控制装置的制作方法

本发明涉及对控制对象进行伺服控制的控制装置。

背景技术：

为了使控制对象追随指令轨道而动作，通常利用反馈控制。例如，在多关节机器人中，通过机器人的控制装置，以使用反馈控制使机器人的手前部的位置追随预先设定(指教)的指令轨道的方式，进行各关节轴的伺服电动机的控制。但是，在一般的反馈控制中，由于各伺服电动机都会发生响应延迟，因此存在机器人的实际的轨迹偏离指令轨道的问题。为了抑制这种相对于指令轨道的偏离，利用与模型预测控制有关的技术。

在此，在通过反馈控制构成伺服系统的情况下，若存在未知的干扰，则在该控制系统中会产生常规偏差。另外，即使在利用模型预测控制的情况下，在如追随控制那样针对指令的目标轨道时刻发生变化时，也会产生常规偏差。于是，在使用模型预测控制来构成伺服系统的情况下，考虑通过将积分器串行连接到该补偿器来消除常规偏差。另外，通过将所假想的干扰视为新的状态编入到模型中，原理上能够消除。例如，在非专利文献1及非专利文献2中提出了构建干扰监视器，使用在此推定的干扰来消除常规偏差的方法。

现有技术文献

非专利文献

非专利文献1：yutasakuraiandtoshiyukiohtsuka:offsetcompensationofcontinuoustimemodelpredictivecontrolbydisturbanceestimation；系统控制信息学会论文杂志,vol.25,no.7,pp.10－18(2012)

非专利文献2：u.maederandm.morari:linearoffset－freemodelpredictivecontrol；automatica,vol.45,no.10,p.2214－2222(2009)

发明所要解决的问题

如上所述，如果使用模型预测控制构成伺服系统，并将积分器串行连接到该补偿器，则控制对象的输出过冲等，其过渡响应的劣化变得显著。因此，通常在使用模型预测控制的情况下，编入积分器构建伺服系统被敬而远之。

另外，在如上所述构建干扰监视器的情况下，通过将干扰视为新的状态，编入模型预测控制中的状态变量增加，与模型预测控制相关联的计算负载变大。通常在使用模型预测控制的情况下，虽然知道其计算负载较大，但如果利用干扰监视器，则其计算负载会更大，另外，用于准确地消除干扰影响的干扰监视器的设计本身也很困难，实用的伺服系统的构建变得不容易。

技术实现要素：

本发明是鉴于这样的问题而创建的，其目的在于，提供一种控制装置，在使用模型预测控制来构建伺服系统时，容易进行该伺服系统的设计并且获得适当的过渡响应性。

用于解决问题的技术方案

在本发明中，为了解决上述问题，采用了使用在模型预测控制的预测模型中包含将规定的积分增益乘以向控制对象的指令与其输出的偏差而得到的积分项的结构。详细而言，本发明提供一种控制装置，为了使伺服控制的实际的对象装置即实际对象装置的输出追随规定的指令，执行与对应于该实际对象装置的规定的控制对象有关的模型预测控制，其中，具备：

积分器，其被输入所述规定的指令与所述规定的控制对象的输出的偏差；

状态获取部，其获取与所述规定的控制对象有关的规定的状态变量的值；

模型预测控制部，其具有以规定的状态方程式的形式划定所述规定的状态变量和向所述规定的控制对象的输入的相关关系的预测模型，以所述积分器的输出作为输入，在规定时间宽度的预测区间中按照规定的评价函数进行基于该预测模型的所述模型预测控制，至少将在该预测区间的初期时刻的所述输入的值作为向与所述规定的指令对应的该规定的控制对象的输入而输出。而且，所述预测模型包含由所述规定的控制对象的输出与所述规定的指令的偏差和规定的积分增益之积表示的规定的积分项。

在本发明的控制装置中，进行基于积分器的积分处理，并且使用模型预测控制部具有的预测模型进行模型预测控制。在该模型预测控制中，在各控制时刻设定规定时间宽度的预测区间，在该预测区间中根据规定的评价函数进行控制，将至少在该预测区间的初期时刻的计算出的输入值作为向控制对象的输入提供。而且，根据该输入的结果，由状态获取部获取表示所得到的控制对象的状态的变量的值，供接着的模型预测控制。因此，在该模型预测控制中，预测区间随着控制时间的流逝而移动，执行所谓的滚动优化(recedinghorizon)控制。

在此，在上述控制装置中，以在预测模型中包含由控制对象的输出与指令的偏差和规定的积分增益之积表示的规定积分项的方式，形成模型预测控制部。通过采用这样的结构，进行基于偏差的模型预测控制，且该模型预测控制对模型预测控制部外部的运算处理、即积分器中的积分处理并行进行。因此，在伺服控制中，可以有效地消除稳定偏差，而不会使过渡响应徒劳劣化。另外，上述控制装置通过使预测模型包含规定的积分项来实现常规偏差的消除，不采用如现有技术那样推定成为常规偏差因素的干扰的监视器等的计算负载相对较大的处理。这样的干扰监视器在目标轨迹时刻变化的情况下需要扩展该监视器所具有的干扰模型，另外，考虑到控制系统的稳定性，需要进行干扰监视器的增益设计，根据实用状况的干扰监视器的设计变得不容易。因此，在本发明的控制装置中，能够大幅减轻控制系统的设计所需的负载，能够进行规定的控制对象的适当的伺服控制。

