基于一致性理论的飞航导弹集群系统编队控制方法与流程

本发明涉及导弹编队控制技术领域，尤其涉及一种针对飞航导弹集群系统的编队控制方法。

背景技术：

集群系统是由分布配置的大量自治或半自治的主体通过网络互联所构成的系统。对于导弹武器系统而言，通过集群协同能够推进导弹从相对简单的单弹功能向更复杂的集群协同作战的方向发展，导弹集群系统可将单个复杂作战平台所具备的各项功能分散到大量低成本、功能单一的微元导弹中，通过大量异构、异型的个体来实现原本复杂的系统功能，系统的倍增效益将使导弹集群具备远超单一平台的作战能力。

传统的编队控制策略分为三类：基于领导者-跟随者的编队控制策略、基于行为的编队控制策略和基于虚拟结构的编队控制策略。在飞航导弹系统领域，集群作战主要采用的是领从弹控制模式、蜂群自组织集群作战模式、导弹单体任务规划模式。

领从弹控制模式属于基于领导者-跟随者的编队控制策略，基本思想是指定一个或多个导弹作为领导者，其余导弹作跟随者，领弹按指定路径运动，从弹与领弹保持特定的相对位置或角度关系运动。领从弹控制模式的优点是简单，易于实现，存在的问题是鲁棒性差，领弹若失效则编队无法保持，编队误差逐级传递。

蜂群自组织集群作战模式属于基于行为的编队控制策略，基本思想是每个导弹单体具有几种预定的行为模式，如靠近、对齐、分散、避障等，每种行为可产生相应的控制作用，导弹单体的最终控制器由这些行为的控制作用加权求和得到。蜂群自组织集群作战模式可同时兼顾队形保持、避碰、避障、向特定目标运动的行为模式，智能化程度较高，但是模型过于复杂，很难从理论上对其进行分析。

导弹单体任务规划模式属于基于虚拟结构的编队控制策略，基本思想是通过任务规划设计期望的编队，将编队视作刚性的虚拟结构，导弹单体跟踪虚拟结构上对应点运动。导弹单体任务规划模式鲁棒性较好，编队精度高，但是该模式通讯量和计算量大，需要所有导弹单体实时准确地跟踪任务规划路径。

综上所述，现有飞航导弹集群系统编队控制方法存在控制精度、模型复杂度、算法复杂度等方面难以协调的问题，急需一种控制精度高、模型简单、算法简便的飞航导弹集群系统编队控制方法。

技术实现要素：

针对现有技术中飞航导弹集群系统编队控制存在控制精度、模型复杂度、算法复杂度等方面难以协调的技术问题，本发明提供了一种基于一致性理论的飞航导弹集群系统编队控制方法。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：一种基于一致性理论的飞航导弹集群系统编队控制方法，包括如下步骤：

s1、获取飞航导弹集群系统的拓扑结构参数、单体位置信息、编队参考信息、临接单体的相对速度；

s2、根据步骤s1获得的信息，基于一致性理论计算制导回路中的编队控制律，并以该编队控制律作为控制回路中加速度跟踪的期望加速度；

s3、将期望加速度分解到x-o-z平面上得到速度系x向、z向期望加速度；以发动机油门、速度倾斜角为飞航导弹执行机构，采用pi控制跟踪x向、z向加速度；通过控制导弹加速度跟踪期望加速度实现飞航导弹集群系统编队控制。

进一步的，所述步骤s1中，所述拓扑结构参数包括邻接矩阵w、入度矩阵d、拉普拉斯矩阵l，计算方法如下：

d＝diag{degin(vi),i＝1,2,…,n}

l＝d-w

其中，wij表示边(vj,vi)的权值；为节点vi的入度；节点vi表示飞航导弹单体i(i∈{1,2,…,n})，n为飞航导弹集群系统中导弹单体个数，边(vi,vj)表示飞航导弹信息传递关系；

测量飞航导弹单体i的位置信息xi(t)、临接单体的相对速度(vi(t)-vj(t))(i,j＝1,…,n)；

所述编队参考信息为其中，hi(t)＝[hix(t),hiv(t)]^t(i∈{1,2,…,n})，hix(t)、hiv(t)分别是导弹单体i的位置编队参考、速度编队参考。

进一步的，所述步骤s2中编队控制律为

其中，k＜0为常数，且

进一步的，所述步骤s3具体包括如下步骤：

建立飞航导弹集群系统中单体的动力学运动方程：

其中，和分别为速度系x向和z向加速度，p为推力，m为飞行器质量，α为攻角，g为重力加速度，γv为速度倾斜角，cy为升力系数，cx为阻力系数，q为来流动压，s为参考面积；

