一种磨床磨削颤振故障在线诊断方法
【专利摘要】本发明涉及一种磨床磨削颤振在线诊断方法，其用BEMD来处理磨床振动信号，将构造的复值振动信号分解为一系列复值固有模态函数IMFs，用基于相关系数的判断准则筛选出与原始信号相关性比较大的真实IMF分量，然后分别对真实IMF的峰峰值、实时方差、峭度、偏度和瞬时能量等指标量进行求和，并进行归一化处理，形成特征向量。利用部分实验样本数据的特征量对最小二乘支持向量机(LSSVM)进行分类训练，得到识别模型，再用剩余特征向量验证此模型准确性，得出检验结果。最后将检验之后的LSSVM模型应用到磨床的监控中，实时监测与判断磨床的工作状态，及时对磨床运行做出调整。
【专利说明】一种磨床磨削颤振故障在线诊断方法 【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种故障在线诊断方法，具体涉及一种磨床磨削颤振故障在线诊断方 法，其应用于数控龙门导轨磨床中。 【【背景技术】】
[0002] 磨削加工是机械制造过程中不可或缺的加工工序，是一种比较广泛、高效的加工 方法。在实际生产中，磨削颤振是磨床主机故障的主要表现形式之一。若这种振动故障不能 及时排除，将进而导致传动噪声变大、运行阻力变大、工作效率下降、刀具损耗加剧等问题， 严重时还可能损害磨头和机床主轴，使加工无法进行下去。由于其产生要理复杂，迄今还没 有找到可在生产中推广应用的有效监测与控制方法。
[0003] 根据磨削系统的性质和颤振征兆的本身特性，正确地选取能够反映出颤振征兆的 信号是进行颤振监测的首要条件。磨削过程中的各种振动信号（如振动位移、加速度信号） 能够最直接反映磨削颤振的发展过程，因此振动信号是最常用的颤振监测信号。传感技术 的快速发展为磨削颤振的在线检测成为可能。通过安装在磨床上的各类传感器，如加速度 传感器、力传感器等，能实时获取磨床加工过程中的振动信号。然后利用信号处理技术从磨 削信号中提取对颤振敏感的特征量。常用于数控磨床颤振监测的信号处理方法有小波变 换、S变换、奇异值分解、人工智能等。但这些分析方法大都以傅里叶变换为其最终的理论依 据，对于磨削颤振产生的非线性非平稳的信号，容易产生虚假信号和假频等矛盾现象。
[0004] 磨床的磨削过程从平稳磨削到发生颤振基本都要经历一段过渡磨削的过程，此过 程包含了较为丰富的磨削状态信息，可以通过研究这个过渡过程来探索磨削颤振的征兆以 及颤振的机理，对颤振在线监测研究提供了很高的价值。然而磨削颤振过渡过程时间特别 短，而且磨削加工过程中又存在着许多随机因素。针对以上的难题，有必要寻求相应的信号 特征提取方法和颤振信号检测方法。
[0005] 因此，为解决上述技术问题，确有必要提供一种创新的磨床磨削颤振故障在线诊 断方法，以克服现有技术中的所述缺陷。 【
【发明内容】
】
[0006] 为解决上述技术问题，本发明的第一目的在于一种磨床磨削颤振故障在线诊断方 法，其能快速、准确实现颤振的自动化在线监测。
[0007] 为实现上述目的，本发明采取的技术方案为:种磨床磨削颤振故障在线诊断方法， 其包括如下步骤：
[0008] S1:利用振动信号采集系统对磨床的振动信号进行采集，并进行筛选构造出新的 复值信号s(t);
[0009] S2:利用BEMD对步骤S1中构造的复值信号s(t)进行分解，得到一系列的复值固有 模态函数aMFs);
[0010] S3:计算上述各頂F与原始信号之间的相关系数，根据基于相关系数的判断准则筛 选出相关系数比较大的真实MF分量；
[0011] S4:计算出步骤S3中得到的各阶真实頂F分量的峰峰值、实时方差、峭度、偏度和瞬 时能量等指标量，分别进行求和并归一化处理，形成特征向量；
[0012] S5:利用部分实验样本数据中得到的特征向量来训练最小二乘支持向量机 (LSSVM)，得到LSSVM识别模型；
[0013] S6:用剩余样本数据的特征向量对步骤S5中得到的模型进行检验，得到状态检测 结果；