在此，作为示例，对于上述控制设备，可以举出以下两个具体实施方式。在第一实施方式中，所述规定的控制对象也可以是所述实际对象装置自身。在该情况下，所述控制装置具有反馈所述实际对象装置的输出的反馈系统，向所述积分器输入所述规定的指令与由所述反馈系统反馈的所述实际对象装置的输出的偏差，所述状态获取部获取与所述实际对象装置有关的所述规定的状态变量的值，所述预测模型为划定所述规定的状态变量和向所述实际对象装置的输入的相关关系的模型，该预测模型所包含的所述规定的积分项由所述实际对象装置的输出与所述规定的指令的偏差和所述规定的积分增益之积表示。即，在第一方式中，使用与实际对象装置相关联的状态变量，进行利用了包含所述规定的积分项的预测模型的模型预测控制。在该情况下，以包含实际对象装置的反馈系统进行模型预测控制，使实际对象装置的输出追随性适当。

另外，在第二实施方式中，所述规定的控制对象也可以将所述实际对象装置模型化的实际对象模型。该情况下，还具备实际对象模型控制部，该实际对象模型控制部具有将所述实际对象装置模型化的模型即作为所述规定的控制对象的实际对象模型，使用该实际对象模型对该实际对象装置的输出进行模拟并输出，所述实际对象模型控制部的输出以向所述实际对象装置侧供给的方式构成，向所述积分器输入所述规定的指令与所述实际对象模型控制部的输出的偏差，所述状态获取部获取与所述实际对象模型控制部所具有的所述实际对象模型有关的所述规定的状态变量的值，所述预测模型为划定所述规定的状态变量和向所述实际对象模型控制部的输入的相关关系的模型，该预测模型所包含的所述规定的积分项由所述实际对象控制模型的输出与所述规定的指令的偏差和所述规定的积分增益之积表示。即，在第二方式中，使用与将实际对象装置模型化的实际对象模型相关联的状态变量进行利用了包含所述规定的积分项的预测模型的模型预测控制。在该情况下，虽然在包含实际对象装置的反馈系统中不进行模型预测控制，但在包含实际对象模型的系统中进行模型预测控制，因此，最终向实际对象装置提供保证该输出的适当的追随性的模型预测控制部的输出。

在此，所述控制装置还可以具备增益调整部，该增益调整部调整该规定的积分增益，以使所述规定的积分增益随着所述偏差的大小减小而增大。该偏差的大小例如可以用偏差的绝对值表示，或者也可以用与该大小具有相关联的其他方式(例如，偏差的平方值)表示。这样，通过增益调整部调整规定的积分增益，在偏差的大小大时，即在规定的控制对象的输出相对于指令偏差大的情况下，将规定的积分增益调整为小，其结果，模型预测控制中的积分量被调整为不过度蓄积。另外，如果偏差的大小变小，则规定的积分增益被大幅地调整，在模型预测控制中促进基于积分量的伺服控制。其结果，在控制装置中，能够在有效地抑制过渡响应时的过冲的同时，适当实现规定的控制对象的伺服控制。

另外，在所述控制装置中，也可以是，所述增益调整部在所述偏差的值属于包含零的规定的第一范围内时，随着该偏差的大小减小而大幅地调整所述规定的积分增益，在该偏差的值不属于该规定的第一范围时，将所述规定的积分增益设为零。通过这样将进行基于模型预测控制中的积分量的伺服控制限定在偏差的值属于规定的第一范围内的情况，可以更好地抑制过渡响应时的过冲。此外，可以考虑通过伺服控制对规定的指令的追随性和能够容许的过冲量等而适当设定规定的第一范围。

在此，关于所述控制装置，也可以是，所述规定的控制对象具有多个控制轴，该情况下，向所述规定的控制对象的指令、及向该规定的控制对象的输入及该规定的控制对象的输出与所述多个控制轴的分别对应，另外，所述预测模型与所述多个控制轴分别对应，并由所述规定的状态方程式划定，而且，包含与该多个控制轴分别对应的多个所述规定的积分项。这样，即使在控制装置在规定的控制对象的多个控制轴上进行伺服控制的情况下，也能够与各控制轴对应地构建预测模型，并且通过使该预测模型包含与各控制轴对应的规定的积分项，能够在规定的控制对象的所有控制轴实现适当的伺服控制。

在此，在规定的控制对象具有多个控制轴的上述情况下，所述增益调整部根据与该多个控制轴分别对应的所述偏差的大小来调整与所述多个控制轴分别对应的所述规定的积分增益。另外，所述增益调整部以所述多个控制轴的与各控制轴对应的所述偏差的相对大小越大则对应的所述规定的积分增益越大的方式进行调整。这样，在根据模型预测控制的各控制轴的伺服控制中，各控制轴的积分增益的大小根据与各控制轴对应的偏差的相对大小进行调整，由此，能够使各控制轴的向指令的追随性一致。

另外，作为其它方法，在规定的控制对象具有多个控制轴的上述的情况下，在所述规定的控制对象中，基于所述多个控制轴设定规定的作业坐标系的情况下，所述增益调整部也可以根据与多个控制轴分别对应的所述偏差在所述规定的作业坐标系中的大小来调整与所述多个控制轴分别对应的所述规定的积分增益。所述增益调整部也可以以所述多个控制轴的与各控制轴对应的、换算为所述规定的作业坐标系的所述偏差的相对大小越大，则对应的所述规定的积分增益越大的方式进行调整。这样，即使利用与各控制轴对应的、被换算为规定的作业坐标系的偏差的相对大小，也能够使各控制轴的向指令的追随性一致。特别是，通过考虑规定的作业坐标系来调整各控制轴的积分增益，能够适当地使指令追随规定的作业坐标系中的规定的控制对象的输出。

