基于相依性度量的动态系统迟延计算方法与流程

本发明涉及一种系统辨识技术，更具体地说，涉及一种基于相依性度量的动态系统迟延计算方法。

背景技术：

在工业控制领域，利用现场数据建立系统主要设备或过程的动态数学模型已成为目前系统辨识的研究热点。由于工业生产流程及测量手段等多方面的原因，现场数据不可避免地存在迟延。数据中的迟延如果不能精确计算并剔除，系统的辨识精度也得不到保障。为了解决具有时间迟延的对象的控制问题，首先必须估计出时间迟延的大小。因此，时间延迟估计受到人们越来越多的重视，并成为在系统辨识领域最重要的课题之一，此类问题的研究具有重要的理论和实际意义。

近年来有很多专家学者根据时间迟延对象自身的特点提出了许多时间迟延估计方法，如基于常规相关性的方法，基于最小二乘法的方法，基于内插的方法，基于神经网络的方法，基于线性矩阵不等式的方法，基于非交换环理论的方法等等。这些迟延估计方法可以被分类为两个更宏观的类别，即基于模型的方法和基于输入输出数据的方法。

基于模型的方法在时间迟延估计过程中把系统的结构作为先验知识，将系统看作是灰箱或白箱，因此系统的迟延可以作为已知系统模型的一个参数来进行辨识。如对线性系统进行迟延估计时，系统迟延可以作为传递函数中的一个参数，根据系统的输入输出信号，便可以通过如最小二乘等回归方法估计出系统的迟延参数。对于非线性系统，在已知系统结果的情况下，可以利用学习器(如神经网络)或群体智能算法（如粒子群方法）学习得到系统的迟延参数。基于模型的方法简单易行，但由于该方法要求事先知道系统结构的信息，限制了其应用范围。现实中的工业系统往往比较复杂，因此获得系统结构变成一个很困难的任务，基于模型的方法不适用于估计这类系统的时间迟延。

基于输入输出数据的迟延估计方法把系统看作黑箱，仅仅依靠系统的输入与输出信号估计系统的迟延。由于这类方法不需要系统结构作为先验知识，估计系统迟延的难度较大，但其应用范围更广，应用的对象系统也更复杂。这类方法中有代表性的是基于小波变换的方法，该方法基于离散小波变换计算系统的输入和输出小波系数，通过小波系数之间的相关性进行时间延迟估计。

技术实现要素：

鉴于以上情形，为了解决上述迟延估计方法技术存在的过分依赖系统结构，不能应用于复杂系统的问题，同时解决迟延估计结果精度不高的问题，本发明提出一种基于相依性度量的动态系统迟延计算方法，包括如下步骤。

均匀采样动态系统的输入输出信号，归一化采样值；

计算系统输入输出的边缘分布；

根据前述计算的输入输出的边缘分布，计算系统输入输出之间的连接函数；

利用前述计算的连接函数，计算迟延的相依性度量；

通过最大化前述相依性度量最终得到动态系统的迟延估计值。

在根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法中，优选地，所述计算系统输入输出的边缘分布时，将系统的输入输出作为随机变量，将输入输出的采样值作为随机变量的观察值。

在根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法中，优选地，所述相依性度量定义为：

其中为随机向量，为归一化因子，，为随机向量之间的连接函数，。

在根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法中，优选地，所述计算迟延的相依性度量中迟延为相对迟延，取第一个随机变量的迟延。

在根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法中，优选地，所述计算迟延的相依性度量中迟延计算公式为如下形式：

其中为随机变量的迟延，为给定的随机变量的迟延的初始值，表示的观察值向量迟延k个采样时间后对应的随机变量。

根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法，认为任意动态系统的输入与输出之间存在函数关系，并将动态系统的输入输出看作随机变量，通过连接函数定义随机变量之间的相依性度量，利用系统输入输出之间的相依性度量量化系统的相依结构，并通过最大化系统输入输出之间的相依性度量得到系统的迟延。

在采取本发明提出的技术后，根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法，针对基于模型的迟延估计方法把系统模型作为先验知识，泛化能力差的不足，建立适合任意系统的抽象迟延模型，克服了已有方法不能适用于复杂系统的缺点；针对基于输入输出的迟延估计方法计算复杂度高，估计结果对数据噪声敏感的不足，基于连接函数定义系统输入输出之间的相依性度量，并通过最大化相依性度量确定系统的迟延，降低了迟延计算的复杂度，提高了迟延计算结果对数据噪声的鲁棒性。

