一种考虑大时滞的多UUV空间机动控制方法与流程

本发明涉及的是一种多水下无人航行器的空间机动控制方法。

背景技术

uuv(水下无人航行器)是一种完成在水下勘探资源、环境勘察等深水任务的重要载体。uuv的自身位置信息可以通过导航装置测量的数据可以判断，自身速度和姿态可以通过多普勒测速仪和陀螺仪判断，在获得对外界环境的信息后，结合控制算法以实现水下任务。但是单个uuv对外界环境的测量范围是有限的，并且单个uuv任务范围的限制，不能完成探测大面积的任务，也不能执行敌对目标的围捕等复杂任务。多uuv的机动能力就是实现上述任务的重要技术前提。多uuv中的各航行器通过声呐进行信息的交换，获得其他uuv的状态信息后，利用机动控制器实现设定的机动任务。但是在复杂的海洋环境中，声呐传播的信息会有延时和大时滞的情况发生，多uuv中的航行器不能保证实时通讯的条件，因此需要确保在通讯条件不好的情况下多uuv依然保持队形并完成机动任务。

针对多uuv的机动控制，较多控制方法仅针对连续时间的条件，且多数针对水平面运动路径，如潘大伟在文章《人工势场和虚拟结构相结合的多水下机器人编队控制》(发表于2017，工兵学报，第2期)，以及赵宁宁在文章《基于serret-frenet坐标系的多auv编队路径跟踪控制》发表于2015，水下无人系统学报，第1期)中所提出的编队方法均可以使多航行器编队后可以跟踪机动路径。但是深海中的uuv间通讯传播只能利用声纳，且其他传感器包括加速器等数据都是离散的信息数据。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种能够有效保证在通讯存在大时滞的情况下多uuv依然保持队形并完成空间机动任务的考虑大时滞的多uuv空间机动控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)利用状态反馈线性化将uuv的空间机动非线性方程转化为二阶积分方程形式；

(2)将uuv的连续机动方程转化为离散化，表达为离散信息模型方程；

(3)设计多uuv间信息交换的方式，即指定发出信息与接受信息的航行器；

(4)设计考虑通讯大时滞的多uuv空间机动控制器，并利用设计的控制器求得多uuv中每个uuv的状态信息；

(5)根据通信拓扑图将步骤(4)得到的信息传输到指定的uuv，再将接收的信息带入机动方程中，计算各个uuv的驱动力与驱动力矩；

(6)将计算出的驱动力与驱动力矩输入到各个uuv的执行机构，实现多uuv保持队形并跟踪机动路径。

本发明还可以包括：

1.所述空间机动非线性方程为：

其中向量和向量分别代表了uuv的位置与欧拉角的状态向量以及uuv自身的速度状态向量，j(η)是jacobian转换矩阵，i为单位矩阵，m^-1为惯性矩阵的逆矩阵，w(v)为科氏向心矩阵与阻尼矩阵之和，γ(ξ)为系数矩阵，uτ控制量。

表示为二阶积分方程形式：

μ＝r(ξ)。

其中，ξ＝[η^t,v^t]^t，

r(ξ)＝η。

2.所述离散信息模型方程为：

vi[k+1]＝vi[k]+(t-τij(k))ui[k]

变换坐标为：

x＝[r1(ξ)r2(ξ)r3(ξ)r4(ξ)r5(ξ)]

v＝[lpr1(ξ)lpr2(ξ)lpr3(ξ)lpr4(ξ)lpr5(ξ)]

输入为ui＝t(ξ)+m(ξ)uτ，其中t(ξ)如下：

3.通讯大时滞情况为τij(k)依概率p满足t-τij(k)＞τ0，p表示通信成功的概率，存在一个正整数ns，满足1≤ns≤nq，只在周期[k+(ns-1),k+ns)内uuvi成功接收到uuvj。

4.设计多uuv间信息交换的方式为：位置在中间的uuv向左右两边的uuv发送信息，其余uuv间为出度为一入度为一的通讯拓扑关系。

5.设计的考虑通讯大时滞的多uuv空间机动控制器为：

xd(k)为机动路径、即虚拟领航者的航行轨迹，vd(k)为虚拟领航者的速度值，si为多uuv编队的初始位置坐标，sd为虚拟领航者的初始位置坐标，ζ1(k)＝(2/(t-τij(k))²)α1(k)和ζ2(k)＝(2/(t-τij(k))²)α2(k)，α1、α2是控制器增益，aij(k)、bij(k)分别是uuv的位置和速度拓扑图所对应邻接矩阵中元素，分别是虚拟领航者与多uuv之间的位置和速度拓扑图所对应邻接矩阵中元素，σij(t)是加权值。