在此，在所述的控制装置中，所述增益调整部也可以根据可基于所述偏差进行微分的增益设定函数计算所述规定的积分增益。由此，能够稳定地进行模型预测控制下的运算处理。另外，作为其它方法，在所述增益调整部包含用于计算所述规定的积分增益的、与所述偏差有关的增益设定函数的情况下，所述增益调整部能够基于所述偏差对所述增益设定函数进行微分的情况下，也可以按照该增益设定函数计算所述规定的积分增益。另外，在所述增益设定函数不能基于所述偏差进行微分的情况下，在进行了使所述模型预测控制部进行的所述模型预测控制的运算处理稳定化的规定稳定化处理的基础上，也可以根据该增益设定函数计算所述规定的积分增益。通过这样进行稳定处理，即使在增益设定函数基于偏差不能进行微分的情况下，也能够稳定地进行模型预测控制下的运算处理。

另外，在所述的控制装置中，所述预测模型除将所述规定的积分增益设为1的所述规定的积分项之外，还可以包含由对所述偏差的高通滤波处理相关联的规定的滤波增益和所述积分器的输出之积表示的hpf处理项。该情况下，所述规定的滤波增益也可以以在所述偏差的值处于包含零的规定的第二范围之外的情况下，在所述高通滤波处理中该偏差的大小越是接近该规定的第二范围的边界的值而截止频率越低的方式被设定，另外，也可以是，在该偏差的值属于该规定的第二范围内的情况下，所述规定的滤波增益被设为零。

在所述的控制装置中，在偏差的值处于规定的第二范围内的情况下，进行基于以规定的积分增益为1的情况下的模型预测控制中的积分量的伺服控制。另一方面，在偏差值处于规定的第二范围之外的情况下，通过hpf处理项对偏差实施规定的高通滤波处理，从而缓和相对老的偏差的影响。其结果，能够抑制由于偏差积分量蓄积而导致的过冲。另外，如上所述，与高通滤波处理相关联的滤波增益经由高通滤波处理中的截止频率的设定与进行积分处理的规定的第二范围的距离相关联，由此，偏差值与该区域越远越能抑制积分量的蓄积，有助于抑制过冲。此外，可考虑通过伺服控制对规定的指令的追随性或能够容许的过冲等，适当设定规定的第二范围。

发明效果

能够提供一种控制装置，在使用模型预测控制来构建伺服系统时，容易地进行该伺服系统的设计并且获得适当的过渡响应性。

附图说明

图1是表示包含本发明的控制装置而构成的控制系统的概略结构的图。

图2是表示图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器的控制结构的第一图。

图3是表示偏差和规定的积分增益的相关关系的第一图。

图4是表示偏差和规定的积分增益的相关关系的第二图。

图5是表示偏差和规定的积分增益的相关关系的第三图。

图6是表示对成套设备设定了作业坐标系的状态。

图7是表示通过图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器伺服控制两个控制轴时的追随性的结果的第一图。

图8是表示通过图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器伺服控制两个控制轴时的追随性的结果的第二图。

图9是表示通过图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器伺服控制两个控制轴时的追随性的结果的第三图。

图10是表示通过图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器伺服控制两个控制轴时的追随性的结果的第四图。

图11是表示图1所示的控制系统中包含的伺服驱动器的控制结构的第二图。

图12是表示通过图11所示的伺服驱动器伺服控制两个控制轴时的追随性的结果的图。

图13是表示图1所示的控制系统中包含的标准plc的控制结构的图。

具体实施方式

(实施例1)

图1是包含本发明实施方式的控制装置的伺服驱动器4的控制系统的概略结构图。控制系统具备网络1、伺服驱动器4和标准plc(programmablelogiccontroller)5。伺服驱动器4是用于伺服控制包含电动机2和负载装置3而成的成套设备6的控制装置。在该控制系统中，伺服驱动器4对成套设备6进行反馈控制，以使成套设备6追随由标准plc5生成的指令信号。在此，作为构成成套设备6的负载装置3，能够示例各种机械装置(例如工业用机器人的臂或搬运装置)，电动机2作为驱动该负载装置3的致动器而组装入负载装置3内。例如，电动机2是ac伺服电动机。此外，在电动机2上安装有未图示的编码器，通过该编码器将与电动机2的动作有关的参数信号(位置信号、速度信号等)反馈发送到伺服驱动器4。

标准plc5生成与成套设备6的动作(运动)有关的指令信号，并发送给伺服驱动器4。伺服驱动器4经由网络1从标准plc5接收该指令信号，并且接收从连接于电动机2的编码器输出的反馈信号。而且，伺服驱动器4基于该指令信号和来自编码器的反馈信号，向电动机2供给驱动电流，以使与成套设备6的驱动有关的反馈控制、即成套设备6的输出追随该指令。该供给电流利用从交流电源7向伺服驱动器4传送的交流电力。在本实施例中，伺服驱动器4是接收三相交流的类型的驱动器，但也可以是接收单相交流的类型的驱动器。此外，对于伺服控制器4进行的伺服控制，如图2所示，执行模型预测控制部53进行的模型预测控制。

