基于三步数值积分的弹道外推方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种弹道的外推方法，特别是一种基于三步数值积分的弹道外推方 法。
【背景技术】
[0002] 本发明专利涉及弹道外推的方法，旨在为雷达经过弹道修正形成弹丸的飞行轨迹 后反推出弹丸的发射位置。本发明能够有效保证弹道外推的精度，准确估计出弹丸的发射 位置，适用于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。
【发明内容】
[0003] 为解决现有技术的不足，本发明在弹道外推过程中采用三步数值积分的方法外推 弹丸的起始点，求得炮位的位置;首先利用给出的弹道轨迹与低基面、高基面的相对位置， 进行两次数值积分已确定弹道外推积分参数，然后利用积分参数进行第三次数值积分获得 弹丸的起始位置。
[0004] 为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：
[0005] 基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤一:将低基面在炮口坐标系的高度31和高基面在炮口坐标系的高度32转换到 炮口坐标系内；
[0007] 步骤二:进行第一次积分，若弹道滤波结束点的高度ye > S2即弹道滤波结束点的高 度大于高基面的高度&，向后积分直到y<S2，记录下积分时间Ta和积分储元值;若 ye3<S2即 弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2,向前积分直到y>S 2，记录下积分时间Ta和积 分储元值；
[0008] 步骤三:进行第二次积分，从第一次积分的结束点向炮口积分，直至y<Si或者Tb 2 4,当这两个条件满足其中之一后，记下积分结果以及积分时间Tb，退出积分程序；
[0009] 步骤四：进行弹道外推，从弹道滤波的结束点=[3 31 4 取积分时间 间隔为△1=|1^，|/45，向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平 面坐标系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
[0010]前述的基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
[0011]步骤一:初始条件计算，利用测量数据进行滤波形成弹道轨迹后，假设弹道轨迹的 最后一点在炮口坐标系中的状态矢量为：
[0012] ve ^ vVb v,,e
[0013] 其中Xe，y^Ze分别表示弹丸的射向距离、高度和侧偏;\，\和\分别表示弹 丸速度在X，y和z轴方向的分量；
[0014] 构建的弹道模型为：
[0016] Z(t)=h(X(t))+V(t)
[0017] 其中X(t)表示弹丸的状态，W(t)是过程噪声，Γ (t)是噪声驱动阵;Z(t)表示量测 变量，V(t)为量测噪声；
[0018] 步骤二:计算积分步长，
[0019] 假设弹道外推过程中低基面和高基面在炮口坐标系的高度分别为&和&;
[0020] 若ye3>&，即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，
[0021] (a)积分步长取Ah进行后向积分，计算
[0022] ki = yi' (xin,yin) A hi；
[0027]其中（叉111，7111)(11 = 0，1，2，...）表示第11次计分的值，叉1。=叉(3,71。= 7(3;
[0028] (b)重复(a)的计算过程直到yi(n+i) < S2,记录此次积分时间为Ta;
[0029] (c)令 y20 = y1(n+1)，X20 = xl(n+1)，Ah2=Ahi，
[0030] (d)向弹丸起始点进行积分，计算
[0031] ki = y2' (x2n,y2n) A h2；
[0036] (e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个:或者Tb2 4秒，其中 Tb表不积分时间；
[0037]若ye<S2,即弹道滤波结束点的高度小于高基面的高度S2，
[0038] (a)积分步长取Ah进行前向积分，计算过程为：
[0039] ki = yi' (xin,yin) A hi；
[0044] 其中（叉111，7111)(11 = 0，1，2，...）表示第11次计分的值，叉1。=叉(3,71。= 7(3;
[0045] (b)重复(a)的计算过程直到y1(n+1) 2 &，记录此次积分时间为Ta;
[0046] (c)令 y20 = y1(n+1)，X20 = xl(n+1)，Ah2=Ahi;
[0047] (d)向弹丸起始点进行积分，计算过程为：
[0048] ki = y2,（X2n，y2n) A h2;
[0053] (e)重复(d)的计算过程直到满足下列条件中的一个:或者Tb2 4秒，其中 Tb表示积分时间；
[0054] 步骤三:进行弹道外推，积分时间间隔Δ t= |Ta-Tb|/45，tn = n*A t，令XQ = Xe，yo = ye，计算过程为：
[0065]步骤四：向炮口积分45步，记录下积分结果，并将积分结果转换到雷达切平面坐标 系中，完成弹道外推过程，最后一点即为弹丸的起始位置。
[0066]本发明的有益之处在于:本方法在弹道外推过程中采用三步数值积分的方法外推 弹丸的起始点，求得炮位的位置;首先利用给出的弹道轨迹与低基面、高基面的相对位置， 进行两次数值积分已确定弹道外推积分参数，然后利用积分参数进行第三次数值积分获得 弹丸的起始位置，本发明能够有效保证弹道外推的精度，准确估计出弹丸的发射位置，适用 于炮位雷达的对于迫击炮和榴弹炮的弹道外推过程。
【附图说明】
[0067]图1是本发明一种实施例的流程图；
[0068] 图2是本发明实施例弹道外推的X方向坐标的误差；
[0069] 图3是本发明实施例弹道外推的Y方向坐标的误差；
[0070] 图4是本发明实施例弹道外推的Z方向坐标的误差。
【具体实施方式】
[0071] 以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。
[0072] 基于三步数值积分的弹道外推方法，包括如下步骤：
[0073] 步骤一:初始条件计算，利用测量数据进行滤波形成弹道轨迹后，假设弹道轨迹的 最后一点在炮口坐标系中的状态矢量为：
[0074] 足兄.5 W 心]
[0075] 其中xe，y4PZe分别表示弹丸的射向距离、高度和侧偏；\，\和\分别表示弹 丸速度在X，y和z轴方向的分量；
[0076]构建的弹道模型为：
[0078] Z(t)=h(X(t))+V(t)
[0079] 其中X(t)表示弹丸的状态，W(t)是过程噪声，Γ (t)是噪声驱动阵;Z(t)表示量测 变量，V(t)为量测噪声；
[0080] 步骤二:计算积分步长，
[0081] 假设弹道外推过程中低基面和高基面在炮口坐标系的高度分别为&和&;
[0082] 若ye3>&，即弹道滤波结束点的高度大于高基面的高度S2，
[0083] (a)积分步长取Ah进行后向积分，计算
[0084]