一种进给轴热误差自适应补偿方法与流程

本发明属于数控机床误差补偿技术领域，具体为一种进给轴热误差自适应补偿方法。

背景技术：

采用螺母丝杠副传动方式的机床进给轴，在运行过程中螺母与丝杠摩擦会产生摩擦热，这些热量传递到丝杠上就会引起丝杠的热膨胀。当进给轴采用半闭环控制方式时，丝杠的热膨胀就会引起进给轴定位误差的变化，这种变化就是进给轴热误差。进给轴热误差不仅会造成单件工件加工超差，还会造成批量加工时精度一致性变差。目前减小进给轴热误差对加工精度影响的方法主要有两种：

(1)批量加工时，提高工件精度测量的频率和人工修改刀补的频率。该方式仅适合某些加工过程刀具运行轨迹简单的情况，如棒料的外圆车削加工。若刀具运动轨迹复杂，该方法则难以应用。另外，该方法降低了加工效率，提高了操作强度。

(2)热误差补偿法。该方法通过预测模型进行实时补偿，不需要人工干预，不影响机床的加工过程。在专利《半闭环进给轴的热膨胀误差建模及补偿方法》(申请号：cn201710310577.6)中基于螺母和丝杠的摩擦生热、热传导和热对流机理的分析，建立了丝杠在螺母副时变动态热源激励下的温度场预测模型。

该进给轴热误差补偿方法的缺点为：补偿所用预测模型的参数基于建模时机床的状态辨识得到。但是，机床长期使用磨损后，模型中的某些热特性参数会发生变化，而目前的模型并不能根据这些变化进行自适应调整，从而导致在机床长期使用磨损后补偿效果变差。

技术实现要素：

本发明针对目前进给轴热误差补偿方法不能对机床磨损等情况自适应补偿的现状，提出了一种进给轴热误差自适应补偿方法。

本发明的技术方案：

一种进给轴热误差自适应补偿方法，首先，采用激光干涉仪和温度传感器进行进给轴热误差试验；接着，基于传热机理建立热误差预测模型，并根据热误差测试数据对热误差预测模型中热特性参数进行辨识；然后，在螺母不同预紧状态下，进行自适应热误差预测模型参数辨识试验；接着，在进给轴热误差预测模型基础上建立自适应预测模型，并对该自适应预测模型模型中的参数进行辨识；最后，基于自适应预测模型进行进给轴热误差的自适应补偿；

步骤如下：

第一步，进给轴热误差测试

温度传感器(11)布置在丝杠附近床身(9)上；激光干涉仪的激光头(1)通过三脚架布置在机床外部坚实地面上，干涉镜(6)通过磁力表座固定在主轴(5)上，反射镜(10)通过磁力表座固定在工作台(7)上；

进给轴热误差测试过程为：首先在初始热稳态下测试进给轴的全行程定位误差，记录温度传感器(11)数值；然后，进给轴以一定进给速度在一定范围内进行热机运动，直至热平衡；最后，进给轴停止在任意位置进行降温，直至重新达到热平衡；在此过程中每隔一定时间(约10min)测试一次进给轴全行程定位误差，记录温度传感器(11)数值；

第二步，进给轴热误差预测模型建立

将前轴承(3)至后轴承(12)之间的丝杠细分为n段，每段长度为l；丝杠实时温度场的预测模型为：

式中，ti(t)为第i段丝杠当前时刻的温度；q为螺母经过每段丝杠产生的热量；ti(t-δt)为第i段丝杠前一时刻的温度；λ为热传导系数；a为丝杠的截面积；ti-1(t-δt)为第i-1段丝杠前一时刻的温度；ti+1(t-δt)为第i+1段丝杠前一时刻的温度；h为对流散热系数；s为每段丝杠与空气的换热面积；tf(t-δt)为前一时刻与丝杠表面接触的空气温度；c为丝杠材料的比热容；m为每段丝杠的质量；