在此，基于图2说明伺服驱动器4的控制结构。伺服驱动器4具有积分器41、状态获取部42、模型预测控制部43、增益调整部44。从标准plc5发送的指令r与由反馈系统45反馈的成套设备6的输出y的偏差e(e＝r－y)被输入到积分器41。而且，该积分器41的输出z经由状态获取部42输入到模型预测控制部43。

在此，状态获取部42获取供由模型预测控制部43进行的模型预测控制的、与成套设备60有关的状态x中包含的状态变量的值。例如，状态获取部42可以获取从与成套设备6中包含的电动机2连接的编码器的输出信号生成的规定信息作为状态x中包含的状态变量。另外，也可以获取与成套设备6中包含的负载装置3相关联的规定参数(例如负载装置3的输出部的位置等)作为状态x中包含的状态变量。进而，在本实施例中，状态获取部42也获取作为积分器41的输出的z作为状态x中包含的状态变量。而且，模型预测控制部43使用与状态获取部42获取的成套设备6有关的状态x和对自身输出的成套设备6的输入u，执行模型预测控制(滚动优化(recedinghorizon)控制)。

详细而言，模型预测控制部43具有以下述状态方程式(式1)划定与成套设备6有关的状态x和对成套设备6的输入u的相关关系的预测模型。此外，下式1是非线性的状态方程式。

[数1]

在此，模型预测控制部43将与成套设备6有关的状态x和对成套设备6的输入u作为输入，在具有规定的时间宽度t的预测区间，根据下式2所示的评价函数，进行基于由公式1表示的预测模型的模型预测控制。

[数2]

在模型预测控制中算出的、在预测区间的初期时刻t的输入u的值被作为在该时刻t的、向与指令r对应的成套设备6的控制输入u而输出。而且，在模型预测控制中，在该控制时刻每次设定规定的时间宽度t的预测区间，并且根据式2的评价函数计算在该控制时刻的向成套设备6的输入u，并将其输入到成套设备6。求出使如式2的形式的评价函数j的值为最佳的操作量的问题是作为最佳控制问题广为人知的问题，作为公知技术公开有计算该数值解的算法。作为这种技术可以示例连续变形法，例如，在作为公知文献的“组合了连续变形法和gmres法的非线性recedinghorizon控制的高速算法(acontinuation/gmresmethodforfastcomputationofnonlinearrecedinghorizoncontrol)”{大冢敏之(t.ohtsuka)，自动化(automatica)，第40卷，p563～574，2004.}中公开有详细内容。

在连续变形法中，通过解开下式3所示的与输入u(t)有关的联立1次方程式，计算模型预测控制中的输入u(t)。具体而言，解开式3，将du/dt进行数值积分，更新输入u(t)。这样，在连续变形法中，由于未进行重复计算，所以能够尽可能地抑制用于计算在各时刻的输入u(t)的计算负载。

[数3]

其中，f、u(t)由以下式4表示。

[数4]

u(t)＝[uo^*t(t)，μ0^*t(t)，...，un_1^*t(t)，μn_1^*t(t)](式4)

其中，h为哈密顿，λ为共状态，μ为约束条件c＝0的拉格朗日乘数。

在此，在本实施例中，如图2所示，将指令r与成套设备6的输出y的偏差e输入到积分器41，进而，将该输出z经由状态获取部42输入到模型预测控制部43，由此，进行上述模型预测控制。这样，基于包含积分器41的控制结构，模型预测控制部43具有的预测模型例如如下式5所示那样形成。此外，式5中反映了成套设备6所具有的规定的物理特征。

[数5]

式5中的下标的“1”表示由伺服驱动器4控制的控制轴的编号，在本实施例中控制轴为一个，因此，式5所示的预测模型中的各变量的下标为“1”。而且，状态x中的变量x1表示成套设备6的输出位置，也是作为成套设备6的输出y被反馈的参数。另外，上述xf1表示向该控制轴的位置指令r。因此，上述预测模型中的(xf1－x1)表示偏差e。而且，能够理解在上述预测模型中包含由偏差e(＝xf1－x1)和规定的积分增益ki1之积表示的积分项。这样，通过在预测模型内包含上述积分项，在伺服驱动器4中，能够得到并联连接有与积分器41不同的虚拟(假想)的积分器的控制结构。由此，在使用了模型预测控制的伺服驱动器4进行的伺服控制中，容易调整作为该驱动源的积分量，不利用如目前那样进行干扰模型的扩展及监视增益的设计等需要不容易的调整的干扰监视器，而容易实现抑制过冲的伺服控制。

并且，伺服驱动器4的控制结构中包含增益调整部44。增益调整部44是基于偏差e调整式5所示的预测模型中包含的积分项的规定的积分增益ki1的功能部。具体而言，如图3所示，增益调整部44以随着偏差e的大小变小而规定的积分增益ki1的值变大的方式调整该规定的积分增益ki1。特别是，在图3中，在偏差e的大小为e0以上的情况下，规定的积分增益ki1为0，在偏差e的大小不足e0的范围，对规定的积分增益ki1设定大于0且1以下的值。另外，偏差e的大小越接近0，规定的积分增益ki1的值越急剧地接近1，在偏差e的大小为0的情况下，设定规定的积分增益ki1的推移，以使规定的积分增益ki1成为1。这样，由于规定的积分增益ki1可通过增益调整部44基于偏差e的大小进行调整，从而在成套设备6的输出y(x1)与指令xf1比较背离情况下，规定的积分增益ki1的值被调整为小，因此，调整为不需要蓄积用于伺服控制的积分量。另外，当成套设备6的输出y(x1)和指令rf1的背离量减少时，即当偏差e的大小变小时，由于通过增益调整部4对规定的积分增益ki1的值大幅地调整，所以能够有效地提高伺服控制中的追随性。通过这样使规定的积分增益ki1的值进行变动，能够实现过冲的抑制和伺服控制的追随性提高这两者。