6.各个uuv的驱动力与驱动力矩为：

uτi(k)＝m^-1(xi(k))[ui(k)-t(xi(k))]。

为了解决在离散信息条件下多uuv的空间机动控制问题，本发明提出了一种考虑大时滞的多uuv空间机动控制方法，尤其是一种适用于水下无人航行器在离散信息条件下通讯存在大时滞情况的多uuv的空间机动控制方法。

在实际的海洋环境中，多uuv在水下进行信息交换时一般都会受到环境的干扰，因此控制航行器运动的输入会受到延时的影响。但是uuv的信息采集都是基于离散时间的信息，因此一些针对连续时间的控制算法不能得到很好的应用。因此针对在离散条件下，并考虑存在通讯延时和大时滞的多uuv的一致性研究就具有现实意义。

本发明方法可以有效解决水下无人航行器在离散信息条件下的多航行器空间机动控制控制问题。考虑了水下无人航行器传输信息存在环境干扰和通讯距离影响的特点，设计了考虑大时滞的多uuv空间机动控制方法，求得每个uuv的位置、姿态和速度后，将得到位置姿态和速度带入每个uuv的控制器中计算出每个执行机构的驱动力和驱动力矩，再将计算出的驱动力与驱动力矩输入到各个uuv的执行机构，可以保证多uuv保持队形并跟踪机动路径。

附图说明

图1是离散信息条件下考虑大时滞的多uuv空间机动控制方法流程示意图；

图2是多uuv各航行器的通讯拓扑关系图；

图3是多uuv在机动任务过程中各个成员的东向方向的位置变化情况图；

图4是多uuv在机动任务过程中各个成员的北向方向的位置变化情况图；

图5是多uuv在机动任务过程中各个成员的深度方向的位置变化情况图；

图6是多uuv在机动任务过程中各个成员的纵摇角的角度变化情况图；

图7是多uuv在机动任务过程中各个成员的首摇角的角度变化情况图；

图8是多uuv在机动任务过程中各个成员的纵荡速度变化情况图；

图9是多uuv在机动任务过程中各个成员的横荡速度变化情况图；

图10是多uuv在机动任务过程中各个成员的垂荡速度变化情况图；

图11是多uuv在机动任务过程中各个成员的纵摇角速度变化情况图；

图12是多uuv在机动任务过程中各个成员的首摇角速度变化情况图；

图13是多uuv的三维轨迹图。

具体实施方式

下面举例对本发明做更详细的描述。

本发明的主要目的是针对水下传输离散信息的特点，以及实际海洋环境中信息交换存在环境干扰和传输距离等因素影响的特点，在考虑通讯大时滞情况下的多uuv空间机动控制方法步骤如下：首先利用状态反馈线性化将uuv的空间机动非线性方程简化为二阶积分方程形式；其次将uuv的连续机动方程转化为离散化，表达为离散信息模型方程。接着，设计多uuv间信息交换的方式，即指定发出信息与接受信息的航行器。然后设计考虑通讯大时滞的多uuv空间机动控制方法，并利用设计的控制器求得多uuv中每个uuv的状态信息；根据通信拓扑图将信息传输到指定的uuv，再将接收的信息带入机动方程中，计算各个uuv的驱动力与驱动力矩；最后将计算出的驱动力与驱动力矩输入到各个uuv的执行机构。

(1)将uuv的非线性耦合连续机动方程转化为二阶积分方程形式：

uuv的非线性耦合连续机动方程如下：

其中向量和向量分别代表了uuv的位置与欧拉角的状态向量以及uuv自身的速度状态向量。是jacobian转换矩阵，其将运动坐标转换到固定坐标。其中转换矩阵j1(η1)和j2(η2)表达如下：

矩阵m,c(v)和d(v)分别代表惯性矩阵，科氏向心矩阵和阻尼矩阵。g(η)是代表力与力矩，其由重力和浮力一同作用所引起的。τ是uuv力与力矩的输入值。

本发明假设uuv其结构在水平面和纵平面是对称的。因此惯性矩阵m是对称矩阵，科氏向心矩阵c(v)是反对称矩阵。为简化计算，将重心和浮心设计为重合状态，所以g(η)可以忽略。

其中,ρ为水密度，l为船长，y.，x.，z.，m.，n.为水动力系数。

其中,m为uuv质量。

d(v)＝-diag{xu,yv,zw,mq,nr}(6)

将公式(1)中的动力学方程改写为：

其中，uτ＝[tu,tv,tw,δs,δr]是表示力与方向舵角，γ(ξ)为矩阵，表达如下：

uuv的连续机动方程可以写为：

将uuv的非线性方程表示为二阶仿射方程：

其中，ξ＝[η^t,v^t]^t，

，r(ξ)＝η。

(2)利用状态状态反馈线性化方法将uuv的非线性耦合连续机动方程转化为二阶积分形式。结合公式(10)中的qij(ξ)，并利用李导数的性质，可以求出矩阵m(ξ)，表示如下：

