一种多目标远近场混合源定位方法
【技术领域】
[0001 ]本发明属于阵列信号处理领域，具体涉及一种多目标远近场混合源定位方法。
【背景技术】
[0002] 被动信源定位参量估计是阵列信号处理领域的主要研究内容，具有重要研究意义 和实际应用价值。依据定位目标与接收传感器阵列之间的距离，传统的信源定位技术可以 分为远场源定位和近场源定位。然而在一些实际应用中，如当使用麦克风阵列对说话人进 行定位时，目标信号既可能处于阵列孔径的夫琅和费(Fraunhofer)区，也可能位于阵列孔 径的菲涅尔(Fresnel)区，即阵列观测信号由远场源和近场源共同组成。本质上，远场源定 位模型和近场源定位模型均可认为是远近场混合源定位模型的特殊形式，与二者相比，远 近场混合源定位模型更具普适性。若将传统的远场源定位方法直接扩展至远近场混合源的 情况，近场源距离参量难以得到估计;若将现有近场源定位方法直接应用到远近场混合源 定位中，会出现计算复杂度高、混合源难以分离、估计错误等问题。因此，研究基于远近场混 合源模型的定位参量估计算法既是完善信源定位理论体系的必然，同时也是解决应用麦克 风阵列对说话人定位等实际问题的需要。
[0003] 远场近似法(Far-Field Approximation，FFA)认为是最早解决远近场混合源定位 问题的一个途径。该算法将近场协方差矩阵作为远场协方差矩阵的有损模型，根据远场协 方差矩阵的Toeplitz特性来构造 FFA协方差矩阵，在此基础上利用远场MUSIC技术进行参量 估计。1995年，Lee等人探索了阵列观测数据的循环相关(二阶循环矩)特性，将该算法进一 步扩展，并提出了适用于循环平稳信源的改进算法。然而，FFA算法及其改进形式均基于近 场源距离远远大于阵列孔径的假设条件，这导致当近场源比较接近传感器阵列时，相应定 位性能明显下降。
[0004] 2010年，梁军利等人提出了基于四阶累积量的两步MUSIC算法。该算法通过选择特 定的传感器观测数据构造两个特殊的四阶累积量矩阵，使得第一个方向矩阵仅包含角度信 息，而第二个方向矩阵同时包含角度和距离参量，应用一维MUSIC谱峰搜索获得远场源与近 场源的方位角，并将得到的D0A信息代入二维搜索实现距离估计。分析该算法的实现过程， 可知高维四阶累积量矩阵的构建导致其计算复杂度较高。
[0005] 2013年，王波等人探索了阵列孔径扩展技术，提出了四阶累积量与二阶统计量相 结合的混合阶MUSIC算法，改进了定位参量估计的分辨率。然而与两步MUSIC算法类似，该算 法依然存在计算复杂度高的问题。
[0006] 与四阶累积量相比，低阶(三阶或二阶)循环统计量(循环累积量或循环矩)在同等 矩阵维数条件下将具有较低的计算复杂度，且具有更为理想的平稳噪声和循环平稳干扰抑 制性能。因此，探索应用低阶循环统计量代替四阶累积量的有效途径，可在一定程度上降低 因统计量矩阵构建及特征值分解带来的计算量，提升定位算法的实用性。
【发明内容】
[0007] 本发明提供一种多目标远近场混合源定位方法，用于解决现有基于高阶统计量的 远近场混合源定位技术中存在的计算复杂度高、抗干扰能力及噪声鲁棒性差等问题。
[0008] 本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：
[0009] (1)应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信号形 式；
[0010] (2)通过恰当选择传感器观测信号构造一个特殊的三阶循环矩矩阵；
[0011] (3)对三阶循环矩矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
[0012] (4)通过一维MUSIC谱峰搜索实现远近场混合源方位角的同时估计；
[0013] (5)计算整个阵列观测数据的循环自相关矩阵；
[0014] (6)对循环自相关矩阵进行特征值分解，获得相应的噪声子空间；
[0015] (7)将方位角估计值代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现近场源距离估计。
[0016] 本发明所述步骤(1)确定远近场混合源观测信号形式，其具体途径是：
[0017] 假设Μ个不相关信源入射到由L = 2N+1个传感器组成的对称均匀线阵上，包含施个 近场源和M-Mif远场源，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第1(1 < 1 < U个传感器在t时刻的接收信号可表不为：
[0019] 其中，X1(t)是传感器观测信号，Sm(t)是远场源或近场源包络，m(t)为传感器加性 背景噪声，Μ为信源数目，％为信源信号的角频率，ilm为信源m(l < M)从参考阵元到第1 个传感器的时延差；
[0020] 当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'=rm-rlm，其中rlm为信源m到第1 个传感器的距离，且满足：
[0022]其中为第m个信源的方位角和距离，cU为阵元1与参考阵元0之间的距离且满 足 di = ld;