[0014] S7:将步骤S6中检验之后的LSSVM模型应用到磨床的监控中，实时监测磨床的工作 状态，及时对磨床运行做出调整。
[0015] 本发明的磨床磨削颤振故障在线诊断方法进一步为:所述步骤S1中的振动信号采 集系统包括三相压电加速度传感器、动态信号测试分析系统和计算机;三相压电加速度传 感器布置在磨床主轴、电机及立柱上。
[0016] 本发明的磨床磨削颤振故障在线诊断方法进一步为:所述步骤S2中的BEMD方法包 括以下步骤：
[0017] S21:选取信号投影方向的数目N，并计算投影方向：
[0018] (pm = 2m7r/N, 1 <m< N (1)；
[0019] S22:计算步骤SI中得到的复值信号s(t)投影到方向和上的值：
[0021] S23:找出的局部极大值和极小值点，记录下位置和数值
[0022] S24:通过三次样条插值拟合方法对步骤S23中得到的{(f 进行插值得到包 络曲线
[0023] S25:重复步骤S22-S24,直到获得所有投影方向上的包络曲线；
[0024] S26:计算步骤S25中得到的所有包络线的均值：
[0026] S27:从原始信号s(t)中减去包络线均值而(?)得到分量幻(〇:
[0027] glfr) = .?(/1)-wi(r) (4)；
[0028] S28:检测gl(t)是否满足固有模态函数的筛选停止条件，如果不满足，将 gl(t)替换 成新的原始信号s(t)，并返回步骤S22;否则，将分量81(1)作为第一个固有模态函数分量 ￡1 (t)，用原始信号s(t)减去第一个固有模态函数分量(^(〇获得残余量n(t):
[0029] ci(t) = g(t)，ri(t) = s(t)_ci(t) (5)；
[0030] S29:判断残余量n(t)是否为单调函数，若是，则进入步骤S210;若否，则将n(t)作 为新的原始信号并的返回步骤S22;
[0031] S210:重复步骤S22-S29直至获得所有的固有模态函数和一个最终的残余量^ (t);最终残余量r n(t)为振动信号s(t)的平均趋势;振动信号s(t)可以表示为：
[0033] 本发明的磨床磨削颤振故障在线诊断方法进一步为:所述步骤S3中的基于相关系 数的判断准则具体为：
[0034] S31 :计算出步骤S2中得到的各阶IMF与原始信号s(t)之间的相关系数 乂々.二丨.，2.)，n为IMF的阶数，k= 1表不的是IMF的头部，k = 2表不的是IMF的虚 部；
[0035] S32:选取a为最大相关系数的一个比值:4 = max(/// ///)是大于1.0的比例系 数。
[0036] S33:判断//f是否小于A，若是，剔除第i个固有模态函数，并令矯+cf ;否 则，保留第i个固有模态函数cf，直到筛选出所有真实頂F。
[0037] 本发明的磨床磨削颤振故障在线诊断方法进一步为:所述步骤S4中的实时方差和 瞬时能量的计算过程具体为：
[0038] 541:对于信号采样得到的时间序列{以}(丨=1，2_.，《，均值为无，则方差的估 值为：
[0040] S42:根据Hilbert公式 '对步骤S3中得到的真实IMF分 量进行希尔伯特变换；
[0041] 将IMF分量的实部与虚部分别与其希尔伯特变换Hi(t)合成解析函数：
[0044]其中a!(t)、科(?)为IMF分量的幅值，0i(t)、队（t)为MF分量的相位；则可以定义 IMF分量对应的瞬时能量分布：
[0046] 本发明的磨床磨削颤振故障在线诊断方法还可为:所述步骤S5中的所述的LSSVM 算法包括以下步骤：
[0047] S51:给定训练集D={(xi，yi) | i = l，2, ? ? ?，n}，XiGRn，yiG {-1,1};
[0048] S52:选择合适的规则参数C>0,以及适当的从空间iT^ljHilbert空间的一个映射 供:Z =切(X)，选择相应的核函数，使得灸(不4)=供(不:)? p(X/);
[0049] S53:构造此类问题的二次规划优化问题：
