一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法与流程

本发明涉及一种数据驱动的故障检测方法，尤其涉及一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法。
背景技术：
：过程监测的目的在于及时而准确地发现故障，这对于保证安全生产与维持产品质量稳定是具有重要意义的。当前，由于现代化工过程的大型化建设以及先进仪表与计算机技术的广泛应用，生产过程可以采集海量的数据，过程监测的主流实施技术手段从基于机理模型的方法逐渐转变成数据驱动的方法。采样数据容易获取而机理模型难以获取的发展方式使得传统基于机理模型的故障检测方法逐渐没落。相比之下，数据驱动的故障检测方法不需要机理模型只需要采样数据，比较适合于现代工业过程运行状态的监测。从本质上讲，数据驱动的故障检测方法与基于机理模型的故障检测方法是存在显著差异的，前者旨在挖掘潜在特征而后者旨在生成误差。发展至今，数据驱动的故障检测研究领域涌现出了很多特征挖掘算法以及各式各样的建模策略。就特征挖掘算法而言，主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)是被最广泛研究与应用的方法。由于现代工业过程中各变量的采样频率高，采样数据的自相关性(或称动态性)是一个很常见的问题。最经典的处理方式莫过于为各个测量变量引入延时测量值，再建立基于pca的故障检测模型即可将采样数据的自相关性特征考虑进来。然而，这种动态pca方法的做法将自相关性与交叉相关性混淆在一起，无法将两者区分出来以实现对数据特征更好地描述目的。一般而言，在挖掘数据潜在特征成分时，若能同时过滤掉自相关性特征，相应的过程监测模型或许能取得更加可靠而有效的动态过程监测性能。以pca算法为例，pca在提取潜在特征成分的过程中需考虑两个问题：其一是特征成分之间相互正交的，其二是挖掘潜在特征成分的目的在于使方差最大化。从中可以看出，经典的pca算法未能将样本的序列相关性考虑进来。若是能在pca算法的基础上，增加一个附加的约束条件将样本数据的序列自相关性给过滤掉，那么提取的特征成分可称为动态正交成分。技术实现要素：本发明所要解决的主要技术问题是：如何在传统pca算法中进一步考虑自相关性正交约束条件，并在此基础上实施动态过程监测。具体来讲，本发明方法在传统pca算法提取潜在特征成分的过程中，增设一个约束条件，要求所提取的潜在特征成分需与样本数据的前几个采样数据组成的矩阵正交。在此基础上，利用提取的动态正交成分建立相应的动态过程监测模型实施在线故障检测。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法，包括以下步骤：(1)采集生产过程正常运行状态下的样本，组成训练数据矩阵x∈rn×m，其中，n为训练样本数，m为过程测量变量数，r为实数集，rn×m表示n×m维的实数矩阵。(2)对矩阵x中各列向量实施标准化处理，得到标准化后的矩阵其中xi∈rm×1为第i个采样时刻的样本数据，下标号i＝1，2，…，n，上标号t表示矩阵或向量的转置。步骤(2)中的标准化处理旨在消除训练数据矩阵x中各列向量的测量量纲的影响，具体的实施方式为：将各列向量减去其均值后，再除以其标准差。(3)将样本数据x1，x2，…，xn-1按照如下所示公式组成数据矩阵y：(4)计算矩阵c＝mztz的所有特征值λ1，λ2，…，λm及其对应的特征向量w1，w2，…，wm，其中，z＝[x3，x4，…，xn]t，m＝i-zty(ytzzty)-1ytz，特征值是按照数值大小降序排列，即λ1≥λ2≥…≥λm，特征向量的长度都等于1。(5)保留的动态正交成分的个数k为满足如下所示条件的最小值：(6)将特征向量w1，w2，…，wk组成矩阵w＝[w1，w2，…，wk]，并根据公式s＝zw计算动态正交成分s∈r(n-2)×k。上述步骤(4)的实施过程实为求解如下优化问题：maxwtztzw约束条件：wtw＝1，wtzty＝0求解向量w时需满足的约束条件wtzty＝0要求得到的成分s＝zw与矩阵y正交，即sty＝0。由于矩阵y中的数据由z中各样本数据的前2个采样时刻的样本组成，因此所得到的成分在时序相关性上体现出了正交特性。这也是本发明方法将s定义成动态正交成分的直接原因，相应的算法也就被称之为动态正交分析算法。与传统pca算法所涉及的优化问题相比较而言，本发明方法增加了一个约束条件wtzty＝0，保证了提取成分与延时测量样本的正交化。(7)利用最小二乘算法求解s与z之间的回归系数矩阵b＝(sts)-1stz。(8)根据公式与分别计算监测统计量d与q的控制上限dlim与qlim，并保留参数集θ＝{w，b，dlim，qlim}以备在线监测时调用，其中表示自由度为k的卡方分布在置信度α＝99％下的取值，表示自由度为m的卡方分布在置信度a＝99％下的取值。