按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法与流程

技术特征：

1.一种按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1)建立火电机组协调控制系统状态方程，引入控制律τ₁、τ₂、状态变量x₁、x₂及控制输入u₁，u₂，并将所述火电机组协调控制系统状态方程转成状态变量x₁、x₂与控制律τ₁、τ₂的关系式；

步骤2)根据控制律τ₁和τ₂建立误差性能指标函数，并根据所述误差性能指标函数按设定的要求构建误差性能函数，得到跟踪误差的收敛集合；

步骤3)构建火电机组输出量的负反馈控制回路，所述负反馈控制回路通过滑模函数与误差性能函数得到实际的火电机组的输入控制律，负反馈控制回路根据所述输入控制律控制火电机组的实际负荷和实际汽压。

2.根据权利要求1所述的按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法，其特征在于所述步骤1)中所述火电机组协调控制系统状态方程，如式(1)，

$\left[\begin{array}{c}nl\\ pr\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{g}_{11}& g_{12}\\ g_{21}& g_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}rb\\ ru\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中，nl表示火电机组的实际负荷；pr表示火电机组的实际汽压；rb表示锅炉的实际燃料量控制；ru表示汽机控制器的阀门开度控制；

状态变量x₁、x₂、控制输入u₁，u₂以及控制律τ₁、τ₂分别定义为：令变换矩阵则式(1)转化为x＝Gu，根据变换式(1)转化为接着进行拉普拉斯反变换可以得到时域条件下的状态方程如下

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{x}}_1={\mathrm{\τ}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_1\\ {\stackrel{\·\·}{x}}_2={\mathrm{\τ}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_2\end{array}---\left(2\right)$

其中，和分别表示状态变量x₁、x₂对时间的一阶导数，和分别表示状态变量x₁、x₂对时间的二阶导数。

3.根据权利要求2所述的按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法，其特征在于所述步骤2)包括如下步骤：

1)取x₁的理想指令为x_1d，取x₂的理想指令为x_2d，则表示理想指令x_1d对时间求二阶导数，表示理想指令x_2d对时间求二阶导数，设定实际负荷和实际汽压的跟踪误差分别为e₁＝x₁-x_1d，e₂＝x₂-x_2d，设定误差e₁和e₂的误差性能指标函数如式(3)

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\left(t\right)=\left({\mathrm{\λ}}_1\left(0\right)-{\mathrm{\λ}}_{1\mathrm{\∞}}\right)\exp \left(-l_{1}t\right)+{\mathrm{\λ}}_{1\mathrm{\∞}}\\ {\mathrm{\λ}}_2\left(t\right)=\left({\mathrm{\λ}}_2\left(0\right)-{\mathrm{\λ}}_{2\mathrm{\∞}}\right)\exp \left(-l_{2}t\right)+{\mathrm{\λ}}_{2\mathrm{\∞}}\end{array}---\left(3\right)$

并且有

$\begin{array}{c}{e}_1\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_1\left(t\right)S_1\left(\mathrm{\ϵ}\right)\\ e_2\left(t\right)={\mathrm{\λ}}_2\left(t\right)S_2\left(p\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中，e₁(t)和e₂(t)分别为设定实际负荷和实际汽压的跟踪误差，其自变量均为时间t，λ₁(0)和λ₂(0)分别为误差性能指标函数λ₁(t)和λ₂(t)的初始值，即时间t取零时的值，λ_1∞和λ_2∞分别为误差性能指标函数λ₁(t)和λ₂(t)最终收敛值，l₁和l₂分别为误差性能指标函数λ₁(t)和λ₂(t)的收敛速度；S₁(ε)和S₂(p)为需要选取的误差性能函数。

2)所述设定的要求为：误差性能函数S₁(ε)和S₂(p)为光滑连续的单调递增函数，其中ε和p分别为两个函数的自变量；S₁(ε)和S₂(p)的值域为：-1＜S₁(ε)＜1，-1＜S₂(p)＜1；换言之，当自变量ε和p分别趋于无穷大时，误差性能函数S₁(ε)和S₂(p)分别趋近于值域的上下界，表达式如下：lim_ε→+∞S₁(ε)＝1，lim_ε→-∞S₂(ε)＝-1，lim_p→+∞S₂(p)＝1，lim_p→-∞S₂(p)＝-1。