[0052]引入Lagrange乘子ai(i = l，2, ...，n)，定义拉格朗日函数：
[0054]式子(3)的最优值条件为：
[0056]写成矩阵形式并消去￥和6可得到
[0058]式中：lv=[l，l，? ? ?l]，a=[a1，a2, ? ? ?，an]，y=[yi，y2, ? ? ?，yn]
[0059] S54:求解可得最优分类函数：
[0061 ]与现有技术相比，本发明具有如下有益效果:磨床发生颤振时，其振动信号有如下 的特点：1、磨削时输出的是非线性非平稳的信号;2、振动信号包含一段过渡磨削的过程，此 过程包含了丰富的磨削状态信息;3、信号在时域上的振动幅值发生明显增大。
[0062] 针对颤振故障信号的上述特点，本发明应用BEMD和最小二乘支持向量机来解决上 述的问题。将新构造的复值振动信号分解为一系列复值固有模态函数IMFs，用基于相关系 数的判断准则筛选出与原始信号相关性比较大的真实IMF分量，然后分别对真实IMF的峰峰 值、实时方差、峭度、偏度和瞬时能量等指标量进行求和，并进行归一化处理，形成特征向 量。利用部分实验样本数据的特征量对最小二乘支持向量机(LSSVM)进行分类训练，得到识 别模型，再用剩余特征向量验证此模型准确性，得出检验结果。最后将检验之后的LSSVM模 型应用到磨床的监控中，实时监测与判断磨床的工作状态，及时对磨床运行做出调整。
[0063] 本发明中采用的BEMD方法是一种数据驱动式的自适应信号处理方法。其分解过程 是利用信号局部特征时间尺度信息，逐次将复值信号分解为若干个复值的固有模态函数， 每个固有模态函数反应了信号中内嵌的旋转模式，且其性质完全由信号本身性质决定，于 其他因素无关。该方法能够处理以傅里叶变换为基础的那些方法所不能处理的非线性非平 稳的数据，且能够比EMD更高效的来处理二维的信号，并反应出信号的相位偏移信息。与小 波变换相比，因为其基函数是由信号本身分解得到的，并不需要事先选定小波基和分解尺 度，所以它是直观的、后验的和自适应的分解方法。 【【附图说明】】
[0064]图1为本发明提供的一种磨床磨削颤振故障在线诊断方法的流程图。
[0065]图2a为一个新构造的复值磨削颤振信号的结果图。
[0066] 图2b为颤振信号消噪之后的结果图。
[0067] 图3为对新构造的复值信号进行BEMD分解后结果图。
[0068]图4为复值頂Fs经过筛选之后得到的真实頂Fs结果图。
[0069]图5为80组信号实时方差、瞬时能量、峰峰值、峭度、偏度经过归一化处理之后的特 征向量分布图。
[0070] 图6为25组测试信号对训练好的识别模型检验之后的诊断结果与参数统计表格。 【【具体实施方式】】
[0071] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及表格，对本 发明进行进一步地详细说明。
[0072] 图1为本发明的总体实施流程图，本发明的快速有效的颤振识别方法包括以下几 个步骤：
[0073] S1:首先利用振动信号采集系统对磨床的振动信号进行采集。振动信号采集系统 包括三相压电加速度传感器、动态信号测试分析系统和计算机。三相压电加速度传感器布 置在磨床主轴、电机及立柱上，通过改变磨床的磨削参数(砂轮转速、进给速度和磨削深度） 总共进行了 80组测试，采集到80组磨床振动信号，其中45组为平稳磨削信号，35组为颤振信 号。结合实际经验以及实验分析，磨床颤振在砂轮主轴X和Z方向最为明显，以此方向的振动 信号构造成新的复值信号s(t)。同时，对信号进行去噪，减少噪声对实验结果的干扰。如图2 所示，为新构造的一个复值磨削颤振信号及其消噪之后的结果图。
[0074] S2:利用BEMD(二维经验模式分解)对步骤S1中构造的复值信号s(t)进行分解，得 到一系列的复值固有模态函数(MFs)。BEMD方法的具体步骤为：
[0075] S21:选取信号投影方向的数目N，并计算投影方向：
[0076] (pm 2fm/N)l<m< N (1)；
[0077] S22:计算步骤SI中得到的复值信号s(t)投影到方向與《上的值：