[0023] 将上式代入r' =rm-rlm，可得波程差r'的表达式为：
[0025]假设近场源信号的波速为V:
[0027]相应的相位差可表示为：
[0029] 对上式进行二项式展开并应用菲涅尔(Fresnel)近似，可得：
[0031 ]当第m个信号为远场源时，其相位差满足：
[0033]考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为：
[0034] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0035] 其中：
[0042]其中上标T为转置操作。
[0043]本发明所述步骤(2)选择特定传感器观测信号计算三阶循环矩时，循环频率的选 择应保证信源信号在该循环频率下的三阶循环矩不为零，其具体计算方法是：
[0044] 基于远近场混合源定位模型，第0、第η(1 < η < N)以及第-η个传感器观测数据的三 阶循环矩可计算为：
[0046] 其中Ε为数学期望，Ts为采样点数，α为信源信号的循环频率，α的选择依据是保证 信源信号在该循环频率下的三阶循环矩和循环自相关均不为零；
[0047] 考虑最小二乘收敛性，上式的估计式为：
[0049] 进一步可得：
[0051]其中为第m个信源信号的三阶循环矩，1 = ·^-·^为时延差。
[0052]本发明所述步骤(2)构造特殊的三阶循环矩矩阵，其具体构造方法是：
[0053]基于的计算方法，构造一个特殊的NXN维三阶循环矩矩阵Mf，其第 (k，q)(l《k^N，l <q^N)个元素可表示为：
[0055]用矩阵形式表示时，进一步可描述为：
[0057]其中B为仅包含远场源和近场源的方位角信息的方向矩阵，Λ为信源信号的三阶 循环矩矩阵，上标Η为时延差。
[0058]本发明所述步骤(5)计算循环自相关矩阵时循环频率的选择应保证信源信号在该 循环频率下的循环自相关不为零，其计算方法是：
[0060] 用矩阵形式表示时，1?°进一步可描述为：
[0061] Ra = CnCH
[0062] 其中C为同时包含远场源与近场源的方位角和距离的方向矩阵，Π 为信源信号的 循环自相关矩阵。
[0063] 本发明提出的方法基于对称均匀线阵，同时探索了传感器观测信号的三阶循环矩 和循环自相关特性，优点主要体现在如下三个方面：
[0064] 第一、应用三阶循环矩和循环自相关实现远近场混合源定位，避免了四阶累积量 的使用，有效降低了算法的计算复杂度，缩短算法运行时间；
[0065] 第二、探索阵列观测信号的循环统计量特性，可有效抑制循环平稳干扰和平稳背 景噪声；
[0066]第三、在定位近场源时，将获得的近场源方位角代入二维MUSIC谱峰搜索中，实现 距离估计，避免了额外的参数匹配过程。
【附图说明】
[0067] 图1是本发明采用的对称均匀线性传感器阵列的结构图；
[0068] 图2是本发明提出多目标远近场混合源定位方法的流程图；
[0069] 图3是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法方位角估计的均方根误差随信 噪比变化关系；
[0070] 图4是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法距离估计的均方根误差随信噪 比变化关系；
[0071] 图5是本发明提出的多目标远近场混合源定位方法计算复杂度随样本数变化关 系。
【具体实施方式】 [0072]包括下列步骤：
[0073]步骤一:应用对称均匀线性传感器阵列接收目标信号，确定远近场混合源观测信 号形式；
[0074] 假设Μ个(包含沁个近场源和M-Mif远场源)不相关信源入射到由L = 2N+1个传感器 组成的对称均匀线阵上，其中，d为阵元间距且等长，以阵元0作为参考阵元，则第1(1 U个传感器在t时刻的接收信号可表不为
[0076] 其中，X1 (t)是传感器观测信号，sm( t)是远场源或近场源包络，m (t)为传感器加性 背景噪声，Μ为信源数目，为信源信号的角频率，Tlm为信源m(l < M)从参考阵元到第1 个传感器的时延差；
[0077] 当第m个信号为近场源时，相应的波程差r'满足r'=rm-rlm，其中rlm为信源m到第1 个传感器的距离，且满足
[0079]其中为第m个信源的方位角和距离，cU为阵元1与参考阵元0之间的距离且满 足 di = ld;
[0080] 将上市代入r' =rm-rlm，可得波程差r'的表达式为
[0082]假设近场源信号的波速为V，
[0084]相应的相位差可表示为
[0086] 对上式进行二项式展开并应用菲涅尔(Fresnel)近似，可得
[0088]当第m个信号为远场源时，其相位差满足
[0090]考虑2N+1个传感器输出，则观测数据的矩阵形式为
[0091 ] X(t)=AS(t)+N(t) =ANFSNF(t)+AFFSFF(t)+N(t) ·
[0092] 其中
[0098] N(t) = [π-ν(?),...,n0(t),...,πν(?)]τ
[0099] 其中上标Τ为转置操作；
[0100] 步骤二:通过恰当选择传感器观测信号构造一个特殊的三阶循环矩矩阵；