进给轴在第i段丝杠位置热误差预测值的计算公式为：

式中，t0为丝杠初始温度，kcoff为丝杠的热膨胀系数；

基于参数自动寻优方法，应用第一步中得到的误差和温度数据，按照式(3)对式(1)中的q、h和λ热特性参数进行有约束条件下的辨识；

式中，et(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差测试值，es(u,v)表示第u次热误差测试时第v个测试点的热膨胀误差预测值；u为热误差测试的总次数，v为进给轴每次测试的点数；qmin、hmin和λmin分别为参数q、h和λ的约束条件下限；qmax、hmax和λmax分别为参数q、h和λ的约束条件上限；

第三步，热误差自适应补偿模型中参数辨识试验及数据处理

在螺母正常预紧状态以及其他不同预紧状态下(例如五种螺母预紧状态：状态1正常预紧；状态2预紧量减小10％；状态3预紧量减小20％；状态4预紧量增加10％；状态5预紧量增加20％；)，进行如下测试及数据处理：

设在m种螺母预紧状态下进行测试，其中正常预紧状态为状态1。

(1)在初始热稳态下，进给轴进行一次全行程快移运动；在运动的匀速段以一定周期同步记录位置及伺服电机的扭矩；

基于位置和扭矩数据，按式(4)计算快移运动时的平均扭矩：

式中，为第j种螺母预紧状态的平均扭矩；kj为第j种螺母预紧状态下采集的扭矩数据个数；mj(k)为第j种螺母预紧状态下采集的第k个扭矩值；

根据式(5)计算状态2至状态5的平均扭矩与状态1的平均扭矩之差

(2)测试进给轴热机一定时间的热误差和床身温度；基于第二步中的热误差预测模型和辨识出的h和λ值，根据本组热误差和床身温度数据辨识出第2至第5种丝杠预紧状态对应的qj，j＝2，3，4，5；之后根据式(6)计算qj与第二步中辨识出的q之差：

δqj＝qj-qj＝2，3，...，m(6)

第四步，进给轴热误差自适应预测模型建立

q的变化量δq与平均扭矩差的关系模型如式(7)所示：

式中，α和β为系数；

基于最小二乘法，根据第三步中得到的数据对式(7)中的系数α和β进行辨识；

第五步，进给轴热误差自适应补偿实施

进给轴运行过程中实时采集并记录进给轴的位置、进给速度和伺服电机扭矩；根据进给速度判断是否有连续r个采样周期的匀速快移运动；若有，则进行如下计算：

(1)根据式(8)计算该r个周期内的平均扭矩：

式中，为本次r个周期的平均扭矩，ms(k)为本次r个周期中的第k个扭矩采集值；

(2)设本次r个周期进给轴运行的位置区间为[p0,p1]；在第三步中状态1时采集的扭矩数据中，提取位置区间[p0,p1]内的扭矩值并根据式(9)计算的平均值：

(3)根据式(10)计算本次r个周期的平均扭矩差：

(4)根据基于式(7)计算出本次的δqs，根据式(11)自适应修正螺母经过每段丝杠产生的热量qnew：

qnew＝q+δqs(11)

应用自适应修正后的qnew，基于式(1)和式(2)对进给轴热误差进行自适应预测；数控系统根据该预测值对进给轴进行自适应实时补偿。

本发明的有益效果为：本发明的方法可根据机床当前状态自适应调整热误差预测模型中的热特性参数，实现自适应实时补偿，使机床在长期使用磨损后仍能保持较好的加工精度和精度稳定性。对进给轴热误差进行自适应实时补偿，减小了进给轴热误差对加工精度及精度一致性的影响。该方法在保证加工精度的前提下，减少了工件测量和人工调整刀补的次数，提高了加工效率，降低了操作强度。