此外，关于增益调整部44进行的规定的积分增益ki1的调整，与图3所示的偏差e和规定的积分增益ki1的相关关系有关的数据也可以存储于伺服驱动器4的存储器中，在该情况下，通过增益调整部44访问该数据，进行上述规定的积分增益ki1的调整。另外，作为其它方法，增益调整部44也可以按照用于计算下式6所示的规定的积分增益ki1的函数，计算出规定的积分增益ki1。

[数6]

ki1＝1/exp(e²×c1)或

ki1＝1/exp(|e|×c1)(式6)

在式6中，常数c1是用于设定规定的积分增益ki1的值相对于偏差e的计算灵敏度的系数。例如，如图4所示，当常数c1的值变小时，规定的积分增益ki1的值相对于偏差e的大小的变化而变化变得缓慢。这意味着常数c1的值越小，对应于偏差e的更宽的范围，设定规定的积分增益ki1。基于成套设备6的控制特性等，常数c1能够适当设定，例如，优选在成套设备6容易产生过冲的情况下，因为为了该抑制难以蓄积积分量，所以将常数c1的值设定得更大。另外，式6所示的计算函数是可基于偏差e进行微分的函数，由此，能够稳定地进行利用了包含规定的积分增益ki1的上述预测模型的模型预测控制。

另外，作为其它方法，关于增益调整部44进行的规定的积分增益ki1的调整，也可以如图5所示设定偏差e和规定的积分增益ki1的相关。如果基于图5的上层(a)所示的相关关系，则如下进行调整，规定的积分增益ki1在偏差e的大小为0时成为1，偏差e直线性地减少至e0，规定的积分增益ki1减少至0，当偏差e为e0以上时规定的积分增益ki1成为0。另外，如果基于图5的下层(b)所示的相关关系，则如下进行调整，规定的积分增益ki1在偏差e的大小为0时成为1，偏差e反比例地减少至e0，规定的积分增益ki1减少至0，当偏差e为e0以上时规定的积分增益ki1成为0。在图5所示的两相关关系所示的规定的积分增益ki1的推移中，规定的积分增益ki1在偏差e位于0附近时不能进行微分。在这种情况下，优选实施公知的对策，例如将规定的积分增益ki1的值设为1，并且δh/δx＝0等以防止哈密顿h的偏微分值不急变的对策，以使模型预测控制部43进行的运算处理不会不稳定。

(变形例)

在此，在图1所示的控制系统中，伺服驱动器4的直接控制对象是电动机2。在要追随指令的成套设备6的输出不是电动机2的旋转角，而是由电动机2驱动的负载装置3的输出部的位置的情况下，与电动机2的旋转轴有关的坐标系和与负载装置3的输出部有关的坐标系、即作业坐标系不一致。在这种情况下，优选地通过基于上述作业坐标系定义模型预测控制部43具有的预测模型，能够直观地进行用于成套设备6的输出的伺服控制的调整，特别是预测模型中包含的规定的积分增益的调整。

例如，如图6所示，在通过电动机2的旋转驱动而对棒状负载装置3旋转驱动，其前端的横轴方向的位置为成套设备6的输出的情况下，与负载装置3有关的运动方程式可以如下式7那样表示。此外，将该负载装置3的前端位置作为状态x中包含的状态变量反馈到模型预测控制部43。在本变形例中，为了方便起见，用“x1”表示其前端位置。

[数7]

其中，uq是用于旋转驱动负载装置3的驱动扭矩。而且，在下式8中，表示电动机2的旋转角θ和负载装置3的前端位置x1的相关关系。

[数8]

其中，j表示雅可比矩阵。此外，在图6所示的事例中，通过下式9来表示雅可比矩阵。

[数9]

而且，根据式7～式9，得到下式10。

[数10]

如上，考虑由式10及偏差和规定的积分增益之积表示的上述的积分项，本变形例中的预测模型可以如下式11表示。

[数11]

其中，kr是与式6中的常数c1相当的常数。

(实施例2)

在图1所示的控制系统中，在成套设备6中包含一个控制轴，但也可以构成为进一步加入其它控制轴并以伺服驱动器4包含多个控制轴的成套设备6为伺服控制的对象。在这种情况下，模型预测控制部43具有的预测模型可以由以下式12表示。此外，式12表示的预测模型与在成套设备6中包含两个控制轴的情况对应。

[数12]

式12中的下标与式5相同，对应于控制轴。状态x下的变量x1、x2表示成套设备6的第一控制轴和第二控制轴的输出位置，也是作为成套设备6的输出y被反馈的参数。另外，上述xf1、xf2表示向该控制轴的位置指令r。因此，上述预测模型中的(xf1－x1)、(xf2－x2)表示各控制轴的偏差e。而且，能够理解在上述预测模型中包含与各控制轴对应的、由偏差e和规定的积分增益ki1、ki2之积表示的积分项。这样，通过在预测模型内包含上述积分项，在伺服驱动器4中，根据各控制轴，能够得到并行连接有与积分器41不同的虚拟积分器的控制结构。由此，在使用了模型预测控制的伺服驱动器4进行的伺服控制中，容易调整成为该驱动源的积分量，容易实现抑制了过冲的伺服控制。