附图说明

图1示出了根据本发明的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法流程图

图2示出了根据本发明的单入单出的非线性迟延系统

图3示出了根据本发明的不同迟延下系统输入输出之间的相依性度量迟延估计结果

具体实施方式

下面将参照附图对本发明的各个优选的实施方式进行描述。提供以下参照附图的描述，以帮助对由权利要求及其等价物所限定的本发明的示例实施方式的理解。其包括帮助理解的各种具体细节，但它们只能被看作是示例性的。因此，本领域技术人员将认识到，可对这里描述的实施方式进行各种改变和修改，而不脱离本发明的范围和精神。而且，为了使说明书更加清楚简洁，将省略对本领域熟知功能和构造的详细描述。

本发明实施例针对某超超临界机组在80%工况下的燃料量与主气压系统进行基于相依性度量的动态系统迟延计算。

如图1所示，具体步骤如下。

步骤（1）：均匀采样动态系统的输入输出信号，并归一化采样值。

每隔固定时间对系统的输入与输出信号同时进行采样，得到输入输出信号的样本序列；将样本序列归一化，消除了输入输出之间的数值分布范围对计算结果的影响。

步骤（2）：估计系统输入输出的边缘分布函数。

将系统的输入输出看作随机变量，将系统输入输出的采样值看作随机变量的观察值序列，应用经验公式估计输入输出的边缘分布，为输入输出之间的连接函数估计做准备。

步骤（3）：根据步骤（2）中计算的输入输出的边缘分布函数，计算系统输入输出之间的连接函数。

用接函数刻画系统输入与输出间的相依关系，通过经验公式或其他方法估计系统输入输出之间的连接函数。

步骤（4）：利用步骤（3）中计算的连接函数，计算系统迟延的相依性度量。

定义随机向量之间的相依性度量为

其中为归一化因子，，为随机向量间的连接函数，。相依性度量的物理意义是随机变量现有相依程度与完全独立情况下的相依程度之差在空间超立方体上的积分，刻画的是随机变量间的相依结构。

步骤（5）最大化步骤（4）中的相依性度量得到系统的最终迟延结果。

当随机向量中单个或部分分量的观察值发生迟延，随机变量的边缘分布不变，但随机向量间的连接函数值会发生相应的变化。由于动态系统输入输出之间必然存在某种函数关系，而随机变量之间如果存在函数关系，他们之间的相依性度量可以取到最大值。因此可以通过最大化系统输入输出之间的相依性度量来确定系统的迟延：

其中为随机变量的迟延，为给定的随机变量的迟延的初始值，表示的观察值向量迟延k个采样时间后对应的随机变量。

作为根据本发明一个实施例的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法，首先要对所得系统的输入输出数据进行采样处理：从excel中读取现场数据后，在matlab里以一定的格式储存。由于现场数据存在大量的噪声，可以将输入输出视为随机变量。通过求取输入输出间的边缘分布函数，从而得出输入输出间的相依性度量，从而建立起输入输出间的关系。在通过相依性度量计算出此系统的迟延。这样就完成对该系统的迟延辨识。

图2、图3所示为应用本发明的方法计算某超超临界机组在80%工况下的燃料量与主气压系统迟延过程。图2所示为该带迟延热工系统的流程图，其非线性环节的表达式为

其中，，，。从系统的传递函数可以看到，该系统有约为48秒的迟延。

图3为应用本文方法对该系统的迟延估计结果。上方为输入的1000个采样点，中间为输出的1000个采样点，采样周期为1秒，下方为在不同迟延下的输入与输出的相依性度量。可以看到，在迟延小于48秒和大于56秒时，输入输出的相依性度量非常小；相依性度量在48-50秒附近取值较大，且在49秒时取得最大值。

根据上述本发明一个实施例的基于相依性度量的动态系统迟延计算方法，针对基于模型的迟延估计方法把系统模型作为先验知识，泛化能力差的不足，建立适合任意系统的抽象迟延模型，克服了已有方法不能适用于复杂系统的缺点；针对基于输入输出的迟延估计方法计算复杂度高，估计结果对数据噪声敏感的不足，基于连接函数定义系统输入输出之间的相依性度量，并通过最大化相依性度量确定系统的迟延，降低了迟延计算的复杂度，提高了迟延计算结果对数据噪声的鲁棒性。

以上对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可实施。当然，以上所列的情况仅为示例，本发明并不仅限于此。本领域的技术人员应该理解，根据本发明技术方案的其他变形或简化，都可以适当地应用于本发明，并且应该包括在本发明的范围内。