限差的点，认为是包含强烈的本地效应即噪声在进行滤波处理之前进行去除，防止将本地 效应混叠到共模误差中，去除的这类点称之为本地效应点；
[0016] 步骤5:站点空间分布图形绘制
[0017] 通过采用地学绘图软件GMT根据站点的经炜度、站点信息计算站点之间的距离，并 在图形中以中心圆方式进行站点图绘制；绘制得到的站点空间分布图，作为共模误差区域 划分的评价因子之一；
[0018] 步骤6:计算地表负荷对GPS测站位移影响；
[0019] 采用mload程序分别计算大气压、非潮汐海洋、积雪和土壤水负荷引起的台站位 移，通过负载改正，提高坐标序列的精度，消除部分非构造信号；同时通过分析地表负载的 空间响应，为空间滤波的区域划分提供评价因子作为依据；
[0020] 步骤7:将步骤4~6中得到的各站点的时空相关系数、本地效应点、经炜度、距离、 地表负荷效应，作为评价因子，通过聚类分析，初步对GPS网进行子区域划分；
[0021] 步骤8:采用主成分分析法对GPS测站坐标时间序列进行共模误差分离，提取共模 误差。
[0022] 作为优选，步骤4中所述互相关系数的公式如下：
[0024] 其中Xi、yi为时刻t对应的GPS测站坐标时间序列E、N、U三坐标分量的位移序列。
[0025] 作为优选，步骤7中所述对GPS网进行子区域划分，主要依据为：
[0026] (1)经炜度进行初步区域划分，区域划分通过步骤5进行；
[0027] (2)根据步骤4获得的E、N、U三坐标分量的相关系及其加权均方根进行区域划分是 否正确的检核;要求子网内站点的互相关系数大于0.15,将加权均方根最大的点或者其值 超过GPS网中所有点的加权均方根的中误差的2倍限差的点，认为是包含强烈的本地效应即 噪声予以进行剔除，降低本地噪声的影响；
[0028] (3)步骤6中计算地表负荷对GPS测站位移影响，把不同区域的负载效应作为区域 划分的一个决策因子。
[0029] 作为优选，步骤8中所述采用主成分分析法对GPS测站坐标时间序列进行共模误差 分离，其具体实现过程为：
[0030] 假定GPS台站获得的三维坐标观测值形成一个nXm的数据矩阵X，其中n>m，n为观 测数或历元数，m为观测类型，其协方差阵为Cx，则Cx = XTX;数据矩阵如下：
[0032]其中:m X 1维列向量^为其协方差阵的特征向量，\1为对应的特征值，令 其中〇i为正的奇异值，i = 1，2···Γ，则有：
[0037] 其中^是11\1列向量，U为ηΧη向量矩阵，V为mXm向量矩阵，则有：
[0038] X = UXVT；
[0039] Cx = VAVT；
[0040] 即V构成X的正交基底，矩阵X展开可得：
[0045]式中ak(t)是第k个主成分，vk(x)是对应主成分的响应特征矩阵，分别代表时间特 征和空间响应，取前k个主分量计算得到的共模误差为：
[0047] 与现有的技术相比，本发明具有特点：
[0048] 本发明的创新之处在于，一方面，对共模误差的空间响应进行了分析，建立了大区 域GPS网共模误差的提取机制，突破了传统方法中大区域网下如何进行子网划分，引入了相 关系数P、距离及经炜度、本地效应、负荷效应、主分量贡献率及其空间响应作为评价因子， 通过聚类分析为大区域、大尺度下GPS网站点间共模误差，提供了可行的估计方法，获得更 好的滤波效果。另一方面，顾及了共模误差的周期性，与传统方法相比，在进行主成分分析 滤波之前，保留了周年、半年项，考虑了共模误差的周年性，同时降低了周年项拟合过程中 引入的模型误差，有助于真实反