附图说明

图1为进给轴热误差测试及温度测点布置示意图。

图2为进给轴热误差自适应补偿流程图。

图3(a)为使用本专利方法进行补偿后的热误差。

图3(b)为未使用本专利方法进行补偿的热误差。

图中：1激光头；2伺服电机；3前轴承；4丝杠；5主轴；6干涉镜；7工作台；8螺母；9床身；10反射镜；11温度传感器；12后轴承。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰明了，下面结合附图对本发明作详细说明。以某型立式加工中心x轴为例，详细说明本发明的实施方式。

x轴基本信息为：

■采用半闭环控制；

■采用滚珠丝杠副传动；

■前轴承为固定方式，后轴承为支撑方式，无预拉伸；

■前后丝杠间的丝杠长度为900mm；

■快移速度为24mm/min。

第一步，进给轴热误差测试

温度传感器11布置在丝杠附近床身9上。激光干涉仪的激光头1通过三脚架布置在机床外部坚实地面上，干涉镜6通过磁力表座固定在主轴5上，反射镜10通过磁力表座固定在工作台7上。

进给轴热误差测试过程为：

首先，在初始热稳态下测试进给轴在机械坐标10mm～710mm范围内的定位误差，记录温度传感器11的数据。接着，进给轴以8000mm/min的进给速度，在机械坐标235mm～485mm范围内进行热机运动，热机时间60min；然后，进给轴停止在机械坐标10mm位置进行降温，降温时间40min。在此过程中每隔10min测试一次进给轴在机械坐标10mm～710mm范围内的定位误差，记录温度传感器11的数据。

第二步，进给轴热误差预测模型建立

将前轴承3至后轴承12之间的丝杠细分为900段，每段长度为10mm。丝杠实时温度场的预测模型如式(1)和式(2)所示。根据式(3)对模型中的参数q、h和λ进行辨识，结果为：q＝0.86j，h＝12.28w/(m²×℃)，λ＝59.4w/(m×℃)。

第三步，热误差自适应补偿模型中参数辨识试验及数据处理

在五种螺母预紧状态下，分别进行如下测试及数据处理。五种螺母预紧状态为：状态1：正常预紧；状态2：预紧量减小10％；状态3：预紧量减小20％；状态4：预紧量增加10％；状态5：预紧量增加20％。

(1)在初始热稳态下，进给轴进行一次全行程快移运动。在运动的匀速段以1000hz的采样频率同步记录位置及伺服电机扭矩。

基于位置和扭矩数据，根据式(4)计算匀速快移运动时的平均扭矩。根据式(5)计算状态2至状态5的均扭矩与状态1的平均扭矩之差。

(2)进给轴以8000mm/min的进给速度，在机械坐标235mm～485mm范围内进行热机20min，测试热机前后机械坐标10mm～710mm范围内的定位误差，记录温度传感器11的数据。基于第二步中建立的热误差预测模型和辨识出的h和λ，根据本组热误差和床身温度数据辨识出第2至第5种丝杠预紧状态对应的q。

第四步，进给轴热误差自适应预测模型建立

q的变化量δq与平均扭矩差的关系模型如式(7)所示。基于最小二乘法，根据第三步中得到的数据，对式(7)中的系数α和β进行辨识，结果为：α＝0.76j/nm，β＝0.01j。

第五步，进给轴热误差自适应补偿实施

进给轴运行过程中实时采集并记录进给轴的位置、进给速度和伺服电机扭矩。根据进给速度判断是否有连续10个采样周期的快移匀速运动。若有则进行如下计算：

(1)根据式(8)计算该10个周期内的平均扭矩

(2)设本次10个周期进给轴运行的位置区间为[p0,p1]。在第三步中状态1时采集的扭矩数据中，提取位置区间[p0,p1]内的扭矩值并根据式(9)计算的平均值

(3)根据式(10)计算本次10个周期的平均扭矩差

(4)根据基于式(7)计算出本次的δqs，根据式(11)自适应修正螺母经过每段丝杠产生的热量qnew。

应用自适应修正后的qnew，基于式(1)和式(2)对进给轴热误差进行自适应预测。基于focasii协议，将该预测值发送给fanuc0imd数控系统，数控系统通过扩展的机械坐标原点偏移功能实现进给轴自适应实时补偿。具体流程如图2所示。

图3(a)和图3(b)为按照本专利方法在x轴上进行自适应补偿前后对比图。其中图3(a)为使用本专利方法进行补偿后的热误差，图3(b)为未使用本专利方法进行补偿的热误差。