图7表示通过这样构成的伺服驱动器4伺服控制将由两个控制轴构成的机器人臂弯曲90度的动作的情况下的、跟踪臂的轨迹的图。图7的上层(a)表示现有技术的机器人臂的弯曲动作控制的结果，在现有技术中进行模型预测控制的情况下，一般来说，为了避免过冲等过度响应的劣化，伺服驱动器被设定为调节器结构。因此，如果持续性的干扰产生，则受到其影响而容易产生常规偏差。另一方面，在图7的下层(b)所示的本实施例的伺服驱动器4进行的伺服控制中，有效地消除常规偏差，在不产生过冲而提高对指令的追随性。

在此，在伺服驱动器4进行多个控制轴的伺服控制的情况下，优选考虑相对于在各控制轴的指令的追随性来调整在与各控制轴对应的模型预测控制中由增益调整部44调整的上述规定的积分增益。这样，通过考虑控制轴间的追随性的平衡，可以使成套设备6的输出适当。于是，以下，对考虑到控制轴间的追随性的平衡的规定的积分增益的调整方法，示出以下的两个方式。此外，在本实施例中，作为伺服驱动器4的伺服控制的对象的控制轴数设为两个。

(第一增益调整方式)

当模型预测控制部43具有的预测模型如式12所示时，基于下式13计算与第一控制轴对应的规定的积分增益ki1和与第二控制轴对应的规定的积分增益ki2。

[数13]

其中，在|xf1-x1|+|xf2-x2|＝0的情况下，ki＝1。

根据式13的规定的积分增益ki1、ki2的调整是指与对应于各控制轴的偏差e的大小对应的调整，具体而言，如果一控制轴的偏差相对于另一控制轴上的偏差相对增大，则根据其相对比率确定规定的积分增益ki1、ki2的值。即，相对的偏差的大小越大，则对应的规定的积分增益的值就越大。这意味着偏差越大的控制轴，规定的积分增益被设定得越大，由此，通过蓄积积分量而提高对指令的追随性。其结果，最终能够使相对于控制轴间的指令的追随性一致。

另外，作为其它方法，也可以根据下式14计算与第一控制轴对应的规定的积分增益ki1和与第二控制轴对应的规定的积分增益ki2。

[数14]

其中，在的情况下，ki＝1。

此外，式14中的xs1、xs2是各控制轴的目标位置，式14是根据与对应于各控制轴的目标的偏差比例的大小，用于进行规定的积分增益ki1、ki2的调整的计算式。因此，即使根据式14，也能够调整为在各控制轴，相对偏差的大小越大，则对应的规定的积分增益的值越大，因此，能够最终使控制轴间的指令的追随性一致。

(第二增益调整形式)

模型预测控制部43具有的预测模型如式12所示。在第二增益调整方式中，在成套设备6中，设定基于第一控制轴和第二控制轴的规定的作业坐标系。而且，基于该作业坐标系中的各控制轴的偏差，进行与该各控制轴对应的规定的积分增益ki1、ki2的调整。具体而言，基于下式15计算与第一控制轴对应的规定的积分增益ki1和与第二控制轴对应的规定的积分增益ki2。

[数15]

eratio2＝1-eratio1

其中，ewrk表示作业坐标系中的偏差，eratio1、eratio2表示各控制轴的相对误差率，kr是相当于式6中的常数c1的常数。式15中规定的积分增益的计算本身仿照上述式6。

在图8中，在将第一控制轴的输出设为横轴、将第二控制轴的输出设定为纵轴的作业坐标系中，用线l1、l3表示指令的轨迹，用线l2、l4表示由伺服驱动器4进行的伺服控制的结果的成套设备6的输出的轨迹。此外，图8的上层(a)对应于使用按照式15计算出的各控制轴的规定的积分增益进行伺服控制的情况，下层(b)对应于在计算各控制轴的积分增益时，不考虑作业坐标系中的各控制轴的偏差而使用按照下式16计算出的各控制轴的规定的积分增益进行伺服控制的情况。上层(a)的线l1和下层(b)的线l3是相同的轨迹。

[数16]

egen1＝|xf1-x1|

egen2＝|xf2-x2|

如图8(a)所示，考虑作业坐标系中的各控制轴的偏差的相关，调整各控制轴的规定的积分增益，由此，与图8(b)所示的情况相比，能够使作业坐标系中的成套设备6的输出(输出位置)适当追随指令。其结果，图8(a)所示的情况下，作业坐标系中的成套设备6的输出和指令较早地一致。

(实施例3)

对由伺服驱动器4具有的增益调整部44进行的规定的积分增益ki的调整的另一方式进行说明。在本实施例中，也与上述实施例相同，增益调整部44以随着偏差e的大小减小而规定的积分增益ki的值增大的方式，调整该规定的积分增益ki，但使用了该规定的积分增益ki的积分处理仅在满足规定的条件的情况下进行。

在本实施例中，上述的规定的条件在偏差e的值属于包含零的规定的第一范围内时，通过增益调整部44进行规定的积分增益ki的调整，并根据该调整后的规定的积分增益ki进行积分处理。另一方面，在偏差e的值不属于规定的第一范围时，通过使规定的积分增益ki为零，实质上不进行积分处理。作为一例，如果成套设备6的输出是二维的情况下，则规定的第一范围可以由向下突出的函数f(x)定义。在这种情况下，通过如下设定上述的规定的积分增益ki，实现本实施例中的增益调整部44进行的规定的积分增益ki的调整。

ki＝α(|f(x)|—f(x))