[0078] /V,, (0 = Re[c-"''v(/0] (2)；
[0079] S23:找出仏"(〇的局部极大值和极小值点，记录下位置和数值
[0080] S24:通过三次样条插值拟合方法对步骤S23中得到的{Of,进行插值得到包 络曲线(0:
[0081] S25:重复步骤S22-S24,直到获得所有投影方向上的包络曲线；
[0082] S26:计算步骤S25中得到的所有包络线的均值：
[0084] S27:从原始信号s(t)中减去包络线均值％ (?)得到分量抑(〇:
[0085] gi(/) = .S'(〇 - Mi (〇 (4);
[0086] S28:检测gl(t)是否满足固有模态函数的筛选停止条件，如果不满足，将 gl(t)替换 成新的原始信号s(t)，并返回步骤S22;否则，将分量81(1)作为第一个固有模态函数分量 ￡1 (t)，用原始信号s(t)减去第一个固有模态函数分量(^(〇获得残余量n(t):
[0087] ci(t) = g(t)，ri(t) = s(t)_ci(t) (5);
[0088] S29:判断残余量n(t)是否为单调函数，若是，则进入步骤S210;若否，则将n(t)作 为新的原始信号并的返回步骤S22;
[0089] S210:重复步骤S22-S29直至获得所有的固有模态函数和一个最终的残余量^ (t);最终残余量rn(t)为振动信号s(t)的平均趋势;振动信号s(t)可以表示为：
[0091]图3给出了对新构造的复值磨削颤振信号进行BEMD分解后得到的各阶复值固有模 态函数，从图中可以看出从高频到低频，振动信号被分解出6阶固有模态函数及其一个残余 项，同时可以计算出X方向信号和Z方向信号之间的相位信息。
[0092] S3:计算出上述各MF与原始信号之间的相关系数//f (/ = ].2,...，鳥/C = 1.2) ,n为 MF的阶数，k = 1表示的是頂F的实部，k = 2表示的是頂F的虚部；
[0093] 选取A为最大相关系数的一个比值= max(///_ ///)，n是大于1 .〇的比例系数。
[0094] 然后判断是否小于A，若是，剔除第i个固有模态函数cf，并令r/ =r/ +cf;否 则，保留第i个固有模态函数ef，直到筛选出所有真实IMF。
[0095] 图4给出了步骤S2中得到的各阶MF经过基于相关系数的判断准则筛选之后出来 的真实MF。比较图3与图4可以发现，前3阶的頂Fs与原始信号的相关性比较大，被保留下来 了。后3阶的相关性比较小，被剔除并归结到残余项中。
[0096] S4:计算出步骤S3中得到的各阶真实頂F分量的峰峰值、实时方差、峭度、偏度和瞬 时能量等指标量，分别进行求和并归一化处理，形成特征向量。对于信号采样得到的时间序 列{ Xt}(t=l，2,. . .，N)，均值为X，则方差的估值为
[0098]但上式是建立在数据采集样本总量N已知的前提下，使上述公式难以用于实时的 在线分析和监测。因此可以改进
[0100] 根据Hilbert公式
'对得到的真实IMF分量进行希尔伯 特变换，将IMF分量的实部与虚部分别与其希尔伯特变换Hi(t)合成解析函数：
[0103]其中cti(t)、炉(/)为頂F分量的幅值，为0i(t)、0i(t)为頂F分量的相位。则可以定义 IMF分量对应的瞬时能量分布：
[0105]磨床在平稳磨削时，振动信号在一定范围内波动，信号时域的幅值不会发生太大 的变化，因而信号的峭度、偏度、峰峰值、实时方差和瞬时能量都表现在一个常数上下小范 围波动，不会有明显的变化。而当磨床开始颤振时，信号时域的振动幅值会发生较大变化， 会导致特征向量不同程度地增大，且峭度最为敏感。图5给出了 80组信号实时方差、瞬时能 量、峰峰值、峭度、偏度经过归一化处理之后的特征向量分布图，归一化处理能使特征向量 数值都小于等于1，便于后续的处理和比较分析。前45组信号属于平稳磨削状态，后35组信 号属于颤振状态，从图5可以发现，当磨床处于颤振状态时，五种特征向量都表现出不同程 度地增大。