根据公式(11)可以计算出具体的qij(ξ)，得出m(ξ)为非奇异矩阵，因此系统的相对阶为：

ρ1＝2,ρ2＝2,ρ3＝2,ρ4＝2,ρ5＝2(12)

因此，该系统的相对阶之和为ρ1+ρ2+ρ3+ρ4+ρ5＝10，与系统维数相同，可知uuv的非线性系统可以进行状态反馈线性化。取变换坐标为：

设新系统的输入为ui＝t(ξ)+γ(ξ)uτ，其中t(ξ)如下：

结合公式(14)(15)，可以得出uuv的标准二阶积分形式的状态反馈线性化机动方程：

其中，

(3)由于uuv之间传输的信息数据均为固定采样时间的离散数据，因此在考虑通讯存在延时情况下利用直接离散化的方法将连续的机动方程转化为离散机动方程：

其中，，i＝1,2,...,n，k代表离散时间指数，t代表采样周期，τij(k)为通讯延时时间，且有界，即t-τij(k)＞τ0，τ0为正常数。分别代表第i个uuv在时间t＝kt时刻的位置向量和速度向量。是在时间t＝kt时刻基于零阶保持器的控制输入。

(4)通讯延时无界情况为τij(k)依概率p满足t-τij(k)＞τ0，p表示通信成功的概率。存在一个正整数ns，满足1≤ns≤nq，只在周期[k+(ns-1),k+ns)内uuvi成功接收到uuvj。

(5)设计的多uuv间信息交换的方式为位置在中间的uuv向左右两边的uuv发送信息，其余uuv间为出度为一入度为一的通讯拓扑关系。

(6)基于离散时间下的机动方程设计的机动控制器是：

xd(k)为机动路径，即虚拟领航者的航行轨迹，vd(k)为虚拟领航者的速度值。si为多uuv编队的初始位置坐标，sd为虚拟领航者的初始位置坐标。ζ1(k)＝(2/(t-τij(k))²)α1(k)andζ2(k)＝(2/(t-τij(k))²)α2(k)。α1，α2是控制器增益，aij(k)，bij(k)分别是uuv的位置和速度拓扑图所对应邻接矩阵中元素，分别是虚拟领航者与多uuv之间的位置和速度拓扑图所对应邻接矩阵中元素，σij(t)是加权值。

(7)得到状态信息带入每个uuv的机动方程中，计算出每个执行机构的驱动力和驱动力矩为：

uτi(k)＝m^-1(xi(k))[ui(k)-t(xi(k))]

(8)求得多uuv中各航行器的计算出每个执行机构的驱动力和驱动力矩，并将计算出的驱动力与驱动力矩输入到各个uuv的执行机构.

下面利用matlab仿真软件以证明本发明的有效性。在matlab仿真软件中建立水下无人航行器的非线性方程，并将其转化为二阶积分方程形式。设定初始条件，以及期望轨迹，进行试验仿真。

matlab仿真条件设置如下：

设多uuv中航行器初位置xi(0)，yi(0)任意分布在[0,0]区间，ψi(0)＝0，初始速度向量均为0，虚拟领航者的初速度u＝0.6m/s,v＝0m/s。多uuv的每个航行器的位置坐标分别为：δ1＝[0,0,0]，δ2＝[20,0，0]，δ3＝[-20,0,0]，δ4＝[40,0,0]，δ1＝[-40,0,0]，位置和速度的控制器增益分别为α1＝0.02，α2＝0.8。选取控制周期为t＝0.5s，τ0＝0.2，通讯成功的概率为0.8，置信系数为0.999。仿真水平面机动任务曲线如下：

仿真结果：

基于上述仿真条件的设置，以及通过matlab仿真软件对所发明方法的编写，经过仿真可以得到如图3到图13的仿真实验结果，其中uuvv是领航者，其他uuv为跟随者。

根据图3至图6的仿真图说明，本发明所提出的在离散信息条件下的多uuv空间机动控制方法可以保证保证各uuv在x,y,z轴方形运动跟随机动路径并均一致收敛；根据图7至图12的仿真图说明，各个uuv的速度状态均一致收敛；根据图13的仿真图说明，多uuv可以保持平行的队形并按机动路径航行。可以看出，本发明所提出的在离散采样信息条件下通讯大时滞的多uuv空间机动控制方法能够有效的使个uuv保持队形并能很好的跟踪预先设定的机动路径。