其中，和分别表示x向和z向的期望加速度，和表示加速度测量值，kpz，kiz，kpx，kix表示pi控制参数；s为拉氏变换的复变量，τ为时间常数。

本发明的技术方案相比于当前飞航导弹集群系统编队控制领域的领从弹控制模式、蜂群自组织集群作战模式、导弹单体任务规划模式，其导弹单体无需感知全局信息，完全分布式控制，在有限的资源占有率下快速、准确地实现编队控制，制导回路、控制回路的期望编队加速度跟踪策略提供了一种可分步设计的思路，基于一致性理论的控制律简洁、易于执行，可快速、准确的实现实变编队队型。

附图说明

附图用来提供对本发明实施例的进一步的理解，用于例示本发明的实施例，并与文字描述一起来阐释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明基于一致性理论的飞航导弹集群系统编队控制回路；

图2示出了本发明飞航导弹集群系统编队控制流程图；

图3示出了本发明导弹单体加速度跟踪控制示意图；

图4示出了根据本发明的一个具体实施例的飞航导弹集群系统拓扑结构；

图5示出了图4中飞航导弹集群系统不同时刻的位置视图；

图6示出了图4中飞航导弹集群系统不同时刻的速度视图；

图7示出了图4中各导弹加速度期望曲线；

图8示出了图4中导弹3的加速度跟踪曲线；

图9示出了图4中导弹3的发动机油门动作曲线；

图10示出了图4中导弹3的速度倾斜角动作曲线。

具体实施方式

基于一致性的编队控制策略的基本思想是集群系统所有单体的状态或输出相对于共同的编队参考保持特定的偏差。在编队开始时，编队参考对单体保持未知，通过分布式协同控制后，所有单体就编队参考达成一致，进而实现期望编队。

鉴于基于一致性的编队控制策略在集群系统分布式协同控制方面的优势，本发明提出面向飞航导弹集群系统的基于一致性理论的协同控制方法，并设计制导回路以生成飞航导弹集群系统编队期望加速度、设计控制回路以控制飞航导弹单体跟踪相应加速度，如图1所示。制导回路预先存储时变编队参考信息，基于一致性理论得到编队控制律，并输入二阶系统运动学模型得到x-o-z平面上的期望加速度。控制回路以期望加速度和加速度计测量的实际加速度偏差为控制量，采用pi控制器调整发动机油门、速度倾斜角，输入飞航导弹动力学模型以控制导弹加速度跟踪期望加速度。在降低导弹单体的通讯和计算需求的情况下，形成飞航导弹集群系统编队作战能力。具有单体完全分布式计算、资源占有率低、控制精度高、算法易于实现的特点，具有较好的实用性。

本发明基于一致性理论的飞航导弹集群系统编队控制方法，其流程如图2所示：

步骤一、获取组网飞航导弹集群系统的拓扑结构参数、单体位置信息、编队参考信息、临接单体的相对速度。

(1)计算飞航导弹集群系统的拓扑结构参数邻接矩阵w、入度矩阵d、拉普拉斯矩阵l。

本发明中飞航导弹集群系统的拓扑关系采用图论理论的有向图进行描述，为了便于理解，首先概述基于图论的拓扑关系：

基于图论理论，集群系统的拓扑关系采用有向图g＝(v(g),e(g))描述，包含节点集合v(g)＝{v1,v2,…,vn}和边集合每条边eij由一对节点(vi,vj)表示，其中节点vi、vj分别为父节点、子节点。有向图g的邻接矩阵定义为为实数域，其中wij表示边(vj,vi)的权值。节点vi的邻居集合定义为ni＝{vj∈v(g):(vi,vj)∈e(g)}。节点vi的入度定义为图g的入度矩阵定义为d＝diag{degin(vi),i＝1,2,…,n}。有向图g的拉普拉斯矩阵定义为l＝d-w。

所述图论理论参考《图论及其应用》(张先迪，李正良，高等教育出版社,2005,2.13-19，31-40.)。

在含n个导弹单体的飞航导弹集群系统中，分别以图论节点vi和边(vi,vj)表示飞航导弹单体i(i∈{1,2,…,n})、信息传递关系，则飞航导弹集群系统的拓扑关系可转化为对有向图g的分析描述。

飞航导弹集群系统的拓扑结构参数包括邻接矩阵w、入度矩阵d、拉普拉斯矩阵l，计算公式如下：

d＝diag{degin(vi),i＝1,2,…,n}

l＝d-w

其中，wij表示边(vj,vi)的权值；为节点vi的入度。

(2)测量飞航导弹集群系统的单体位置信息、临接单体的相对速度，设定编队参考信息。

本发明采用二阶系统描述飞航导弹集群系统动力学方程。对于含n个导弹单体的飞航导弹集群系统，其动力学方程如下：

其中，分别为导弹单体i的位置、速度、加速度，状态空间维数为2。

临接单体的相对速度为：(vi(t)-vj(t))(i,j＝1,…,n)。

飞航导弹集群系统编队参考用时变向量表示，其中，hi(t)＝[hix(t),hiv(t)]^t(i∈{1,2,…,n})，hix(t)、hiv(t)分别是导弹单体i的位置编队参考、速度编队参考。