[0106] S5 :利用50组实验样本数据中得到的特征向量来训练最小二乘支持向量机 (LSSVM)，得到LSSVM识别模型，包括30组平稳信号，20组颤振信号，设定平稳状态对应类标 为-1，颤振状态对应类标是1。其计算步骤包括：
[0107] S51:给定训练集D={(xi，yi) | i = l，2, ? ? ?，n}，XiGRn，yiG {-1,1};
[0108] S52:选择合适的规则参数C>0,以及适当的从空间iT^ljHilbert空间的一个映射 0 :尤=炉(X)，选择相应的核函数，使得;
[0109 ] S53:构造此类问题的二次规划优化问题：
[0112]弓丨入Lagrange乘子ai(i = l，2, ...，n)，定义拉格朗日函数：
[0114]式子(3)的最优值条件为：
[0116]写成矩阵形式并消去￥和6可得到
[0118]式中：lv=[l，l，? ? ?l]，a=[a1，a2, ? ? ?，an]，y=[yi，y2, ? ? ?，yn]
[0119] S54:求解可得最优分类函数：
[0121] S6:用剩余25组样本数据的特征向量对步骤S5中得到的模型进行检验，得到状态 检测结果。图6的表中给出了 25组测试信号对训练好的识别模型检验之后的诊断结果。由表 中可以看出，25组信号包含2类磨床振动状态，其中颤振样本数据10组(输出目标为-1)，平 稳磨削样本数据15组(输出目标为1)。因此，识别错误类型可以分为平稳信号误判为颤振信 号和颤振信号误判为平稳信号。检测结果表明，第一类错误误判〇例，第二类错误误判2例， 总错判率为8%，则LSSVM检测的正确率达到92%，而出现误判现象的原因可能是磨削过渡 阶段时间较短以及冲击振动造成的。
[0122] S7:将步骤S6中检验之后的LSSVM模型应用到磨床的监控中，实时监测磨床的工作 状态，及时对磨床运行做出调整。
[0123] 以上的【具体实施方式】仅为本创作的较佳实施例，并不用以限制本创作，凡在本创 作的精神及原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本创作的保护范围之 内。
【主权项】
1. 一种磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于:包括如下步骤： S1:利用振动信号采集系统对磨床的振动信号进行采集，并进行筛选构造出新的复值 信号S(t); S2:利用BEMD对步骤S1中构造的复值信号s(t)进行分解，得到一系列的复值固有模态 函数（IMFs); S3:计算上述各頂F与原始信号之间的相关系数，根据基于相关系数的判断准则筛选出 相关系数比较大的真实頂F分量； S4:计算出步骤S3中得到的各阶真实IMF分量的峰峰值、实时方差、峭度、偏度和瞬时能 量等指标量，分别进行求和并归一化处理，形成特征向量； S5:利用部分实验样本数据中得到的特征向量来训练最小二乘支持向量机(LSSVM)，得 到LSSVM识别模型； S6:用剩余样本数据的特征向量对步骤S5中得到的模型进行检验，得到状态检测结果； S7:将步骤S6中检验之后的LSSVM模型应用到磨床的监控中，实时监测磨床的工作状 态，及时对磨床运行做出调整。2. 根据权利要求1所述的磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于，所述步骤S1中 的振动信号采集系统包括三相压电加速度传感器、动态信号测试分析系统和计算机;三相 压电加速度传感器布置在磨床主轴、电机及立柱上。3. 