上述步骤(1)至步骤(8)为本发明方法离线建立动态过程监测模型的实施详情，以下所示步骤(9)至步骤(11)为本发明方法实施在线故障检测的详细实施过程。(9)收集新采样时刻的数据样本xt∈rm×1，对xt实施与步骤(2)同样的标准化处理得到(10)根据公式st＝wxt计算动态正交成分st，并根据公式计算et＝xt-btst模型残差et。(11)按照如下所示公式计算监测统计量d与q的具体数值：d＝sttλst(3)q＝ettet(4)上式中，矩阵λ＝sts/(n-3)。(12)判断是否满足条件d≤dlim且q≤qlim？若是，则当前样本为正常工况采样；若否，则当前采样数据来自故障工况。与传统方法相比，本发明方法的优势在于：首先，本发明方法在传统pca算法的基础上，进一步地考虑如何在挖掘潜在特征成分时深入考虑与延时测量数据之间的正交特性。因此，本发明方法在动态过程的监测效果上理应取得更优越于传统pca或动态pca方法的效果。此外，本发明方法的离线建模与在线监测两个阶段都不会增加额外的计算量。可以说，本发明方法是一种更为优选的动态过程监测方法。附图说明图1为本发明方法的实施流程图。图2为te过程冷凝器冷却水进口温度故障的监测详情对比图。具体实施方式下面结合附图与具体的实施案例对本发明方法进行详细的说明。如图1所示，本发明公开一种基于动态正交成分分析的动态过程监测方法。下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明方法的具体实施过程，以及相对于现有方法的优越性。应用对象是来自于美国田纳西-伊斯曼(te)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，te过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个te过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。所采集的数据分为22组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该te过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。表1：te过程监测变量。序号变量描述序号变量描述序号变量描述1物料a流量12分离器液位23d进料阀门位置2物料d流量13分离器压力24e进料阀门位置3物料e流量14分离器塔底流量25a进料阀门位置4总进料流量15汽提塔等级26a和c进料阀门位置5循环流量16汽提塔压力27压缩机循环阀门位置6反应器进料17汽提塔底部流量28排空阀门位置7反应器压力18汽提塔温度29分离器液相阀门位置8反应器等级19汽提塔上部蒸汽30汽提塔液相阀门位置9反应器温度20压缩机功率31汽提塔蒸汽阀门位置10排空速率21反应器冷却水出口温度32反应器冷凝水流量11分离器温度22分离器冷却水出口温度33冷凝器冷却水流量首先，利用te过程正常工况下的960个采样数据建立故障检测模型，包括以下步骤：(1)收集生产过程处于正常工况运行状态下的数据样本，组成训练数据矩阵x∈r960×33。(2)对矩阵x中各列向量实施标准化处理，得到标准化后的矩阵(3)将样本数据x1，x2，…，x959按照如下所示公式组成数据矩阵y：(4)计算矩阵c＝mztz的所有特征值λ1，λ2，…，λm及其对应的特征向量w1，w2，…，wm，其中，z＝[x3，x4，…，xn]t，m＝i-zty(ytzzty)-1ytz。(5)保留的动态正交成分的个数k为满足如下所示条件的最小值：(6)将特征向量w1，w2，…，w16组成矩阵w＝[w1，w2，…，w16]，并根据公式s＝zw计算动态正交成分s∈r958×16。(7)利用最小二乘算法求解s与z之间的回归系数矩阵b＝(sts)-1stz。(8)根据公式分别计算监测统计量d与q的控制上限dlim与qlim，并保留参数集θ＝{w，b，dlim，qlim}以备在线监测时调用。(9)收集新采样时刻的数据样本xt∈r1×33，对xt实施与步骤(2)同样的标准化处理得到(10)根据公式st＝wxt计算动态正交成分st，并根据公式计算et＝xt-btst模型残差et。(11)按照公式d＝sttλst与q＝ettet分别计算监测统计量d与q的具体数值。(12)判断是否满足条件d≤dlim且q≤qlim？若是，则当前样本为正常工况采样；若否，则当前采样数据来自故障工况。最后，将本发明方法与传统动态pca方法的过程监测详情对比于如图2中。从图2中可以发现，本发明方法的监测效果要优越于传统动态pca方法。上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。当前第1页12