根据所述要求，误差性能函数S₁(ε)和S₂(p)为双曲正切函数，如式(5)、(6)：

$S_1\left(\mathrm{\ϵ}\right)=\frac{\exp \left(\mathrm{\ϵ}\right)-\exp (-\mathrm{\ϵ})}{\exp \left(\mathrm{\ϵ}\right)+\exp (-\mathrm{\ϵ})}---\left(5\right)$

$S_2\left(p\right)=\frac{\exp \left(p\right)-\exp (-p)}{\exp \left(p\right)+\exp (-p)}---\left(6\right)$

3)根据式(3)和式(4)，得到跟踪误差的收敛集合，如式(7)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Ξ}}_1=\left\{e_1\∈R:\left|e_1\left(t\right)\right|\<{\mathrm{\λ}}_{1\mathrm{\∞}}\right\}\\ {\mathrm{\Ξ}}_2=\left\{e_2\∈R:\left|e_2\left(t\right)\right|\<{\mathrm{\λ}}_{2\mathrm{\∞}}\right\}\end{array}---\left(7\right)$

其中，集合Ξ₁表示误差e₁最终收敛到(-λ_1∞,λ_1∞)范围内，集合Ξ₂表示误差e₂最终收敛到(-λ_2∞,λ_2∞)范围内。

4.根据权利要求3所述的按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法，其特征在于所述步骤3)中所述火电机组输出量为火电机组的实际负荷和实际气压。

5.根据权利要求4所述的按设定误差性能指标函数收敛的火电机组协调控制方法，其特征在于所述步骤3)负反馈控制回路通过Matlab环境下的.m语言编程使滑模函数与误差性能函数得到实际的火电机组的输入控制律，实现火电机组输出量跟踪误差按设定的误差性能指标函数收敛，具体包括如下步骤：

步骤A)首先分析误差性能函数,根据双曲正切函数性质，函数S₁(ε)的反函数为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2}ln\frac{1+S_1}{1-S_1}=\frac{1}{2}ln\frac{1+\frac{e_1}{{\mathrm{\λ}}_1}}{1-\frac{e_1}{{\mathrm{\λ}}_1}}=\frac{1}{2}\left(ln\right({\mathrm{\λ}}_1+e_1)-ln({\mathrm{\λ}}_1-e_1\left)\right)---\left(8\right)$

其中ln(·)表示对自变量求自然对数，S₁为所述误差性能函数S₁(ε)，λ₁表示满足式(4)的误差性能指标函数λ₁(t)，

将式(8)对时间求二阶导数，可得:

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ϵ}}=\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_1\left({\mathrm{\λ}}_1+e_1\right)-{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1+{\stackrel{\·}{e}}_1\right)}^2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_1+e_1\right)}^2}-\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_1\left({\mathrm{\λ}}_1-e_1\right)-{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1-{\stackrel{\·}{e}}_1\right)}^2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_1-e_1\right)}^2}+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_1+e_1}{2{\left({\mathrm{\λ}}_1+e_1\right)}^2}+\frac{{\mathrm{\λ}}_1-e_1}{2{\left({\mathrm{\λ}}_1-e_1\right)}^2}\right){\stackrel{\·\·}{e}}_1---\left(9\right)$

设定如下三个变量

$M_1=\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_1({\mathrm{\λ}}_1+e_1)-{({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1+{\stackrel{\·}{e}}_1)}^2}{2{({\mathrm{\λ}}_1+e_1)}^2},M_2=-\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_1({\mathrm{\λ}}_1-e_1)-{({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1-{\stackrel{\·}{e}}_1)}^2}{2{({\mathrm{\λ}}_1-e_1)}^2},$

$M_3=\frac{{\mathrm{\λ}}_1+e_1}{2{({\mathrm{\λ}}_1+e_1)}^2}+\frac{{\mathrm{\λ}}_1-e_1}{2{({\mathrm{\λ}}_1-e_1)}^2}$