根据权利要求2所述的磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于，所述步骤S2中 的BEMD方法包括以下步骤： S21:选取信号投影方向的数目N，并计算投影方向： (pw = Irmc/N, l < m < N (1) ； S22:计算步骤si中得到的复值信号s(t)投影到方向势《上的值： p,Pll! {t) = s{t)] (2)； S23:找出的局部极大值和极小值点，记录下位置和数值; S24:通过三次样条插值拟合方法对步骤S23中得到的进行插值得到包络曲 线匕,,,（0; S25:重复步骤S22-S24,直到获得所有投影方向上的包络曲线； S26:计算步骤S25中得到的所有包络线的均值：S27:从原始信号s(t)中减去包络线均值画得到分量81 (t): s(t)-mAt) (4)； S28:检测gl(t)是否满足固有模态函数的筛选停止条件，如果不满足，将gl(t)替换成新 的原始信号s(t)，并返回步骤S22;否则，将分量81(1)作为第一个固有模态函数分量(^(〇， 用原始信号s(t)减去第一个固有模态函数分量(^(〇获得残余量n(t): ci(t)=g(t)，ri(t) = s(t)-ci(t) (5)； S29:判断残余量n(t)是否为单调函数，若是，则进入步骤S210;若否，则将n(t)作为新 的原始信号并的返回步骤S22; S210:重复步骤S22-S29直至获得所有的固有模态函数和一个最终的残余量化(〇;最终 残余量rn(t)为振动信号s(t)的平均趋势;振动信号s(t)可以表示为：4. 根据权利要求2所述的磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于，所述步骤S3中 的基于相关系数的判断准则具体为： S31:计算出步骤S2中得到的各阶頂F与原始信号s(t)之间的相关系数#(i = l，2,...， 11氺=1，2)，11为頂?的阶数汰=1表示的是頂?的实部汰=2表示的是頂?的虚部； S32:选取a为最大相关系数的一个比值:1 = /份，n是大于1. 〇的比例系数； S33:判断//f是否小于A，若是，剔除第i个固有模态函数Cf，并令繒=蟧+ # ;否则， 保留第i个固有模态函数Cf，直到筛选出所有真实IMF。5. 根据权利要求3所述的磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于，所述步骤S4中 的实时方差和瞬时能量的计算过程具体为： S41:对于彳目号米样得到的时间序列{xt}(t = l，2,. . .，N)，均值为，则方差的估值为：S42:根据Hilbert公式对步骤S3中得到的真实IMF分量进行 希尔伯特变换； 将IMF分量的实部与虚部分别与其希尔伯特变换Hi(t)合成解析函数： x,(t) = Re(c,(r)) + (3)； z； (r) = Im(c,. (t)) + iHi {t) = (p； {t)e^s'U) (4)； 其中ai (t)、鈐(/)为IMF分量的幅值，0i (t)、队(t)为IMF分量的相位;则可以定义IMF分量 对应的瞬时能量分布：6. 根据权利要求3所述的磨床磨削颤振故障在线诊断方法，其特征在于，所述步骤S5中 的所述的LSSVM算法包括以下步骤： S51:给定训练集D= {(Xi，yi) | i = l，2, ? ? ?，n}，XiGRn，yiG {-1,1}; S52:选择合适的规则参数C>0,以及适当的从空间iT^ljHilbert空间的一个映射 夢= p(X)，选择相应的核函数，使得々(XsX/Xx,) ?，(々);： S53:构造此类问题的二次规划优化问题：引入Lagrange乘子ai(i = 1,2, ...，n)，定义拉格朗日函数：式子(3)的最优值条件为：写成矩阵形式并消去w和e可得到式中：lv=[l，l，? ? ?l]，a=[a1，a2, ? ? ?，an]，y=[yi，y2, ? ? ?，yn] S54:求解可得最优分类函数：
【文档编号】G01H17/00GK106052854SQ201610414150
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月13日
【发明人】沈建洋, 陈换过, 陈文华, 陈培, 易永余, 钱佳诚
【申请人】浙江理工大学