一种离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法与流程
本发明涉及电力电子技术领域，特别是一种离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法。
背景技术：
并网变流器在电力系统有着极其广泛的应用，典型包括可再生能源(光伏、风电等)并网发电、电能质量治理、储能变流器、pwm整流等等，此时变流器相对电网而言为一个等效的可控电流源，对变流器关注的重点是其所能为电网提供的电流质量，并且目前以电压源型变流器(voltagesourceconverter，vsc)占据主导地位。
由于基波正序交流信号在正序同步旋转坐标系(ps-srf)表现为直流量，因此直观上通过比例-积分(proportionalintegral，pi)控制器对直流分量提供的无穷大增益，便可实现对ps-srf直流信号的无静差调节。然而，被控对象在srf会出现交叉耦合项，使得d、q轴电流的暂态调节响应相互影响，即d轴电流的调节过程会影响q轴电流，反之亦然。为了抑制耦合项的影响，通常采用电流状态反馈解耦控制策略，在不考虑延时的情况下(数字控制的一拍延时和变流器固有的零阶保持特性)，该方法等效于将被控对象的复极点平移至实轴，从而可以通过实系数pi控制器的零点与之对消，进而将电流环变为一阶系统；另外一种思路则是无论被控对象的极点是实数还是复数，直接设计控制器的零点与之对消，即所谓的复系数矢量比例-积分控制器(complexproportionalintegral，cpi)。研究表明，cpi控制器可以获得比反馈解耦pi控制器更好的性能，主要表现在参数敏感性、延时补偿有效性方面。然而，无论是pi还是cpi控制器，均为连续域传递函数，都必须进行离散化才能进行数字实现。
由此可知，控制器设计的典型思路是首先在连续域建立被控对象的传递函数，然后根据控制性能需求得到控制器在连续域的结构与传递函数，比如pi与cpi控制器，然后通过某种离散化方法得到其在z域的表达式，并最终完成数字实现。然而，从众多的离散化方法找出最合适的一种或者几种方法是非常繁琐且困难的，并且无论采用何种离散化方法，随着采样频率fs的减小，离散化后控制器性能必然呈现下降趋势；另一方面，即使是采样频率保持不变的情况下，随着控制频率fe的增大，载波比fs/fe越小，离散化后控制器的性能也将进一步恶化，典型表现为系统阻尼率下降，暂态响应震荡加剧，系统甚至可能发生不稳定。
到目前为止，有关并网变流器电流环控制绝大多数是在连续域进行，均需要进行离散化以便于数字化实现，而不同的离散化方法将导致数字实现之间、数字域与连续域之间均产生性能差异，并最终导致控制器性能下降甚至失效。这种情况对于大功率变流器表现尤为突出，考虑到大功率变流器为了满足温升散热的要求，一般开关频率限制在3khz～4khz左右，而采样频率的下降将进一步导致恶化控制器性能。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种并网变流器离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法，直接在离散域构造电流控制器，避免离散化的过程，从而使控制器不因载波比的改变产生性能损失。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法，包括如下步骤：
(1)直接考虑数字控制的一拍延时，建立被控对象在基波正序旋转坐标系的离散模型；
(2)构造控制器的零点实现与被控对象极点的相互抵消，以消除耦合项的影响；
(3)根据控制器零点的阶次构造控制器分母即控制器的极点，在控制器可实现的同时具备对基波正序分量的无静差调节能力；
(4)叠加延时补偿项，消除数字控制一拍延时的影响；
(5)得到控制器在离散域的传递函数，将其转化为差分方程进行实现。
进一步地，步骤(1)所述的被控对象在基波正序旋转坐标系的离散模型为：
其中l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(2)所述控制器的零点为：
其中l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(3)所述控制器的极点为：
num(z)＝z-1。
进一步地，步骤(4)所述的延时补偿项为：
其中ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(5)所述的控制器在离散域传递函数为：
其中k为控制器增益，l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)以数字控制为出发点，直接得到控制器的离散域传递函数，避免了离散化过程；(2)控制器零点与被控对象极点不会随控制频率的升高而发生偏移，并直接考虑的数字控制的一拍延时，控制器性能不受载波比的影响。
附图说明
图1为本发明离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法的流程图。
图2为并网变流器在静止坐标系的电流环数字控制框图。
图3为电流环在ps-srf的数字控制框图。
图4为双线性变换cpi控制器不同控制频率下控制器零点与被控对象极点匹配图。
图5为图4零极点匹配局部放大图。
图6为双线性变换cpi控制器控制频率100hz与800hz情况下的闭环频率响应图。
图7为dcpi控制器不同控制频率下控制器零点与被控对象极点匹配图。
图8为图6零极点匹配局部放大图。
图9为dcpi控制器控制频率100hz与800hz情况下的闭环频率响应图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