飞航导弹集群系统实现编队参考h(t)确定的时变编队控制，则飞航导弹集群系统中所有单体应满足下式

其中，i,j∈1,2,…,n。

本发明控制方法的原理提出编队控制策略，使得飞航导弹集群系统实现公式(2)所示的编队控制。

步骤二、以步骤一信息为输入，基于一致性理论计算制导回路中的编队控制律，并以该编队控制律作为控制回路中加速度跟踪的期望加速度。

在制导回路中，基于一致性理论，提出编队控制律如下所示：

其中，k＜0为常数，且

由公式(3)可知，制导回路的编队控制律设计只需知道拓扑结构参数wij、导弹单体i的位置信息xi(t)、编队参考信息h(t)(i＝1,…,n)、临接单体的相对速度(vi(t)-vj(t))(i,j＝1,…,n)，无需确切知道单体i的速度信息vi(t)。且待设计参数仅为与位置信息相关的参数k。

步骤三、将期望加速度分解到x-o-z平面上得到速度系x向、z向期望加速度和以发动机油门、速度倾斜角为飞航导弹执行机构，采用pi控制跟踪x向、z向加速度。

飞航导弹集群系统编队控制跟踪采用制导回路、控制回路分离设计，制导回路设计目标为编队控制律得到的期望加速度，控制回路设计目标为跟踪期望加速度。

将编队控制律ui(t)作为期望加速度，在x-o-z平面内分解为和对飞航导弹所有单体进行加速度跟踪控制。

为了简化计算模型，本发明中导弹单体满足定高飞行、采用侧斜转弯、侧滑为零。可忽略短周期过程和转动的影响，仅考虑动力学滞后的影响。

本发明仅考虑水平面内的加速度跟踪问题，则飞航导弹集群系统中单体的动力学运动方程为：

其中，和分别表示速度系x向和z向加速度，p表示推力，m飞行器质量，α攻角，g重力加速度，γv速度倾斜角，cy升力系数，cx阻力系数，q来流动压，s参考面积。

式(4)中，推力p主要与发动机油门φ相关，即p＝p(φ)，升力系数cy和阻力系数cx可表示为cx0为构造系数。

由运动方程(4)可知，通过调节发动机油门φ和速度倾斜角γv可以实现飞航导弹单体加速度和的跟踪控制。

对于涡喷发动机，可通过改变转速实现推力的调整，其模型可以用一阶惯性环节来近似，故将发动机推力调节模型表示为s是拉氏变换的复变量，时间常数τ的范围为0.2～0.4，如图3所示，发动机油门控制φc通过推力调节模型后得到发动机油门φ，φ＝φc·gf(s)。

在z向控制回路中引入低通滤波，从而速度倾斜角为：

油门控制方程为

其中，和分别表示x向和z向的期望加速度，和表示加速度测量值，kpz，kiz，kpx，kix表示比例-积分控制器(pi)控制参数。

控制回路以期望加速度和加速度计测量的实际加速度偏差为控制量，采用pi控制器调整发动机油门、速度倾斜角，输入飞航导弹动力学模型即公式(4)以控制导弹加速度跟踪期望加速度。

为了更好的理解本发明，下面结合一个具体实施例和附图对本发明控制方法进行阐述。本实施例在二维平面x-o-z内研究。某飞航导弹集群系统由6枚导弹单体组成，其拓扑结构如图4所示，则该飞航导弹集群系统拓扑结构参数相应的：

编队参考为等边正六边形，按照0.2rad/s的角速率绕中心转动，编队参考时变向量以hi(t)描述，向量元素依次表示x向位置xxi(t)、x向速度vxi(t)、z向位置xzi(t)、z向速度vzi(t)。

预设集群系统单体的初始位置为ξij(0)＝8(θ-0.5)(i＝1,2,…,6；j＝1,2,3,4)，其中θ代表0～1间的随机数。

由编队控制律公式(3)，选择k＝-0.6，则：

飞航导弹集群系统在不同时刻的位置、速度视图如图5、图6所示。由图5、图6可知，按照本发明提供的编队控制方法，该集群系统实现了时变编队控制。图7是基于编队控制律计算公式(3)得到的编队期望加速度。

本实施例中，采用某型以涡喷发动机为动力的飞航导弹，其关键参数见表2：

表2某型飞航导弹关键参数

以导弹单体3为例作加速度跟踪控制，选择pi控制参数：x向kpx＝1.2，kix＝0.5；z向kpz＝10，kiz＝12。跟踪效果参见图8，由图8可知，导弹单体可以准确快速地跟踪期望编队加速度。图9、图10表明在编队控制过程中，导弹的执行机构动作平缓，易于物理实现。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。