则

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ϵ}}=M_1+M_2+M_3{\stackrel{\·\·}{e}}_1=M_1+M_2+M_3({\mathrm{\τ}}_1-{\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·\·}{x}}_{1d})---\left(10\right)$

其中表示理想指令x_1d对时间求二阶导数,

同理可得

$\stackrel{\·\·}{p}=\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_2\left({\mathrm{\λ}}_2+e_2\right)-{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2+{\stackrel{\·}{e}}_2\right)}^2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_2+e_2\right)}^2}-\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_2\left({\mathrm{\λ}}_2-e_2\right)-{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2-{\stackrel{\·}{e}}_2\right)}^2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_2-e_2\right)}^2}+\left(\frac{{\mathrm{\λ}}_2+e_2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_2+e_2\right)}^2}+\frac{{\mathrm{\λ}}_2-e_2}{2{\left({\mathrm{\λ}}_2-e_2\right)}^2}\right){\stackrel{\·\·}{e}}_2---\left(11\right)$

其中表示将双曲正切函数S₂(p)的自变量p对时间求二阶导数，λ₂同样表示

满足式(4)的误差性能指标函数λ₂(t)，

取如下三个变量

$M_4=\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_2({\mathrm{\λ}}_2+e_2)-{({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2+{\stackrel{\·}{e}}_2)}^2}{2{({\mathrm{\λ}}_2+e_2)}^2},M_5=-\frac{{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\λ}}}_2({\mathrm{\λ}}_2-e_2)-{({\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_2-{\stackrel{\·}{e}}_2)}^2}{2{({\mathrm{\λ}}_2-e_2)}^2},$

$M_6=\frac{{\mathrm{\λ}}_2+e_2}{2{({\mathrm{\λ}}_2+e_2)}^2}+\frac{{\mathrm{\λ}}_2-e_2}{2{({\mathrm{\λ}}_2-e_2)}^2}$

则

$\stackrel{\·\·}{p}=M_4+M_5+M_6{\stackrel{\·\·}{e}}_2=M_4+M_5+M_6({\mathrm{\τ}}_2-{\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·\·}{x}}_{2d})---\left(12\right)$

其中表示理想指令x_2d对时间的二阶导数,

步骤B)选取滑模函数和其中参数c₁＝c₂＝1.5，然后分别对其求一阶时间导数可得：令辅助变量u₁＝M₃τ₁，u₂＝M₆τ₂，则

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_1=M_1+M_2+u_1-M_3{\stackrel{\·}{x}}_1-M_3{\stackrel{\·\·}{x}}_{1d}+c_1\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_2=M_4+M_5+u_2-M_6{\stackrel{\·}{x}}_2-M_6{\stackrel{\·\·}{x}}_{2d}+c_2\stackrel{\·}{p}\end{array}---\left(13\right)$

步骤C)设计辅助变量u₁、u₂分别为：

$\begin{array}{c}{u}_1=-M_1-M_2+M_3{\stackrel{\·}{x}}_1+M_3{\stackrel{\·\·}{x}}_{1d}-c_1\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}-k_1{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\η}}_1\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\σ}}_1\right)\left|M_3\right|\\ u_2=-M_4-M_5+M_6{\stackrel{\·}{x}}_2+M_3{\stackrel{\·\·}{x}}_{2d}-c_2\stackrel{\·}{p}-k_2{\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\η}}_2\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\σ}}_2\right)\left|M_6\right|\end{array}---\left(14\right)$

其中，参数k₁＝k₂＝1.5，η₁＝η₂＝0.01,联合式(13)和式(14)可得：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_1=-k_1{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\η}}_1\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\σ}}_1\right)\left|M_3\right|\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}}_2=-k_2{\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\η}}_2\mathrm{sgn}\left({\mathrm{\σ}}_2\right)\left|M_6\right|\end{array}---\left(15\right)$

则实际的火电机组的输入控制律为

τ₁＝u₁/M₃ (16)

τ₂＝u₂/M₆ (17)。