本发明构建一种并网变流器离散域复系数矢量比例-积分电流控制器，以数字控制为出发点，直接考虑并包含数字控制的一拍延时，在离散域建立被控对象在正序同步旋转坐标系的数学模型。为消除电流环d轴与q轴电流的交叉耦合影响，设置控制器的零点与被控对象极点相互抵消，并进一步通过控制器极点以获得对基波正序分量的无静差调节，最后在离散域得到控制器传递函数并转换为差分方程进行实现。
结合图1，本发明离散域复系数矢量比例-积分电流控制器构造方法，包括如下步骤：
(1)直接考虑数字控制的一拍延时，建立被控对象在基波正序旋转坐标系的离散模型；
(2)构造控制器的零点实现与被控对象极点的相互抵消，以消除耦合项的影响；
(3)根据控制器零点的阶次构造控制器分母即控制器的极点，在控制器可实现的同时具备对基波正序分量的无静差调节能力；
(4)叠加延时补偿项，消除数字控制一拍延时的影响；
(5)得到控制器在离散域的传递函数，将其转化为差分方程进行实现。
进一步地，步骤(1)所述的被控对象在基波正序旋转坐标系的离散模型为：
其中l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(2)所述控制器的零点为：
其中l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(3)所述控制器的极点为：
num(z)＝z-1。
进一步地，步骤(4)所述的延时补偿项为：
其中ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
进一步地，步骤(5)所述的控制器在离散域传递函数为：
其中k为控制器增益，l为并网滤波器的电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻，ts为采样周期，ωe为期望控制正弦信号的角频率。
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步详细说明。
以输出接单电感的并网变流器为考察对象，其在静止坐标系的电流环数字控制框图如图2所示，并且各电量以矢量的形式给出，其中
其中，l为并网滤波器电感值，rl为滤波器以及功率管损耗等效电阻。将式(1)转换到ps-srf，得到被控对象在ps-srf的模型如下：
为了消除耦合项的影响，cpi控制器通过其自身的零点实现与被控对象极点的相互抵消，其中cpi控制器的传递函数如如下：
其中kp为比例增益，ki为积分增益，并且满足ki/kp＝rl/l。结合式(2)与式(3)可知，在连续域cpi控制器的零点始终与被控对象的极点始终是重合的，可以完全消除交叉耦合项。然而，式(3)必须进行离散化才能数字实现，其中应用最为广泛的是双线性变化离散化方法，进一步得到：
考虑到vsc调制波具有在每个开关周期保持不变的特点，为此应用零阶保持器算法对式(1)进行离散化，得到：
其中ts为采样周期，由式(2)得到差分方程并转换到ps-srf，得到：
其中θ[k]为第k个采样周期电网电压基波正序分量的角度。进一步，由式(3)可以得到单电感并网变流器在ps-srf的离散模型，如下：
结合图2、式(4)、式(7)即可得到电流环在ps-srf的数字控制框图，如图3所示。其中idq＝id+j·iq、vdq＝vd+j·vq与edq＝ed+j·eq分别为ps-srf坐标系并网电流、调制波以及电网电压矢量。进一步由图3、式(4)与式(7)得到电流环开环传递函数如下：
设置采样频率为5khz，进一步设置控制频率分别为fe∈{0,100,200,...,800}hz，其中fe＝ωe/(2π)为期望控制正弦信号的频率。由式(8)得到系统闭环零极点分布及其局部放大图分别如图4、图5所示，通过观察可以得到一下结论：
1)随着控制频率的升高，被控对象极点的阻尼率逐渐下降，显然该极点将导致暂态响应震荡加剧，并引起系统稳定性的下降。
2)虽然cpi控制器实现了与被控对象极点在连续域的对消，然而离散域的情况并不如此，由图5细节图可以看出，cpi控制器的零点与被控对象极点并不重合，并且随着控制频率的升高，两者距离越远。
3)此外，控制器零点与被控对象极点的分离，将导致解耦不完全甚至失效，并且还伴随闭环奇异点的产生，如图6闭环频率响应所示的b点。
为了避免以上问题，更直接的方法是在离散域进行控制器的设计，直接得到控制器在z域的表达式，从而避免了控制器离散化环节。并且在控制器的构造过程中可以直接考虑延时环节的影响，从而无需额外进行延时补偿。为此，结合式(7)以及ps-srf一拍延时后，得到包含延时的被控对象传递函数如下：
通过观察式(9)，借鉴连续域cpi控制器构造的思想，构造dcpi电流控制器如下：
可见，dcpi控制器在离散域实现了控制器零点与被控对象的极点相互抵消，并且均为矢量控制器，不同的是两者是实现域不同。另一方面，与cpi控制器不同的是，dcpi考虑了延时项的影响，并且在控制器直接包含了延时补偿项
进一步结合式(9)、式(10)得到系统的开环传递函数如下：
同样设置开关频率为5khz，以及控制频率分别为fe∈{0,100,200,...,800}hz，由式(11)得到各控制频率下的系统零极点分布及其局部放大分别如图7、图8所示，可见无论控制频率如何变化，dcpi控制器的零点始终与被控对象的极点重合，这正是离散域控制器设计的优势所在。此外，应用dcpi控制器后，系统闭环频率响应闭环幅频特性关于控制频率中心对称，且在控制频率两侧呈现单调衰减特性，在整个奈奎斯特频率范围内均没有发生输出放大现象，如图9所示。
综上所述，本发明为并网变流器电流环的控制提供了一种简便的实现方法，直接得到离散域传递函数，从而避免了离散化过程，并且在控制器构造过程中直接考虑了数字控制一拍延时，因此无需额外进行延时补偿，电流环性能不会因为载波比的减小而下降。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
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