此外，α是规定的系数。

通过这样用函数表示规定的积分增益ki，在基于上述的连续变形法的模型预测控制下的程序处理中，能够不进行条件判断处理而调整规定的积分增益ki的数值(例如设为ki＝0)，用于按照上述式3及式4的模型预测控制的程序生成变得简单。

另外，规定的第一范围也可以由向上凸的函数f(x)定义。在这种情况下，可以将规定的积分增益ki如下设定。

ki＝α(|f(x)|+f(x))

在此，在成套设备6的输出为二维的情况下，如果将规定的第一范围设为以成套设备6的输出的目标位置为中心的规定半径(r)的圆内，则规定的积分增益ki作为一例可以按照下式17进行设定。

[数17]

根据式17，在成套设备6的输出(x1，x2)处于以目标位置(xf1，xf2)为中心的规定半径r的圆内时，即偏差e处于规定的第一范围内时，设定规定的积分增益ki，另一方面，在成套设备6的输出处于该圆之外时，即偏差e处于规定的第一范围之外时，规定的积分增益ki变为零。其结果，在限定的区域进行模型预测控制下的积分处理。

而且，在图9的上层(a)示出模型预测控制部43具有的预测模型由上式12表示的情况的成套设备6的输出的轨迹。在该图中，作为进行积分处理的规定的第一范围，示出以目标位置为中心的规定半径r的圆。另外，作为比较例，在图9的下层(b)示出不限定进行积分处理的区域而在全区域进行积分处理的方式(在全区域认为是规定的积分增益ki＝1的方式)下的成套设备6的输出的轨迹。如通过比较两者所表明，在进行模型预测控制下的积分处理的区域未限定的情况下，在到达目标位置之前受到之前蓄积的偏差的影响而产生较大的过冲。另一方面，通过将进行模型预测控制下的积分处理的区域限定于规定的第一范围内，能够抑制过度的偏差的蓄积，从而能够适当地避免过冲的产生。

(变形例)

如果在被控制为追随指令r的成套设备6的周围存在障碍物，则要求成套设备6避免与该障碍物的碰撞。此外，不管该障碍物是否在移动。于是，为了避免成套设备6与障碍物的碰撞，计算出表示在成套设备6周围可能存在障碍物的概率的概率势场，将其反映在模型预测控制中。因为该概率势场的计算本身是公知的技术，所以例如能够利用日本特开2003－241836号所记载的技术进行计算。具体而言，根据下式18，使上述概率势场反映在模型预测控制下的阶段成本(上述式2的右边的第二项是阶段成本)中。

[数18]

此外，上述od表示障碍物的位置(xd1，xd2)与成套设备6的位置(x1，x2)之间的距离，op表示障碍物的概率势场，l表示阶段成本。在阶段成本l中，q及r分别是表示阶段成本中的状态量的权重的系数(权重系数)、表示控制输入的权重的系数(权重系数)。

而且，在图10的上层(a)示出模型预测控制部43具有的预测模型由上述式12表示，且模型预测控制下的阶段成本由式18计算出的情况下的成套设备6的输出的轨迹。在该图中，作为进行积分处理的规定的第一范围，示出以目标位置为中心的规定半径r的圆。另外，作为比较例，在图10的下层(b)示出不限定进行积分处理的区域而在全区域进行积分处理的方式(在全区域中为规定的积分增益ki＝1的方式)下的成套设备6的输出的轨迹。如通过比较两者表明，在进行模型预测控制下的积分处理的区域未限定的情况下，受到从障碍物受到的排斥力和到达目标位置为止蓄积的偏差的影响而产生较大的过冲。另一方面，由于进行模型预测控制下的积分处理的区域被限定于规定的第一范围内，所以能够尽可能地减小过冲。

(实施例4)

在本实施例中，基于图11说明伺服驱动器4中的控制结构的另一方式。图11所示的控制结构与图2所示的控制结构的不同点在于，不含增益调整部44这一点和偏差e通过hpf处理部48被输入到积分器41这一点。另外，积分器41进行的积分处理中，规定的积分增益ki为1。

而且，hpf处理部48对偏差e进行高通滤波处理。在该高通滤波处理中，在偏差e的值属于包含零的规定的第二范围内时，该截断频率为零，实际上偏差e直接被输入到积分器41。另一方面，在偏差e的值处于规定的第二范围之外时，根据偏差e调整该截止频率。具体而言，在偏差e的值处于规定的第二范围之外的情况下，越是偏差e的大小接近该规定的第二范围的边界的值，越降低截止频率，在到达边界时设为零。

由下式19表示这样构成的hpf处理部的传递函数。

[数19]

此外，上述kj是与上述高通滤波处理相关联的规定的滤波增益。而且，根据该传递函数，导出下式20。

[数20]

而且，反映式20，与具有二维的输出(两个控制轴)的成套设备6有关的模型预测控制部43具有的预测模型可以由下式21表示。

[数21]

此外，上述x5是第一控制轴的积分器41的输出，上述x6是第二控制轴的积分器41的输出，式21中的(xf1－x1)－kj1·x5、(xf2－x2)－kj2·x6是与第一控制轴和第二控制轴分别对应的hpf处理项。

在此，在成套设备6的输出为二维的情况下，规定的第二范围可以由向下凸的函数f(x)定义。在这种情况下，通过如下设定上述的规定的滤波增益kj，实现上述的高通滤波处理。

kj＝α(|f(x)|+f(x))

此外，α是规定的系数。

通过这样用函数表示规定的高通滤波增益kj，在上述的连续变形法的模型预测控制下的程序处理中，能够不进行条件判断处理而调整规定的积分增益ki的数值(例如设为ki＝0)。用于根据式3及式4的模型预测控制的程序生成变得简单。

另外，规定的第二范围也可以由向上凸的函数f(x)定义。在这种情况下，可以将规定的滤波增益kj设定为如下。

kj＝α(|f(x)|—f(x))

在此，在成套设备6的输出为二维的情况下，如果将规定的第二范围设为以成套设备6的输出的目标位置为中心的规定半径(r)的圆内，则规定的滤波增益kj作为一例可以按照下式22进行设定。

[数22]

根据式22，在成套设备6的输出(x1，x2)处于以目标位置(xf1，xf2)为中心的规定半径r的圆内时，即，偏差e处于规定的第二范围内时，规定的滤波增益kj为零并由积分器41进行积分处理。另一方面，在成套设备6的输出处于该圆之外时，即，偏差e处于规定的第二范围之外时，调整规定的滤波增益kj以反映上述的高通滤波处理。而且，通过对偏差e实施该高通滤波处理，相对减轻旧的偏差e的影响。

如上，根据本实施例，能够抑制在偏差e较大的情况下因偏差的积分量蓄积而引起的过冲。另外，通过如上述经由高通滤波处理中的截止频率的设定使与高通滤波处理相关联的滤波增益kj与由积分器41进行积分处理的规定的第二范围的距离相关联。由此，偏差e的值越远离该区域越能抑制积分量的蓄积，可以有助于抑制过冲。此外，在伺服驱动器4的控制结构中，也可以包含积分器41或hpf处理部48以外的控制要素(例如规定的增益等)。

然后，图12的上层(a)示出模型预测控制部43具有的预测模型由上述式21表示的情况下的成套设备6的输出的轨迹。在该图中，作为积分器41进行积分处理(规定的积分增益ki＝1)的规定的第二范围，将以目标位置为中心的规定半径r的圆表示为“完全积分区域”。另外，作为比较例，图12的下层(b)示出积分器41进行积分处理(规定的积分增益ki＝1)的区域与图12(a)相同，但控制结构上不含上述hpf处理部48的方式下的成套设备6的输出的轨迹。此外，在计算这些轨迹时，利用式18所示的阶段成本，避免与障碍物的碰撞，同时，进行向目标位置的伺服控制。如通过比较两者表明，在不含hpf处理部48的情况下，受到来自障碍物的排斥力的影响而无法到达目标位置。另一方面，通过包含hpf处理部48，在抑制过冲的同时，实现向目标位置的到达。

(实施例5)

在上述实施例中，说明了包含形成于伺服驱动器4的模型预测控制部43的控制结构，但在本实施例中，基于图13对包含相当于模型预测控制部43的模型预测控制部53而形成于标准plc5的控制结构进行说明。标准plc5具有指令生成部50、积分器51、状态获取部52、模型预测控制部53、增益调整部54、成套设备模型56。积分器51、状态获取部52、模型预测控制部53、增益调整部54分别基本上相当于图2所示的积分器41、状态获取部42、模型预测控制部43、增益调整部44，因此省略其详细说明。

指令生成部50生成指示成套设备6的输出的指令r。在本实施例中，该指令r不是从标准plc5直接供给到伺服驱动器4，而是被供给到模型预测控制部53进行的模型预测控制。另外，成套设备模型56具有模型化成套设备6的成套设备模型(相当于本申请的实际对象模型)，使用该成套设备模型模拟成套设备6的输出。其模拟结果被设置为成套设备模型56的输出y。此外，成套设备模型56的输出y被反馈系统55反馈到积分器51的输入侧。

在此，在本实施例中，由指令生成部50生成的指令r与由反馈系统55反馈的成套设备模型56的输出y之间的偏差e(e＝r－y)被输入积分器51。而且，该积分器51的输出z经由状态获取部52输入到模型预测控制部53。

在此，状态获取部52获取供由模型预测控制部53进行的模型预测控制的与模型化成套设备6的上述成套设备模型有关的状态x中包含的状态变量的值x。例如，可以将通过成套设备模型56进行的模拟处理中获得的规定参数的值作为状态x中包含的状态变量。并且，在本实施例中，状态获取部52将积分器51的输出即z也作为状态x中也包含的状态变量而获取。然后，模型预测控制部53使用状态获取部52获取的与成套设备模型有关的状态x和向自身输出的成套设备模型56的输入u，执行模型预测控制。关于模型预测控制部53进行的模型预测控制，与实施例1及实施例2所示的模型预测控制部43进行的模型预测控制相同，在此利用的预测模型中包含由上述偏差e和规定的积分增益之积表示的积分项。

通过这样形成的控制结构，图13所示的标准plc5将成套设备模型56的模拟结果即输出y作为抑制成套设备6的输出成为过冲状态并同时适当追随指令r的指令供给到伺服驱动器4侧。即，上述标准plc5未直接反馈作为实际的控制对象的成套设备6的控制量，但即使在基于指令r的目标轨道时刻变化的情况下，能够进行模型预测控制的同时，抑制成套设备6的输出中的常规偏差的产生。

符号说明

1：网络

2：电动机

3：负载装置

4：伺服驱动器

5：标准plc

6：成套设备